基于Ansoft的圓筒式永磁調(diào)速器傳動(dòng)特性影響因素分析

方 軍，陶紅艷，余成波

(重慶理工大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院;b.遠(yuǎn)程測(cè)試與控制技術(shù)研究所，重慶 400054)

近年來(lái)，磁性材料性能的提高及其廣泛應(yīng)用使得磁力傳動(dòng)技術(shù)發(fā)展迅速［1］。永磁調(diào)速器作為一種磁力傳動(dòng)裝置，通過(guò)磁場(chǎng)相互耦合來(lái)傳遞扭矩，消除了電機(jī)與負(fù)載之間的剛性連接［2－4］，在電力、石油化工、水處理等領(lǐng)域中已經(jīng)有所應(yīng)用［5－7］。但是，由于它引進(jìn)國(guó)內(nèi)時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)其研究很有限。國(guó)內(nèi)外研究主要集中在氣隙圓盤(pán)式調(diào)速器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和特性分析方面［8－9］，對(duì)于改變耦合面積的圓筒式研究相對(duì)較少［10］。在永磁調(diào)速器中使用了價(jià)格昂貴的金屬，如銅和高磁能積的永磁材料，導(dǎo)致其成本相對(duì)較高，故有必要對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，在保證承載能力的情況下減小體積、節(jié)約材料、增加傳遞扭矩［11］。本文以圓筒式永磁調(diào)速器為研究對(duì)象，介紹其結(jié)構(gòu)與工作原理，建立有限元數(shù)學(xué)模型，根據(jù)扭矩表達(dá)式找出影響傳動(dòng)特性的因素，選定主要因素，運(yùn)用Ansoft對(duì)每個(gè)因素進(jìn)行變化的三維瞬態(tài)仿真，得到各因素對(duì)扭矩的影響曲線，分析變化原因，得出結(jié)論，可為圓筒式永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)優(yōu)化、電機(jī)轉(zhuǎn)速和導(dǎo)體材料選擇提供依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 機(jī)械與主磁路結(jié)構(gòu)

圖1為圓筒式永磁調(diào)速器機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，其主要由3部分構(gòu)成:①與輸入軸相連的導(dǎo)體轉(zhuǎn)子，包括高導(dǎo)電率的導(dǎo)體、導(dǎo)體軛鐵以及機(jī)械連接部分;②與調(diào)速機(jī)構(gòu)連接的永磁轉(zhuǎn)子，由磁體軛鐵及其上徑向充磁交錯(cuò)布置的永磁體組成;③調(diào)速機(jī)構(gòu)部分，可使永磁轉(zhuǎn)子軸向移動(dòng)，調(diào)節(jié)兩轉(zhuǎn)子耦合面積。導(dǎo)體轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子之間無(wú)機(jī)械連接。

圖1 圓筒式永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圓筒式永磁調(diào)速器磁路復(fù)雜，其主磁路可簡(jiǎn)化為圖2。磁轉(zhuǎn)子上永磁體徑向充磁，N、S磁極交錯(cuò)布置，磁通從磁極N出發(fā)，經(jīng)徑向通過(guò)兩轉(zhuǎn)子之間氣隙和對(duì)應(yīng)的導(dǎo)體部分，后沿軸向經(jīng)過(guò)導(dǎo)體軛鐵，再沿徑向經(jīng)導(dǎo)體和氣隙回到相鄰S極，在磁體軛鐵上閉合形成回路。

圖2 圓筒式永磁調(diào)速器主磁路

1.2 調(diào)速器工作原理

調(diào)速器安裝在電機(jī)與負(fù)載之間，設(shè)備啟動(dòng)前調(diào)速過(guò)程見(jiàn)圖3(a)，先調(diào)節(jié)調(diào)速機(jī)構(gòu)使兩轉(zhuǎn)子耦合面積為零，電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)體轉(zhuǎn)子以ω1運(yùn)轉(zhuǎn)，由于耦合面積為零，導(dǎo)體轉(zhuǎn)子沒(méi)有切割永磁轉(zhuǎn)子磁力線，不產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，無(wú)扭矩傳遞，永磁轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)。電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)后，調(diào)節(jié)調(diào)速機(jī)構(gòu)使兩轉(zhuǎn)子耦合面積改變，見(jiàn)圖3(b)。耦合面積改變使兩轉(zhuǎn)子通過(guò)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的扭矩變化，磁體轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速改變。穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，兩轉(zhuǎn)子存在轉(zhuǎn)差ωs。當(dāng)裝置安裝在系統(tǒng)時(shí)(如圖4所示)，控制器部分可以接收傳感器采集的過(guò)程信號(hào)(流量、壓力、液位等)，通過(guò)與設(shè)定的值進(jìn)行比較，經(jīng)處理后發(fā)送給氣隙調(diào)節(jié)器，通過(guò)氣隙調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)氣隙，改變轉(zhuǎn)速，滿足負(fù)載部分的轉(zhuǎn)速要求。

圖3 啟動(dòng)調(diào)速過(guò)程

圖4 永磁調(diào)速器系統(tǒng)使用原理

2 數(shù)學(xué)模型

為了分析方便，對(duì)模型和材料屬性做簡(jiǎn)化和假定:模型幾何尺寸在運(yùn)動(dòng)方向上不變。材料各向同性，鐵磁材料磁導(dǎo)率按B－H曲線確定。不考慮溫度對(duì)電導(dǎo)率和磁體性能的影響。只考慮模型中與磁性有關(guān)的部件，忽略模型兩端機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響。

在計(jì)算區(qū)域中不存在靜止的電荷，電磁場(chǎng)Maxwell微分方程組可簡(jiǎn)化為［12］

附加方程為

式中:H為磁場(chǎng)強(qiáng)度(A/m);J為傳導(dǎo)電流密度(A/m2);B為磁感應(yīng)強(qiáng)度(T);σ為電導(dǎo)率(S/m);μ為磁導(dǎo)率(H/m);E為電場(chǎng)強(qiáng)度(V/m)。

引入矢量磁位A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可表示為

由式(1)～(3)得

按照洛倫茨規(guī)范，標(biāo)量電位φ為［13］

考慮導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，求解區(qū)域電流密度為［13］:

式中:Js為源電流密度(A/m2);Jec為渦流電密度(A/m2);v為導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度(m/s)。

求解區(qū)域被分成導(dǎo)體渦流區(qū)V1、磁體區(qū)V2、其他區(qū)V3。各區(qū)域的控制方程如下［14］:

式中M為磁體磁化矢量。

由控制方程組可知:導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)速度v是常數(shù)且方程中沒(méi)有關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，因此三維運(yùn)動(dòng)渦流場(chǎng)是穩(wěn)態(tài)場(chǎng)。利用磁矢位A和標(biāo)量電位Φ求解區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流密度J后即可得到轉(zhuǎn)矩 T［15］

式中:V為渦流區(qū)域體積;r約為導(dǎo)體內(nèi)半徑。

由式(8)知:轉(zhuǎn)矩T與導(dǎo)體內(nèi)半徑r、傳導(dǎo)電流密度J、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、渦流區(qū)域體積V有關(guān)，其中J為渦流電密度。由式(6)可知:渦流電密度與轉(zhuǎn)差、導(dǎo)體電導(dǎo)率有關(guān);磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁體徑向長(zhǎng)度、磁極數(shù)、氣隙徑向長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)差有關(guān);渦流區(qū)域體積V與導(dǎo)體軸向長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)差有關(guān)。隨著軸向長(zhǎng)度增加渦流區(qū)域體積也會(huì)增大。轉(zhuǎn)差會(huì)影響渦流強(qiáng)度、集膚效應(yīng)。轉(zhuǎn)矩影響因素眾多，可對(duì)每一因素進(jìn)行分析。

3 模型建立與仿真參數(shù)設(shè)定

在Ansoft中定義設(shè)計(jì)參數(shù)，建立模型。模型結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。模型最外層為計(jì)算區(qū)域，可通過(guò)改變區(qū)域尺寸多次仿真。當(dāng)2次仿真結(jié)果相差在5%內(nèi)時(shí)，認(rèn)為計(jì)算區(qū)域尺寸合理［16］。設(shè)定材料參數(shù)見(jiàn)表2，磁材料依據(jù)圖2中N、S交錯(cuò)進(jìn)行徑向充磁。分別設(shè)定各部分的網(wǎng)格大小，建立扭矩參數(shù)，設(shè)定渦流效應(yīng)區(qū)域，添加分析尺寸參數(shù)變化范圍及步長(zhǎng)。有限元仿真模型如圖5所示。

表1 模型結(jié)構(gòu)尺寸

表2 材料參數(shù)

圖5 仿真模型

4 轉(zhuǎn)矩影響因素分析

4.1 磁場(chǎng)分析

永磁調(diào)速器是通過(guò)磁場(chǎng)相互作用傳遞扭矩，扭矩與氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小有直接關(guān)系。在靜態(tài)時(shí)，氣隙磁場(chǎng)由永磁體提供，在一定轉(zhuǎn)差時(shí)，氣隙磁場(chǎng)由永磁體磁場(chǎng)與渦流磁場(chǎng)疊加形成。圖6為靜態(tài)時(shí)導(dǎo)體內(nèi)表面中點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖。圖7為轉(zhuǎn)差在500 r/min時(shí)導(dǎo)體內(nèi)表面中點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖。靜態(tài)時(shí)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.93 T，瞬態(tài)時(shí)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.045 7 T，大小和方向都發(fā)生了改變。氣隙磁場(chǎng)分布和大小受磁體結(jié)構(gòu)尺寸、氣隙導(dǎo)體尺寸、轉(zhuǎn)差等綜合因素影響。

圖6 靜態(tài)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖

圖7 動(dòng)態(tài)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖

4.2 轉(zhuǎn)矩與各因素關(guān)系

在其他因素不變的情況下，保持兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差為500 r/min，單獨(dú)改變一個(gè)影響因素，取仿真穩(wěn)定后轉(zhuǎn)矩平均值作轉(zhuǎn)矩與該因素的關(guān)系曲線，分析轉(zhuǎn)矩隨影響因素的變化情況。同時(shí)，為了提高單位體積的材料(永磁體、導(dǎo)體)所產(chǎn)生的扭矩大小，了解材料利用情況，引入扭矩與材料體積比參數(shù)ψ(每m3材料對(duì)應(yīng)扭矩大小)來(lái)考察材料性能是否得到充分利用。

磁體極數(shù)與扭矩、磁材料參數(shù)ψ之間的關(guān)系見(jiàn)圖8。由圖可知:磁極數(shù)從2～12對(duì)變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩先增加后減小，在5對(duì)時(shí)轉(zhuǎn)矩最大，參數(shù)ψ與扭矩變化相似。磁極數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩影響較大，N、S磁極每變化一次，靜磁能存儲(chǔ)一次，磁極增加有利于靜磁能的存儲(chǔ)，靜磁能會(huì)影響轉(zhuǎn)矩大小［14］。在極數(shù)增加到一定時(shí)，磁極間接觸總面積增大，漏磁增加，有效磁勢(shì)、氣隙磁通密度減小，轉(zhuǎn)矩降低。磁材料參數(shù)ψ反映了磁能的利用率。在設(shè)計(jì)時(shí)，極數(shù)為偶數(shù)，應(yīng)選較大的參數(shù)ψ，以便有效利用磁能。同時(shí)，還要考慮加工裝配情況。在一定外徑尺寸下，磁體極數(shù)較少時(shí)，磁塊較大，可能制造不便，磁體極數(shù)較多時(shí)，裝配較麻煩。

圖8 磁體極數(shù)與轉(zhuǎn)矩、參數(shù)ψ關(guān)系曲線

磁體內(nèi)徑與轉(zhuǎn)矩、磁材料參數(shù)ψ之間的關(guān)系見(jiàn)圖9。當(dāng)內(nèi)徑在60～140 mm變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩和參數(shù)ψ近似直線增加。由式(9)知:磁體內(nèi)徑增加會(huì)使導(dǎo)體內(nèi)半徑r增大，轉(zhuǎn)矩增大，同時(shí)磁能利用率也提高。所以，在徑向設(shè)計(jì)尺寸允許下選擇大半徑的磁體軛鐵有利于提高轉(zhuǎn)矩。

圖9 磁體內(nèi)徑與轉(zhuǎn)矩、參數(shù)ψ關(guān)系曲線

磁體徑向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、磁材料參數(shù)ψ之間的關(guān)系見(jiàn)圖10。徑向長(zhǎng)度在5～70 mm變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩幾乎呈直線增加。但參數(shù)ψ減小較快，即磁能利用率降低明顯。這是因?yàn)榇朋w體積增加量與磁體徑向長(zhǎng)度的平方成正比，而轉(zhuǎn)矩增加較慢。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮兩者，在滿足扭矩設(shè)計(jì)的情況下保持較大的ψ值。

圖10 磁體徑向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、參數(shù)ψ關(guān)系曲線

磁體軸向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、磁材料參數(shù)ψ之間的關(guān)系見(jiàn)圖11。在軸向長(zhǎng)度在10～90 mm變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩近似線性增加，而磁材料參數(shù)ψ先增加較快，后變緩。磁體軸向長(zhǎng)度的變化反映調(diào)速時(shí)傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩的變化情況。由于調(diào)速是通過(guò)改變兩轉(zhuǎn)子耦合面積來(lái)實(shí)現(xiàn)，軸向長(zhǎng)度增加相當(dāng)于耦合面積增大，因此可以通過(guò)適當(dāng)增加軸向長(zhǎng)度來(lái)提高扭矩，但在一定長(zhǎng)度后磁能利用率增加變緩。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇合適的長(zhǎng)度，同時(shí)，由于轉(zhuǎn)子一般為懸伸結(jié)構(gòu)，軸向長(zhǎng)度設(shè)計(jì)還要考慮調(diào)速機(jī)構(gòu)行程、連接軸的強(qiáng)度剛度、軸向安裝空間等情況。

圖11 磁體軸向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、參數(shù)ψ關(guān)系曲線

導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、導(dǎo)體材料參數(shù)ψ之間的關(guān)系見(jiàn)圖12。隨著導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)矩先增加后減小，在約4 mm時(shí)轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大，參數(shù)ψ隨導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度增加而降低。由于導(dǎo)體影響渦流形成，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)矩。渦流有集膚效應(yīng)，磁場(chǎng)變化角速度越快，渦流滲入深度就越小。在轉(zhuǎn)差一定時(shí)，滲入深度一定，當(dāng)導(dǎo)體厚度小于此滲入深度時(shí)，渦流形成少，不利于轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生，所以隨著厚度的增加轉(zhuǎn)矩增大。但在厚度增加到一定時(shí)，導(dǎo)體軛鐵與磁體間距增加，使得垂直穿過(guò)導(dǎo)體的磁感線減少，有效磁場(chǎng)減小，轉(zhuǎn)矩降低。導(dǎo)體一般用貴金屬制造，選擇合理徑向長(zhǎng)度有利于降低調(diào)速器成本。在設(shè)計(jì)時(shí)導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度應(yīng)大于常用調(diào)速范圍內(nèi)的最大渦流滲入深度，同時(shí)由于渦流產(chǎn)生熱量，在導(dǎo)體徑向尺寸較小時(shí)，需要進(jìn)行溫度校核。

圖12 導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、參數(shù)ψ關(guān)系曲線

氣隙徑向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、磁材料參數(shù)ψ之間的關(guān)系見(jiàn)圖13。隨著氣隙徑向長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)矩和參數(shù)ψ都減小較快。氣隙磁導(dǎo)率低，當(dāng)厚度增大時(shí)消耗的磁勢(shì)增加，導(dǎo)致氣隙磁通密度減小，有效磁能利用率降低，轉(zhuǎn)矩降低。應(yīng)選擇較小的氣隙尺寸，以便有效利用磁能。同時(shí)，由于轉(zhuǎn)子的懸伸結(jié)構(gòu)和在調(diào)速過(guò)程中兩轉(zhuǎn)子有相對(duì)軸向移動(dòng)，因此需要考慮加工、裝配能達(dá)到的同軸精度，以及運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)、散熱情況。

導(dǎo)體電導(dǎo)率與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系見(jiàn)圖14。電導(dǎo)率在1×106～7×106S/m變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩先增加，后增加變緩。電導(dǎo)率增加，渦流密度增大，轉(zhuǎn)矩增加，當(dāng)增加到一定時(shí)，渦流密度趨于飽和。導(dǎo)體使用的材料通常有銅、鋁等，在表1模型尺寸和轉(zhuǎn)差500 r/min的條件下，銅導(dǎo)體產(chǎn)生的扭矩為113.03 N·m，鋁導(dǎo)體為101.34 N·m。導(dǎo)體材料選擇應(yīng)考慮性?xún)r(jià)比，大多情況下選電導(dǎo)率較高的銅材質(zhì)。

圖13 氣隙徑向長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)矩、參數(shù)ψ關(guān)系曲線

圖14 轉(zhuǎn)矩與導(dǎo)體電導(dǎo)率關(guān)系曲線

兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系見(jiàn)圖15。若結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，轉(zhuǎn)差在0～1 000 r/min變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩先增加后減小。由式(6)知:渦流密度與轉(zhuǎn)差成正比，轉(zhuǎn)差增大，導(dǎo)體轉(zhuǎn)子渦流密度增加。低速時(shí)，由于渦流密度較小，渦流產(chǎn)生的反磁場(chǎng)小，磁勢(shì)與磁通變化不大，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)差的增加而增大。在轉(zhuǎn)差進(jìn)一步增大時(shí)，渦流效應(yīng)逐漸明顯，總磁勢(shì)與磁通減小，轉(zhuǎn)矩減小。在轉(zhuǎn)差從0到最大扭矩時(shí)的轉(zhuǎn)差調(diào)速范圍內(nèi)，渦流損失小，效率較高，可根據(jù)此曲線的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)速選擇相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速［17］。

圖15 轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差關(guān)系曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

圓筒式永磁調(diào)速器傳動(dòng)特性影響因素眾多，通過(guò)對(duì)主要因素進(jìn)行三維瞬態(tài)分析，獲得了各因素對(duì)轉(zhuǎn)矩影響的變化規(guī)律曲線，同時(shí)考察關(guān)鍵材料的利用率。研究結(jié)論可為該類(lèi)調(diào)速器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1)隨著磁體極數(shù)的增加，轉(zhuǎn)矩先增加后減小。磁極按偶數(shù)配置，一般少于20極，應(yīng)選擇磁能利用率較大時(shí)磁極數(shù);隨著磁體徑向厚度的增加，轉(zhuǎn)矩呈線性增加，但是，磁能的利用率下降;在徑向設(shè)計(jì)尺寸允許的條件下可以適當(dāng)增大磁體軛鐵直徑，以獲得較大扭矩，提高磁能利用率;軸向長(zhǎng)度的增加有利于磁能利用率的提高，但磁能利用率的增加會(huì)逐漸變緩。

2)隨著導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)矩先增加后減小。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度大于常用調(diào)速范圍內(nèi)的最大渦流滲入深度;在導(dǎo)體徑向長(zhǎng)度較小時(shí)，需要對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行溫度校核，可采取冷卻措施，降低導(dǎo)體上的溫度;在兼顧生產(chǎn)成本的基礎(chǔ)上應(yīng)選用電導(dǎo)率較高的銅材質(zhì)。

3)氣隙徑向長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)矩影響較大，隨著氣隙徑向長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)矩和磁能利用率減小較快。在考慮加工和裝配可以達(dá)到的同軸精度，以及振動(dòng)散熱等情況下應(yīng)選擇較小氣隙，以便有效利用磁能，獲得較大轉(zhuǎn)矩。

4)隨著轉(zhuǎn)差的增加，轉(zhuǎn)矩先增加后減小。從轉(zhuǎn)差0到最大扭矩時(shí)轉(zhuǎn)差范圍內(nèi)的傳動(dòng)效率較高，電機(jī)轉(zhuǎn)速可根據(jù)轉(zhuǎn)差和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線以及調(diào)速范圍來(lái)選擇。

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