信息與計算科學專業《運籌學》教學改革與實踐

葛焰明

摘要：《運籌學》是信息與計算科學專業的重要課程之一。本文在剖析該課程特點的基礎上，結合上海海洋大學信息與計算科學專業，分析了目前《運籌學》課程教學中存在的不足，并針對不足，從課程教學目的、教學內容、教學方法和考核方式等方面提出了一些建議和對策。

關鍵詞：《運籌學》；信息與計算科學專業；教學研究

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）04-0268-02

《運籌學》是始于上世紀40年代的一門新興的應用學科。隨著七十多年的發展，它成為現代化管理的有力工具之一，在生產管理、工程技術、軍事作戰、科學實驗、財政經濟以及社會科學中都得到了極為廣泛的應用[1]。

信息與計算科學專業始于1998年，經過幾年的探索，到了2003年，教育部數學與統計學教學指導委員會基于《關于信息與計算科學專業辦學現狀與專業建設相關問題的調查報告》[2]，在《信息與計算科學專業教學規范》[3]中基本確立了“強基礎、寬口徑、重實際、有側重、創特色”的辦學指導思想。在過去的十多年里，隨著對該指導思想理解的加深，結合我校本專業的現狀：隸屬于信息學院，2012年被上海市定為預警專業，對《運籌學》這門課在信息與計算科學專業課程體系中的地位以及對培養本專業學生所起的作用有了更深的認識。基于該認識，我們在《運籌學》課程的教學過程中做了一些改變，并取得了一定的效果。

一、我校信息與計算科學專業的培養目標和《運籌學》的特點及關系

我校信息與計算科學專業的學生畢業后，除了少數考研究生和出國學習外，絕大部分是走上了工作崗位，主要就業單位都是與計算機應用軟件的開發及數據處理相關的。這就要求他們除了要具有良好的數學、計算機基礎外，還要初步具備在信息與計算科學領域的一些具體方向上從事科學研究、解決實際問題的能力，這個能力可以細分為以下三個方面。

1.建模及求解能力。很多現實問題要想很好的去解決，首先要能夠轉化成數學問題，這就要求會建立數學模型。由現實中的問題所建立的模型不通過計算機去求解基本是不可能的，這就要求學生要熟練掌握運用某個數學軟件（如matlab）的能力。

2.創新和實踐能力。現實永遠比書本涵蓋的內容多，現實問題的解決不可能都能從書本中找到方案。因此，創新是伴隨每個人的整個職業生涯的。

3.團隊協作能力。現代社會的發展使職業分工越來越細，一個人單打獨斗的時代已經成為過去，現在越來越需要集體的合作。個人的能力再強、工作做的再出色，也不能離開團隊，而這種能力并不是天生的，是需要后天培養的。

怎樣培養學生的這些能力。《運籌學》這門課是一個很好的平臺，這主要是基于《運籌學》這門課的以下特點：①運籌學的目的是綜合各學科知識、利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，同時牢固掌握各種算法，并能利用各種編程工具將算法予以實現，從而達到提高學生解決實際問題的能力。②運籌學起源于實踐（二戰）并且是多分支的，運籌學的主要分支包括：線性規劃、整數規劃、目標規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡分析、存儲論、排隊論、對策論等，故被廣泛應用于工商企業、工程實踐、軍事部門、民政事業等，其應用不受行業、部門之限制。運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性。同時正是由于起源的多分支性，運籌學仍然是一個年輕的學科，其間蘊含著無數創新點，這從每年產生的跟運籌相關的數以萬計的文獻可以看出。③在運籌學的教學中，教師可以找出許多“繁”而不“難”的作業。由于不“難”，學生能且敢做；由于“繁”，必須多人一起去做。在這個過程中，逐步培養了學生的合作意識和能力。

顯然，三個特點對應三種能力，那怎樣讓它們很好的結合在一起呢？下面是我們在教學過程中發現的一些問題以及解決的對策。

二、《運籌學》課程教學過程中發現的問題

1.教學目的模糊。《運籌學》綜合性強，每個分支既包括大量公式、原理，又涉及到具體算法及其實現。在傳統教學中，由于我們的教師都是“985”高校數學專業的博士，數學功底深厚，他們在無意中會偏向理論分析，而對算法的具體實現一帶而過，而我們的學生本來動手實踐能力就較弱，這很容易使學生感到枯燥乏味而沒有掌握《運籌學》這么課的“靈魂”。

2.教材內容陳舊，難以體現應用性。目前國內運籌學教材主要有：《運籌學》教材編寫組編寫的《運籌學》（第三版）、胡運權主編的《運籌學教程》（第三版）等。這些教材的內容主要包括：線性規劃、運輸問題、目標規劃、動態規劃、網絡計劃等。同時這些內容大都偏重基礎知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數學模型的方法，很難實現培養應用型人才的教學目標。

3.教學方法落后。目前《運籌學》的授課方式從傳統的依托黑板發展到近十年來依靠多媒體課件，這些方式各有利弊，采用“黑板+板書”，學生容易接受知識，但傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學方式，講課的速度快，信息容量大，但學生往往跟不上教師的思路，久而久之，學生就對這門課產生了畏懼的心理，教學效果很難達到。

4.考核方式過于單一。同很多其他課程一樣，《運籌學》主要以期末考試的卷面成績以及平時的出勤作為衡量學生學習好壞的依據，這種只注重結果而忽視過程的考核方式，嚴重違背了這門課的宗旨，即培養學生的創新能力和實踐能力。

《運籌學》的特點在于為解決實際問題提供了大量定量分析方法，要發揮運籌學的強大生命力，針對上述問題，需要積極開展教學研究，推動《運籌學》課程在教學內容、教學方法、教學手段等方面的改革和創新。下面主要給出一些思路和可操作的措施。

三、《運籌學》課程教學改革思路及措施

1.修訂教學大綱，確定教學內容。通過對已畢業學生、相關企業的調研，確定教學章節，而不是面面俱到。對確定下來的教學章節所涉及到的教學內容，除了基礎知識外，所用實例都盡量采用最新的、與海洋（我校的強項）和計算機（本專業所在學院的強項）相關的。這樣做不但有利于學生對實例背景的了解，也為其參與學校、學院相關教師的研究課題打下了基礎。一旦他們參與了相關課題，前面所提的三種能力都能得到很好的鍛煉。endprint

2.改進課堂教學內容，激發學生的學習熱情。當教學內容確定下來之后，在課堂上怎樣傳授給學生，關鍵在于怎樣調動學生的學習積極性，主要做法如下：對每個方向的基礎理論部分，以講思想、闡述定理、命題間的相互關系為主，如：對于一個有多個條件的命題，要結合思想、算法等，講明每個條件的作用、能否減弱、對得到該命題結論所起的作用等。至于證明，盡量少講，但應該指出具體證明步驟到哪里去找，讓感興趣、有需求的學生課外去讀。基礎理論部分略講，所節省的時間詳細講解一個相關實例（所謂的案例教學），這個實例的選取要大小合適，同時該實例應有許多拓展，這樣在課堂上講完實例本身和一個拓展，其他拓展留給學生課外練習。這些做法，不但能避免學生覺得這門課像《數學分析》那樣枯燥，又能避免學生無從下手，學習積極性自然就提高了。

3.板書教學和多媒體教學相結合。正如前面所說，板書教學與多媒體教學各有利弊，因此很自然的想法就是將兩者相結合。怎樣結合呢？針對這門課，對于一些推理、證明等內容，最好用板書教學，這有利于學生跟著教師的思路走。對于實例和算法等大信息量的內容，盡量利用多媒體，在講解多媒體的過程中，對關鍵點可用畫中畫等多媒體技術去講授，同時適當板書。

4.加強上機實踐教學，培養學生的創新能力。通過上課，認真學習的學生一定能夠理解運籌學中各種算法的流程，但如果自己不去動手操作，只會眼高手低，說起來頭頭是道，做起來漏洞百出，更談不上將來能夠解決工作中遇到的實際問題。所以，在運籌學的教學中加入實踐教學，是培養學生相關能力的一個重要手段。教師在布置作業時，應盡量與課堂上所講的實例相關，如在課堂上講了實例的主要部分，對相關拓展讓學生去做，同時將涉及到程序框架等通過網絡發給學生，降低他們的畏難心理。按常規來講，這樣兩個來回，學生就比較熟練了。

5.改革考核和評價方式。傳統的期末考核“一張卷”的考試方式，一方面違背了對大學生的減弱結果管理、加強過程管理的培養原則；另一方面由于時間有限，這種考試方式只能考查學生對基礎知識和解題技巧的掌握，難以把握學生解決實際問題的能力，所以《運籌學》的考核方式應該是多樣化的。

我們的考核方式由期末理論試卷、期末上機實踐、平時作業及其他四部分組成。其中“其他”部分主要是指：參與了某個教師的項目且用到相關知識，參與了全國大學生數學建模競賽等，成績所占比重根據貢獻大小或獲獎級別，可以從0～100。

四、總結和展望

基于上述教學改革，經過近三年的教學實踐，取得了良好的效果：（1）學生對運籌學的學習興趣得到了極大地提高，該點可以從學生上課的精神狀態、完成作業以及考試情況得到體現。（2）極大地提高了學生的動手能力。學生積極申請創新項目，參與教師的研究項目。（3）參加數學建模成績顯著提高。2012年只有三組獲得二、三等獎，2013年有十多組獲得一、二、三等獎。

但我們必須清醒的認識到，在信息與計算科學專業一直處于專業特色不明顯的大背景下，作為能夠讓學生覺得“有點用”的課程之一的《運籌學》，所要做的工作還有很多，怎樣讓它與其他課程聯系起來，從點到面，怎樣讓它落地生根，長成參天大樹，是一項長期而艱巨的工作。

參考文獻：

[1]《運籌學》教材編寫組.運籌學[M].第四版.北京：清華大學出版社，2012.

[2]教育部數學與統計學教學指導委員會.關于《信息與計算科學》專業辦學現狀與專業建設相關問題的調查報告[R].大學數學，2003，19（1）：1-5.

[3]教育部數學與統計學教學指導委員會.信息與計算科學專業教學規范（試行稿）[J].大學數學，2003，19（1）：6-10.endprint