基于模糊PID控制的直流電機調速系統

趙正黎，于惠鈞，張發明，谷雅瓊

（湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

基于模糊PID控制的直流電機調速系統

趙正黎，于惠鈞，張發明，谷雅瓊

（湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

針對傳統直流調速不能有效克服非線性因素，難以滿足某些特定場合對高精度、高性能的控制要求，提出了基于模糊PID控制的直流電機調速系統。介紹了模糊控制器的原理及特點，分析了模糊PID控制器的控制原理，并確定了模糊語言變量和隸屬函數，制定了模糊規則和反模糊化方法，最后利用Matlab/ Simulink 對直流電機調速系統進行建模仿真。仿真結果表明：直流電機調速采用模糊PID控制比傳統PID控制具有更好的控制精度、魯棒性，并提高了電機動、靜態性能。

直流電機；模糊PID控制；Matlab/Simulink

0 引言

直流電動機因具有較好的調速性能和較優的起動、制動性能，在電力拖動中得到了廣泛應用，如被運用到礦井卷楊機、風電變槳控制中等。直流電動機一般采用傳統PID來實現調速控制，這種方法的特點是結構簡單、易于實現，但由于被控對象電機本身具有非線性特點，當電機拖動的負載突變或彈性變化時，傳統的PID控制往往難以滿足一些要求高精度、高性能的場合[1]。而模糊PID控制器的最大優點是不需要知道被控對象的精確數學模型，是利用專家的控制經驗變成的控制規則來對系統進行控制，且可以根據控制參數的變化及時地調整控制策略，從而使控制對象的性能處于最佳狀態。模糊 PID 控制器既具有模糊控制器的控制靈活、快速性好、適應性強的特點，又具有 PID 控制器控制精度高的特點。因此，本文提出在直流電機調速控制系統中采用模糊PID控制策略，并通過Matlab/ Simulink軟件對該控制系統模型進行仿真分析，仿真結果表明該系統的控制性能指標明顯優于采用傳統PID控制，得出了該方法是有效、可行的。

1 模糊控制器的構成

模糊控制是一種基于規則的控制，即根據技術人員的控制經驗或專家的知識來制定控制規則。模糊控制在一定程度上實現了將計算機推理代替人的思維和經驗，能夠滿足一些復雜多變的、無法用精確數學描述的控制系統要求，是一種非線性的智能控制。

模糊控制器具有如下特點：容易控制和掌握，適應能力好，魯棒性強。因此，其特別適合于非線性、時變及純滯后系統的控制。其是模糊控制系統的核心，主要由4部分組成：模糊化、知識庫、模糊推理以及反模糊化，如圖1所示。

圖1 模糊控制器的組成框圖Fig. 1 The fuzzy controller block diagram

1）輸入量模糊化

輸入量模糊化的作用是，將測量得到的精確輸入量轉變為用通用語言值表示的某一限定序數即模糊變量。

2）知識庫

知識庫存儲有關模糊控制器的一切知識，由數據庫和模糊控制規則庫構成，決定著控制器的性能[2]。數據庫存儲有關模糊化、模糊推理、反模糊化的相關知識，包括論域變換方法、輸入輸出變量的隸屬函數定義、尺度變換因子及模糊推理和反模糊算法等。規則庫是用一系列模糊條件描述的模糊控制規則，通常用關系詞連接表示，如if-then（如果滿足一組條件，則推出結論）等，這些規則主要是利用專家的控制知識或技術人員長期積累的經驗來制定。

3）模糊推理

模糊推理是基于輸入模糊量，由模糊邏輯中蘊含的關系及模糊控制規則模擬人類推理決策，并獲得模糊控制量的過程。其是模糊控制器的核心。

4）反模糊化

通過模糊推理得到的數據是模糊量，而最后控制運算所要求的是清晰量。反模糊化可以看成是模糊化的反過程，即將模糊推理中得到的控制量采用某種精確化算法（如最大隸屬度法）變成在論域范圍的消晰量，再經尺度變換變成實際的控制量。

同場PK：將葛蘭許和Bin 707放在一起PK是極其不公平的，這里不過是想比較一下兩款酒的風格而已，因為Bin707近年價位越來越逼近葛蘭許，是Penfolds眾多紅葡萄酒中最為強壯、飽滿的代表。707充滿力量，卻不會讓你覺得太霸道，濃郁的黑漿果香，入口復雜的香料香和更多層次的香氣。葛蘭許要深沉和沉穩很多，它是一款你得要品嘗到第三口才能喝明白的年份，剛開始有很多你無法形容的感受。

2 模糊PID控制器的設計

直流電動機采用的模糊PID控制器結構如圖2所示。該控制器為二維模糊控制器，將電動機實際的轉速n與給定轉速nref的偏差e以及偏差的變化率ec作為輸入變量，經模糊化后的e和ec通過模糊控制規則來進行推理，再經解模糊得到參數，在線實時調整常規PID控制的參數，以實現對直流電機的轉速控制[3]。

圖2 模糊控制器結構圖Fig. 2 Fuzzy controller structure diagram

2. 1 建立隸屬度函數

本文建立了3個模糊控制器，都是以轉速的偏差e和偏差的變化率ec作為輸入。定義e 和ec模糊子集為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}，并將它們映射到論域[-6, 6]。將模糊控制器的輸出分別作為常規PID 控制器的比例、積分、微分參數的修正值輸入量，并定義其模糊子集為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}，將它們映射到論域[-10, 10]。模糊PID控制器中，比例kp控制器的具體設置如圖3～6所示。積分ki、微分kd控制器的具體設置和比例kp控制器類似，在此不詳細介紹。

圖3 kp控制器結構圖Fig. 3 Structure of kpcontroller

圖4 輸入e的隸屬度函數Fig.4 The membership function of input e

圖5 輸入ec的隸屬度函數Fig. 5 The membership function of input ec

圖6 輸出kp的隸屬度函數Fig. 6 The membership function of output kp

2.2 制定模糊規則

模糊控制規則是由自然語言變量所表達的模糊條件語句組成，它表征了控制目標和該領域專家的控制策略，是根據被控對象的行為特性和專家的控制經驗編寫的[4]。其優劣直接影響到系統性能的好壞。模糊規則的對應輸入量偏差e以及偏差變化率ec的變化情況如表1～3所示。根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數模糊控制模型，應用模糊合成推理來設計分數階PID參數的模糊矩陣表，并將得到的參數代入下式中：

式中：kp,0, ki,0, kd,0為PID參數的初始設計值，由傳統的PID控制器的參數整定方法設計；

表1 kp控制規則表Table 1 kpcontrol rules

表2 ki控制規則表Table 2 kicontrol rules

表3 kd控制規則表Table 3 kdcontrol rules

圖7 規則編輯窗口Fig. 7 The rule editor window

2.3 反模糊化

為了得到確定值來驅動執行機構，模糊控制器還需要進行反模糊化處理，即將輸出的語言變量轉變成精確的數值。模糊PID控制器運用重心法[5]來對模糊子集進行反模糊化處理，即以控制作用論域上的點x u對控制作用模糊集的隸屬度u(x)權系數進行加權平均，得到反模糊化結果。

3 仿真分析

3.1 直流電機雙閉環PID調速仿真系統

本調速系統采用的是直流電機雙閉環PID調速系統。該系統的特點是：電動機的轉速和電流分別由2個獨立的調節器控制，且轉速調節器的輸出就是電流調節器的給定，因此電流環能夠隨轉速的偏差調節電動機電樞的電流[6]。直流電機雙閉環PID調速仿真系統圖如圖8所示。

圖8 直流電機雙閉環PID調速仿真系統圖Fig. 8 The simulation system of DC motor double closed loop PID speed control

3.2 模糊PID直流電機調速控制仿真系統

三相晶閘管整流電路的輸出經平波電抗器L為直流電機的電樞提供電壓，通過調整整流器的輸出電壓來實現直流電動機的調速，即通過調整觸發器移相控制信號Uc來調節晶閘管控制角，從而改變整流器的輸出電壓[7]。將信號Uc作為移相控制模塊的輸入，其輸出為觸發器的控制角，移相控制信號Uc由常數模塊設定，移相特性的數學表達式為

圖9 電源調節子系統圖Fig. 9 The power regulation subsystem

Uc,max為最大移相控制信號值，本模型取Uc,max=10 V。

電源調節子系統如圖9所示。模糊PID控制器系統如圖10所示。模糊控制器建立好后，搭建模糊PID直流電機調速控制仿真系統，如圖11所示。

圖10 模糊PID控制器系統Fig. 10 The fuzzy PID controller system

圖11 模糊PID直流電機調速系統Fig. 11 Fuzzy PID DC motor speed control system

4 系統仿真與分析

電動機的額定參數為：Unom=220 V，Inom=150 A，nnom=1 400 r/min，Ra=0.21，GD2=22.5 N·m2。勵磁電流If=1.5 A，勵磁電壓Uf=220 V。轉速反饋系數為=0.007 1，電流反饋系數為=0.044 6。仿真時間設為2 s，1 s時加入干擾信號來檢測系統抗干擾性能。將本模糊PID控制和常規PID控制進行比較，仿真結果如表4和圖12所示。仿真結果表明本文所提的模糊PID控制方法的控制性能更為優越。

由仿真結果可知，常規PID控制的上升時間tr=0.18 s，峰值時間tm=0.21 s，調節時間ts=0.35 s，超調量%=7.9%；模糊PID控制的上升時間tr=0.18 s，峰值時間tm=0.19 s，調節時間ts=0.29 s，超調量%=3.9%；在1 s時引入干擾信號，模糊PID控制能夠更快地恢復到穩定狀態，這說明了本控制方法的抗干擾能力更強。

表4 2種控制方法的性能比較Table 4 Performance comparison of two kinds of control methods

圖12 仿真結果對比圖Fig. 12 The contrast of simulation results

5 結語

本文將傳統PID控制原理與模糊控制理論相結合，設計了參數自整定模糊PID控制器，并將其運用于直流電動機調速控制，利用Matlab/Simulink軟件進行建模仿真分析，得出直流電動機調速采用參數自整定模糊PID控制比采用傳統 PID 控制具有更好的控制精度，更強的抗干擾能力、魯棒性，更優的動、靜態性能，達到了比較理想的控制效果，說明了本方法的優越性。

[1] 陳兵偉，廖衛強. 應用變論域模糊PID的直流電機調速系統[J]. 集美大學學報，2011，16(3)：207-211. Cheng Bingwei，Liao Weiqiang. Application of a Variable-Universe Fuzzy PID Controller for DC Motor Speed Control System[J]. Journal of Jimei University，2011，16 (3)：207-211.

[2] 王 葳，張永科，劉鵬鵬，等. 無刷直流電機模糊PID控制系統研究與仿真[J]. 計算機仿真，2012，29(4)：196-199. Wang Wei，Zhang Yongke，Liu Pengpeng，et al. Study and Simulation of Fuzzy PID Control System of BLDCM [J]. Computer Simulation，2012，29(4)：196-199.

[3] 范子榮，張友鵬. 基于Matlab的自適應模糊PID控制器的設計[J]. 電氣傳動自動化，2006，28(3) ：11-13. Fan Zirong，Zhang Youpeng. Design of a Self-Adaptive Fuzzy PID Controller with Matlab[J]. Electric Drive Automation，2006，28(3) ：11-13.

[4] 殷云華，樊水康，陳閔鄂. 自適應模糊PID控制器設計與仿真[J]. 火力與指揮控制，2008，33(7)：96-99. Yin Yunhua，Fan Shuikang，Chen Min’e. The Design and Simulation of Adaptive Fuzzy PID Controller[J]. Fire and Command Control ，2008，33(7)：96-99

[5] 姚緒梁，趙云凱，尹國慧. 基于模糊控制器的直流無刷電動機控制[J]. 控制工程，2009，16(3)：346-349. Yao Xuliang，Zhao Yunkai，Yin Guohui. Control for Brushless DC Motor Based on Fuzzy Controller[J]. Control Engineering of China，2009，16(3) ：346-349.

[6] 支長義，王瑞玲，唐道奎，等. 無刷直流電動機模糊自適應PID控制策略研究[J]. 電力系統保護與控制，2010，38(8)：35-37. Zhi Changyi，Wang Ruiling，Tang Daokui，et al. Study on Fuzzy Self-Adaptive PID Control Strategy for Brushless DC Motor[J]. Power System Protection and Control，2010，38(8)：35-37.

[7] 楊 鵬，王 飛，賈春奇，等. 無刷直流電機閉環控制仿真系統的研究[J]. 微電機，2013，46(11)：76-78. Yang Peng，Wang Fei，Jia Chunqi，et al. Tentative Research on Emulation of Closed Loop Control System for BLDC Motor[J]. Micromotors，2013，46(11)：76-78.

（責任編輯：鄧 彬）

DC Motor Speed Control System Based on Fuzzy PID Control

Zhao Zhengli，Yu Huijun，Zhang Faming，Gu Yaqiong
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

The traditional DC speed regulation can not overcome nonlinear factors and is hard to meet certain occasions control requirements of high precision and high performance puts forward, the DC motor speed control system based on fuzzy PID control . Introdues the theory and characteristics of fuzzy control, analyzes the control principle of the fuzzy PID controller, determines variables of fuzzy anguage and sub-ordinative functions, and stipulates the methods of fuzzy rules and inverse fuzzy. Finally, the modeling and simulation are made with Matlab/Simulink, the result shows that the DC motor speed control applying fuzzy PID control has better control precision and robustness than traditional methods，and it also improves dynamic and static performance of electrical motor.

DC motor；fuzzy PID control ；Matlab/Simulink

TM33

A

1673-9833(2015)02-0038-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.02.007

2014-12-23

基金簡目：湖南省自然科學基金資助項目（13JJ9017）

趙正黎（1989-），男，廣西河池人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為復雜機電系統的信息集成和協調控制，E-mail：824775723@qq.com

于惠鈞（1975-），男，河南駐馬店人，湖南工業大學副教授，主要從事控制科學與工程方面的研究與教學，E-mail：arejunyu@foxmail.com