高速柔性轉子臨界轉速隨支承剛度的變化規律

鄧旺群，聶衛健，何 萍，郭天才，楊 海

（1.中國航空動力機械研究所，湖南 株洲 412002；2.航空發動機振動技術航空科技重點實驗室，湖南 株洲 412002）

高速柔性轉子臨界轉速隨支承剛度的變化規律

鄧旺群1,2，聶衛健1,2，何 萍1，郭天才1,2，楊 海1,2

（1.中國航空動力機械研究所，湖南 株洲 412002；2.航空發動機振動技術航空科技重點實驗室，湖南 株洲 412002）

建立某小型渦扇發動機低壓轉子的有限元分析模型，用SAMCEF/ROTOR分析軟件對不同支承剛度條件下低壓轉子的臨界轉速系統地進行計算分析，揭示壓轉子的前三階臨界轉速隨各支承剛度的變化規律，為低壓轉子的臨界轉速設計和基于支承剛度的臨界轉速調整提供了參考依據。

振動與波；渦扇發動機；低壓轉子；有限元法；支承剛度；臨界轉速；變化規律

現在中小型航空發動機轉子的轉速越來越高、長徑比越來越大，結構日益復雜，對其進行動力特性分析的難度也在不斷加大，主要體現在如何建立能反映真實航空發動機轉子實際情況的動力特性分析模型。受正確性和計算精度的限制，傳統的傳遞矩陣法已經無法滿足要求，目前在建立復雜轉子動力特性的計算模型時普遍采用有限元法。陳鐵鋒等采用有限元法對雙裂紋轉子振動特性進行了仿真分析，并開展了實驗研究[1]。鄧旺群等運用有限元法建立了某新型渦軸發動機動力渦輪轉子有限元模型，對其動力特性進行了系統的計算，并在試驗中驗證了計算模型的正確性[2]，此外，鄧旺群還對中小型航空發動機轉子進行了全轉速范圍內的試驗研究[3-5]。臨界轉速設計是中小型航空發動機轉子設計的核心內容，在中小型航空發動機研制中具有十分重要的地位。為了滿足轉子臨界轉速設計的裕度要求，可以通過選取合適的支承剛度、改變質量分布、優化轉子結構等方法來實現[6]，在轉子的結構設計完成后，改變支承剛度就成為調整轉子系統臨界轉速的主要手段。梅慶等闡述了雙支承臥式轉子的支承布置對轉子動力特性的影響[7]。洪杰等研究了轉子支承動剛度對轉子動力特性的影響[8]。焦旭東等研究了帶擠壓油膜阻尼器雙盤轉子的動力學響應和支承優化問題，得到了轉子在工作轉速下支承的最佳剛度[9]。

本文以某小型渦扇發動機工程設計完成后的低壓轉子為研究對象，建立了低壓轉子的有限元分析模型，對不同支承剛度條件下低壓轉子的臨界轉速進行了系統的計算分析，揭示了低壓轉子的前3階臨界轉速隨各支承剛度的變化規律，為低壓轉子臨界轉速的設計和調整提供了參考和依據。

1 低壓轉子結構簡介

某小型渦扇發動機低壓轉子的結構示意圖見圖1，該轉子是一個懸臂轉子（風扇葉片盤端懸臂），由進氣錐、兩級風扇葉片盤、增壓級葉片盤、兩級低壓渦輪葉片盤、風扇軸、拉緊螺桿、低壓渦輪軸等零部件組成。低壓渦輪軸和拉緊螺桿之間通過螺紋連接并傳遞軸向力，低壓渦輪軸和風扇軸之間通過兩端帶圓柱面定心的花鍵連接并傳遞扭矩。低壓轉子采用4支點支承方案，軸承編號與發動機中軸承編號保持一致，1號軸承為滾珠軸承，2號、5號和6號軸承均為滾棒軸承。

圖1 低壓轉子結構示意圖

2 有限元分析模型

用梁單元建立了低壓轉子的有限元分析模型，見圖2，模型共有8個集中質量單元，4個軸承單元。在建立有限元分析模型時，對轉子的結構進行了一些簡化，忽略了一些細小的局部結構（如倒角、小孔等）。為了建模的方便，將兩級風扇葉片盤的葉片及部分盤、增壓級葉片盤的葉片及部分盤、兩級渦輪葉片盤的葉片及部分盤、碳密封跑道等用集中質量單元模擬，同時將支承用軸承單元模擬。

圖2 低壓轉子有限元模型（其中為集中質量單元）

3 臨界轉速計算結果和分析

低壓轉子在工程設計完成后，初步確定了1號、2號、5號和6號支承的剛度，見表1。在該組合支承剛度條件下，低壓轉子的工作轉速高于前兩階臨界轉速，計算得到的臨界轉速滿足裕度要求，各階振型均為彎曲振型，該低壓轉子是一個典型的高速柔性轉子。本文以表1的支承剛度為基準，對低壓轉子前3階臨界轉速隨各支承剛度的變化進行了系統的計算。

表1 1號、2號、5號和6號支承剛度(單位：107N/m)

3.1 1號支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響

在2號、5號及6號支承剛度保持不變的情況下，1號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內變化時，低壓轉子前3階臨界轉速隨1號支承剛度的變化曲線如圖3。

圖3 前3階臨界轉速隨1號支承剛度的變化曲線

當1號支承剛度在一定區段內變化時，根據圖3，可以得到低壓轉子的前3階臨界轉速的變化率，見表2。

表2 前3階臨界轉速的變化率(改變1號支承剛度)

從表2和圖3可以看出：

（1）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5×107N/m時，低壓轉子的第1階臨界轉速提高了274.75%，隨著1號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第1階臨界轉速基本不再變化；

（2）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5×107N/m時，低壓轉子的第2階臨界轉速僅提高2.39%；1號支承剛度從5×107N/m增大到20×107N/m時，低壓轉子的第2階臨界轉速提高了18.84%；1號支承剛度從20×107N/m增大到50×107N/m時，低壓轉子的第2階臨界轉速僅提高4.16%；

（3）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5×107N/ m時，低壓轉子的第3階臨界轉速提高了6.87%，隨著1號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第3階臨界轉速基本不再變化。

3.2 2號支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響

在1號、5號及6號支承剛度保持不變的情況下，2號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內變化時，低壓轉子前3階臨界轉速隨2號支承剛度的變化曲線如圖4。

圖4 低壓轉子臨界轉速隨2號支承剛度的變化曲線

當2號支承剛度在一定區段內變化時，根據圖4，可以得到低壓轉子的前3階臨界轉速的變化率，見表3。

表3 前3階臨界轉速的變化率(改變2號支承剛度)

從表3和圖4可以看出：

（1）2號支承剛度從0.1×107N/m增大到3×107N/m時，低壓轉子的第1階臨界轉速提高了6.65%，隨著2號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第1階臨界轉速基本不再變化；

（2）2號支承剛度從0.1×107N/m增大到3×107N/m時，低壓轉子的第2階臨界轉速提高了16.39%，隨著2號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第2階臨界轉速基本不再變化；

（3）2號支承剛度從0.1×107N/m增大到3×107N/m時，低壓轉子的第3階臨界轉速提高了112.54%，隨著2號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第3階臨界轉速基本不再變化。

3.3 5號支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響

在1號、2號及6號支承剛度保持不變的情況下，5號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內變化時，低壓轉子前3階臨界轉速隨5號支承剛度的變化曲線如圖5。

圖5 低壓轉子臨界轉速隨5號支承剛度的變化曲線

當5號支承剛度在一定區段內變化時，根據圖5，可以得到低壓轉子的前3階臨界轉速的變化率，見表4。

表4 前3階臨界轉速的變化率(改變5號支承剛度)

從表4和圖5可以看出：

（1）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到50×107N/m時，低壓轉子的第1階臨界轉速基本沒有變化；

（2）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到1.5×107N/m時，低壓轉子的第2階臨界轉速提高了129.90%；5號支承剛度從1.5×107N/m增大到8×107N/m時，低壓轉子的第2階臨界轉速提高了48.89%；隨著5號支承剛度的繼續增大，第2階臨界轉速基本不再變化；

（3）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到1.5×107N/m時，低壓轉子的第3階臨界轉速幾乎沒有變化；5號支承剛度從1.5×107N/m增大到8×107N/m時，低壓轉子第3階臨界轉速提高了15.24%；隨著5號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第3階臨界轉速基本不再變化。

3.4 6號支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響

在1號、2號及5號支承剛度保持不變的情況下，6號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內變化時，低壓轉子前3階臨界轉速隨6號支承剛度的變化曲線如圖6。

圖6 低壓轉子臨界轉速隨6號支承剛度的變化曲線

當6號支承剛度在一定區段內變化時，根據圖6，可以得到低壓轉子的前3階臨界轉速的變化率，見表5。

表5 前3階臨界轉速的變化率(改變6號支承剛度)

從表5和圖6可以看出：

（1）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到50×107N/m，低壓轉子的第1階臨界轉速幾乎沒有變化；

（2）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到8×107N/m，低壓轉子的第2階臨界轉速提高了68.38%，隨著6號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第2階臨界轉速基本不再變化；

（3）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到8×107N/m，低壓轉子的第3階臨界轉速提高了20.23%，隨著6號支承剛度的繼續增大，低壓轉子的第3階臨界轉速基本不再變化。

4 結語

本文建立了某小型渦扇發動機低壓轉子的有限元計算模型，揭示了低壓轉子的前3階臨界轉速隨各支承剛度的變化規律，主要研究結論如下：

（1）低壓轉子的4個支承剛度均大于8×107N/m時，低壓轉子的各階臨界轉速均不隨支承剛度的變化而變化，即不能通過調整支承剛度來調整轉子的臨界轉速；

（2）1號支承剛度在0.1×107N/m～5×107N/m范圍內，可以通過調整1號支承剛度來調整低壓轉子的第1階臨界轉速；

（3）2號支承剛度在0.1×107N/m～3×107N/m范圍內、5號支承剛度在0.1×107N/m～8×107N/m范圍內、6號支承剛度在0.1×107N/m～8×107N/m范圍內，可以通過調整2號、5號和/或6號支承剛度來調整低壓轉子的第2階臨界轉速；

（4）1號支承剛度在0.1×107N/m～5×107N/m范圍內、2號支承剛度在0.1×107N/m～3×107N/m范圍內、5號支承剛度在1.5×107N/m～8×107N/m范圍內、6號支承剛度在0.1×107N/m～8×107N/m范圍內，可以通過調整1號、2號、5號和/或6號支承剛度來調整低壓轉子的第3階臨界轉速。

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[6]顧家柳，丁奎元，劉啟周，等.轉子動力學[M].北京：國防工業出版社，1985：102-117.

[7]梅慶，歐園霞.支承布置對雙支承轉子動力特性的影響[J].振動工程學報，2004，17(S)：156-158.

[8]洪杰，王華，肖大為，等.轉子支承動剛度對轉子動力特性的影響分析[J].航空發動機，2008，34(1)：23-27.

[9]焦旭東，秦衛陽，孫濤，等.帶擠壓油膜阻尼器雙盤轉子動力學響應與支承優化[J].噪聲與振動控制，2013，33(5)：1-3.

Variation Laws of Critical Speeds of a High-speed Flexible Rotor with Different Supporting Stiffness

DENG Wang-qun1,2,NIE Wei-jian1,2,HE Ping1, GUO Tian-cai1,2,YANG Hai1,2
(1.ChinaAviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou 412002,Hunan China; 2.Aviation Key Laboratory ofAero-engine Vibration Technology,Zhuzhou 412002,Hunan China)

Finite element model of a low-pressure rotor of a turbofan engine was established.The critical speeds of the rotor with different supporting stiffness were systematically calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software.The variation laws of the first three-order critical speeds with different supporting stiffness were revealed.The research results provide

and bases for critical speed design and adjustment based on supporting stiffness change of the lowpressure rotor.

vibration and wave;turbofan engine;low-pressure rotor;finite element method;supporting stiffness; critical speed;variation law

V231.92

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.021

1006-1355(2015)03-0098-04

2014－12－12

航空科學基金（20112108001和2013ZB08001）

鄧旺群（1967－），男，湖南省邵陽市人，工學博士，自然科學研究員，中航發動機控股有限公司首席技術專家，主要研究方向：航空發動機強度試驗和轉子動力學研究。E-mail:hnzzdwq@163.com。