影響公路客運量的因素分析

紀躍芝　胡凡　李純凈　王純杰

摘要：本文選取了1978—2011年吉林省公路客運量及相關因素原始數據，分階段建立回歸模型，分析改革開放34年來公路客運量與相關因素之間的關系，并且從經濟學角度對所建立的模型給出了合理的解釋。

關鍵詞：分段回歸；顯著性檢驗；回歸診斷

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）33-0073-03

一、前言

研究從改革開放至今的公路客運量發展變化，可以從國民經濟發展的一個側面了解到二十多年來的交通運輸、公共事業建設、人民生活水平、社會生產、流通、分配、消費各環節協調發展等諸多現實經濟問題，提升人們對經濟發展的認識。

本文以公路客運量作為因變量y（萬人），以地區人口x1（萬人）、地區生產總值x2（億元）、年人均可支配收入x3（元）、居民消費價格指數x4、道路路線里程x5（公里）、鐵路客運量x6（萬人）為影響公路客運量的主要因素，收集整理了1978—2011年吉林省公路客運量及相關因素原始數據，分階段建立回歸模型，分析改革開放34年來公路客運量與相關因素之間的關系，并且從經濟學角度對所建立的模型給出了合理的解釋。數據來自《吉林省統計年鑒2012》。

二、模型的確立及階段的劃分

（一）變量間相互關系分析

為了對34年來公路客運量的波動情況有一個全面了解，圖1是各因素隨年代變化的散點圖。圖2是兩兩因素比較的散點。

從中可以看出，數據呈整體上升趨勢且有一定的規律性，大部分變量之間呈現出了線性關系，簡單的直線回歸并不能很好反映出數據的大致趨勢。

從整體來看，隨著時間的推移，各因素都呈現上升趨勢，只是不同時期增長的速度明顯不同。改革開放最初十年，各因素增速緩慢。1990年到1996年間，鄧小平同志的南巡講話對中國的經濟改革與社會進步起到了關鍵的推動作用，使得中國經濟驟然升溫，公路客運量增速加快。1997年爆發的亞洲金融危機，使整個亞洲經濟發展遇到了重大挑戰，1997—1999年公路客運量增速放緩。從1998年開始，為應對亞洲金融危機，中央政府實施了以擴大內需為主的一系列宏觀調控政策，公路客運量增加迅速。

為了更具體的考查變量之間的關系與規律性，我們用spss軟件對數據作進一步相關分析，觀察變量間的相關性，結果表明公路客運量與總人口、地區生產總值、平均每人全年可支配收入，居民消費價格指數、道路路線里程、鐵路客運量的相關系數分別是0.865，0.967，0.980，-0.216，0.958，-0.708。由此可見公路客運量與總人口，地區生產總值，平均每人全年可支配收入，道路路線里程有高相關度性，與消費價格指數相關性較小。說明消費價格指數對公路客運量無顯著影響，當然僅憑相關系數的大小是不能決定變量的取舍的，在初步建模時還是應該包含的。公路客運量與鐵路客運量呈負相關，這是符合經濟意義的，改革開放至90年代末，我國居民的收入還很低，一般認為乘了汽車就乘不了火車，所以呈現負相關，而在20年代以后，國民收入明顯提高，乘坐汽車也可以乘坐火車，所以兩者負相關不特別顯著，僅為0.708。

（二）模型的確立

將原始數據取對數，做兩兩比較的散點如圖3。

從圖3可以看出，除因素x4，x6外，其他因素之間呈現明顯的線性相關關系。因此，采用柯布—道格拉斯（Cobb—Dauglas）函數描繪公路客運量與相關因素之間的關系（簡稱C-D模型），數據取對數，建立線性回歸模型。

（三）階段的劃分

從前面的簡單分析已經知道，公路客運量增長趨勢是分階段的。由圖1和圖2不難發現，公路客運量的增長趨勢分成兩個階段比較恰當。本文采用常用的AIC準則。具體定義如下：

基于1978-2011年對數數據，以及圖1、圖2，分別考慮以下兩種情形：單個總體（不分段）、兩個總體（分兩段）。計算結果見表1和表2。

結果表明：兩階段情況下，AIC的值達到最小，R2的值達到最大，所以認為分成1978—1997年，1998—2011年兩個階段比較合理。

三、按階段建立最優C-D模型

利用S-PLUS軟件。根據建立的回歸方程，計算預測平方和PRESS、赤池信息量AIC、殘差標準差及自相關系數，進行比較。

（一）第一階段：1978-1997年最優回歸模型

取顯著性水平α=0.05，經過比較，在通過回歸方程和回歸系數的顯著性檢驗的方程中，均通過檢驗且指標最優的兩個模型如表3所示：

從表3中可以看到，各項對應指標相差無幾。

下面通過比較兩者的方差擴大因子、絕對值最大的刪除化殘差、最大庫克距離和最大杠桿值來選取最優自變量，以進一步確定這兩個回歸模型的優劣，結果見表4。

由表4不難看出，模型一中各因素之間不存在多重共線性，變量中也不存在異常值，模型二中因素之間存在多重共線性，因變量中存在異常值。因此，兩者比較，模型一最優。

顯著性檢驗結果如下：

（1）F=143.294，P值=0.000，復相關系數R=0.987，決定系數R2=0.974，說明x3，x4，x5，x6整體對影響顯著。

（2）在回歸系數的顯著性檢驗中，p值均小于0.05，即每個變量對因變量影響顯著。

（二）第二階段：1998—2011年最優回歸模型

做法同上。第二階段：1998—2011年最優回歸模型的最優模型為lny=11.0405+0.6678lnx2-0.5979lnx3

回歸診斷結果如下：

（1）F=649.561，P值=0.000，說明回歸方程通過了顯著性檢驗，x2，x5作為整體，對y影響顯著。復相關系數R=0.996，決定系數R2=0.991，說明回歸方程高度顯著。

（2）回歸系數的顯著性檢驗中，p值也均小于0.05，說明每個變量對因變量影響顯著。

四、結論

從上述模型出發，可以清晰地了解改革開放以來吉林省公路客運量與其相關因素之間的關系。

1.改革開放以來，各因素都呈上升趨勢，而且不同階段影響公路客運量的因素有所不同，但是無論哪一階段，道路路線里程都對公路客運量具有顯著影響。

2.在1978—1997年改革開放最初的20年間，改革開放使我省經濟增長呈現復蘇態勢，人均收入穩步增長，越來越多的人走出家門，或旅游，或打工，運輸流通量也相應提高，致使公路客運量與鐵路客運量增加，使得兩者呈現相互競爭增長趨勢。

居民消費價格指數，是一個反映居民家庭一般所購買的消費商品和服務價格水平變動情況的宏觀經濟指標，是用來反映居民家庭購買消費商品及服務的價格水平的變動情況，這一時期，居民消費價格指數的增長抑制了公路客運量的發展。

3.在1998—2011年的回歸方程中，地區生產總值和道路路線里程成為影響公路客運量的兩個因素。可以看出，隨著地區生產總值的增長，公路客運量作為一項重要收入在地區生產總值中占有很大比例，影響著地區經濟發展。

這一時期，道路路線里程x5的指數已經由-5.0952變為-0.5979，表明隨著道路路線里程的增加，公路客運量仍在較少，但是，道路路線里程的增長對客運量的影響在明顯減弱。一方面，說明隨著人們生活水平的提高，乘長途汽車進行長途旅行成為了可能。另一方面，隨著交通方式多樣化（輕軌、高鐵、動車），人們對于出行的選擇也多樣化，對于遠途旅行，人們更青睞于選擇高鐵、動車、航空等方便、快捷、安全的交通工具。

在本文中，沒有選取民航客運量作為影響公路客運量的因素，是基于兩方面的考慮，一方面，吉林省的航空業是近幾年才發展起來的，而且，由于機票票價相對來講很貴，我省居民收入還比較低，一般人出差或旅游坐火車、汽車較多，因此，民航客運量對公路客運量不會有太大影響。另一方面，在《民航客運量及相關因素分析》（紀躍芝，數學的實踐與認識，2012年12月）一文中[3]，民航客運對鐵路客運的沖擊很小，因此，對公路客運的沖擊更小。

總之，將34年來吉林省公路客運量及其影響因素的增長趨勢分成兩個階段是合理的，即分成1978—1997年，1998—2011年，由此可見吉林公路客運量的發展歷程。

參考文獻：

[1]史寧中，陶劍.對中國經濟增長趨勢與人均生產總值、收入以及消費之間關系的研究：1978-2002[J].統計與信息論壇，2005，（6）.

[2]何曉群，劉文卿.應用回歸分析[M].北京：中國人民大學出版社，2004.

[3]紀躍芝，鄧波，秦喜文.民航客運量及相關因素分析[J].數學的實踐與認識，2012，（24）.