插電式混合動力汽車動力傳動系統的參數匹配及仿真

萬 帆，傅春耘，蓋江濤，胡明輝

(1.中國北方車輛研究所，北京 100072;2.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

隨著環境污染和能源枯竭問題的日益加劇，對于各類新能源汽車的研究也在不斷深入。在各類新能源汽車中，插電式混合動力電動汽車(plugin hybrid electric vehicle，PHEV)兼顧了純電動汽車(electric vehicle，EV)和混合動力電動汽車(hybrid electric vehicle，HEV)的優點，既能通過外部電網進行充電，降低汽車的使用成本和對燃油的依賴，又能保證足夠的續駛里程［1］。因此，PHEV已經成為新能源汽車領域中的研究熱點。

PHEV一般具有2個動力源:電機和內燃機。這兩個動力源可以單獨或者共同向PHEV提供動力。當PHEV以低速工況行駛時，車輛完全以純電力形式驅動，內燃機不工作，可提升燃油經濟性，減少排放;而當電池電量低于某一閾值，或者PHEV工作在加速、爬坡等大負荷工況時，內燃機工作，向汽車提供額外的驅動力［2－3］。

PHEV動力傳動系統的參數匹配對整車的經濟性與動力性有顯著的影響［1］，因此合理地進行參數匹配是PHEV設計過程中的重要環節。王慶年等［4］研究了并聯混合動力汽車動力傳動系中發動機功率、電動機功率以及主減速器速比的選擇依據。劉永剛等［5］進行了 ISG(integrated starter generator)型中度混合動力汽車動力驅動系統(包括發動機、ISG電機、蓄電池以及相關動力傳動系統)的參數設計，并提出了ISG型中度混合動力汽車的基本控制策略。季新杰等［6］提出了一種綜合考慮行駛工況、功率流控制策略和動力性的混合動力汽車動力系統參數匹配方法，并利用該方法對采用ISG技術的單軸并聯式混合動力汽車的動力系統進行了參數匹配設計。

本研究根據給定PHEV的設計指標，對其動力傳動系統的ISG電機、發動機、動力電池組、無級變速器(continuously variable transmission，CVT)、主減速器的主要參數進行了匹配，并利用Matlab/Simulink軟件進行仿真分析，驗證了參數匹配的合理性。

1 動力傳動系統的參數匹配

PHEV動力傳動系統參數匹配的原則:基于給定車型的具體參數，在滿足動力性能和純電動續駛里程的前提下，以經濟性為首要目標進行動力傳動系統的參數匹配［1］。

1.1 整車動力性能指標

本文制定的PHEV整車動力性能指標如表1所示(包含部分整車參數)。

表1 PHEV整車動力性能指標

1.2 ISG電機特性參數設計

本文需要設計的ISG電機特性參數包括電機峰值功率、額定功率、基速(額定轉速)以及最高轉速。

1)峰值功率的確定

ISG電機峰值功率的大小取決于汽車以純電動模式行駛時的最高車速、爬坡能力以及加速時間的要求。

最高車速和ISG電機峰值功率之間的數學關系為(汽車以最高車速行駛時電機工作在恒功率區):

其中:Pmmax表示電機峰值功率;ηcvt表示傳動系效率;m表示整備質量;g表示重力加速度;fr表示滾動阻力系數;vmax表示最高車速;CD表示迎風阻力系數;A表示迎風面積。

由式(1)可得最高車速與電機峰值功率、整備質量之間的關系，如圖1所示。圖中的陰影部分代表能夠滿足最高車速要求的區域。

圖1 最高車速與電機峰值功率、整備質量之間的關系

為了分析ISG電機峰值功率對于純電動模式爬坡能力的影響，定義基速點車速vj為CVT處于最大速比時電機基速(額定轉速)對應的車速。當爬坡車速小于基速點車速時，電機處于恒轉矩區，汽車的爬坡能力由電機的峰值扭矩所決定;當爬坡車速大于基速點車速時，電機處于恒功率區，則汽車的爬坡能力由電機的峰值功率所決定。因此，可得到爬坡能力和ISG電機峰值功率之間的關系式為:

式中:α表示坡度角;vx表示爬坡車速;mf表示整車滿載質量。

由式(2)可得最大爬坡度為30%時，純電動模式的爬坡能力與電機峰值功率、整車滿載質量、基速點車速間的關系，如圖2所示。整車滿載質量越大，基速點車速越高，最大爬坡度對電機峰值功率的要求也越大。圖中陰影部分表示整車滿載質量為2 000 kg時能夠滿足爬坡能力要求的區域。

此外，還應考慮純電動模式加速時間與ISG電機峰值功率之間的關系。經分析可得:當車速小于基速點車速時，加速時間取決于電機的峰值扭矩;而當車速大于基速點車速時，加速時間則取決于電機的峰值功率。因此，純電動模式加速時間與電機峰值功率之間的關系為:

其中:δ表示旋轉質量換算系數;v表示車速。

圖2 爬坡能力與電機峰值功率、整車滿載質量、基速點車速之間的關系

由式(3)可得純電動模式加速時間與電機峰值功率、整車整備質量、基速點車速之間的關系，如圖3所示。其中圖3(a)和(b)分別代表整車整備質量為1 400 kg和1 600 kg的情況，圖中陰影部分代表滿足加速時間要求的區域。可見，整備質量越大，加速能力對于峰值功率的要求越高。隨著電機峰值功率的增加，基速點車速對加速時間的影響減弱。

綜上，通過綜合考慮純電動模式行駛時的最高車速、爬坡能力以及加速時間的要求確定ISG電機峰值功率為32 kW。

2)額定功率的確定

ISG電機工作在額定功率附近時，其工作狀態最佳，具有較好的能耗經濟性［1］。所以，在確定電機的額定功率時，應考慮汽車在各行駛工況下的負荷分布。

圖3 加速時間與電機峰值功率、整車整備質量、基速點車速之間的關系

其中:freqi為第i個功率段在整個循環工況中所占的百分比;Ni為第i個功率段在整個循環工況中出現的次數總和;Na表示所有功率段在整個循環工況中所出現的次數總和。

上述計算結果如圖4所示。在NYCC、1015和NEDC 3個循環工況的負荷功率分布中，0～3 kW功率段所占百分比最大，其次為3～6 kW和6～9 kW功率段，而超過18 kW的大負荷功率段所占比例很小。根據這一分布特征，選擇ISG電機的額定功率為18 kW，即可滿足汽車在純電動模式下的功率需求。

3)最高轉速的確定

ISG電機的最高轉速與PHEV以純電動模式

本文選擇NYCC、1015和NEDC作為ISG電機額定功率匹配的特征工況。現將各循環工況中出現的負荷功率進行逐段劃分，并由式(4)計算出各個功率段在整個工況中出現的頻率。行駛時的最高車速之間具有如下數學關系:

式中:vmax表示純電動模式的最高車速;ωmmax表示電機的最高轉速;r為車輪半徑;icvtmin為CVT的最小速比;i0為主減速器速比。

由式(1)和(5)可知:增大ISG電機的轉速可以降低電機的體積和質量，但是電機轉速過高會降低傳動系的機械效率，而且會增加電機制造成本［1］。綜合考慮各種因素，本文選取ISG電機最高轉速為6 000 r/min。

圖4 不同循環工況下的負荷功率分布

4)額定轉速的確定

電機的最高轉速與額定轉速的比值稱為電機擴大恒功率區系數，用β表示。β的值越大，電機在低轉速區的轉矩越大，車輛的加速和爬坡性能越好。然而β過大會增加電機的工作電流，進而增大逆變器尺寸和功率損耗。因此，綜合考慮電機的最高轉速(6 000 r/min)，以及電機額定轉速、峰值功率和基速點車速的關系，確定ISG電機的額定轉速為2 700 r/min。

1.3 發動機特性參數設計

發動機的最大功率主要取決于PHEV的最高車速和爬坡能力［7－8］。

1)最大功率與最高車速的關系

發動機最大功率與PHEV最高車速之間的數學關系可由式(6)表示。

其中Per表示發動機滿足最高車速的最大功率。

由式(6)可得最高車速與發動機最大功率、整車整備質量之間的關系，如圖5所示。由圖可得，隨著最高車速和整車整備質量的增加，發動機的最大功率相應增加，但是最高車速對于最大功率的影響比整車整備質量的影響明顯要大。圖中陰影部分代表能夠滿足最高車速要求的區域。

圖5 最高車速與發動機最大功率、整車整備質量之間的關系

2)最大功率與爬坡能力的關系

發動機最大功率與PHEV爬坡能力之間的數學關系可由式(7)表示。

其中Peg表示發動機滿足爬坡能力的最大功率。

由式(7)可得爬坡能力(30%爬坡度)與發動機最大功率、整車整備質量、爬坡車速之間的關系，如圖6所示。類似地，隨著爬坡車速和整車滿載質量的增加，發動機的最大功率相應增加，但是爬坡車速對于最大功率的影響比整車滿載質量的影響明顯要大。圖中陰影部分代表能夠滿足爬坡能力(40 km/h爬坡車速)要求的區域。

圖6 爬坡能力與發動機最大功率、整車整備質量、爬坡車速之間的關系

此外，發動機最大功率的選擇還需要考慮車載附件消耗的功率和維持電池組額定容量的富裕功率［1］。發動機的最大功率可由式(8)計算。

式中:Pemax表示發動機最大功率;Paux表示車載附件(包括水泵、機油泵、壓縮機等)消耗的功率;Pef表示維持電池組額定容量的富裕功率。

綜合考慮上述幾種因素的影響，本文選擇發動機的最大功率為90 kW。

1.4 動力電池組特性參數設計

1)動力電池組的選型

鑒于鋰離子電池具有起動加速性能好、一次充電后行駛里程長、容易維護、快充時間短、安全性和充放電效率較高等優點［9－10］，因此鋰離子電池被選作本研究中PHEV的動力電池。

2)電池組的最大功率

當ISG電機處于電動工況且電池組處于放電狀態時，電池組的最大功率可表示為:

其中:Pbmax表示電池組最大功率;ηbdis表示電池組的平均放電效率;ηm表示電機及其逆變器的平均工作效率;Ibdis表示電池組的放電電流;Ibdismax表示電池組的最大放電電流;Peaux為電器附件消耗的功率;(Pbdismax)0為電池組的最大放電功率。

當ISG電機處于發電工況且電池組處于充電狀態時，電池組的最大功率可表示為:

其中:ηbchar表示電池組的平均充電效率;Ibchar表示電池組的充電電流;Ibcharmax表示電池組的最大充電電流;(Pbcharmax)0表示電池組的最大充電功率。

由式(9)和(10)分別計算得到電池組的最大功率為41.5 kW和29.5kW，因此可確定電池組的最大功率為42 kW。

3)電池組的電壓等級

確定電池組的電壓等級就是確定單體電池的數量。單體電池數量與電池放電功率之間的關系為:

其中:nb代表單體電池個數;Pbmmax為單體電池最大計算功率;Ubm為單體電池額定電壓(取3.2 V)，Rbm為單體電池內阻。

由式(11)可得單體電池的個數nb為110，因此，電池組的額定電壓Ub為:Ub=nbUbm=352 V。

4)電池組的容量

動力電池組容量選擇的主要原則是要滿足PHEV純電動模式的續駛里程要求。首先，基于標準循環工況進行動力電池組能量計算，可得如下表達式:

其中:Wb表示電池組能量;T表示行駛時間;vele表示純電動行駛的車速;η表示電氣系統及機械傳動效率。

利用式(12)，選擇NEDC循環工況來計算電池組的能量，可得到如圖7所示計算結果。從圖中可看出汽車以純電動模式行駛50 km所需的電池組能量約為11.1 kWh。

圖7 基于NEDC循環工況的電池組能量

電池組能量與電池組額定容量之間滿足下面的關系式:

式中Qb表示電池組額定容量。

利用式(13)求出動力電池組額定容量的理論值，并綜合考慮電池的效率、壽命和老化的問題，最終確定動力電池組的容量為40 Ah。

1.5 CVT速比設計

為了縮短PHEV的開發周期，本文從已有的產品中選擇金屬帶式無級變速器(CVT)，其速比的范圍為icvt∈［0.422，2.432］。

1.6 主減速器速比設計

要達到發動機單獨驅動時的最高車速，需滿足:

其中ωemax表示發動機最高轉速。

此外，為了滿足表1中爬坡能力的要求，i0還需要滿足下面的條件:

其中:αmax表示最大爬坡角度;Temax表示發動機最大扭矩;Tmmax表示電機最大扭矩;icvtmax為CVT的最大速比。

利用式(14)和(15)可求出主減速器的速比范圍為i0∈［5.20，8.54］。該速比范圍較寬為了在滿足汽車動力性的前提下提升汽車的經濟性能，本文以NEDC循環工況消耗的能耗成本最小為目標，利用遺傳算法［11－12］對i0進行優化。所采用的優化模型如圖8所示。通過對該優化模型的計算，得到如圖9所示的主減速器速比優化結果，并最終確定主減速器速比i0的取值為5.297。

圖8 基于遺傳算法的主減速器速比優化模型

圖9 主減速器速比優化結果

綜上所述，最后確定的PHEV動力傳動系統參數匹配方案如表2所示。

2 整車仿真分析

為了檢驗表2中所匹配的動力傳動系統參數的合理性，本文利用Matlab/Simulink軟件搭建了PHEV性能仿真模型，并對整車的動力和經濟性能進行了仿真分析。

2.1 動力性能仿真

在動力性能仿真試驗中，分別進行了純電動模式、發動機單獨驅動模式和混合驅動模式下的整車動力性能計算。仿真結果如表3所示。從表中數據可看出，在純電動和混合驅動模式下，汽車的加速時間均能達到表1中所提出的加速性能要求。此外，汽車在純電動、發動機單獨驅動和混合驅動模式下，以15 km/h車速行駛的最大爬坡度均超過30%，達到了表1中提出的爬坡能力要求。最后，PHEV在純電動和發動機單獨驅動模式下的最高車速分別可達125和187 km/h，滿足了對于最高車速的設計指標。

表2 PHEV動力傳動系統參數

表3 動力性能仿真結果

2.2 經濟性能仿真

在經濟性仿真中，為了覆蓋PHEV的整個工作模式，多次重復NEDC循環工況，并采用邏輯門限值能量管理策略［1］進行仿真。

圖10為NEDC循環工況下的仿真結果。圖10(a)給出了一個工況循環的車速跟蹤圖，其中實際車速與循環車速趨勢一致。圖10(b)給出了電池組的SOC變化曲線，可以看到SOC在行駛過程中首先逐漸下降，當下降到一定值后便趨于穩定。因此，PHEV在該過程中經歷了電量消耗(charging of depleting，CD)模式和電量維持(carging of sustaining，CS)模式，表明能量管理策略達到了預期控制目的。圖10(c)給出了在CS模式下一個工況循環的轉矩分配情況。可以看出，邏輯門限值能量管理策略能夠控制發動機和電機轉矩，并滿足循環工況的轉矩需求。這進一步證明了PHEV動力傳動系參數匹配的合理性。

圖10 NEDC循環工況仿真結果

3 結束語

分析了ISG電機峰值功率與整車動力性能(最高車速、爬坡能力、加速能力)的關系;研究了負荷功率在NYCC、1015、NEDC循環工況的分布情況，得到了負荷功率段的概率圖;討論了整車動力性能與發動機最大功率的關系，并在此基礎上完成了ISG電機和發動機參數的匹配。

根據電機的最大功率需求，確定了動力電池組的最大功率;研究了動力電池組能量與純電動續駛里程的關系，確定了電池組的容量;以動力性為約束條件，以整車能耗成本最小為目標函數，利用遺傳算法確定了優化的主減速器速比。

利用Matlab/Simulink軟件進行動力性能仿真分析，從加速時間、爬坡度和最高車速3個方面證明所匹配的參數能夠滿足動力性能要求。制定了邏輯門限值能量管理策略并進行了循環工況的經濟性仿真分析，結果進一步表明了動力傳動系統各參數匹配的合理性。

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