DDAG支持向量機(jī)在ERT系統(tǒng)流型識(shí)別中的應(yīng)用

張華

（吉林建筑大學(xué)城建學(xué)院，長(zhǎng)春 130011）

兩相流是一種廣泛存在于自然界和工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的混合流動(dòng)模式，特別在化工、石油、電力、核能及冶金等行業(yè)普遍存在。近年來(lái)，兩相流的研究逐步發(fā)展成為國(guó)際上研究的熱點(diǎn)，其主要原因在于兩相流不僅在一系列現(xiàn)代工程中得到廣泛應(yīng)用，而且對(duì)促進(jìn)這些設(shè)備的發(fā)展和創(chuàng)新也起到了重要作用。因此兩相流的參數(shù)測(cè)量和流型識(shí)別具有重要的理論和工程意義［1］。小波包分析是在小波分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的更加精密的時(shí)頻分析方法，它在信號(hào)去噪、濾波、壓縮、非平穩(wěn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的分析與故障診斷、非平穩(wěn)信號(hào)的特征提取等方面具有重要應(yīng)用。支持向量機(jī)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中最年輕實(shí)用的內(nèi)容，是為適用于小樣本學(xué)習(xí)而提出的通用學(xué)習(xí)算法。本文以ERT系統(tǒng)和油/水兩相流的流型為研究基礎(chǔ)，首先采用小波包分析對(duì)ERT系統(tǒng)測(cè)量的壓差波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后通過(guò)計(jì)算類(lèi)間不可分離程度為每個(gè)節(jié)點(diǎn)選取最易分的兩類(lèi)構(gòu)造DDAG支持向量機(jī)多類(lèi)分模型，最后將提取的特征數(shù)據(jù)輸入構(gòu)造好的分類(lèi)模型進(jìn)行流型識(shí)別。

1 ERT系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)及工作原理

電阻層析成像系統(tǒng)主要由電阻傳感器陣列、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、圖像重建計(jì)算機(jī)三部分組成［2］。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。ERT系統(tǒng)的工作原理通常是電流激勵(lì)、電壓測(cè)量。本文是基于12電極ERT系統(tǒng)采集的到電導(dǎo)率波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，由于采用相鄰的激勵(lì)模式，所以一幅圖像共采集到N（N-3）個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，即12×9=108個(gè)。系統(tǒng)工作原理圖如圖2所示。

圖1 電阻層析成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 系統(tǒng)工作原理圖

2 小波包分析原理及特征提取過(guò)程

2.1 小波包分析原理及算法

小波包分析是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行特征提取的較好工具，它能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精密的分解方法。它在小波分析的基礎(chǔ)上將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨率分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，進(jìn)一步提高時(shí)頻分辨率［3］。

2.2 小波包特征提取步驟

（1）對(duì)輸入信號(hào)S，采用db6小波濾波器，shanon熵值進(jìn)行三層小波包分解，從第三層中提取低頻到高頻8個(gè)頻率成分的信號(hào)特征［4］。

（3）利用公式

其中E滿足公式：

對(duì)所求得能量值做歸一化處理。

（4）用各頻段能量作為特征值，構(gòu)造特征向量，即

3 支持向量機(jī)原理及建立多類(lèi)分類(lèi)模型

3.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)是為適用于小樣本學(xué)習(xí)而提出的通用學(xué)習(xí)算法。它根據(jù)VC（Vapnik-Chervonenkis）理論［5］，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，從而能兼顧訓(xùn)練錯(cuò)誤和泛化性能，開(kāi)辟了機(jī)器學(xué)習(xí)算法的新天地。目前這種新的學(xué)習(xí)算法被建議用以代替多種傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，已經(jīng)成為機(jī)器學(xué)習(xí)研究的熱點(diǎn)，并在很多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。

由支持向量機(jī)定義，構(gòu)造非線性最優(yōu)超平面的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)較簡(jiǎn)單的二次規(guī)劃：

訓(xùn)練完成后，計(jì)算下列函數(shù)的符號(hào)即可：

3.2 建立DDAG多類(lèi)分類(lèi)模型

支持向量機(jī)最初是針對(duì)二類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題提出的，上述支持向量機(jī)原理只能解決兩個(gè)類(lèi)別的分類(lèi)問(wèn)題。而實(shí)際應(yīng)用中常常是多個(gè)類(lèi)別的分類(lèi)問(wèn)題［6］。常見(jiàn)的多類(lèi)分類(lèi)策略有一對(duì)一、一對(duì)多和DDAG［7］，前兩種方法存在不可分區(qū)域。傳統(tǒng)的DDAGSVM在訓(xùn)練階段構(gòu)造K（K-1）/2個(gè)兩類(lèi)分類(lèi)器，在分類(lèi)階段，將K（K-1）/2個(gè)兩類(lèi)分類(lèi)器構(gòu)造成一個(gè)二叉樹(shù)有向無(wú)環(huán)圖。對(duì)待分類(lèi)樣本X，從樹(shù)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，根據(jù)支持向量機(jī)決策函數(shù)的值決定走左節(jié)點(diǎn)或者是右節(jié)點(diǎn)。以此類(lèi)推，直到達(dá)到葉結(jié)點(diǎn)，此葉節(jié)點(diǎn)的類(lèi)別就是待分類(lèi)樣本X的類(lèi)別。但是DDAG模型存在誤差累積的問(wèn)題［8］，即當(dāng)根節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生分類(lèi)錯(cuò)誤時(shí)將會(huì)直接影響下層各節(jié)點(diǎn)的分類(lèi)結(jié)果。解決誤差累積問(wèn)題的一般方法是用馬氏距離或類(lèi)中心間距離作為類(lèi)間分離程度的度量，但是這兩種方法沒(méi)有考慮樣本空間分布的幾何狀況。要想正確的進(jìn)行類(lèi)間分離程度度量還需要考慮樣本在空間的類(lèi)內(nèi)分散度［9］。

首先，第i類(lèi)和第 j類(lèi)樣本的中心距離用

其次，第i類(lèi)樣本的類(lèi)內(nèi)分散度表示為：

由以上兩類(lèi)樣本中心距離和兩類(lèi)類(lèi)內(nèi)分散度，得到兩類(lèi)間不可分程度計(jì)算公式：

對(duì)ERT系統(tǒng)中的四種流型：點(diǎn)滴流、核心流、層流、環(huán)狀流進(jìn)行識(shí)別，采用改進(jìn)的DDAG方法構(gòu)造支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)模型。根據(jù)流型個(gè)數(shù)4，需要構(gòu)造4*（4-1）/2=6個(gè)SVM兩類(lèi)分類(lèi)器，如圖3所示。步驟如下（以判別1類(lèi)為例）：

第一步：設(shè)給定的訓(xùn)練集為{(x1,y1),(x2,y2),...,(xl,yl)}，l代表用l組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

其中 xi∈Rn，yi∈{1,2,3,4}，i=1,2,...,l。

第二步：根據(jù)以上得到的兩類(lèi)間不可分離程度公式計(jì)算每?jī)煞N流型的不可分離值。選擇最小的值（可分離性最高）所對(duì)應(yīng)的兩種流型（假設(shè)為1和2）作為樹(shù)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)根節(jié)點(diǎn)支持向量機(jī)要區(qū)分的兩類(lèi)。

第四步：在某個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余類(lèi)別中，重復(fù)第二步和第三步，直到達(dá)到葉子節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的類(lèi)別就是待分樣本X所屬的類(lèi)別。

圖3 DDAGSVM多類(lèi)分類(lèi)模型

3.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程和識(shí)別結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)采用MATLAB編程，在小波包工具箱和LS支持向量機(jī)工具箱基礎(chǔ)上修改得到。首先為每種流型隨機(jī)選取30個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。由ERT系統(tǒng)工作原理可知每種流型由108個(gè)數(shù)據(jù)表示，經(jīng)過(guò)小波包分解變?yōu)?維數(shù)據(jù)，將特征提取后的數(shù)據(jù)輸入DDAG支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)模型。在本實(shí)驗(yàn)中，支持向量機(jī)采用最小二乘支持向量機(jī)算法［10］，對(duì)訓(xùn)練結(jié)果影響不大的核函數(shù)隨機(jī)選擇徑向基核函數(shù)。對(duì)訓(xùn)練結(jié)果影響較大的兩個(gè)參數(shù)，一是控制對(duì)錯(cuò)分樣本懲罰程度的可調(diào)參數(shù)gam，二是徑向基核函數(shù)的參數(shù)sig2，它們的選取采用代價(jià)較小的網(wǎng)格搜索法，即多次調(diào)整兩個(gè)參數(shù)的范圍和采樣間隔，找到最優(yōu)的組合。訓(xùn)練完成后，再為每種流型隨機(jī)選取30個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)與以往基于其他策略的支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)模型比較，可得出DDAG支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)模型在ERT系統(tǒng)流型識(shí)別中具有較高的識(shí)別精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

4 結(jié)論

本文提出在ERT系統(tǒng)流型識(shí)別中采用小波包和改進(jìn)的DDAG支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)模型相結(jié)合方法進(jìn)行識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明在特征提取方式一樣的情況下，改進(jìn)的DDAG支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)模型在識(shí)別樣本時(shí)相比于其他多類(lèi)分類(lèi)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率都要高，說(shuō)明此種方法適用于兩相流流型識(shí)別的領(lǐng)域。

［1］王金龍，孫福龍，杜新.質(zhì)子交換膜燃料電池陰極氣液兩相流模型的建模及仿真［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，37（3）：83-86.

［2］Dickin F J，Wang M.Electrical resistance tomography for process application［J］.Measurement Science and Technology，1996，7（3）：247-260.

［3］Elperin T，Klochko M.Flow regime identification in a two-phase flow using wavelet transform［J］.Springer-Verlag，2002（32）：674-682.

［4］周明月，杜麗敏，姜文龍.基于高階統(tǒng)計(jì)量的小波變換去噪算法［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，32（2）：251-253.

［5］張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26（1）：32-42.

［6］Qi Guohua，Dong Feng，Xu Yanbin，et al.Gas/Liquid two-phase flow regime identification in horizontal pipe using support vector machines［A］.Proceedings of the Fourth International Conference on Machine Learing and Cybernetics，2005：1746-1751.

［7］余輝，趙輝.支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)算法新研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（7）：185-189.

［8］趙亮.一種改進(jìn)的基于支持向量機(jī)的多類(lèi)分類(lèi)方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014，31（12）：233-236.

［9］熊忠陽(yáng)，陳玲，張玉芳.一種改進(jìn)的DDAGSVM多類(lèi)分類(lèi)方法［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2010，19（12）：219-222.

［10］Peng Zhenrui，Mi Gensuo.Voidage measurement of two-phase flow based on least squares support vectormachine［A］.Proceedingofthe 6thWorld Congress on Intelligent Control and Automation，2006：4900-4903.