基于非支配排序遺傳算法的直縫焊管焊接工藝參數(shù)優(yōu)化

韓 毅，于恩林，許學(xué)文，孫春婷

（燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北秦皇島066004）

基于非支配排序遺傳算法的直縫焊管焊接工藝參數(shù)優(yōu)化

韓 毅，于恩林?，許學(xué)文，孫春婷

（燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北秦皇島066004）

高頻感應(yīng)焊接的機(jī)理研究十分復(fù)雜，影響到焊接鋼管高頻加熱溫度分布的工藝參數(shù)眾多，且影響程度和影響規(guī)律不盡相同。本文在建立的高頻焊管主要電磁工藝參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的映射模型基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法對直縫焊管高頻感應(yīng)焊接參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。對優(yōu)化得到的Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行綜合分析，最終確定了該工況下當(dāng)開口角為6°、電流頻率為218.39 kHz、線圈到V點(diǎn)距離為255 mm時(shí)，所對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值均較小，其所對應(yīng)焊縫的焊接質(zhì)量較好。本文的研究為進(jìn)一步提高高頻焊管的焊接質(zhì)量提供了理論依據(jù)。

焊管；高頻焊接；感應(yīng)加熱；溫度差；殘余應(yīng)力

0 引言

高頻直縫焊管的焊接過程是利用感應(yīng)電流特有的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，將能量在極短的時(shí)間內(nèi)集中加載到管坯邊緣，使其溫度迅速升到1 350℃以上的焊接溫度，再經(jīng)過擠壓將坯料焊接成鋼管。影響焊管焊接質(zhì)量的因素很多，到現(xiàn)今為止，對焊管成形和焊接機(jī)理尚未能研究透徹［1?3］。國內(nèi)外學(xué)者針對高頻感應(yīng)焊接各工藝參數(shù)對加熱溫度分布的影響程度和影響規(guī)律做了大量定性和定量的研究工作，以期得到一套成熟的技術(shù)理論來支持高頻感應(yīng)焊接工藝參數(shù)的優(yōu)化［4?6］。實(shí)際上，在焊管生產(chǎn)廠中，這些工藝參數(shù)的選用大多參考之前生產(chǎn)試驗(yàn)中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。這使得優(yōu)化焊接過程中復(fù)雜工藝參數(shù)的工作難以全面展開［7?9］。

本文的研究以提高高頻焊管的焊接質(zhì)量為目標(biāo)，在大量有限元計(jì)算和生產(chǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上［10?11］，采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，提供足夠的樣本空間，嘗試對焊接開口角、電流頻率和線圈到V點(diǎn)距離等多參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從理論上對焊接工藝參數(shù)的確定進(jìn)行指導(dǎo)，以期得到更好的高頻直縫焊管的焊接質(zhì)量。

1 直縫管焊接過程多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型的建立

圖1為直縫焊管的高頻感應(yīng)焊接過程。板帶經(jīng)過軋輥軋制成型后形成一個(gè)帶有一定張開角的管坯。管坯內(nèi)部放置磁棒，這樣磁棒和開口的V形區(qū)域就構(gòu)成一個(gè)電磁回路。當(dāng)圍繞管坯的線圈通有高頻電流時(shí)，受到交流電特有的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)影響，管內(nèi)的感應(yīng)電流高度集中在管坯的V形開口角邊緣，在極短的時(shí)間內(nèi)將管坯邊緣金屬從室溫加熱到熔化狀態(tài)。本文采用的焊管為某廠生產(chǎn)的外徑為219 mm、壁厚8.94 mm規(guī)格的鋼管。

在直縫焊管的高頻感應(yīng)焊接過程中，工藝參數(shù)包括焊接頻率、電流密度和輸入功率等電參數(shù)，線圈和磁棒的幾何參數(shù)，線圈和磁棒同軋輥的相對位置，以及線圈和軋輥間的相對位置等。在上述眾多的工藝參數(shù)中，本研究的預(yù)測部分主要考慮的是對焊接質(zhì)量影響較為顯著的工藝參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［11］中的研究結(jié)果，本文采用開口角、電流頻率和線圈到焊接V點(diǎn)（如圖1所示）距離這3個(gè)工藝參數(shù)。

圖1 直縫焊管高頻感應(yīng)焊接過程Fig.1 Welding process of high frequency induction welded pipe

經(jīng)過高頻感應(yīng)焊接后的焊管，其性能優(yōu)劣主要取決于焊縫，因此需提高焊縫的質(zhì)量使其盡可能接近母材。本文的研究采用表征焊縫質(zhì)量的焊縫處沿管壁厚溫度差與焊接熱影響最大等效殘余應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo)［12］。但當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)出現(xiàn)兩個(gè)或以上時(shí)，通常各目標(biāo)間是相互獨(dú)立的，通常情況下找不到一個(gè)各優(yōu)化目標(biāo)都滿足的解。因此在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，常常含有很多不能只進(jìn)行相互間簡單比較的解，這種解就是所謂的Pareto最優(yōu)解，它們的共同特點(diǎn)是改變一個(gè)目標(biāo)函數(shù)就會影響到另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

本文針對計(jì)算精度較高的非支配排序遺傳算法，即NSGA?Ⅱ，采取了如下改進(jìn)措施：1）提出一種快速非支配排序方法，降低了計(jì)算的復(fù)雜性；2）加入了精英主義；3）通過計(jì)算每個(gè)非支配層中個(gè)體的聚集距離和使用密集比較運(yùn)算來替代共享方法以保持種群的多樣性，從而不需要指定共享參數(shù)［13］。因此，本文采用改進(jìn)后遺傳算法來優(yōu)化高頻感應(yīng)焊接工藝參數(shù)，以提高計(jì)算精度，令Pareto最優(yōu)解集的分布更接近實(shí)際解。

本研究在應(yīng)用NSGA?Ⅱ優(yōu)化的過程中，目標(biāo)函數(shù)的建立是通過改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲得的。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)會降低建模計(jì)算精度，本研究利用基本遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行了優(yōu)化。圖2是本文遺傳算法優(yōu)化程序流程圖，其中NSGA?Ⅱ根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算種群中個(gè)體的適應(yīng)度值，而目標(biāo)函數(shù)的獲得正是通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模來完成的。

圖2 遺傳算法優(yōu)化程序流程圖Fig.2 Flowchart of genetic algorithm optimization program

在利用NSGA?Ⅱ進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，種群規(guī)模、遺傳代數(shù)、交叉概率、變異概率分別設(shè)置為100、100、0.9、1／3。經(jīng)過100次的循環(huán)計(jì)算后，最終得到焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力的Pareto最優(yōu)解集。

2 NSGA?Ⅱ優(yōu)化結(jié)果及分析

為利于直觀分析，提取出Pareto最優(yōu)邊界（如圖3所示），可知，由于焊接工藝參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系，導(dǎo)致后來的Pareto最優(yōu)解集分布出現(xiàn)分開的跡象。為此需要對圖中分開的兩部分分別進(jìn)行分析，相互比較后取最佳值。

如圖3所示，Pareto最優(yōu)結(jié)果明顯地揭示了本文中的兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間的不一致，任何一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)值的減小都會導(dǎo)致另一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)值的增大。當(dāng)焊縫處沿管壁厚溫度差這個(gè)優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到最小值時(shí)，對應(yīng)圖中的A點(diǎn)，可以看出此時(shí)焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力這個(gè)優(yōu)化目標(biāo)則處于最大值；另一方面，焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力取最小值時(shí)，如圖中的D點(diǎn)所示，而此時(shí)的另外一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)則處于最大值。圖3中的A～D點(diǎn)所對應(yīng)的具體數(shù)值如表1所示。從圖3中Pareto最優(yōu)邊界的AB段可知，隨著橫軸坐標(biāo)值、即焊縫處沿著管材壁厚方向的溫度差的增大，縱軸坐標(biāo)值、即焊接熱影響區(qū)域最大等效殘余應(yīng)力是減小的。且從A點(diǎn)變化到B的變化過程中，焊縫處沿管壁厚溫度差從93℃升高到108℃，升高了10.8%，而焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力的值從333 MPa降低到307 MPa，降低了7.8%。

圖3 Pareto最優(yōu)邊界Fig.3 Optimal boundary of Pareto

為了讓溫度差和等效殘余應(yīng)力值這兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)同時(shí)取得相對最小，那么選擇B點(diǎn)所對應(yīng)的目標(biāo)值是相對合理的。同理，對于圖3中Pareto最優(yōu)邊界的CD段，經(jīng)過同樣的權(quán)衡后選擇C點(diǎn)是比較合適的。在表1中比較B點(diǎn)和C點(diǎn)的值，對照圖3可以看出B點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值幾乎相同，而橫坐標(biāo)值C點(diǎn)為238℃，是B點(diǎn)108℃的2.2倍。綜合考慮上述因素，本文取橫坐標(biāo)值較小的B點(diǎn)作為該工況下最終的最優(yōu)點(diǎn)，其所對應(yīng)的工藝參數(shù)則為本文的最優(yōu)工藝參數(shù)。

表1 Pareto邊界上的極值點(diǎn)Tab.1 Extreme points on the boundary of Pareto

上述是從Pareto最優(yōu)邊界進(jìn)行分析的，經(jīng)過綜合對比確定出最優(yōu)點(diǎn)，但僅此分析難以全面考察Pareto最優(yōu)解集所包含的信息，下面分別從各工藝參數(shù)對兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的影響來做進(jìn)一步分析。如圖4～9所示，為開口角、電流頻率和線圈到焊接V點(diǎn)距離這3個(gè)工藝參數(shù)分別對溫度差和最大等效殘余應(yīng)力這個(gè)兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)影響規(guī)律曲線。

圖4和圖5是開口角對各優(yōu)化目標(biāo)的影響，數(shù)據(jù)點(diǎn)分成明顯的兩部分。在兩圖中的左側(cè)部分，可見隨著開口角的增大，焊縫處沿管壁厚溫度差是減小的，而焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力是增大的，二者之間是此消彼長的趨勢。在兩圖的右側(cè)部分，此時(shí)開口角為6°，這兩部分中對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值從整體上更能被接受。因此，綜合對比分析后開口角取為6°。而在工廠生產(chǎn)中，焊接開口角越小鄰近效應(yīng)越強(qiáng)烈，溫度差越大對應(yīng)的可能產(chǎn)生的焊接缺陷的可能性越大，因此適當(dāng)提高開口角度有利于提高焊接質(zhì)量。文獻(xiàn)［14］指出實(shí)踐生產(chǎn)中開口角不宜超過6°，這與本文的優(yōu)化結(jié)果相吻合。

圖6和圖7是電流頻率對這兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的影響，可見數(shù)據(jù)點(diǎn)也同樣分成兩部分。在圖6的左側(cè)部分，隨著電流頻率的增加，焊縫處沿管壁厚溫度差是逐漸遞增的，且其平均值是右側(cè)部分（橫坐標(biāo)216到221 kHz）的2倍。

而在圖7左側(cè)部分（橫坐標(biāo)211到215 kHz）中隨著電流頻率的增加，焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力是逐漸減小的，其值低于該圖右側(cè)部分，當(dāng)電流頻率取218.39 kHz時(shí)，對應(yīng)兩圖中的優(yōu)化目標(biāo)值取得相對較小。因此，取電流頻率為218.39 kHz。

圖8和圖9是線圈到焊接V點(diǎn)距離對這兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的影響，可見數(shù)據(jù)點(diǎn)也同樣分成兩部分。

當(dāng)線圈到焊接V點(diǎn)距離為255 mm時(shí)，兩圖中對應(yīng)的目標(biāo)值有取得相對較小值的點(diǎn)，隨著線圈到焊接V點(diǎn)距離的增大，焊縫處沿管壁厚溫度差是較緩的降低，而焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力增加的幅度是比較大的，因此去線圈距離焊接V點(diǎn)255 mm方能使得兩優(yōu)化目標(biāo)相對較小。

圖4 開口角對焊縫處沿壁厚溫度差的影響Fig.4 The impact of the opening angle on the weld temperature difference along the thickness

圖5 開口角對焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力的影響Fig.5 The impact of the opening angle on the maximum equivalent residual stress of HAZ

圖6 電流頻率對焊縫處沿壁厚溫度差的影響Fig.6 The impact of current frequency on the weld temperature difference along the thickness

圖7 電流頻率對焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力的影響Fig.7 The impact of current frequency on the maximum equivalent residual stress of HAZ

圖8 線圈到焊接V點(diǎn)距離對焊縫處沿壁厚溫度差的影響Fig.8 The impact of the distance of coil to V point on the weld temperature difference along the thickness

圖9 線圈到V點(diǎn)距離對焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力的影響Fig.9 The impact of the distance of coil to V point on the maximum equivalent residual stress of HAZ

綜合對各工藝參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)的分析后，最后確定該工況下各個(gè)工藝參數(shù)的最優(yōu)值為開口角取6°，電流頻率取218.39 kHz以及線圈距V點(diǎn)255 mm。

3 結(jié)論

本文考慮在高頻直縫焊管的焊接工藝參數(shù)優(yōu)化中采用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法，在提高了計(jì)算精度的同時(shí)，為高頻直縫焊管的多參數(shù)工藝優(yōu)化提供了量化的參考依據(jù)。

1）直縫高頻焊管諸多復(fù)雜工藝參數(shù)的優(yōu)化工作，可以選用焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力做為優(yōu)化目標(biāo)，量化表征高頻感應(yīng)焊接的質(zhì)量。

2）利用多目標(biāo)遺傳算法NSGA?Ⅱ，優(yōu)化得出了Pareto最優(yōu)解集，直觀地展現(xiàn)出焊接工藝參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系。

3）針對本文討論的Φ219，壁厚8.94 mm的焊管獲得了一組最優(yōu)工藝參數(shù)，即當(dāng)開口角為6°、電流頻率為218.39 kHz、線圈到V點(diǎn)距離為255 mm時(shí)，所對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值均較小，從而焊縫的焊接質(zhì)量較好。

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Optimization of longitudinal welding parameters based on non?dominated sorting genetic algorithm

HAN Yi，YU En?lin，XU Xue?wen，SUN Chun?ting
（National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Rolling Strip，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

The mechanism of high frequency induction welding is very complicated.There are many processing parameters which in?fluence the temperature distribution of high?frequency heating welded steel pipe in different ways.The processing parameters are op?timized using improved non?dominated sorting genetic algorithm based on the mapping model with electromagnetic frequency welded pipe processing parameters and objective function in this paper.It is found from analysis the optimized Pareto solution that better quality of welding seam is obtained from lower optimization target with opening angle of 6°，frequency of 218.39 kHz，V point to the coil distance of 255 mm.This work provides a theoretical basis for further improving the quality of high?frequency welded pipe.

welded pipe；high?frequency welding；induction heating；temperature difference；residual stress

TG457．6

A

10．3969／j．issn．1007?791X．2015．05．003

1007?791X（2015）05?00403?05

2015?07?23 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51505418），河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E2015203032）

韓毅（1982?），男，河北唐山人，博士，主要研究方向?yàn)楹腹墚a(chǎn)品質(zhì)量控制；?通信作者：于恩林（1957?），男，黑龍江大慶人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣懿漠a(chǎn)品質(zhì)量控制，Email：yuenlin＠ysu.edu.cn。