泡沫鋁百葉窗聲屏障隔聲計算及驗證

周 強，何 賓，伏 蓉，張春巖，肖新標

(1.四川正升聲學科技有限公司，成都 611130；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

泡沫鋁百葉窗聲屏障隔聲計算及驗證

周 強1，何 賓2，伏 蓉2，張春巖2，肖新標2

(1.四川正升聲學科技有限公司，成都 611130；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

基于3D有限元法和隔聲計算理論，將百葉窗葉片考慮成多孔吸聲材料，建立開孔聲屏障聲學有限元隔聲計算模型，并基于此模型分析泡沫鋁材料屬性對百葉窗聲屏障隔聲性能的影響。隔聲計算模型通過現有理論與試驗結果對比驗證，理論驗證不考慮泡沫鋁材料，試驗對比驗證考慮泡沫鋁材料。基于驗證后的有限元隔聲計算模型，調查泡沫鋁材料流阻率和降噪系數對百葉窗聲屏障隔聲性能的影響。結果表明，聲屏障計權隔聲量與泡沫鋁流阻率近似為線性關系，并且泡沫鋁材料流阻率越小越好；聲屏障計權隔聲量與泡沫鋁降噪系數呈指數關系，當降噪系數大于0.55時，進一步提高吸聲材料的降噪系數對百葉窗聲屏障隔聲量影響較小。

聲學；聲屏障；降噪系數；計算模型；流阻率

百葉窗結構通常用于密封建筑開孔處，起到保護室內隱私和通風的作用，在巴西和其他熱帶國家百葉窗結構還用于減小室內的太陽輻射[1]。消聲百葉窗結構主要用于需要同時滿足通風和減小噪聲的設備外側，在傳播途徑上減小噪聲。目前高速鐵路聲屏障主要為金屬插板式直立聲屏障，因為其較高的隔聲性能得到廣泛的應用。但在列車脈動風力作用下，H型鋼立柱會出現螺栓松動及聲屏障結構產出疲勞破壞現象。根據韓珈琪[2]研究結果，百葉窗聲屏障可以減小27%的氣動載荷，能有效減小H型鋼立柱所受彎矩力。百葉窗聲屏障安裝于鐵路兩側，用于減小列車運行噪聲對周圍環境的影響，并降低聲屏障受到的氣動載荷，延長使用壽命。

Lyons[1]對百葉窗聲屏障廠家調查結果顯示，德國、美國、英國廠家主要根據ISO 140評價百葉窗聲屏障的隔聲性能，但ISO 140需要在隔聲室測試，成本較高，生產廠家很少對聲屏障隔聲性能進行優化。因此，有必要提出高效率準確的百葉窗聲屏障隔聲性能預測模型。Elvira[3]對百葉窗聲屏障傳遞損失測試方法進行研究，將測試結果與使用低頻Babinet[4]理論和高頻衍射理論計算結果對比；G.R. Watts[5]簡化模型，采用二維邊界元方法研究了不同傾角百葉窗的隔聲性能，且計算耗時較長。范麗麗[6]對公路泡沫鋁聲屏障現場降噪效果進行了測試。對于開孔聲屏障隔聲，3D有限元計算模型計算能調查不同結構和材料的隔聲，并且具有成本低，計算時間短的優勢。

本文通過3D有限元計算模型獲得了純抗性百葉窗聲屏障和泡沫鋁聲屏障的隔聲曲線，分別與抗性聲屏障理論值和基于ISO 140測試得到的隔聲量對比驗證。最后根據驗證得到的計算模型分析泡沫吸聲材料流阻率和降噪系數對百葉窗聲屏障隔聲量的影響。

1 百葉窗聲屏障隔聲計算理論

計算模型基于平面波傳播理論，忽略泡沫鋁聲屏障單元板結構振動的影響，考慮為多孔吸聲材料，最后計算得到百葉窗聲屏障的隔聲量。

1.1 聲學有限元法隔聲量計算

有限元法可以用來計算復雜結構由施加激勵函數引起的響應。聲屏障用于減小一個方向上輻射的直達聲場。對于具有足夠大面密度的無孔屏障，到達接收者的聲音強弱將和繞過屏障邊界的衍射現象密切相關。而百葉窗聲屏障屬于開孔聲屏障，聲音由通過聲屏障孔隙、聲源到場點的直達聲和繞過聲屏障邊界的衍射組成，聲屏障隔聲性能直接影響降噪性能。根據隔聲計算理論的定義，百葉窗聲屏障隔聲量為入口面聲功率與出口面聲功率比值。公式1為百葉窗屏障隔聲計算公式，在三維有限元計算過程中，假設出口和入口面積相等，入口處定義質點振動速度為1 m/s，并且設置出口面為無反射條件。隔聲量計算公式可表示為[7,8]

1.2 多孔吸聲材料特性

多孔吸聲材料含有大量的微孔和縫隙。材料較薄時，吸聲性能主要由黏滯損失和其表面密度決定。厚度接近或超過波長，聲波在其中傳播的距離較長，需要考慮空氣豁滯性和熱傳導作用。多孔性材料的固體骨骼在空氣聲中一般當作硬骨骼。空氣的聲阻抗率很小，通常假設骨骼不隨之振動。所以，討論空氣中的多孔性材料時，只討論空氣在材料中傳播。下面通過Allard[8]多孔吸聲材料傳播模型，建立多孔材料屬性與吸聲系數關系。多孔材料的動態密度和動態彈性模量計算公式分別為[9]

式中 μ是空氣的黏度，α∞為結構因子，?為特征長度[10]；γ是比熱容比，P0是大氣壓強，NPr是空氣普朗特數，是空氣比熱容，κ是熱導率。

將多孔吸聲材料背面裝在堅硬表面上，L表示材料的厚度，其表面上聲阻抗率Z可以表示為

因此，具有剛性背面多孔吸聲材料的吸聲系數可以表示為

2 隔聲計算模型及驗證

2.1 隔聲計算模型

為了與混響室隔聲測試結果進行驗證分析，以泡沫鋁百葉窗聲屏障樣件為實體模型，建立計算模型。如圖1所示，其中泡沫鋁材料孔隙率為84%，體積密度為440 kg/m3；泡沫鋁單元板厚度為9 mm，長度為152 mm，單元板間聲腔厚度為13 mm。

在設置百葉窗聲屏障隔聲3D有限元計算模型過程中，單元板間的間隙和入口出口設置為聲腔，忽略單元板振動的影響，只考慮泡沫鋁材料的吸聲性能，因此簡化為采用Allard模型估計的多孔吸聲材料。根據試驗樣件大小和計算機硬件水平，在隔聲計算模型中3D聲學網格設置為985 mm×172 mm×100 mm，其余尺寸與百葉窗聲屏障隔聲測試樣件一致。

在抗性百葉窗聲屏障計算模型中，數值模擬邊界條件具體為：

圖1 百葉聲屏障安裝于隔聲室洞口照片

（1）出口面設置為無反射邊界條件，即空氣特征阻抗為ρc≈416.5 kg/m2·s；

（2）聲腔網格中除了出口面，其余面設置為剛性面；

（3）假設空氣初始流速為0 m/s。在泡沫鋁百葉窗聲屏障有限元計算模型中，還需要設置聲腔網格與泡沫鋁材料網格接觸面耦合，即泡沫鋁材料與聲屏障網格表面聲壓連續。

在計算模型中，泡沫鋁材料的材料參數直接影響到聲屏障的隔聲性能。韓寶坤[11]提出影響金屬材料吸聲性能的主要參數有孔隙率、流阻率和結構因子。孔隙率為材料內部孔隙所占體積百分比，流阻率可近似等于材料兩邊的壓強差與空氣流經材料的線速度之比，結構因子是材料表面與孔隙毛細管夾角有關的物理量。泡沫鋁結構因子[12]α∞≈2，由于泡沫鋁微孔直徑較大，需要根據Carai[13]試驗得到的公式（8），計算得到材料的流阻率

式中ρm為材料的體積密度，A=25.989，B=1.404。因此聲屏障樣件所用泡沫鋁材料R≈315 000 Pa·s/m2。

2.2 抗性百葉窗聲屏障計算模型驗證

片式消聲器由大量消聲通道組成，一個消聲單元的消聲性能代表著整個片式消聲器的性能。因此，結構類似的泡沫鋁聲屏障可等效為一個消聲單元，如圖2（a）所示。對于純抗性百葉窗聲屏障，泡沫鋁不具有吸聲特征[14]，消聲單元的傳遞損失主要為變截面處噪聲的衰減，聲波在此種變截面的傳播過程與單擴張室消聲器類似[13]，因此可等效為單擴張室。如圖2（b）中消聲器的尺寸，等效為圖2（a）中噪聲入口尺寸a1、通道寬度b1和進出口面距離L1。

圖2 剛性百葉窗單元等效為單擴張室

圖3為純抗性百葉窗聲屏障計算值與理論值對比，其中理論值曲線是根據擴張室理論公式得到，純抗性百葉窗聲屏障有限元計算只考慮聲腔網格，與泡沫鋁接觸表面設置為剛性。以理論值曲線為標準，從圖中可以看出，采用有限元法計算得到的抗性百葉窗聲屏障頻率隔聲曲線與抗性單擴張理論計算得到的隔聲曲線具有一致的頻譜變化規律，都是隨著頻率周期變化。僅在隔聲量峰值處，有限元計算結果比理論值大1.0 dB左右。可能是由于抗性百葉窗聲屏障單元板與聲源的入射角及出口面成45o，附加一部分傳遞損失。

圖3 純抗性聲屏障有限元計算與理論值對比

2.3 泡沫鋁百葉窗聲屏障模型驗證

使用泡沫鋁百葉窗聲屏障預測模型，根據公式（1），得到其隔聲曲線，并且與純抗性百葉窗聲屏障對比，如圖4所示。抗性聲屏障吻合谷在1 000 Hz，泡沫鋁聲屏障最大吻合谷頻率為800 Hz，相對而言吻合谷頻率變小；在泡沫鋁聲屏障吻合谷頻率以上，泡沫鋁聲屏障隔聲性能明顯優于抗性聲屏障，并且隨著頻率的增大，隔聲量也不斷的增加；而吻合谷頻率以下，泡沫鋁聲屏障略微低于抗性聲屏障。對以上三種條現象，在李軍[11]對汽車圓管泡沫鋁消聲器實驗測試結果中有相同特征。因此，泡沫鋁聲屏障預測隔聲曲線可真實反映聲屏障樣件的隔聲性能。

根據ISO 140-3隔聲測試標準，將圖1中聲屏障樣件在隔聲室中測試獲得其隔聲量，并且與泡沫鋁聲屏障計算結果對比，如圖5所示。可以看出仿真與測試隔聲量曲線吻合得較好，其中測試計權隔聲量RW=8.6 dB，預測計權隔聲量RW=7.4 dB，計算誤差在可接受誤差范圍。1 000 Hz中心頻率以下測試隔聲量比仿真計算值大5 dB以內。Elvira[3]提到百葉窗聲屏障在1 000 Hz以下頻率，由于受聲室和發聲室會出現聲強耦合，ISO 140-3測試隔聲量會比真實值大2 dB～5 dB。在1 000 Hz以上，測試與仿真結果吻合較好，誤差在3 dB以內。因此，仿真隔聲量曲線合理，并且預測隔聲量和隔聲室測試結果吻合較好。

圖4 抗性與泡沫鋁聲屏障隔聲曲線

圖5 隔聲試驗與仿真結果對比

3 泡沫鋁材料對隔聲量影響

對于幾何結構相同的泡沫鋁百葉窗聲屏障，隔聲量影響因素主要有孔隙率、厚度、結構因子、吸聲系數和流阻率。本節通過仿真分析，調查流阻率及吸聲系數對聲屏障隔聲量的影響。

3.1 流阻率

材料流阻率越接近空氣特性阻抗（約ρc≈416.5 kg/m2·s），吸聲系數則越高，反之，若材料的流阻率過大或過小都使得材料的吸聲性能較差。根據公式（8）可知，泡沫鋁材料流阻率與面密度成指數增長關系。現在市場上所提供泡沫鋁材料流阻率通常在105以上，此時流阻越大其吸聲性能較差。通過預測泡沫鋁流阻率為105～5×10 Pa·s/m2。百葉窗聲屏障隔聲量，分析流阻率與隔聲量的關系。模型中結構因子設置為2，孔隙率為0.84。

圖6為流阻率與聲屏障計權隔聲量關系，由于擬合函數的1階導數在-1～0的范圍以內，計權隔聲量與泡沫鋁流阻率可近似為線性關系，因此，泡沫鋁材料流阻率盡量選擇較小。圖7為不同流阻率預測的隔聲曲面，從圖中可以看出，在500 Hz頻率以下，流阻率增加，百葉窗聲屏障隔聲量基本不變。流阻率從10增加到50，隔聲量僅降低0.5 dB。這是由于泡沫鋁材料低頻噪聲繞射能力強且吸聲性能較弱造成。從吻合谷800 Hz到1 250 Hz頻率處，隨著流阻率增大，隔聲量顯對數變化，即當流阻率增加到2 ×105以上時，隔聲量減小值在1 dB以內；1 600 Hz頻率以上，除較大流阻率以外，隔聲量隨著流阻率增加而線性減小，同時1 600 Hz以上頻率隔聲量較大，主導了計權隔聲量的變化趨勢。

圖6 流阻率與計權隔聲量曲線

圖7 不同流阻率泡沫鋁聲屏障隔聲曲面

3.2 吸聲系數

吸聲系數對百葉窗聲屏障隔聲量影響分析中考慮了表1的計算工況，其中孔隙率采用現有泡沫鋁材料參數設置，結構因子根據孔隙率大小[13]確定，流阻率采用公式（7）計算得到；降噪系數先根據Allard理論計算不同材料的吸聲系數，進而求得250 Hz、500 Hz、1 000 Hz和2 000 Hz吸聲系數平均值，即降噪系數。

表1 不同吸聲系數計算工況

公式（8）為降噪系數與計權隔聲量擬合關系式，其中權隔聲量與泡沫鋁降噪系數為指數，擬合函數殘差值達到0.02。圖8為降噪系數與計權隔聲量擬合曲線，當降噪系數大于0.55，擬合曲線1階導數值較小，計權隔聲量曲線較平穩，當降噪系數大于0.55時，進一步提高吸聲材料的降噪系數對百葉窗聲屏障隔聲量影響較小。

式中x為降噪系數。

圖9為不同降噪系數預測聲屏障隔聲曲面，從圖中可以看出：在500 Hz頻率以下，隔聲量隨著降噪系數增加而降低0.5 dB以下，主要原因是泡沫鋁材料低頻吸聲性能較弱；從吻合谷800 Hz到1 250 Hz頻率處，隨著降噪系數增大，隔聲量線性減小；1 600 Hz中心頻率以上，隨著吸聲系數增大，隔聲量呈指數規律減小，降噪系數在0.55以上，其隔聲量減小量在1 dB以內，同時由于1 600 Hz以上頻率隔聲量較大，主導了計權隔聲量的變化趨勢。

圖8 降噪系數與計權隔聲量曲線

圖9 不同吸聲系數泡沫鋁聲屏障隔聲曲面

4 結語

文中通過理論和試驗驗證了百葉窗聲屏障隔聲量預測模型，應用驗證后的模型對流阻率和減噪系數參數進行分析，可以得到以下結論：

（1）純剛性百葉窗聲屏障隔聲量可用聲學有限元計算，也可等效為單擴張室消聲器的傳遞損失理論值；

（2）預測模型中加入泡沫鋁材料時，百葉窗聲屏障隔聲吻合谷頻率由1 000 Hz平移到800 Hz。吻合谷頻率以上，隔聲性能優于純抗性聲屏障，并且隨著頻率的增大，隔聲量也不斷的增加；吻合谷頻率以下，隔聲量低于純抗性聲屏障1 dB以下；

（3）泡沫鋁百葉窗聲屏障隔聲測試計權隔聲量RW=8.6 dB，預測計權隔聲量RW=7.4 dB，1 000 Hz各1/3倍頻程中心頻率以下，測試隔聲量比仿真計算值大5 dB以下，在隔聲室對低隔聲量樣件測試的誤差范圍以內；

（4）泡沫鋁材料流阻率越小越好，其中1 250 Hz以上頻率隔聲量較大，并且與泡沫鋁流阻率為線性關系，導致聲屏障計權隔聲量與泡沫鋁流阻率也近似為線性關系；

（5）計權隔聲量與泡沫鋁降噪系數呈指數關系，當降噪系數大于0.55時比較合理。500 Hz頻率以下，隔聲量受降噪系數影響較小；在中頻段，隨著降噪系數增大，隔聲量線性減小；1 600 Hz以上頻率隔聲量較大，主導了計權隔聲量的變化趨勢。

綜上所述，在選擇泡沫鋁聲屏障材料時，泡沫鋁流阻率選擇越小越好，降噪系數為0.55最為合適。文中有限元預測模型為聲屏障隔聲計算提供了一種方法，可進一步對不同幾何參數聲屏障隔聲性能進行研究。

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Calculation and Verification of Sound Insulation of FoamAluminum Louver Sound-barrier

ZHOU Qiang,HE Bin,FU Rong,ZHANG Chun-yan,XIAO Xin-biao
(1.Sichuan ZisenAcoustics Technical Co.Ltd.,Chengdu 611130,China; 2.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

A 3D finite element model(FEM)of a louver sound barrier for sound insulation analysis was established. This model was verified by comparing the computation output with the result of testing.Considering that the louver was made of foamed aluminum.The influences of the flow resistance and the noise reduction coefficient of the foamed aluminum on the sound insulation of the louver sound barrier were investigated.The results show that the weighted sound insulation and the aluminum foam flow resistance have a linear relationship approximately.And small flow resistance of the aluminum foam can yield good sound insulation effect.The weighted sound insulation and the noise reduction coefficient have an exponential relationship.When the noise reduction coefficient exceeds 0.55,further increasing of the noise reduction coefficient has small influence on the weighted sound insulation only.

acoustics;sound barriers;noise reduction coefficient;calculation model;flow resistance

U270.1+6；TU112.59+4

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.011

1006-1355(2015)03-0046-05

2015－01－13

國家自然科學基金(U1434201)；國家863計劃(2011AA11A103-4-2)

周強（1990－），男，四川自貢人，碩士研究生，目前從事高速列車振動與噪聲研究。E-mail:18108270132@163.com

肖新標，男，副教授，碩士生導師。E-mail:xiao@home.swjtu.edu.cn