汽車縱向主動避撞DRV安全距離模型建模研究

袁朝春，李道宇，吳 飛，劉逸群，張龍飛

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮江 212013)

隨著汽車保有量的快速增長，道路交通安全問題已經成為各國政府和社會廣泛關注的重要問題。美國國家高速公路安全委員會(NHTSA)的調研表明［1］:在道路交通致死事故中，因駕駛員過失造成的約占90%，而因車輛故障造成的僅占約3%。盡管采用了越來越多的被動安全技術(如安全氣囊、安全帶、行人保護和吸能車體等)減輕了事故的傷害程度，但引發交通事故的原因未得到根本解決。通過對本車(主動避撞車)縱向運動狀態的控制發現，使本車與前方目標保持合適的距離或自動維持本車的某種運動狀態可實現汽車的縱向主動避撞。

汽車縱向避撞系統通過降低車速和保持足夠的車間距離來實現行車安全目標。而智能電動轉向系統是通過轉向操作，把自車和交通參與者的橫向距離維持在一個合理的范圍內。

由于道路容量與車速成正比而與車間距離成反比，過低的車速和過大的車間距離會導致道路交通效率的降低。因此，應用于汽車避撞系統的安全距離模型必須兼顧行車安全和道路交通效率兩方面的要求。針對不同的工況和系統功能要求，這兩方面應有所側重。

國內外的學者們提出了多種駕駛安全距離模型，利用安全距離的實時計算結果與實際車間距之間的關系進行行車安全狀態的判斷。這些模型主要有基于制動過程運動學分析的安全距離模型［2］、基于車間時距的安全距離模型［3－4］、駕駛員預瞄安全距離模型［5］?，F有安全距離模型主要是以制動系統和發動機為控制對象，當應用于汽車主動避撞研究時存在準確性較低、不能適應復雜多變交通環境的需要、某些關鍵參數在現有技術條件下不易獲得、實用性較低及對駕駛員主觀感受因素考慮不夠等方面的問題。

影響車輛安全距離的因素主要有:①車輛制動系統性能;② 道路交通信息狀況;③ 駕駛員反應能力?，F有的安全距離模型還不能同時反映這3個方面因素。

筆者通過綜合考慮駕駛員因素、交通路況因素和車輛制動性能因素等，建立了DRV安全距離模型，通過Prescan仿真平臺對DRV安全距離模型的有效性進行了驗證。

1 現有安全距離模型分析

現有安全距離模型比較有代表性的有如下2個模型［5－7］:

1)Hideo Araki安全距離模型

其中:dw為安全車距;v1，a1代表自車當前的速度和加速度;v2，a2代表前方交通參與者的速度和加速度。此模型考慮了前后車的運動關系，并且根據前后車當前的運動狀態分為2種情況:當自車速度相對比較小時，最終制動結束的條件為兩車速度相等;當自車相對速度比較大時，制動結束條件為兩車的速度均為0。

可以看出:該模型沒有考慮駕駛員和道路狀況因素對安全距離的影響。

2)馬自達公司安全距離模型

其中:dw為安全車距;v1，a1代表自車當前的速度和加速度;v2，a2代表前方交通參與者的速度和加速度;td為駕駛員反應時間;tbrk為制動系統響應時間;d0為兩車安全車距。

該模型的基本思想是:當前方交通參與者(或障礙物)以穩定的制動減速度減速時，后車傳感器發現并開始向系統傳達這種信息;當前后距離低于制動距離時系統給制動器發出指令，自車開始減速，最后兩者相對速度為零，此時兩車相距d0。模型中系統延遲時間和自車減速時間2個參數是通過大量實驗測定的，本模型中前后兩車的加速度分別取了不同值。

可以看出:該模型沒有考慮道路狀況對車輛安全距離的影響。

2 DRV安全距離模型

綜合考慮駕駛員因素(driver factor)、交通路況因素(road factor)和車輛制動性能因素(vehicle factor)，建立DRV安全距離模型。

2.1 輪胎－路面附著系數辨識

根據 Luis Alvarez 等的研究成果［8－9］，輪胎－路面附著系數和車速及輪胎滑移率有關，其辨識函數如式(3)所示。

式中:μ為輪胎－路面附著系數;λ為輪胎滑移率;v為車輛行駛速度;pi(i=1，2，…，5)為常數(同一車型參數固定)。表1為某車型pi常數取值。表2為常見路面輪胎附著系數。

表1 某車型pi常數取值

表2 常見路面輪胎附著系數

2.2 駕駛員制動反應時間建模

駕駛員駕駛能力、疲勞狀態和環境因素是對車輛制動安全距離起主要影響的因素，形成對駕駛員反應時間進行評估的狀態向量:X=(X1，X2，X3)，其中 0≤Xi≤100，i=1，2，3

各向量對駕駛員反應時間影響的權重為wi，

采用綜合加權法構造駕駛員反應時間影響評估函數:

其中Tnormal－d=1.25 s，為普通駕駛員在正常狀態的制動反應時間。

2.3 最大制動減速度建模

車輛實際制動能力受車輛性能參數、輪胎－路面摩擦因數和實際駕駛環境等的影響。假設車輛制動系統可以發揮道路的最大制動效能，則最大制動減速度主要受輪胎－路面摩擦因數和實際駕駛環境的影響。圖1為車輛受力分析情況。

圖1 車輛受力分析

當車輛制動系統可以發揮最大制動效能時，

式中:μ為輪胎－路面附著系數;m為整車載荷;α為摩擦力和水平方向夾角。

經過計算可知在不同駕駛環境下，車輛制動最大制動減速度為:

式中ar－max為最大制動減速度。

2.4 DRV安全距離模型建模

在現有車輛制動安全距離模型的基礎上［10－11］建立 DRV 模型。

其中:Dw，Dbr分別為追尾碰撞報警距離和自動制動距離;V'l，a'l，V'f，a'f分別為前車和后(己)車的速度和加速度;Tw為后(己)車制動時間，包括駕駛員反應動作時間和制動協調時間;Tbr為自動制動時的制動時間。

在式(1)、(2)中:V'l，a'l，V'f由車速傳感器和激光雷達(或毫米波雷達)實際測量并進行濾波和計算獲得;a'f，Tw，Tbr為非測量數據，a'f的取值一般和a'l相同，Tw和Tbr是根據實際觀察和試驗結果在一定范圍內取值。一般情況下，通過該車輛制動安全距離模型可以計算出追尾碰撞預警距離和自動制動距離，但問題在于:① 受車輛性能參數、輪胎－路面摩擦因數和實際駕駛環境等的影響，通過測量獲得的車輛制動減速度預測在該行駛環境下車輛的實際最大制動能力，計算所得追尾報警距離會過長或過短，造成道路利用率低或追尾預警效果不佳;②未考慮駕駛員因素對模型結果的影響，造成不同駕駛員在不同狀態下對該模型實際效果評價不佳。

可以看出:目前所采用的車輛制動安全距離計算模型沒有考慮駕駛員、車輛性能和駕駛環境的影響，模型的實用性和通用性受到明顯制約。

建立DRV安全距離模型:

其中:Dw，Dbr分別為追尾碰撞報警距離和自動制動距離;Vr，ar－max分別為后(己)車速度和最大制動減速度;Vf，af分別為前車的速度和加速度;Tr－d為后(己)車駕駛員制動反應時間;Tr－d為后(己)車制動系統響應時間;Tbr為自動制動時的制動時間。

把式(3)、(4)分別代入式(5)、(6)得:

3 DRV安全距離模型效果驗證

仿真基于Prescan軟件進行。

假設自車駕駛員駕駛經驗不足，且為疲勞駕駛狀態，駕駛視線不是很好，自車行駛道路為下坡(坡度為30%)，當前行駛速度為10 m/s，滑移率為20%，制動系統響應時間為0.2 s;前車因故障拋錨在道路中間。

自車駕駛員反應時間評狀態向量為X=(75，50，50)，其對應的權重分別為 w=(0.4，0.4，0.2)。

1)駕駛員反應時間影響評估函數［12］為為 1.4 s;

2)輪胎路面附著系數辨識為0.62;

3)自車最大制動減速度為3.06 m/s2。

在該工況下常用兩類模型和DRV模型，其報警安全距離和自動制動安全距離如圖2所示。

將假設條件輸入Prescan并建立模擬場景，得到DRV安全距離模型的報警安全距離為31.33 m，自動制動安全距離為17.33 m(如圖2所示);以及Hideo Araki模型的報警安全距離與自動制動安全距離(如圖3所示)。馬自達模型的報警安全距離如圖4所示。

圖2 DRV安全距離模型的報警安全距離與自動制動安全距離

圖3 Hideo Araki模型的報警安全距離與自動制動安全距離

圖4 馬自達模型的報警安全距離

在該工況下，常用兩類模型和DRV模型報警安全距離和自動制動安全距離的理論值如表3所示。

表3 3種安全距離對比結果

本文設計的DRV安全距離模型的仿真結果顯示報警安全距離為31.33 m，理論值為31.34 m，自動制動安全距離為17.33 m，理論值為17.34 m，誤差均在0.01 m左右。

綜上所述:Hideo Araki模型由于沒有考慮道路狀況、駕駛員狀態因素和車輛制動系統性能，所計算的報警安全距離嚴重偏小、自動制動安全距離偏小，最終會形成車輛追尾事故。馬自達公司所采用的模型雖然沒有考慮道路坡度給安全距離模型所帶來的影響，但有一個5 m的安全距離，在車輛下坡制動時能夠保證模型的有效性，但在上坡避撞狀態下會造成距離上的保守。

4 結束語

在分析現有車輛安全距離模型的特點及不足的基礎上，綜合考慮駕駛員因素、交通路況因素和車輛制動性能因素，建立了DRV安全距離模型。在同等條件下，對現有模型和DRV模型進行安全距離對比分析，結果表明:所建立的DRV安全距離模型可以兼顧駕駛員駕駛特點、交通路況因素和車輛制動性能因素，報警安全距離和自動制動安全距離比現有的模型更加合理。

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