經濟數學模型構建探析

袁彥莉 宋宇 李瑞紅

摘 要：經濟數學模型在解決很多經濟問題時具有重要的、無可替代的作用，文章從經濟數學模型的內涵、構建方法、理性分析出發，對經濟數學模型的構建提出了自己的見解。

關鍵詞：經濟數學模型；經濟數學模型構建

數學方法作為一種最基本的科學研究方法被廣泛應用在多個學科領域，經濟學中消費量、成本、價格、價值、貨幣量等經濟現象的研究更是離不開數學方法的應用。隨著現代經濟社會和信息社會的發展，越來越多的經濟問題需要數學知識來解決，同時經濟的發展又不斷向數學提出新的挑戰。經濟學應用著數學中最新的成果，同時數學家也在努力解決能夠描述復雜經濟現象的數學方法問題。數學和經濟的關系越來越密切，數學在經濟學研究中的地位也會越來越高。

一、經濟數學模型的概念

數學模型就是用數字、字母等數學符號建立起來的等式或不等式用以描述客觀事物特征及內在聯系的數學結構表達式。數學模型應用在經濟學領域，用以研究經濟活動便產生了經濟數學模型。所謂經濟數學模型，就是把經濟活動各要素量化成抽象的數學公式等數學結構表達式，以此來研究經濟活動的運動規律。經濟數學模型是對社會經濟現象數量關系的反映，是對社會經濟現象間數量依存關系的數學描述。通俗來說，經濟數學模型即是用數學形式來表達經濟現象的各個量之間的本質聯系和規律。經濟數學模型在研究解決許多經濟問題時具有重要的、無可替代的作用。

二、經濟數學模型的構建

通過對現實經濟活動進行分析，做出合理的假設，給出描繪問題的數學語言即經濟數學模型。在數學的抽象王國里，我們用數學方法對經濟數學模型進行演繹、推理、求解，并借助軟件處理，得到其在數學上的解答。隨后，在現實世界里，我們將模型的數學解答翻譯成現實經濟現象的解釋，對現實經濟現象做出分析、預測、決策等。而這些結果又要經過現實經濟活動的檢驗，確認數學模型分析結果的正確性。上述過程即為經濟數學模型的構建過程。構建一個經濟數學模型，一般要通過建模準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗六個步驟。

（1）在進行建模之前要深入了解實際經濟問題，以及與該經濟問題相關的知識背景。查閱、搜集與之相關的經濟數據，并對數據進行相應的歸納整理。（2）模型假設是指對現實中的經濟活動建立模型的時候，由于現實經濟現象的復雜性，只有通過一些合理性的假定前提條件對其進行簡化，將復雜的經濟現象抽象整理成規范的可以用數學符號和公式進行描述的數學結構，從而建立起符合現實經濟現象的經濟數學模型。（3）根據所做的合理的模型假設，用公式、函數、方程等數學語言描述有關經濟現象，建立解決現實經濟問題的數學模型，即為模型建立。（4）模型建立之后就需要依據相關數學理論知識進行模型求解。對于大部分經濟數學模型來說，求解并不需要高深的數學理論知識，很多復雜的計算問題可以應用計算機軟件來解決。（5）模型分析就是根據模型求解的結果作出進一步的分析和推斷。數學模型是對現實經濟現象的理想化的數學表述，通過模型求解結果對數學模型進行分析，確定結果的相對合理性。（6）模型檢驗即將抽象出來的數學模型求解結果翻譯到現實經濟問題中，用現實中的經濟數據去檢驗數學模型求解的合理性。如果模型檢驗結果與實際不符或部分不符，或者不如你預期的那樣精確，需要進一步修改模型。

三、經濟數學模型構建的理性分析

毋庸置疑，經濟數學模型被越來越多的人應用在現實經濟問題中解決中，越來越多的經濟學者對經濟學的研究倚重于經濟數學模型的構建。不能否認的是經濟數學模型在經濟的迅速發展中起到了重要的甚至是無可替代的作用。然而，我們應該辯證的看待數學模型在經濟學研究中的意義。

（1）數學模型對經濟學問題的研究是基于一個合理性假設的前提條件的，很多時候用以構建數學模型的假設條件是一種嚴格的理想化的狀態，而現實中的經濟問題是非常復雜的，并且具有不確定、不規范、不穩定、不均衡的特點，難以達到假設的嚴格條件。并且，一旦某個假設的前提條件發生變化，其模型及其所描述的數學關系就會發生相應改變，有時候甚至需要重新構建模型。（2）數學模型是用數學符號抽象出的經濟現象，是對經濟現象的靜態分析。而我們現實的經濟活動是一個動態變化的過程，不同經濟體制、不同地域和國家中的金融危機、突發事件、國家調控制度的出臺等都影響著經濟活動的變化。事實上無論模型假設條件多么的嚴格和復雜，都無法完全貼切的描述出現實經濟問題的復雜性。因而，構建出的模型只能是近似來判斷經濟問題，無法做到精確分析經濟活動的目的。

因而，我們需要理性看待經濟數學模型對現實經濟活動研究的意義。不否認數學作為一種最基本的科學研究手段在經濟研究中的重要作用，亦不盲目經濟活動數學模型化。在經濟問題研究中可以充分發揮數學在經濟研究中的理論工具作用，科學地構建經濟數學模型，并運用模型對經濟發展趨勢進行宏觀預測和估計。