經濟結構調整背景下江蘇經濟增長區間估計*

錢鵬程、郭輝銘

（1.東南大學經濟管理學院，江蘇南京 210096；2.中國銀行間市場交易商協會，北京，100033）

經濟結構調整背景下江蘇經濟增長區間估計*

錢鵬程1、郭輝銘2

（1.東南大學經濟管理學院，江蘇南京 210096；2.中國銀行間市場交易商協會，北京，100033）

本文基于江蘇省的季度GDP數據，分別使用六種方法估計了江蘇省1999Q1至2014Q2的潛在經濟增速。根據不同方法下產出缺口指標的對比分析，并結合江蘇經濟結構調整的實際情況，認為BK濾波（Baxter-King filter）和CF濾波（Christiano-Fitzgerald filter）兩種方法比較適于刻畫江蘇經濟增長。參照樣本內估計結果，本文認為未來一段時間江蘇省經濟的潛在增長區間是9.3%-10.4%，但實際增長區間可能低1個百分點，即8.3%-9.4%。

產出缺口；產業結構；區間估計

一、前言

改革開放以來，中國經濟保持著持續快速增長，2008年金融危機以來，經濟增速有所放緩，并且出現了一定幅度的波動。目前，我國經濟處于經濟增長速度換擋期、結構調整陣痛期、前期刺激政策消化期“三期”疊加的新階段，經濟發展開始進入“新常態”。江蘇作為經濟大省，在過去的幾十年里保持著平穩快速發展?！笆濉币詠?，江蘇經濟繼續保持了平穩較快發展的態勢，但也面臨著挑戰。江蘇經濟發展的內外環境發生著重大變化，一方面世界經濟在金融危機后緩慢復蘇，外圍影響不確定性增強；另一方面國內經濟在結構調整中增速放緩。受此影響，江蘇經濟增速也有所回調，隨著轉型升級的加快，產業結構也面臨著重大調整。在這種背景下，研究江蘇經濟增長的長期趨勢，確定增長的合理區間，從短期看可以更有針對性的制定具體政策措施，以應對經濟的大起大落，從長期看可以制定符合經濟潛在增長率發展規律的經濟發展規劃和政策措施，保證經濟平穩轉型升級和可持續發展。“十三五”規劃制定在即，本文的研究內容也可以為規劃提供依據。

二、文獻綜述

潛在產出由奧肯提出，隨后在宏觀經濟研究領域得到了廣泛應用。通常而言，潛在產出是指在不引起通貨膨脹的情況下經濟所能取得的可持續最大產出。潛在產出本身不能通過直接觀測得到，需要依賴數據進行測算，西方經濟學家和政府部門對其進行了大量深入的研究。美國國家經濟研究局（NBER）通過估算美國實際潛在產出，并以此計算產出缺口、劃分經濟周期階段。從計量模型的實證應用來看，現有文獻中對潛在產出和產出缺口的研究基本可以分為幾類：一是單變量濾波，包括HP濾波（Hondrick和Prescott，1997），BK濾波（Baxter和King，1999）等。濾波方法建立在統計學原理的基礎上，數據能夠很好的擬合，并且方法應用普遍。二是生產函數法，如C-D生產函數生產函數法依據生產函數建立，涵蓋了技術進步資本和勞動力三個基本要素，可以深入的進行結構分析，但是這種方法對數據的要求高，需要長期的時間序列。三是多變量濾波，多變量HP濾波用以彌補單變量的不足。通過在單變量濾波的基礎上添加經濟條件，豐富了模型的經濟含義。四是結構VAR模型，主要思路是根據理論約束識別系統的主要沖擊，將動態過程分解為持續過程和短暫過程（Claus，2000）。五是考慮外部均衡的不可

觀測成分法，Darvas和Simon（2000）將不可觀測成分引入結構模型，借助貝葉斯方法進行估算。以上不同的估計方法需要不同的經濟假設，各有優劣，因此需要根據實際情況選擇合適的模型。

在國內，鑒于產出缺口在經濟周期測度及貨幣政策規則研究等方面的重要性，吸引了學者越來越多的關注。郭慶旺、賈俊雪（2004）采用消除趨勢法、增長率推算法、生產函數法估算了我國1978-2002年的潛在產出和產出缺口，研究表明1978-2002年間的產出缺口出現了波動水平正負交替的古典周期情形，并根據消除趨勢法和生產函數法估算潛在產出，推斷1978-2002年間平均潛在產出增長率。鄭挺國、王霞（2010）采用六種退勢方法對我國1992-2010的季度GDP實施了多種形式的產出缺口估計，對產出缺口修正進行分解，并進一步分析了產出缺口實時估計的可靠性。周曉艷、張杰、李鵬飛（2012）用不可觀測成分模型和貝葉斯方法對我國潛在GDP和產出缺口進行估計，研究表明，產出缺口能較為精確地反映中國經濟所面臨重要事件的沖擊效應以及經濟周期的變化信息。陳昆亭、周炎、龔六堂（2004）在借鑒吸收西方學者濾波方法的基礎上，進一步簡單討論了較好濾波方法的選擇問題，并對中國經濟波動的主要特征進行了一些探索研究。

三、計量模型

與現有大多數文獻保持一致，本文假設實際產出對數yt可以分解為趨勢成分nt和周期成分ct，

在本文中，筆者將依次使用QT（Quadratic trend）濾波、HP（Hodrick-Prescott）濾波、BK（Baxter-King）濾波、CF（Christiano-Fitzgerald）濾波，以及基于不可觀測成分模型的CL（Harvey-Clark）模型和HJ（Harvey-Jaeger）模型等方法估計江蘇省的潛在產出，為推斷未來江蘇經濟增長的合理區間提供科學依據。

（一）QT濾波

QT濾波是最為簡單的一種確定性趨勢分解方法，假設潛在產出近似為一個關于時間的確定性函數，即

其中確定性趨勢成分α0+α1t+α2t2即為潛在產出nt。顯然，當α2=0時，QT濾波就退化為線性趨勢濾波。

（二）HP濾波

Hodrick and Prescott（1980）最早提出HP濾波方法，基本原理是基于選擇趨勢成分（nt）使得全樣本下的周期性成分（ct的方差最小，如下所示：

其中λ>0為平滑參數，λ越大，趨勢成分越光滑，當接近無窮大時，趨勢成分近似于線性時間趨勢。對于季度數據，Hodrick and Prescott（1980）建議設定λ=1600。

需要強調的是，正如鄭挺國、王霞（2010）指出，HP濾波有其固有的內在缺陷：一是難以識別合理的參數λ，并可能導致得到含有單整或接近單整的偽周期及結構突變的過度平滑；二是存在較高的樣本尾部偏倚，主要反映在全樣本上的對稱趨勢目標，這在利用最近樣本進行政策模擬時顯得尤為突出。不過，由于HP濾波可在Eviews等統計分析軟件中點擊操作，簡便易行，目前仍是測算潛在產出和產出缺口的流行方法之一。

（三）BK濾波

Baxter and King（1999）基于理想帶通濾波（idea Band-Pass filter）的有限移動平均近似的基本思想，提出了BK濾波，即從時間序列中分離出趨勢成分、周期成分和不規則成分，其中趨勢成分對應低頻部分，不規則對應高頻部分，而經濟周期成分對應中間頻率部分，如下所示：

其中權重因子aj可由頻率反應函數的反傅里葉變換（Inverse Fourier Transform）得到。至于截斷參數K，Baxter and King（1999）建議選取三年，即季度數據中設定K=12?？紤]到BK濾波會損失樣本初始和末尾的部分濾波值，本文將在濾波之前使用低階自回歸方法預先擴充數據，進而獲取樣本區間內完整的濾波值，更多詳情可參考Stock and Watson（1999）、鄭挺國、王霞（2010）。

（四）CF濾波

Christiano and Fitzgerald（2003）提出的CF濾波又稱隨機游走濾波，可以處理平穩和非平穩兩種數據生成過程。Christiano and Fitzgerald（2003）提出，可用來近似估計ct=B(L)yt（L為滯后算子，B(L)為理想帶通濾波），并根據殘差平方和期望最

小化原則使得近似等于ct，如下所示：

其中y=(y1,y2,…,yT)表示有限樣本，且c*t可以表示如下：

其中f=T-t，p=t-1。

在頻域上，方程（5）式中的最優化問題也可重新表示如下：

不難看出，當p=f=K時，CF濾波就退化成為BK濾波。但不同于BK濾波的對稱線性特征，CF濾波是一種全樣本非對稱帶通濾波，濾波權重不僅隨時間變化，而且除了樣本數據中點以外也是不對稱的，因此不僅不會損失數據，還能夠濾掉總量在全樣本期的趨勢。

（五）CL濾波

Harvey（1985）和Clark（1987）分別提出了實際產出分解的不可觀測成分模型，稱為Harvey-Clark模型或CL模型。CL模型一般將不可觀測趨勢成分nt和周期成分ct分別表示如下：

其中vt、wt和et獨立同分布且互不相關，參數?1和?2用以刻畫經濟周期波動的二階自回歸過程，滿足平穩性條件。

給定方程組（8）-（10）式，可以構建一個狀態空間模型，其中觀測方程和狀態方程如下所示：

最后，使用Kalman濾波（Kim and Nelson,1999）實現狀態空間模型參數估計，并獲得實際潛在產出和產出缺口的時間序列。

（六）HJ濾波

Harvey and Jaeger（1993）提出了另一種不可觀測成分模型（HJ模型）。不同于CL模型中的AR

（2）周期過程，HJ模型假設周期成分服從正弦隨機過程，如下所示：

其中0≤ρ≤1為減幅因子（damping factor）參數，λe為周期頻率，Kt和獨立同分布且互不相關，均服從均值為零、方差為的正態分布。

四、實證分析

（一）數據處理與描述

本文選取江蘇省國內生產總值（GDP）作為實際產出的衡量指標。首先，根據1999年以來名義GDP和同比累計GDP增長率序列推斷1999Q1至2014Q2的季度實際GDP；然后，借鑒鄭挺國、王霞（2010）等國內文獻，使用Tramo/Seats方法對實際GDP進行季節調整；第三，將實際產出對數化處理，即yt=100×ln(GDPt)。原始數據來自江蘇省統計局。后文的實證研究將全部使用yt展開。

（二）實證結果分析

為與原始數據進行直觀比較，本文先使用六種方法估計對數潛在產出，并對其指數化處理獲取當季實際潛在產出，然后計算累計潛在產出，最后計算潛在產出的累計同比增長率?；赒T濾波HP濾波、BK濾波和CF濾波、CL濾波和HJ濾波等六種方法的估計結果圖因篇幅限制未列出。

通過估計結果對比可以看出，六種方法得到的潛在產出累計增速大致可以分為三類：第一類是QT濾波，潛在產出增速具有明顯的時間趨勢，且接近線性平滑；第二類是HP濾波、BK濾波和CF濾波，這些方法得到的潛在產出增速近似“倒U型走勢，且時間序列具有一定的平滑特征；第三類是CL濾波和HJ濾波，它們得到的潛在產出增速具有明顯的波動特征，平滑性不及前述兩類。

為考察不同模型方法在計算江蘇省潛在產出方面的可靠性，本文進一步給出潛在產出對應的產出缺口測度（圖1）?？梢钥闯?，第一，從時間序列的基本走勢來看，QT濾波、HP濾波、BK濾波和CF濾波得到的產出缺口走勢基本一致，而HJ濾波中部分時期的產出缺口走勢明顯不同，如2008下半年至2010上半年間，至于CL濾波，其走勢更是明顯異于其他濾波結果。第二，從波動幅度來看QT濾波和HJ濾波波動幅度較大，HP濾波和BK濾波波動幅度基本相當，CL濾波波動幅度最小，近似

于線性。CF濾波波動幅度大于CL濾波，但小于其余四種濾波。第三，從產出缺口的平滑程度來看，CF濾波和BK濾波相對比較平滑，CL濾波過于平緩，其余的三種濾波平滑程度不及CF濾波和BK濾波。

圖1 不同模型估計得到的產出缺口

表1進一步給出了不同產出缺口的統計指標。一方面，從均值來看，BK和CF濾波為正可在一定程度上刻畫江蘇省經濟快速發展階段實際增速略大于潛在增速的客觀事實，而QT濾波、HP濾波和CL濾波均值接近為零。另一方面，從標準差來看，BK和CF濾波顯示產出缺口在一定合理范圍波動，而QT和HJ濾波得到的產出缺口波動幅度過于劇烈，可能與江蘇省經濟保持平穩較快發展的總體走勢并不吻合。

綜上分析，可認為CF濾波或者BK濾波是估計江蘇潛在產出水平的最佳方法。

表1 不同產出缺口統計指標

（三）江蘇GDP潛在增長區間和實際增長率的估計

根據現有的GDP歷史數據和六種退勢分析方法來看，未來一段時間，理論上江蘇省經濟潛在增長區間是9.3%至11.9%。考慮到分析方法的可靠和準確，筆者采用BK濾波和CF濾波，江蘇經濟增長潛在的增長區間為9.3%至10.4%。在目前產業結構調整的背景下，江蘇經濟增速處于換擋期，從模型來估計，江蘇目前經濟的實際增長率大約低于潛在增長率1%，這種情況將維持一段時間，因此未來一段時間，江蘇的實際增長的區間大致為8.3%-9.4%。

表2 潛在增長區間估計

五、結論

本文收集整理了1999年以來的江蘇GDP的季度累計數據，運用HP濾波、BK濾波、QT濾波、CL濾波、HJ濾波和CF濾波等六種方法，對江蘇GDP的產出缺口進行估計，并對估計結果的可靠性進行分析。實證分析結果表明：第一，不同的估計方法產生的結果差別較大，其中CL濾波的估計結果不能反映真實的經濟走勢。第二，其余五種估計方法的結果存在一定的差異，但走勢趨于一致，這說明選取的估計方法是可靠的。第三，經過對估計結果的均值和標準差進一步比較，并結合實際的經濟運行情況，選擇BK濾波和CF濾波作為刻畫江蘇產出缺口的方法。筆者認為估計結果具有合理性和現實依據。

考慮到產業結構調整等大的背景，筆者認為經濟實際增長速度低于潛在增長率大約1%的情形將維持一段時間，因此未來幾年江蘇經濟增長的速度將保持在8.3%-9.4%。然而，產出缺口的估計仍然是一個難題，依賴產出缺口的宏觀政策的制定也對產出缺口的估計提出了更高的要求。因此，將來需要改變模型的設計，避免模型參數估計受到初值的影響，在模型的可靠性提高之后，可以利用產出缺口對通貨膨脹進行研究和預測。

[1]郭慶旺、賈俊雪.中國潛在產出與產出缺口的估算[J].《經濟研究》,2004(5).

[2]周曉艷、張杰、李鵬飛.中國季度潛在產出與產出缺口的再估算[J].數量經濟技術經濟研究》，2012(10).

[3]干春暉、鄭若谷、余典范.中國產業結構變遷對經濟增長和波動的影響[J].經濟研究,2011(5).

[4]鄭挺國、王霞.中國產出缺口的實時估計及其可靠性研究[J].經濟研究,2010(10):129-142.

[5]陳昆亭、周炎、龔六堂.中國經濟周期波動特征分析：濾波方法的應用[J].世界經濟,2004(10).

（責任編輯：王家寧）

*本文為2014年度江蘇省社科應用精品研究工程立項課題（項目號：14SWB-041）研究成果。