基于超聲導波的列車轉向架結構損傷定位成像研究

肖君檉，呂彭民，李富才

（1.長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，西安 710064；2.上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240）

基于超聲導波的列車轉向架結構損傷定位成像研究

肖君檉1，呂彭民1，李富才2

（1.長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，西安 710064；2.上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240）

轉向架構架為列車重要部件，其健康狀況直接關系到列車安全運行，而基于超聲導波的無損檢測技術能夠用于結構健康監測。采用導波反演法獲取構架材料的體波波速，結合Lamb波頻散方程得到構架的Lamb波頻散曲線，進而選擇激勵信號。載荷和構架邊界都會使響應導波信號特征變得復雜，使得損傷定位誤差增加。為減少時域信號誤差的影響，采用完好結構與檢測結構的激勵信號與相應導波能量譜相關系數進行分析。通過此系數獲取檢測結構的損傷指數，經權函數對各導波傳播路徑加權，從而得到損傷概率密度大小，進行損傷定位診斷成像。在構架中分別沿焊接方向以及承載剪切方向引入切槽損傷進行實驗測試。結果表明，該方法能夠較準確地實現損傷定位。

振動與波；Lamb波；反演法；頻散；損傷概率密度；損傷定位成像

轉向架承載列車車體，引導列車在軌道上運行，降低運行中車身的振動與沖擊，保障列車安全平穩運行，轉向架及其零部件故障是造成列車事故的主要原因之一，列車檢修維修的六項主要工作中的五項與轉向架有關[1]。轉向架運行過程中受到變載荷沖擊，復雜多變的環境引起的腐蝕，使得轉向架會產生疲勞裂紋等損傷[2-3]，需及時診斷其健康狀況，采取相應措施，以防災難性事故的發生[4，5]。

基于超聲導波的無損檢測技術，受人為因素影響較小，檢測范圍大，國內外學者做了很多有關傳播機理、損傷識別與定位的研究。B.C.Lee等[6]等以帶有槽以及疲勞裂紋的鋁板為例，分析傳感器、驅動位置對信噪比、波包識別清晰度、損傷定位精度的影響。胥保春等[7]通過仿真發現損傷會引起導波信號瞬時相位發生變化，針對復合材料板，利用Lamb波主動監測技術采集信號，實驗表明通過瞬時相位可以識別導波損傷。Wang[8，9]等根據Lamb波相關性分析獲取傳感器網絡中的各傳感路徑的損傷指數，結合損傷成像算法實現復合材料的損傷定位。王瑜等[10]通過壓電線陣分析信號之間的相干性，增強有用信號的相干聚焦，實現損傷定位成像。J.Moll等[11]采用一個導波主動監測結構健康監測系統實現存在多個損傷、各向異性板結構損傷定位。J.E. Michaels等[12]采用空間陣列PZT網絡，在一個人為引入多個孔損傷的鋁板中激勵接收超聲導波，通過時間平移平均算法實現損傷定位。

本研究以實現列車轉向架構架健康監測為目的，以反演法獲取體波速度，根據其頻散特性，選擇激勵頻率，分析載荷、邊界導波傳播的影響，進而提出基于導波能量譜相關性分析的損傷定位成像方法，最后引入切槽損傷對方法進行驗證。結果表明該方法能夠有效實現損傷定位。

1 激勵頻率的選擇

列車轉向架構架為局部彎曲、變截面的方管結構，其側面可視為窄板。在窄板中，由于受到幾何邊界條件的影響，具有很強的邊界反射現象，導致各波包成分在時域上疊加嚴重，所以必須選擇合適的激勵信號，為通過接受的信號檢測損傷的位置、特征等提供方便。

根據式所示的Rayleigh-Lamb波頻散方程[13]，即可得到Lamb波的頻散曲線。

利用數值法，即可求得相速度與頻厚積（cp-fd）之間的關系，然后根據式(2)即可得到群速度與頻厚積（cg-fd）之間的關系，結果如圖1所示，

圖1 轉向架構架頻散曲線

其中虛線代表對稱模式，實線代表反對稱模式。

由頻散曲線可知，當頻厚積小于1.5 MHz·mm時只有基礎階對稱（A0）與反對稱（S0）兩種模式，從減少導波模式的角度考慮，應優先考慮此頻厚積范圍。當頻厚積小于0.4 MHz·mm時A0模式群速度受頻厚積影響較大，而當頻厚積大于1.3 MHz·mm時S0模式群速度受頻厚積影響較大，為降低導波頻散特性，頻厚積應選擇在0.4～1.3 MHz·mm范圍內。

驅動器開始激勵導波到傳感器開始接收導波信號之間的時間，稱為飛行時間（Time of Flight，TOF）。常用希爾伯特變換獲取所接收信號的波包包絡線，以波包速度代表群速度，以波包傳播時間作為飛行時間。為了通過回波信號時域信息準確識別各個損傷，任意兩導波模式、任意兩損傷位置的飛行時間之差應大于激勵信號的時間長度，即

其中ti,TOF與tj,TOF為任意兩不同模式或不同損傷位置的飛行時間，n為激勵信號周期數目，f為激勵信號頻率。為了盡量多地檢測到結構中的損傷，需提高激勵頻率以及減少激勵信號周期數目。這是采用漢寧窗調幅的5周正弦波、頻厚積1～1.2 MHz·mm較合適。

2 載荷及邊界對檢測的影響

列車轉向架構架如圖2所示，為鋼焊接結構，通常在變載荷的工況下工作，組成構架各個邊的寬度較窄，下面分析載荷以及邊界效應對檢測的影響。

圖2 列車轉向架焊接構架

2.1 載荷對檢測的影響

采用疲勞試驗機對轉向架進行疲勞試驗。激勵波信號中心頻率100 kHz。疲勞試驗加載為低頻正弦載荷，載荷頻率遠低于激勵頻率，在線檢測信號中，存在明顯“低頻趨勢”，如圖3(a)所示。研究中采用小波變換對信號進行降噪、去趨勢操作，結果如圖3(b)所示。

圖3 檢測的響應信號

實驗過程中可以通過改變油源控制臺的油壓值調整構架的載荷峰值，油壓值與載荷峰值之間關系如表1所示。在不同油壓及對應的疲勞試驗機載荷下，PZT布置如圖4所示，以1S為驅動器激勵Lamb波信號，以1F和2S為傳感器接收Lamb波信號，對采集信號進行連續小波變換預處理，再由希爾伯特變換求其包絡線，得到結果如圖5所示。

表1 不同油壓值下的載荷峰值

圖4 構架BW側面的PZT布置

圖5 不同油壓下信號包絡線

由圖5可知，在不同載荷下轉向架的Lamb波信號包絡線基本保持一致，特別是最初幾個波包幅值非常接近。但隨著時間增加，幅值差異逐步變大，說明響應波信號受到變載荷干擾而變化，在基于響應波信號提取損傷特征時可能會出現“假損傷”誤判，因此損傷特征提取算法要有較強的抗干擾能力。

2.2 邊界對檢測的影響

由于構架各部分為可視為窄板結構，具有嚴重的邊界反射效應，各個波包重疊在一起，影響了信號特征的提取。采用經漢寧窗調制的頻率為100 kHz、周期數目為5的正弦信號在1S/3F處激勵，在2S/4F處接受信號，激勵驅動器與接收傳感器、上邊界、下邊界、左邊界距離分別為62.5 mm、325 mm、226 mm、241 mm。在100 kHz頻率下，側面上S0模態群速度4.4 km/s，A0模態群速度2.8 km/s，兩種模態從驅動器經邊界反射到達傳感器的飛行時間、峰值時間如表2所示，在邊界處可能發生模態轉化，S0-A0代表反射前為S0模態，反射后為A0模態，S0-S0、A0-S0、A0-A0的含義也類似。

采集信號的包絡線如圖6所示。S0模態飛行時間14.15 μs，A0模態飛行時間22.52 μs，由于波包傳播到達時起始點難以確定準確時間，所以以波包峰值分析波包成分。激勵信號的包絡線峰值到達為P時刻，時間為25 μs，與理論值一樣。響應波包絡線第一個峰值位置P1=67.7 μs，S0波包的理論峰值為39.15 μs，A0波包的理論峰值位置在47.52 μs，圖中響應波第一個峰值明顯落后于A0、S0的理論峰值。由圖4可知1S2S路徑的較規則的上、下邊界與左側不規則邊界亦發生邊界反射。A0、S0模態波包在傳播過程中與邊界及損傷作用容易發生模式轉換現象。圖6標注了包絡線上幾個位置。P1點時間為67.7 μ s，P2點時間為86 μs，P3點時間為117 μs，P4點時間為184 μs，P4點時間為215 μs。

表2 傳播時間

圖6 波包成分分析

由表2可知，S0在下邊界和左邊界的發射回波飛行時間接近，波包集中在P1-P2點之間；而A0模態在下邊界和左邊界的發射回波集中在P2-P3之間；S0在上邊界的反射回波集中P3-P4附近，A0在上邊界的反射波集中在P3-P4之間。Lamb波在構架中傳播時因邊界反射使得信號成分更加復雜，加大了損傷識別難度。

3 基于概率密度的損傷定位成像

3.1 損傷定位算法

實際檢測中，為避免環境干擾等噪聲的影響，首先利用連續小波變換（CWT）對信號進行處理，然后根據激勵信號的頻率范圍所對應的尺度進行重構，以供后續分析。以檢測結構與基準結構能量譜相關性之間的差異，判斷結構是否存在損傷。

導波在結構中有很多傳播路徑，對于第n條傳感路徑，激勵信號能量譜An(ω)、接受信號能量譜Cn(ω)以及頻率響應函數Gn(ω)滿足：

頻率響應函數Gn(ω)與該路徑有關的材料屬性、傳播距離、激勵頻率有關。如果材料的連續性狀態或線性狀態的發生改變，則頻Gn(ω)將隨著變化。如果與此傳感路徑有關的結構材料為連續、線性的，則Gn(ω)可近似為一個常數[14]。

定義一個校對相關系數coef以分析激勵信號與接收的信號之間的相關性，基準狀態的校對相關系數coefbn與檢測狀態的校對相關系數coefdn分別為

其中Abn(ω)為基準結構激勵信號能量譜，Cbn(ω)為基準結構傳感器所接收信號能量譜，Adn(ω)為檢測結構激勵信號能量譜，Cdn(ω)為檢測結構傳感器所接收信號能量譜，ω1為能量譜的開始頻率，ω2為能量譜的截止頻率。如果與此傳感路徑有關的材料為連續、線性的，頻率響應函數可近似為一個常數，此時校對相關系數coefbn和coefdn都可近似為一個趨近于0的常數。如果在此傳感路徑內存在缺陷，引起材料不連續、非線性，此時coefbn和coefdn都將增加。

該傳感路徑損傷指數為

如果該傳感路徑存在損傷，則導致材料非連續或非線性，引起DIn也相應增加。如果沒有損傷，則DIn為0。

構造一個損傷概率權函數，對各傳感路徑的影響區域范圍內、外的任意一點(x,y)損傷率加權，權函數表達式為

其中 β為大于0的系數，Rn(x,y)為點(x,y)到第n條傳感路徑的相對距離

Dan(x,y)為任意一點(x,y)到驅動器之間的距離，Dsn(x,y)為該點到傳感器之間的距離，Dn為傳感器到驅動器之間的距離。

在該權函數Wn(x,y)中，傳感路徑影響區域為橢圓面，如圖7所示。該橢圓長、短半軸長度分別為橢圓兩個焦點分別位于驅動器與傳感器所在位置。系數β與該橢圓面的區域大小正相關，β越小，則橢圓越扁平。設置傳感器網絡，得到各點存在損傷的概率密度的相對大小

圖7 傳感路徑及影響區域示意圖

對p(x,y)歸一化處理，根據各點存在損傷的概率密度p?(x,y)，即可得到基于概率密度的損傷定位成像。

3.2 實驗評估

沿焊縫方向疲勞損傷與剪切疲勞損傷是構架的主要失效形式，需重點進行檢測。

（1）沿焊縫方向的切槽損傷定位成像

在構架AN面上加工沿焊縫方向的切槽損傷。以AN面上一點為原點建立直角坐標系，PZT晶片的坐標及切槽損傷坐標如圖8所示。根據各點坐標可以求得激勵與接收點分別為1F與1S、2F與2S、3F與3S、4F與4S、5F與5S時，Lamb波從驅動器到傳感器的直傳距離、經上邊界反射最短距離、經下邊界反射最短距離、經損傷反射最短距離。根據式(4)—式(10)，β=0.05，0.1，0.15，0.2時，沿焊縫切槽損傷，通過概率密度定位圖像如圖9所示。概率密度集中程度與β相關，最大值點與損傷位置較接近，y方向由于受上下邊界反射影響較大，概率密度最大值點與損傷實際位置誤差加大，同時切槽損傷方向定位也存在一定差異，還存在虛假像點，這一方面是由于只采用了5路傳感路徑，數目比較少，另一方面是還需對不同β值情況下的概率密度加權處理。因此，像點可以作為損傷位置初步的判斷依據，而不能直接武斷地作為損傷位置，因為它與損傷實際位置可能存在一定差異，通過優化激勵、接收傳感網絡，將不同β值情況下的概率密度加權處理，以實現較精確的損傷定位。

圖8 切槽損傷與PZT晶片分布

圖9 基于概率密度的切槽損傷定位成像（切槽沿焊縫方向）

（2）沿剪切方向的切槽損傷定位成像

在構架的側面構造切槽損傷，模擬剪切裂紋。以側面上一點為原點建立直角坐標系，PZT晶片的坐標及切槽損傷坐標如圖10所示。

圖10 切槽損傷與PZT晶片分布

進行能量譜相關性分析需要選擇一段時間的響應波信號，該時間段既要包含損傷信息，又要盡可能小。以S0模態從驅動器到傳感器直傳路徑到達時間為該時間段起點，A0模態經上下邊界反射到達傳感器的飛行時間最大值為終點。當β=0.05，0.1，0.15，0.2時，對于圖10所示的用來模擬剪切疲勞的槽損傷，概率密度定位圖像如圖11所示，損傷定位成像集中程度與β相關。概率密度集中在兩個區域，而切槽位于這兩個損傷區域之間，如前面所提的出現“假損傷”誤判，存在定位誤差，比沿焊縫的切槽損傷定位誤差大。這是由于收窄板幾何邊界條件的約束，即使損傷尺寸、形狀特征一致，損傷沿寬度方向對導波傳播的影響，比損傷沿長度方向的影響要大，使得該情況下導波傳播更復雜，降低定位精度。

圖11 側面垂直切槽損傷定位成像

4 結語

(1)采用基于Lamb波反演法獲取轉向架構架的體波波速，以此為基礎研究構架中Lamb的傳播頻散特性，分析激勵信號的選擇；

（2）分析載荷以及構架幾何邊界條件對導波傳播的影響，它們會使相應信號特征變復雜，降低損傷識別及定位精度；

（3）使用基于激勵信號能量譜與響應波信號能量譜相關性分析的方法獲取傳感網絡中各傳感路徑的損傷指數，獲取各點損傷概率密度，從而較準確地實現損傷定位成像。

[1]嚴雋耄.車輛工程[M].北京：中國鐵道出版社，2003：477-478.

[2]秦國棟，劉志明，崔二光，等.提速轉向架焊接構架疲勞壽命的實用分析方法[J].中國鐵道科學，2004，25(1)：46-51.

[3]米彩盈，李 芾.焊接轉向架構架疲勞強度評定的工程方法[J].內燃機車，2002(6)：11-14.

[4]張衛華.高速轉向架技術的創新研究[J].中國工程科學，2009,11(10):8-18.

[5]孫永鵬.100 km/h速度級A型地鐵轉向架研究[D].成都：西南交通大學，2011.

[6]Lee B C,Staszewski W J.Sensor location studies for damage detection with Lamb waves[J].Smart Materials and Structures,2007,16(2):399.

[7]胥保春，袁慎芳，邱雷.Lamb波與瞬時相位技術在損傷識別中的應用[J].振動、測試與診斷，2010，30(3)：240-244.

[8]Wang D,Ye L,Su Z,et al.Probabilistic damage identification based on correlation analysis using guided wave signals in aluminum plates[J].Structural Health Monitoring,2010,9(2):133-144.

[9]Wang D,Ye L,Lu Y,et al.A damage diagnostic imaging algorithm based on the quantitative comparison of Lamb wave signals[J].Smart Materials and Structures,2010, 19(6):065008.

[10]王瑜，袁慎芳，邱雷，等.主動Lamb波中的空間濾波器結構健康監測[J].振動、測試與診斷，2012，31(6)：794-797.

[11]Moll J,Schulte R T,Hartmann B,et al.Multi-site damage localization in anisotropic plate-like structures using an active guided wave structural health monitoring system[J]. Smart Materials and Structures,2010,19(4):045022.

[12]Michaels J E,Michaels T E.Guided wave signal processing and image fusion for in situ damage localization in plates[J].Wave Motion,2007,44(6):482-492.

[13]孫學偉，李富才，孫凱，等.厚梁結構中的導波傳播與激勵頻率選擇研究[J].噪聲與振動控制，2011，31(6)：10-14.

[14]Every A G.Measurement of the near-surface elastic properties of solids and thin supported films[J]. Measurement Science and Technology,2002.

Damage Localization Imaging of Train’s Bogie Frames Based on Ultrasonic Guided Wave

XIAO Jun-cheng1,LYU Peng-min1,LI Fu-cai2
(1.Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment,MOE,Chang’an University,Xi’an 710064,China; 2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China）

Bogie frame is one of the important components of the train.Its health condition is directly related to the performance of the train.The non-destructive testing technology based on ultrasonic guided waves can be applied to structural health monitoring(SHM).In this paper,the inverse algorithm was employed to acquire the bulk wave speed of the frame material.The Lamb wave dispersion curves were obtained according to the dispersion equations and used to choose the incident signal.Load and boundary conditions of the frame could generate complex response wave signal,which would increase the error of damage localization.To reduce the effect of time-domain signal error,the energy spectrum correlation coefficients of intact structure response signal and testing structure response signal was introduced in the study.With the use of these coefficients,the damage index of the testing structure could be derived.Then,the transmission path of each guide wave could be weighted through the weighting function.The damage probability density was obtained and used to imaging the position of the damage.As an example,notches along the weld direction and shearing direction were prepared in the bogie frame respectively for the testing.The result shows that the damage position can be located accurately with this method.

vibration and wave;Lamb waves;inverse algorithm;frequency dispersion;damage probability density; damage localization imaging

TH113.1；TB559

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.035

1006-1355(2015)03-0163-06 14464

2014－10－31

肖君檉（1977－），男，湖南省武岡市人，博士生，主要研究方向：結構損傷檢測

李富才，男，博士生導師。E-mail:fcli@sjtu.edu.cn