基于神經網絡方法的高速列車車外氣動噪聲預測

李 輝，肖新標，金學松

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學 材料先進技術教育部重點實驗室，成都 610031)

基于神經網絡方法的高速列車車外氣動噪聲預測

李 輝，肖新標，金學松

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學 材料先進技術教育部重點實驗室，成都 610031)

利用神經網絡進行高速列車車外氣動噪聲預測研究。基于Lighthill聲學類比理論，建立高速列車氣動噪聲計算模型。在此基礎上采用Levenberg-Marquardt(LM)算法建立車外氣動噪聲的神經網絡預測模型，選取車外氣動噪聲樣本點對預測模型進行訓練，用訓練好的神經網絡預測模型預測車外氣動噪聲。結果表明，建立的神經網絡模型對車外噪聲具有較好的預測效果，可以用來進行高速列車車外噪聲預測。

聲學；高速列車；氣動噪聲；聲類比理論；神經網絡；預測

列車高速運行時，來自軌道、氣流的激擾，使得整個鐵路耦合大系統始終不會保持安靜。比較常見的聲源有輪軌噪聲，氣動噪聲。高速列車體積較大，高速列車上的聲源比較分散，甚至，整個高速列車都可看作是一個大的氣動聲源。目前，很難利用已有的方法將不同類型聲源引起的噪聲進行分離。同時，高速列成引起的噪聲在車外近場、遠場的分布規律無論從現場實驗測試還是仿真上都難以進行整體把握。本文建立了一種可以對車外氣動噪聲進行預測的神經網絡模型。在保證一定準確度與較小計算代價的基礎上，弄清高速列車氣動噪聲對車外區域的影響。

國內外學者對高速列成氣動噪聲進行了大量的研究，文獻[1]通過求解廣義的Lighthill方程，給出了適合計算車輛行駛工況下的產生的氣動噪聲的方法。文獻[2,3]介紹了高速列車上的主要氣動聲源，并對一些關鍵部位的噪聲產生機理做了簡要分析。文獻[4]針對高速列車氣動噪聲的特點，對采用直接瞬態計算方法計算氣動噪聲的可行性進行了探討，并指出高速列車頭車、中車、尾車的引起的氣動噪聲屬于寬頻噪聲。文獻[5]對高速列車車頭氣動噪聲進行了研究，分析了頭部控制線形狀對高速列車氣動噪聲的影響。文獻[6,7]分析了高速列車車身表面的氣動噪聲源分布，表明列車氣動噪聲主要由車身表面脈動壓力導致。

神經網絡作為一種智能工具，也廣泛運用在機械、電子、醫療衛生、信息等領域的系統識別，故障診斷，結果預測，參數優化等方面[8－14]。文獻[8]利用神經網絡進行了電動汽車用的磷酸鐵鋰電池荷電狀態的預測研究，文獻[9]用BP神經網絡算法模型對人體血液紅細胞濃度進行無創檢測。文獻[10]利用神經網絡分析了各變形工藝參數對TB8合金固溶處理顯微組織的影響規律。文獻[11]利用神經網絡方法較好地解決了現有磁懸浮球位置控制算法控制精度不高的難題，文獻[12，13]利用神經網絡進行軌道與齒輪箱的故障診斷。文獻[14]利用神經網絡進行了系統參數的優化。神經網絡以其良好的非線性、容錯性、任意逼近多輸入輸出參數函數和較好的魯棒特性的優點[8]，在工程應用上取得了較好的效果。本文建立一種BP神經網絡預測模型，預測高速列車速度為300 km/h時車外氣動噪聲，驗證神經網絡對噪聲預測的精確性與適用性。

1 高速列車氣動噪聲模型

1.1 列車模型

列車中間車身截面形狀變化不大，離開車頭表面一定距離后，車身表面的氣動壓力變化不大。為了縮短計算時間，將八節編組的列車可以縮短至三節編組，能夠大致反映車外流場。氣動噪聲計算模型采用簡化的CRH 3。模型包括頭車、中車、尾車，各長25 m，車高3.8 m，寬3.2 m，如圖1所示。因本文目的是為了驗證神經網絡的適用性，省略了轉向架、車廂連接、受電弓等對氣動噪聲有較大影響的部件。

圖1 列車計算模型

列車氣動噪聲計算域為長方體形狀，計算域寬80 m，高40 m，速度入口距離頭車車鼻100 m，壓力出口距離尾車車鼻175 m,列車離地面高0.325 m。地面設置為滑移壁面，列車車身設置為無滑移壁面，其余邊界設置為對稱邊界。采用混合網格對流體區域進項網格劃分，車身表面采用三角形網格。頭車、尾車表面網格30 mm,中車網格50 mm。車身表面設置三層棱柱層網格，第一層距離車身表面2 mm。總網格約1 460萬。

1.2 氣動噪聲計算模型

氣動噪聲計算根據Lighthill聲類比理論，利用積分控制面法[15]進行計算。一般選取固體表面作為聲源的積分面，將聲源表面上的壓力、密度、速度波動等信息作為聲波方程的邊界條件,并以此計算聲音的遠場輻射。本文采用的積分面法基于FW-H方程。

式中p′是待解聲場參量，Tij為Lighthilll張量，ui為流體在xi方向上的速度分量，un為流體沿物體表面法向速度分量，vn為運動物體垂直于物體表面的法向速度分量，ρ0為無擾動時的流體密度，ρ為擾動后的流體密度，?為哈密頓算子，f=0為隱函數描述的控制面方程，f＞0表示控制面外部區域，f＜0表示控制面內部區域，H（f）為Heaviside廣義函數，其作用是將Lighthill應力張量引起的噪聲限制在控制面以外區域，δ（f）為狄拉克三角函數。

2 神經網絡模型

2.1 神經網絡結構

神經網絡種類繁多，BP神經網絡是最廣泛的一類。一個三層的BP神經網包括輸入層、中間層、輸出層。如圖2所示[16]。

圖2 神經網絡結構

將輸入信號（[x1；x2…xi…xI…]）輸入網絡，經過中間層傳至輸出層。教師信號為事先給定的訓練目標，輸出層與訓練目標的誤差達到可接受范圍后，神經網絡具有較好的預測能力。

假設輸入層有i個節點，輸出層有j個節點，中間層如有k個節點，Vji為輸入層神經元到中間層神經元間的連接權；Wkj為中間層神經元到輸出層神經元間的連接權。V為網絡輸入層神經元到中間層神經元間的連接權矩陣；W為網絡中間層神經元到輸出層神經元間的連接權矩陣。θ為中間層單元的閥值，φ輸出層單元閥值。bi、cj分別為中間層節點的輸出矢量和輸出層節點的輸出矢量。

中間層中的節點輸出函數為[8]

輸出層中節點的輸出函數為：

式中f( )為神經元激活函數。

輸出層的神經元輸出和教師信號的平方誤差定義為

式中ok表示輸出層神經元k的輸出,dk為神經元k對應的訓練目標。每一個輸出都會與訓練目標值產生一個誤差，誤差向前反饋，應用最小二乘平均原理，對中間層和輸出層間的權值進行更新。

BP算法中的神經元輸入輸出函數應該是單調遞增函數，隱層最常用的函數之一是雙彎曲函數，（fx）=1/(1+exp(-x))。而在最后輸出層用線性傳遞函數對輸出進行值域擴展，常用函數為purelin。為提高收斂速度，使用對原有BP神經網絡算法進行改進后的LM（Levenberg-Marquardt）算法[8]。

2.2 高速列車車外噪聲預測模型

高速列車車外氣動噪聲跟很多因素有關，氣動噪聲的影響因素包括列車車型、列車行駛速度、路況、測點與列車的相對位置等。將車型設為影響參數X1，路況設為影響參數X2，行駛速度設為影響因素X3，測點相對于列車的橫向位置視為影響因素X4，相對于列車的垂向位置視為影響因素X5，相對于列車的縱向位置視為影響因素X6，…。列車車外氣動噪聲總聲壓級SPL與各影響因素之間具有某種對應關系SPL=f(x1,x2,x3，x4，x5，x6…)，這種關系就是一個復雜的神經網絡。利用現有的技術難以得出這種關系，但是一個三層的神經網絡能夠任意逼近函數。

高速列車車外氣動噪聲影響因素眾多，為了簡單明了驗證神經網絡的適用性，將測點與高速列車之間的相對位置作為氣動噪聲的影響因素，僅用神經網絡預測列車過明線時，行駛速度為300 km/h速度下的車外氣動噪聲分布。假設車外某一噪聲測點的氣動噪聲值跟該測點與列車的相對位置之間滿足關系SPL=f(x,y,z)，此時的高速列車車外氣動噪聲預測模型具有三個輸入變量，一個輸出變量。中間層節點取10。預測模型如圖3所示。

圖3 車外氣動噪聲預測模型

2.3 網絡訓練與驗證

進行預測以前，需要對建立的神經網絡進行訓練，使其建立某種應答機制。當輸入參數變化時，神經網絡會輸出相應的值與其對應。訓練樣本選取應合理，樣本包含的數據應能夠反映整個系統總體變化規律，樣本點應包含整個參數取值范圍。在數值梯度變化大的地方，樣本點應適當增加。訓練樣本由CFD仿真獲得，將坐標系建立在頭車車鼻處，XZ平面在水平地面上。坐標系與列車固合，如圖4（a）、（b）所示。則車外空間點與列車的相對位置可以通過點的坐標直觀體現。由于列車縱向對稱，訓練樣本點位于列車一側。文中通過神經網絡預測0＜x＜25 m，0＜y＜10 m，-25 m＜z＜100 m所包含的空間區域的氣動噪聲。在車外距離地面高度為2 m、5 m、8 m的平面上選取神經網絡模型的預測樣本，每層樣本點為75個。由于頭車，尾車位置氣動噪聲數值較大，這兩個位置的樣本點更密。其中2 m高平面上的樣本點布置方式如圖4（a）、（b）所示。5 m、8 m高度平面上的樣本布置方式相同。

訓練完以后的神經網絡模型是否具有精確的預測能力，還需要對其進行驗證。部分訓練樣本及驗證樣本如表1。

圖4 訓練樣本點布置

神經網絡訓練時，對樣本數據進行標準化處理，以消除數值本身引起的誤差。網絡訓練時的誤差變化曲線如圖5所示，選用改進的LM算法，經過84個步長的訓練，網絡達到設定的精度要求（net.trainParam.goal=1×10-5）。驗證樣本點的預測結果與仿真結果的對比如圖6所示，驗證樣本的仿真結果值如表1所示，將仿真結果作為參考值，繪制在圖6中為一條斜率為1的直線。圖6中散點為預測結果，散點的x坐標為仿真值，y坐標為預測值。預測結果與仿真結果的誤差較小，均勻分布在直線兩邊。神經網絡能夠滿足噪聲的預測要求。

表1 部分訓練樣本及驗證樣本

圖5 網絡訓練誤差變化曲線

圖6 驗證樣本預測結果與仿真結果對比

3 車外氣動噪聲預測

用經過訓練的神經網絡預測模型預測車外距離地面1.2 m高平面上的氣動噪聲，得到的氣動噪聲分布如圖7所示。氣動噪聲在車頭部位分布較大，其次是列車尾部。中車外的氣動噪聲值相對較小。

圖7 車外距離地面1.2 m高平面氣動噪聲分布(dB)

4 結語

氣動噪聲計算資源需求大，耗時長。本文建立了基于數值優化方法的神經網絡預測車外氣動噪聲的模型，并用高速列車氣動噪聲的計算值作為對比，預測結果與計算結果具有較小誤差。神經網絡預測結果表明，高速列車車外噪聲在列車頭部、尾部較大。中間車相對較小。預測方法相比現場實驗與仿真計算，耗時大大減小。

本文不足之處在于文中的高速列車氣動噪聲模型相對簡單，未考慮轉向架、受電弓、車廂連接等重要位置，氣動噪聲計算值與真實值存在差異。預測結果僅針對文中模型。

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ResearchonExteriorAerodynamicNoisePredictionofHigh-speed TrainsBasedonNeuralNetwork

LI Hui,XIAO Xin-biao,JIN Xue-song
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Key Laboratory ofAdvanced Technologies of Materials,Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The neural network method was used to predict exterior aerodynamic noise of high-speed trains.Based on Lighthill’s acoustic analogy theory,an aerodynamic noise computation model of the high-speed train was built.Then,a neural network model for aerodynamic noise prediction was built up using Levenberg-Marquardt(LM)algorithm.The prediction model was trained by the sample data of the external aerodynamic noise signal,and the trained neural network model was used to predict the external aerodynamic noise.The results show that the neural network method for aerodynamic noise prediction is a quite accurate algorithm and can be used for exterior aerodynamic noise prediction of high-speed trains.

acoustics;high-speed trains;aerodynamic noise;acoustic analogy theory;neural network;prediction

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.013

1006-1355(2015)03-0056-04+116

2015－01－13

國家自然科學基金（U1434201）；國家863計劃（2011AA11A103-4-2）

李輝（1989－），男，四川廣安人，碩士研究生，目前從事鐵路噪聲方向研究。E-mail:lihui20091012@163.com

金學松，男，教授，博士生導師。E-mail:xsjin@home.swjtu.edu.cn