鋰離子電池新型SOC安時積分實時估算方法

鄧 濤，孫 歡

(重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶 400074)

電池荷電狀態SOC(state of charge)估算作為動力電池技術研究的一個核心關鍵問題已經成為企業、科研院所關注的熱點［1－5］。由于在實際估算時受到諸如電壓、電流、溫度、內阻等因素的影響，SOC值很難直接由電池本身得到，只能通過其影響因素間接推算出來。而這些影響因素又是隨著電池使用情況變化的，中間存在許多不確定因素，因此為動力電池SOC實時估算帶來巨大的困難。如何確定一種精確且能實時估算SOC的方法成為電池技術的一個難點。當前已有的諸多傳統SOC估算方法都存在精確度不高等不同程度的缺陷，一些先進的SOC估算方法雖能保證精確度，但運算量大，對硬件要求較高，導致成本成倍增加，所以企業的研發熱情較低。

傳統的開路電壓法很難單獨進行SOC動態估算，但是可以較精確地得到電池初始SOC狀態。安時積分法雖然能實時估算電池SOC，但是很難精確得到電池初始SOC狀態。因此考慮將開路電壓法與安時積分法結合起來，前者用于估算SOC初始狀態，后者用于SOC實時估算。在電池放電過程中，由于內阻的存在，負載電壓和開路電壓必定不相等。在放電過程中可以用負載電壓法估算出SOC用于修正開路電壓法和安時積分法得到的SOC，這使得估算結果更加精確。基于此，本文提出一種將安時積分法、開路電壓法、負載電壓法3種方法結合起來，綜合考慮對充放電效率、溫度等因素的補償措施的新型安時積分法來估算動力電池SOC。該方法對硬件要求較低，但估算精度較高，在滿足SOC估算需求的情況下節約了成本［6］。

1 新型SOC安時積分實時估算方法

動力電池SOC是反映電池剩余電量的一個重要參數，通常人們通過電量來定義電池的SOC。電池的荷電狀態是電池剩余容量占電池容量的比值。

式(1)中:Q為電池的消耗電量;QN為電池額定容量。

1.1 開路電壓法

鋰離子電池在其性能完全穩定時，它的荷電狀態與它的開路電壓在一定范圍內有線性關系，而且這種線性關系受到溫度和電池老化因素的影響很小，所以在電池開始充放電時，在滿足一定條件下，可以通過檢測電池兩端的開路電壓得到電池的初始容量SOC0［7］。則

式(2)中:U0為電池開路電壓;m和n為系數。

1.2 安時積分法結合開路電壓法

結合開路電壓法和安時積分法估算 SOC，則有

式(3)中:QN為電池的額定容量;I為充放電電流(充電時電流為負值，放電時電流為正值);K為與溫度和充放電效率因子有關的常數，

其中:Kt為溫度修正系數;η為充放電效率因子，可以由Peukert方程求得。

1)Kt的確定

目前常用的溫度補償公式為［8］

式(5)中:Ta為標準溫度;T為設定溫度。

2)η的確定

由Peukert方程可得可用電量與放電電流存在的關系公式為

式(6)中:I為放電電流;A為與活性物質有關的電池常數。只要初始條件相同，則A和n是相同的，所以

式(7)中IN為額定電流。只要測出兩組Q和I就可以求出A和n(n為與電池結構特別是極板厚度有關的常數，其值為1.15～1.42)。Peukert方程表明放電電流越大，電池容量越小，當電池電流很小時就不適用了。但是本文是鋰離子電池，放電電流一般比較大，所以 Peukert方程適用［9－10］。

1.3 負載電壓法

基于采用開路電壓估算SOC的方法，可以采用負載電壓法來估算SOC，其原理如圖1所示。在電池組內阻和電流已知的情況下求出負載兩端的電壓，此時的負載電壓在電池性能穩定時同樣與它的荷電狀態呈一定的線性關系。此方法在理論上彌補了開路電壓法不能實時估測SOC的缺點，因此當電池處于放電狀態時，可以通過其負載端電壓來估算電池的SOC1。當放電超過一定時間時，可以用端電壓預測的SOC1來校正前面用安時積分法結合開路電壓法求得的SOC。

圖1 負載電壓法原理

1.4 新型安時積分實時估算SOC

由式(2)和(6)可得

式(8)是安時積分法結合開路電壓法，再考慮溫度和充放電效率估算出的電池荷電狀態。而由本文可知可用負載電壓法預測得的SOC1來校正式(8)求得的SOC，從而得到最后結果:

本文以安時積分法、開路電壓法、負載電壓法結合為主，并且綜合考慮對充放電效率、溫度等因素的補償措施來估算電荷狀態。此方案實驗階段需要測量的參數有開路電壓、負載電壓、恒定充放電電流、充放電時間、溫度。而在實際使用中需要測量的參數有開路電壓、負載電壓、動態電流、溫度。新型SOC安時積分實時估算流程如圖2和圖3所示。

2 新型SOC安時積分實時估算方法建模仿真

2.1 SOC估算建模

根據SOC估算流程，利用Simulink工具包分別建立了SOC估算充放電模型。

SOC估算充電模型如圖4所示，其中add的上面部分是根據開路電壓與SOC關系曲線構造的經驗公式建立的，通過開路電壓得到電池SOC并且輸出;add的下面部分是通過安時積分法建立的，輸入變量為電流，通過積分計算出SOC并且輸出［11－12］。

圖2 SOC放電估算流程

圖3 SOC充電估算流程

SOC估算放電模型如圖5所示，其中add左邊同充電模型相同，add右邊是根據負載電壓與SOC關系曲線構造的經驗公式建立，通過負載電壓得到電池SOC，對左邊求得的SOC做一個簡單的修正。

2.2 仿真分析

假設電池的工作溫度為25℃，SOC充放電模型分別在1 C的恒定電流下進行充放電仿真，其輸出SOC曲線如圖6所示。由圖中可以看出，該模型充放電輸出的SOC曲線都為線性的，這是因為進行SOC仿真時將溫度和充放電電流設為定值，該線性SOC曲線是符合本文估算方法的。但是電池實際工作過程中SOC的估算受到電流、溫度、內阻、電壓等因素影響，電池實際工作SOC曲線應該是波動的，因此仿真曲線必定和實際實驗曲線不同，即仿真結果和實際結果存在一定誤差。

圖4 電池充電SOC估算模型

圖5 電池放電SOC估算模型

圖6 1C恒定電流下充放電仿真結果

3 新型SOC安時積分實時估算方法試驗

為驗證提出的新型SOC安時積分實時估算方法的準確性和實用性，搭建鋰離子電池充電實驗平臺進行SOC估算方法驗證實驗。整個實驗臺包括電池測試系統、實驗電池系統、數據采集系統等。鋰離子電池實驗臺負責給動力電池充電以及吸收電池放出的能量。鋰離子電池實驗臺采集的電池數據通過 RS485上傳到控制計算機［13－15］。實驗臺布置如圖7所示。

圖7 鋰離子電池充放電實驗臺

電池的開路電壓特性通過《PNGV電池試驗手冊》［11－12］中的 HPPC 實驗獲得。實驗方法如下:①用恒流0.5 C限壓3.6 V將電池充滿;②用1 C電流放出10%DOD的電量;③靜置1 h;④重復步驟①～③，在電流放出90%DOD處進行最后實驗;⑤ 將電池放置到100%DOD;⑥ 靜置1 h。開路電壓是在不同SOC電池HPPC實驗之間的擱置時間末測量得到。

開路電壓的特性是指電池開路電壓與放電電流、電池工作溫度和電池容量的函數關系。這種函數關系可表示如下［13］:

充電實驗:在25℃通風環境條件下，以1 C恒電流放電至電池組容量為30%，擱置30 min，分別以1 C恒電流充電到電池組容量為100%。測量充電時間，計算充電功率，并重點關注總電壓、總電流、電池模塊電壓和電池溫度等。結果如圖8所示。

圖8 鋰電池單體SOC與開路電壓曲線

放電實驗:在25℃通風環境條件下，以1 C恒電流放電至電池組容量為30%，擱置30 min，再以1 C電流進行恒電流充電到電池組容量為100%，擱置30 min，然后以1 C電流進行恒電流放電到電池組容量為30%，測量充電時間，計算充電功率，并重點關注總電壓、總電流、電池模塊電壓、電池溫度等。結果如圖9所示。

圖9 電池充電電壓、電流

通過電池充放電實驗采集到充放電過程中的電流電壓，計算得到電池SOC并繪制其與時間關系的SOC曲線。對比分析仿真和實驗結果，可得充放電SOC隨時間變化的曲線，如圖10所示。

圖10 電池放電電壓、電流

對仿真實驗結果和電池充放電實驗結果進行比較，可以計算出利用新型實時安時積分法估算的電池SOC的相對誤差，計算公式為

通過計算得到的相對誤差可以繪制出新型安時積分法估算SOC的相對誤差曲線，如圖11和12所示。

由SOC相對誤差曲線可見:在充電過程中，SOC在30% ～50%，相對誤差變化較大，但是也基本保持在3%以內;SOC在50% ～95%，其相對誤差基本在1.5%以內;放電過程其SOC變化也基本在3%以內。圖12表明，新型實時安時積分可以較精確地估算出電池當前的SOC狀態［16－17］。

圖11 充放電輸出仿真與實驗所得SOC曲線

圖12 SOC相對誤差曲線

4 結束語

本文根據傳統安時積分法、開路電壓法及負載電壓法，綜合考慮充放電效率、溫度等因素的補償措施，提出了一種新型實時安時積分法來估算動力電池SOC。搭建了SOC充放電仿真模型，通過仿真得到了充放電SOC線性曲線，從理論上驗證了該方法的可行性。搭建了鋰離子電池充放電實驗平臺對動力電池進行了充放電實驗，記錄充放電過程的電壓、電流等信息，計算出不同時段的SOC值并且繪制出充放電SOC曲線。通過仿真結果和實驗結果的對比，計算出SOC相對誤差并繪制曲線，表明其誤差偏差基本在3%以內，證明了新型實時安時積分法具有較高的精確度。

［1］胡林，谷正氣，黃晶，等.電動汽車的關鍵技術分析［J］.機械制造，2005，43(10):43－45.

［2］何代杰，王澤京，李慶東，等.微型純電動汽車電池管理系統的設計與研究［J］.西南大學學報:自然科學版，2012，34(9):136－140.

［3］趙國才，周莎.重慶市電動汽車商業運行模式［J］.重慶理工大學學報:自然科學，2014(4):15－23，49.

［4］趙孟娜，米林，馮勇.基于神經網絡的二次開發電動汽車電池SOC測試軟件設計［J］.四川兵工學報，2012(8):95－98.

［5］仝瑞軍，張志國，張泱淵.一種新型純電動城市客車鋰電池組的PACK及管理［J］.客車技術與研究，2013(6):35－37.

［6］曹貴華，陳智家，王卓.鎳氫動力電池SOC估算方法［J］.汽車工程師，2009(9):41－44.

［7］李司光，張承寧.鋰離子電池荷電狀態預測方法研究［J］.北京理工大學學報，2012(2):2－4.

［8］Oshitani M，Watada M，Kaorietal S D.Effect of Lanthanide oxide additives on the high temperature charge acceptance characteristics of pasted nickel electrodes［J］.Journal of the Electrochemical Society，2001，148(1):A67－A73.

［9］Xiaosong Hu，Fengchun Sun，Yuan Zou.Comparison between two model-based algorithms for Li-ion battery SOC estimation in electric vehicles［J］.Simulation Modeling Practice and Theory，2013(34):1－11.

［10］Yao He，XingTao Liu，ChenBin Zhang，et al.A new model for State-of-Charge(SOC)estimation for high-power Liion batteries ［J］.Applied Energy，2013(101):808－814.

［11］吳友字，肖婷，雷冬波.電動汽車用動力鎳氫電池SOC建模與仿真［J］.武漢理工大學學報，2008，30(1):55－58.

［12］Minxin Zheng.Dynamic model for characteristics of Liion battery on electric vehicle［Z］.［S.l.］:ICIEA ，2009:2967－2870.

［13］胡建軍，稅江，秦大同，等.混合動力電動汽車NIMH電池放電性能試驗分析［J］.重慶大學學報，2006，30(10):2－6.

［14］胡明輝，秦大同.混合動力汽車鎳氫電池組的充放電效率分析［J］.重慶大學學報，2009，32(3):279－282.

［15］Alliance B E.Battery test manual for plug-In hybrid electric vehicles revision［J］.Department of Energy National Laboratory，2008(3):22－29.

［16］蔣新華.鋰離子電池組管理系統研究［D］.上海:中國科學院上海微系統與信息技術研究所，2005:79－80.

［17］Sato N，Ya K.Thermal Behavior Analysis of nickel metal hydride batteries for electric vehicles［J］.JSAE Review，2001(21):205－211.