電池包流場湍流模型適應(yīng)性與散熱性能研究

趙萬東，谷正氣,2，劉水長，梁 敏

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南大學(xué) 汽車先進設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082）

電池包流場湍流模型適應(yīng)性與散熱性能研究

趙萬東1，谷正氣1,2，劉水長1，梁 敏1

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南大學(xué) 汽車先進設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082）

為準(zhǔn)確模擬出電池包內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)與溫度分布，探索工程上應(yīng)用廣泛的k-模型的湍流適應(yīng)性，采用簡化的鋰離子電池包，并為其建立了疊壓與管束排列離散模型，分別運用3種k-湍流模型進行數(shù)值仿真，得到不同排列方式下的流場和溫度場。結(jié)果分析表明：RNG k-模型對于小尺度、大曲率衍生渦的模擬有較大優(yōu)勢，但渦的形狀、大小相比于Standard及Realizable k-模型明顯不同，Standard k-模型能更好地揭示沖擊性回流對后排電池溫度的影響；管束排列下，電池包的溫度分布均勻性更好，散熱性能更優(yōu)。

電池包排列方式；湍流模型；散熱性能

0 引言

疊壓排列與管束排列是電池包中鋰離子電池的2種主要排列方式。鋰離子電池作為電動汽車的主要能量源，若不能及時將電池工作時產(chǎn)生的熱量帶走，嚴(yán)重時可能引起電池?zé)崾Э兀踔烈鸨╗1]。而在運用空氣對電池進行散熱時，采用不同的排列方式，電池包內(nèi)流譜特性及溫度分布也大不相同，因此，選擇合適的湍流模型對電池包中流場與溫度場進行準(zhǔn)確模擬，對電動汽車電池包的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

對此，吳春燕[2]在研究大型電站凝汽器的熱力性能時，發(fā)現(xiàn)原管束流型存在空冷區(qū)的位置偏低和氣流遲滯的現(xiàn)象，隨后通過使用數(shù)值模擬方法，提出了一種新型的凝汽器小管束排列方式，該方法有效改善了原凝汽器的熱力性能。焦鳳等[3]考察了不同管間距對換熱器傳熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)叉排圓形翅片管換熱器的綜合傳熱性能要明顯優(yōu)于順排換熱器。陳燕虹等[4]對疊壓排列下的鋰離子動力電池包進行了散熱、加熱和保溫仿真，得出強迫對流下的散熱效果和具有保溫功能的加熱效果都明顯改善的結(jié)論，并據(jù)此提出了電池箱的設(shè)計方案，并對其進行實驗驗證。

綜上所述，國內(nèi)學(xué)者對管束排列下的流場與溫度場的研究已經(jīng)比較成熟，綜合對比疊壓與管束排列的湍流模型適應(yīng)性探索還較為少見。由于電池包內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，同時流入電池包的氣流速度相對較低，故其為低速低雷諾數(shù)的氣流流動，因此，在數(shù)值仿真時，不能簡單地通過雷諾數(shù)的大小選擇湍流模型。本文采用不同的湍流模型進行仿真分析，并與文獻[5-7]中的實驗結(jié)果進行對比，確定合適的湍流模型，分析了流譜特性與溫度場均勻性之間的耦合關(guān)系。

u為來流速度；

ui為時均速度；

xi，xj為x方向上的2個不同的張量；

Gk為由平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項；

C1,e=1.44；

C2,e=1.92；

1）修正了湍動粘度，能更好地適應(yīng)平均流動中的旋轉(zhuǎn)和旋流流動情況；

2 數(shù)值模型建立

2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

本文先對電池包進行合理地簡化，以便建立計算模型。電池包CAD模型如圖1所示。

圖1 電池包CAD模型Fig.1 CAD model of battery pack

圖1a為管束排列方式下的模型，流道內(nèi)交叉排列20個高200 mm、直徑36 mm的柱形電池，x, y方向的管間間距均為6 mm，最外側(cè)圓管與壁面間距為9 mm，入口距第一排圓管300 mm，出口距最后排圓管580 mm，模型總長1 000 mm。圖1b為疊壓排列方式下的模型，流道內(nèi)依次擺放20個長寬高分別為142, 67, 200 mm的方形電池，其余參數(shù)與管束排列方式的一致，模型總長1 148 mm。

為驗證不同排列方式下湍流模型的適應(yīng)性，采用高雷諾數(shù)k-湍流模型時，將上述管束排列模型和疊壓排列模型分別生成符合要求的四面體網(wǎng)格。圖2為高雷諾數(shù)k-湍流模型對應(yīng)的網(wǎng)格劃分示意圖，第一層網(wǎng)格高度為0.5 mm，增長率為1.2，此時第一層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無量綱距離y+值均大于30。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of mesh generation

2.2 邊界條件

湍流模型分別選用Standard, RNG和Realizable k-模型，采用速度入口和壓力出口，模擬3.75 m/s入口風(fēng)速下的流場，壓力修正選用SIMPLE算法。采用文獻[11]中電池生熱速率模型估算電池生熱速率，管束排列單體電池的生熱速率為2 468.15 kW/m3，疊壓排列單體電池生熱速率為3 428.74 kW/m3，以體熱源形式加載到電池內(nèi)部。

3 計算結(jié)果分析

3.1 管束模型計算結(jié)果及驗證

采用3種不同的k-湍流模型對管束排列下的電池包進行仿真分析，其三圍流線圖如圖3所示。

由圖3可知，管束排列方式下，氣流從單體電池間的縫隙中流出，受電池圓柱面的阻滯作用，氣流發(fā)生了折返與回流現(xiàn)象，并與從電池包壁面處流經(jīng)的氣流發(fā)生碰撞與干擾，在電池組后部產(chǎn)生了4個大小基本一致且斜向?qū)ΨQ翻轉(zhuǎn)的渦旋。可見，由Standard和Realizable k-湍流模型得到的計算結(jié)果大致相同，但是Realizable k-湍流模型得到的局部氣流流速最大值要略高于Standard k-湍流模型；利用RNG k-湍流模型得到的計算結(jié)果與上述2種模型相比，差別較大，雖然渦的形成機理均是由于柱面的阻滯與氣流碰撞干擾的相互作用，然而，RNG k-湍流模型在電池組后部產(chǎn)生了一個大尺度單一旋向的渦旋，在該渦旋旁邊又衍生出了一個形狀狹長的次生小渦，渦的翻轉(zhuǎn)更加激烈，所形成渦的大小、形狀及位置也不具有對稱性。

圖3 管束排列下3種湍流模型的速度流線圖Fig.3 The velocity streamlines of three different turbulence models under tube bundle arrangement

圖4為管束排列方式下，xy截面上的壓強分布云圖。由圖可知，在相同網(wǎng)格模型及邊界條件下，不同湍流模型的計算結(jié)果差異明顯。

圖4 管束排列下3種湍流模型的壓力云圖Fig.4 The pressure contour of three different turbulence models under tube bundle arrangement

為了驗證管束模型流場仿真的準(zhǔn)確性，分析湍流模型適應(yīng)性，將管束排列模型入口及出口的壓降模擬結(jié)果與文獻[5]中的實驗結(jié)果進行誤差對比，如表1所示。由表可知，3種模型的計算結(jié)果與文獻[5] 中的實驗結(jié)果的誤差均在10%以內(nèi)，這說明了管束電池包模型仿真的準(zhǔn)確性，且Realizable k-湍流模型所得結(jié)果與文獻[5]中的實驗結(jié)果誤差最小，僅為2.70%。

表1 管束型電池包結(jié)果對比Table 1 Results contrast of tube bundle type battery pack

確定單個電池的生熱率后，以體熱源形式加載到每個單體電池的內(nèi)部。當(dāng)流場計算穩(wěn)定后，打開能量方程直至計算收斂，得到管束排列方式下的溫度分布如圖5所示。

由圖5可知，管束排列方式下，電池迎風(fēng)面溫度較低，且由于氣流在電池主體間繞流，并在圓柱體后方形成細小的旋渦回流，導(dǎo)致管束排列中大部分柱形電池后部溫度較高。

圖5 電池表面溫度分布Fig.5 Temperature distribution on cell surface

圖6 進一步揭示了流場與溫度場之間的耦合關(guān)系。電池包管束排列下，氣流經(jīng)過電池組后，帶走了一部分熱量，3種湍流模型均模擬出了電池組后部的回流渦旋，且反映出了流場與溫度場之間的耦合關(guān)系，在電池組后方形成了拖拽渦，產(chǎn)生了回流現(xiàn)象，進而使熱量隨著渦流的旋轉(zhuǎn)而反向回沖至后排電池。

圖6 管束排列橫截面溫度分布與速度流線圖Fig.6 Cross section temperature distribution and velocity streamlines of tube bundle arrangement

由圖5和圖6可知，電池組后部流場存在局部溫度較高的現(xiàn)象，且高溫區(qū)域的位置與渦旋位置高度吻合，說明Standard與RNG k-湍流模型能更好地體現(xiàn)出沖擊性回流對后排電池溫度的影響；值得注意的是，RNG模型雖然可以模擬出電池組后部的渦旋及柱面后衍生出的小渦，也可以較準(zhǔn)確地計算出電池組的最高溫度值，但渦的大小和形狀與文獻[6]的實驗結(jié)果相差懸殊。

RNG k-湍流模型流場計算誤差較大的原因，有以下2點：

1）實際流動狀態(tài)方面。RNG k-模型屬于高雷諾數(shù)的湍流計算模型，其針對充分發(fā)展的湍流是有效的，而電池包內(nèi)的空氣流速普遍較低，屬于低雷諾數(shù)的低速流動，在這種情況下，RNG k-模型的適應(yīng)性較差。

2）網(wǎng)格模型處理方面。RNG k-模型雖然提供了一個考慮低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式，然而這些公式的有效性需要依靠正確地處理近壁區(qū)域。本文采用統(tǒng)一的網(wǎng)格模型進行計算，雖然對近壁區(qū)域劃分了棱柱體網(wǎng)格，使得y+值大于30，然而這種近壁處理方式并不能滿足RNG k-模型的適應(yīng)性。

綜上所述，選擇使用Standard k-模型對疊壓排列下的電池包進行仿真計算，再將計算結(jié)果與管束排列的進行對比，分析電池包不同排列方式下散熱性能的優(yōu)劣。

3.2 疊壓模型結(jié)果分析及散熱性能對比

本文采用Standard k-模型對疊壓排列下的電池包進行流固耦合計算，其速度流線如圖7所示。氣流流經(jīng)電池組后，受方形電池尖銳棱邊的剪切作用，導(dǎo)致電池組上部氣流向下卷繞，下部氣流向上翻折，左右兩側(cè)氣流向內(nèi)回旋，在電池包兩側(cè)邊緣形成了2個較大的渦旋，在靠近電池間縫隙處，還存在小尺度的渦旋。

圖7 疊壓排列下速度流線圖Fig.7 Velocity streamlines of overlapping arrangement

圖8為電池組的溫度分布云圖。由于單體電池間排列緊密，高溫區(qū)域主要分布在縫隙兩側(cè)且垂直于來流方向的電池表面上，尤其是處在電池組正中間的2塊電池，最高溫度達到31.3 ℃，與文獻[7]中的實測最高溫33℃的誤差僅為5.15%。

圖9為疊壓排列下的橫、縱兩截面上的溫度分布云圖與速度流線圖。由圖可知，電池組后部存在大量渦旋。由于熱氣流隨渦旋回流，導(dǎo)致渦旋存在的位置的溫度偏高；在電池組中部，熱量累積嚴(yán)重，正中間的2塊單體電池溫度明顯高于其它電池，溫度均勻性較差。由圖6可知，由于電池屬于單體熱源，管束排列下，每塊單體電池中心區(qū)域溫度較高，電池單體間溫差較低，且均勻性好。因此，電池包管束排列下散熱性能更優(yōu)。

圖8 表面溫度云圖Fig.8 Temperature contour on cell surface

圖9 疊壓排列溫度分布與速度流線圖Fig.9 Temperature distribution and velocity streamlines of overlapping arrangement

4 結(jié)論

本文采用簡化的鋰離子電池包，建立了管束與疊壓排列離散模型，分別運用3種高雷諾數(shù)k-湍流模型進行數(shù)值仿真，得到入口風(fēng)速為3.75 m/s工況下的流場和溫度場。具體結(jié)論如下：

1）RNG k-模型對于小尺度、大曲率衍生渦的模擬有較大優(yōu)勢，但其適應(yīng)性相比于Standard及Realizable k-模型略顯不足，未能較好地模擬出管束與疊壓排列下電池包內(nèi)的速度場與溫度場的耦合關(guān)系；

2）Standard及Realizable k-模型對低雷諾數(shù)低速流動狀態(tài)的計算均有較高精度，且Standard k-模型能更好地揭示沖擊性回流對后排電池溫度的影響；

3）電池包管束與疊壓排列相比，管束排列方式的熱量累積明顯小于疊壓排列，且溫度分布更加均勻，散熱性能更優(yōu)。

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（責(zé)任編輯：鄧 彬）

Research on the Adaptability and Heat Dispersion of Battery Pack Turbulence Model

Zhao Wandong1，Gu Zhengqi1,2，Liu Shuichang1，Liang Min1
（1. School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

In order to simulate the flow structure and temperature distribution in battery pack and explore the turbulence adaptability of k- model widely used in engineering, applied a simplified lithium-ion battery package and established the overlapping and tube bundle arrangement discrete model for the research. Made numerical simulation with 3 kinds of kturbulence models and obtained the flow field and temperature field under different arrangements. The analysis results show that RNG k- model has great advantages for the simulation of small scale and large curvature derivative vortex, and the shape and the size of the vortex is very different from Standard and Realizable k- models. Standard k- model can better reveal the impact of reflux effect on the rear of the cell temperature. Under the tube bundle arrangement, the battery pack has better temperature distribution uniformity and more excellent heat dissipation performance.

batter pack arrangement；turbulence model；heat dissipation performance

TM912

A

1673-9833(2015)02-0008-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.02.002

2014-12-11

中央財政支撐計劃基金資助項目（0420036017），湖南省機械設(shè)計及理論重點學(xué)科基金資助項目（12C0064），湖南工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)基金資助項目（2013HZX05）

趙萬東（1990-），男，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為汽車空氣動力學(xué)，E-mail：zhaowandong115@163.com