補燃室中非均勻流場對沖壓發動機推力的影響分析*

單睿子，莫 展

(中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009)

0 引言

沖壓發動機補燃室中的燃燒產物是各種不同化學成分的燃氣混合物，使燃燒室各截面上氣流不是嚴格的一維流，在氣流通道的“具體”截面上，主要特性參數的不均勻分布是氣流本身固有的，如速度、溫度、壓強等，流動的不均勻性將引起氣流堵塞條件的變化，導致噴管臨界截面面積和燃氣流加熱極限與均勻流動情況不同;此外，氣流在流出噴管前的速度和溫度分布不均勻時，射流的做功能力和動能也與均勻射流不同，文中重點考察不均勻性對推力特性。

1 問題的提出

1.1 沖壓發動機推力的計算原理

固體火箭沖壓發動機推力是氣流經過發動機時作用于發動機內表面、外殼外表面和露出進氣口外的中心錐面上所有氣流壓力和摩擦力的軸向合力。在推力計算中將這些力直接合成比較困難，為了使問題得到簡化，通常將發動機作為一個整體，應用動量定理，根據氣流經過發動機時的動量變化來計算推力。

圖1 計算內推力的控制體

如圖1，取進氣道、燃氣發生器、補燃室和沖壓噴管等所有發動機部件的內壁面與噴管出口截面及進氣道入口截面一起圍成的區域作為控制體，根據動量定理，所有內壁面作用于控制體的合力，等于從噴管出口截面(e截面)流出的氣流沖量與進氣道入口截面(1截面)沖量之差，則適用于圖1所示控制體的積分形式動量方程為:

在工程計算中，通常也將氣流沖量轉化成λ數的函數，當已知P*或P時，用式(2)計算非常方便，即:

文中以上述兩個公式為基礎，探討沖壓發動機在不同流場條件下的推力特性。

1.2 問題提出

在進行雙下側進氣布局沖壓發動機地面連管試驗數據分析的過程中，發現實測推力與按式(2)計算出的理論值相差較大，且實測推力值比理論值低14%左右，推力數據對比結果見表1。

由于沖壓噴管是產生發動機推力的主要部件，噴管性能直接影響出口截面的氣流富裕沖量，而噴管出口截面氣流富裕沖量的損失將會導致發動機推力的損失。考慮到雙下側進氣布局結構在摻混過程中可能會導致摻混流場的非對稱。為此，開展了均勻流和非均勻流條件下的對比仿真研究，以獲得不同流動狀態對噴管特性的影響規律，探究實測推力與理論推力差異產生原因。

2 數值分析

以某型雙下側進氣布局固沖發動機為例，開展均勻流和非均勻流的流場仿真對比研究。

2.1 計算方法及網格生成

本項研究選擇雷諾平均可壓縮N-S方程作為仿真的控制方程;選擇標準的二方程k-epsilon模型計及湍流影響，并應用非平衡壁面函數計及壁面效應;選用非預混燃燒簡化PDF(概率密度函數)模型作為本項研究的燃燒模型，并應用SIMPLE格式進行流場求解。

為滿足計算任務的要求，選擇了ICEM CFD軟件生成完全結構化六面體網格，并對網格的質量及數量進行了控制，生成網格如圖2所示。

圖2 仿真模型網格劃分

2.2 均勻流對沖壓發動機推力特性影響

2.2.1 邊界條件

由于沖壓噴管入口為均勻流場，因此在仿真計算中直接從圖2模型中截取沖壓噴管，如圖3所示。不考慮沖壓噴管內的摻混燃燒過程，入口截面邊界條件如表2所示。

圖3 沖壓噴管仿真模型圖

表2 沖壓噴管入口截面邊界條件

2.2.2 仿真結果

沖壓噴管入口及出口截面上的主要仿真數據見表3。

表3 均勻流條件下噴管特征截面的主要仿真數據

根據表3數據得到均勻流條件下沖壓噴管出口截面的推力特性參數，結果見表4。

按照一維管流理論，利用式(2)可以得到出口截面沖量的理論計算值Ith:

表4 沖壓噴管出口截面的特性參數

對比Ith、I，得到用不同計算方法得到的出口截面沖量數據誤差為:

從上述計算數據可以看出:

1)對于均勻流場，利用一維氣體動力方程計算的沖壓噴管入口、出口截面上的氣流沖量與積分數據相差較小，也就是說，均勻流場條件下實際滯止參數與一維理論計算數據接近;

2)均勻流場條件下，實際滯止參數與一維理論計算數據間誤差值近似于噴管損失。

2.3 非均勻流對沖壓噴管推力特性影響

2.3.1 邊界條件

針對圖2所模擬的固沖發動機，其邊界條件分為連管進氣道質量流量入口邊界、燃氣發生器質量流量入口邊界、對稱面邊界，以及噴管出口等邊界條件，各邊界定義如圖4所示。

圖4 仿真模型邊界條件定義

為保證與均勻流狀態計算條件基本相同，非均勻條件下邊界條件設置如下:

1)進氣道質量流量入口條件(見表5)

表5 進氣道入口邊界相關參數

2)燃氣發生器流量入口條件(見表6)

表6 燃氣發生器入口邊界相關參數

3)固體壁面

對壁面邊界，應用速度無滑移，壓力外推，絕熱壁面邊界條件;對湍流模型則采用標準壁面函數處理。

4)噴管出口邊界條件

噴管出口為超音速出口，因此可以采用外推方法確定其具體邊界值。

2.3.2 仿真結果

計算狀態下補燃室沿程各截面的溫度、靜壓及沖壓噴管典型截面處氣流參數分布圖見圖5、圖6。

圖5 垂直于補燃室軸線各截面上的溫度、靜壓分布云圖

圖6 沖壓噴管特征截面氣流參數分布圖

從圖5和圖6可以看出，在非對稱的進氣條件下，摻混流場是不均勻的，混合燃氣在補燃室沿程各截面上氣流參數的分布差異明顯，最終導致在沖壓噴管入口和出口截面的總壓、總溫分布不均勻，沖壓噴管特征截面上的主要仿真數據(平均值)見表7。

表7 非均勻流條件下噴管特征截面的主要仿真數據

由表7數據計算得到在非均勻流場條件下沖壓噴管出口截面的推力特性參數，結果見表8。

表8 沖壓噴管特性數據

對比I*和，得到用不同方法處理的沖量數據誤差值為:

從上述計算數據可以看出:

1)對于非均勻流場，利用一維氣體動力方程計算的沖壓噴管入口、出口截面上的氣流沖量與積分數據誤差Δ*較大，此時必須要考慮非均勻性對沖壓發動機及其部件的影響;

2)非均勻流場條件下，實際滯止參數與一維理論計算數據間誤差近似于噴管損失。

3 非均勻流有效參數的確定

如果已知P*、P、T*沿燃燒室截面的分布，則可以利用積分方法得到發動機內通道非均勻流的積分特性。在工程實際中如果能用某個具有確定的滯止狀態參數的當量一維流替代實際的不均勻流，或者說利用一維流計算方法把不均勻性歸結為一個修正系數，則問題的解決將可以簡化。

由于B粒子的燃燒發生在與空氣的接觸面上，從理論上分析，不帶燃燒的燃氣與空氣的摻混流場結構與燃燒條件下的摻混流場結構基本相同。考慮到燃燒過程的復雜性和不確定性，在分析和獲得非均勻流有效參數過程中，開展了冷流狀態的仿真研究和試驗驗證工作。

3.1 冷流條件下的數值仿真分析

為了保證非均勻流有效參數的正確，開展了不同工況的仿真計算，數值計算的初始條件見表9。

表9 數值計算的初始條件

主要計算結果見圖7、圖8和表10。

圖7 垂直于補燃室軸線各截面上的溫度分布云圖

表10 冷流條件下，不同工況的沖壓噴管特征截面的主要仿真數據

圖8 沖壓噴管特征截面氣流參數分布圖

對比圖5與圖7、圖6與圖8和表8與表10可以得到以下結論:

1)不同的仿真模型，即燃燒模型及冷流摻混模型，得到的補燃室沿程截面的流場分布結構、氣流參數分布趨勢相同;

2)不同的仿真模型得到的沖壓噴管的總壓恢復系數基本相當。

綜合上述分析，考慮將冷流摻混仿真中得到的沖壓噴管總壓恢復系數作為修正系數，對式(2)進行修正，修正后的計算公式為:

式中σ為噴管的總壓恢復系數。

3.2 冷流條件下的驗證試驗

為了驗證該修正方法的正確性，以仿真模型參數為基礎，按照對應的仿真工況開展了冷流摻混試驗，試驗數據見表11。

表11 主要試驗數據

根據式(3)對表11中實測數據進行修正得到理論推力與實測推力的對比數據見表12。

表12 修正后的推力與實測推力對比

從表12數據可以看出，修正后的理論推力與實測推力誤差不超過4.5%，可以滿足工程計算精度要求。

5 結論

文中以雙下側固體火箭沖壓發動機為例，在數值仿真的基礎上，對比研究了均勻流場和非均勻流場結構對沖壓噴管推力特性的影響，結果表明:

1)非均勻流場使得混合燃氣在補燃室沿程各截面上氣流參數分布不均勻，導致計算截面上的實際滯止參數與一維理論計算數據差異較大，此時不能直接利用一維流理論進行相關性能的計算;

2)對于非均勻流場，可以將冷流仿真計算中得到的沖壓噴管總壓恢復系數，作為非均勻性對推力影響的工程修正系數。

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