雙無人機協同定位遠程測距誤差分析

胡天翔

摘 要：該文通過安置相差定位設備近程觀測站的方式，將所測得低精度的測距數據應用幾何關系轉換到后方觀測站，當前哨觀測站和后方觀測站之間的距離滿足數據計算需要時，可實現后方觀測站對目標的遠程高精度測距，從而實現雙機協同偵察與測繪的工作。

關鍵詞：無人機 雙站定位 相差定位 測距

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（c）-0044-02

Double UAV Cooperative Localization and Remote Location Error Analysis

Hu Tianxiang

（College of Mechatronic Engineering，Nanjing Institute of Industry Technology，Nanjing Jiangsu，210023，China）

Abstract：In this paper，through the placement phase positioning equipment short-range observation station， the measured data of the geometric relationship of low precision ranging applications into the rear observation station，the current post observation station and the distance between the rear observation station to meet data calculation need，can realize the rear observation station of the remote high precision ranging targets，so as to achieve double cooperative reconnaissance and mapping work.

key Words：UAV；Double station location；Difference location；Distance Measurement

機載電站無源定位技術在定位測星精度等方面還有待改善，尤其為實現遠程高精度定位目前可能還有困難，即使是采用多機協同時差定位方法也具有一定的技術難度。根據現有的誤差分析理論，多站時差定位系統站間的基線長度至少必須大于十幾公里，為獲得較好的定位精度，往往需要幾十公里長。由此就會產生諸多的問題：（1）對高重頻信號的定位模糊性；（2）多站不能同時探側獲得目標的窄波束信號。

與相差干涉測向不同，利用短基線的相差定位是難以得到好的定位精度的。盡管采用較長基線的多站相差定位能夠實現遠距高精度定位，但要應用于機載系統還有許多技術難題需要解決。作為一種探討，本文提出了一種前后相隔較大距離的雙機協同無源定位方法，其中，近程接近敵方目標的前方觀測站可以是采用簡單的短基線相差測量技術的無人機。后方觀測站的可以是有人戰斗機，現有的數學模型已證明，借助于前后雙站間的長基線，可實現后方觀測站對目標的遠程高精度測距。但遠程高精度測向問題還有待研究。

1 相差定位

如圖1所示，設多通道相位干涉儀使用一維雙基陣列對目標進行無源探測，為解相位模糊，其中各個單基陣列實際上是由多基線子陣組成的。如對應于每個徑向距離，鑒相單元所測得的位移，則有基于相移測量的距離公式：

（1）

式中：為波長；為波長整周數。

根據相移與距離的關系（1），在單基線兩陣元徑向距離間的程差可以由相差測量所確定，且即能得到在形式上與時差定位方程完全相類似的相差定位方程：

（2）

式中：是程差所包含的波長整周數；為兩陣元之間的相位差。

由余弦定理可列出如下兩個幾何方程：

（3）

（4）

式中：是以短基線周線方向為基準，目標信號到達前哨站的方位角；為陣元間的距離。

因有：，故幾何輔助方程可改寫為：

（5）

（6）

設：

式中：。

將式（5）和（6）代入幾何輔助式（3）和（4），且為表達簡便，直接用表示相差測量項。在移項整理后有如下的二元一次線性方程組：

（7）

（8）

從中可以直接解出：

（9）

（10）

由求得的目標位置參數，即能得到目標的到達角：

（11）

注意，符號實際上表示的是相位測量項：，即到達角是由相差測量得到的。當相鄰基線相等時有：

（12）

（13）

2 遠程測距方程

設基于一維雙基相差前方進近探測站為后方遠程探測站，前后兩站間的幾何關系如圖1所示，直接利用余弦定理可得到遠程觀測站到目標的距離：

（14）

式中：是前后兩觀測站之間的距離；是前觀測站短基線軸向與前后兩觀測站之間的基線方向的夾角。

將式（12）代入（14）后可得目標與遠程觀測站之間的徑向距離的計算式：

（15）

式中：β以前后兩觀測站之間的基線方向為基準，目標相對于遠程觀測站的方位角。

另由余弦定律可解出遠程觀測站相對目標的方位角：

（16）

或利用正弦定理可解出：

（17）

3 遠程觀測站的測距誤差

3.1 距離對相差的偏微分

遠程觀測站測距式（15）對相差的偏微分可改寫為如下的形式：

（18）

其中程差對相差的微分是一個常數：

（19）

遠程測距式（15）對程差的偏微分是：

（20）

3.2 近測距式對程差的偏微分

如設：

（21）

，即有：

近測距式對程差的偏微分：

（22）

其中：，

3.3 近觀測方位角對程差的偏微分

設：

（23）

即有：

近觀測方位角對程差的偏差微分是：

（24）

其中：

3.4 遠程距離對近觀測站短基線夾角的偏微分

測距式（15）對夾角的偏微分是：

（25）

3.5 后站距離對雙站基線的偏微分

測距式（15）對雙站間基線D的偏微分是：

（26）

3.6 遠程測距的相對量誤差

根據誤差估計理論，對r，的相對測量誤差是

（27）

式中：、、分別是相差、短基線與雙站基線之間的夾角和兩站間基線的均方根測量誤差，且根據現有的工程測量能力，分別取：，，（km）

若不加說明，則分析計算時取遠程觀測站到目標的距離km。對進近探測站、取km，m，。

通過數據的計算與分析可以較清晰的說明增大雙站何的距離有利于提高測距精度。仿真分析表明，短基線夾角對遠程測距誤差的影響較大，通過減小前站對目標的進近探測距離，增大前后的短基線長度都能顯著提高遠程測距精度。

4 結語

數學分析表明，遠程測距精度是同時由前方觀測站的短基線和前后雙站之間的長基線決定的，于是，通過增加雙站間的基線就能適當的壓縮前分玩測站的短基線長度。由此就能實現前方近程觀測站的小型化。

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