基于電流注入法的光伏電源并網諧波電壓畸變分析

石磊磊，韓天華，唐 超，衛 丹，趙凡凡，賈清泉，?

（1.國網河北省電力公司邢臺供電分公司，河北邢臺054001；2.燕山大學電氣工程學院，河北秦皇島066004）

基于電流注入法的光伏電源并網諧波電壓畸變分析

石磊磊1，2，韓天華1，唐 超1，衛 丹1，趙凡凡2，賈清泉2，?

（1.國網河北省電力公司邢臺供電分公司，河北邢臺054001；2.燕山大學電氣工程學院，河北秦皇島066004）

通過研究光伏并網對電網電壓畸變的影響機理，本文提出了基于電流注入法的電網諧波電壓畸變分析方法。建立了光伏并網系統的諧波源模型，將光伏電源等效為諧波電流注入源，推導出光伏諧波注入源與配電網各點諧波電壓畸變率的關系式，得出光伏電源接入位置和有功出力對電網諧波電壓的影響關系。對含多個光伏電源接入的配電網諧波分布特性和相互影響關系進行了理論分析與仿真，得出光伏電源接入后的諧波分布規律，并驗證了本文方法的正確性。

光伏發電；電能質量；諧波畸變；電流注入法

0 引言

近年來，隨著國家對光伏發電重視程度和政策支持力度的加大，光伏并網發電的規模越來越大。2015年3月，國家能源局下發《關于下達2015年光伏發電建設實施方案的通知》，2015年全國將新增光伏電站建設規模為17.8 GW。光伏電源大多通過逆變器接入配電網，由于電力電子設備的非線性，接入配電網會產生諧波問題。當多個光伏電源并網時，不同光伏逆變器會帶來諧波交互影響［1］，進一步提高了光伏發電系統注入電網的諧波含量，嚴重影響電網的供電質量［2?3］。因此分析光伏電源的并網位置和輸出功率對電網諧波的影響具有重要理論和實際意義。

國內外學者針對光伏電源接入配電網產生的電能質量問題開展了一定的研究。文獻［4］利用解耦潮流算法對含分布式電源的配電網進行了諧波分析，表明分布式電源接入配電網會注入大量的諧波電流，增加系統的諧波畸變水平。文獻［5?6］分析了分布式電源不同接入技術對電網諧波分布的影響。文獻［7］利用MATLAB／Simulink對分布式電源產生的諧波在電網中的傳播機理進行了分析，表明分布式電源接入電網的電氣距離越遠，高次諧波電流越小。文獻［8?10］討論了光伏并網逆變器的輸出諧波模型。

本文建立了光伏并網系統的諧波源模型和接入光伏電源的配電網等效模型，將光伏電源等效為諧波電流注入源，通過理論推導得出光伏電源不同接入位置和有功出力與電網諧波電壓的關系式。對含光伏電源的配電網進行理論和仿真分析，得出各節點各次諧波電壓畸變率和相互影響規律，驗證了本文分析方法的正確性。

1 光伏并網系統諧波源建模

光伏發電系統主要的諧波來源是電力電子逆變器，其輸出的諧波含量取決于自身特性和工作條件，因此可以將其看成內阻很大的電流源。光伏并網逆變器的諧波特性可以用式（1）來表示。

本文采用電流注入法，即假定由某些諧波電流源注入節點的各次諧波電流幅值和相角，都僅僅與流過該電流源的基波電流的幅值和相角成線性關系。由此可以得出諧波電流源接入配電網的諧波分布規律。

光伏電源并入配電網如圖1所示。假設電網中三相負荷平衡，忽略線路集膚效應和分布電容。光伏電源在距離B母線a處接入，設L為B母線到負荷的距離，U0為B母線端電壓，Ug為光伏電源接入點的電壓，U為輸電線路末端電壓。

圖1 接入光伏電源的配電網模型Fig.1 The distribution network with photovoltaic connected

光伏電源并網的諧波網絡模型如圖2所示。輸電線路第h次諧波的單位長度阻抗為r＋jhx，光伏電源和負荷諧波源向電網注入的諧波用電流源gh和h表示，其幅值與基波電流幅值呈線性關系，線性系數分別為kgh和kh，如式（2）、（3）所示：

式中，Pg和cosφg分別為光伏電源輸出的有功功率和功率因數，PL和cosφL分別為負荷的有功功率和功率因數。

圖2 接入光伏電源配電網諧波模型Fig.2 Harmonic model of the distribution network with photovoltaic connected

2 光伏電源接入配電網諧波畸變率分析

2.1 光伏電源接入容量對線路諧波電壓的影響

圖1中，光伏電源未接入時，距離B母線a處 h次諧波電壓幅值為

接入光伏電源后，第h次（h≥2）諧波電壓幅值為

光伏電源接入后諧波電壓的變化量ΔUh為

將式（6）代入式（3）可得

由式（7）可知，諧波電壓變化量受光伏電源容量與接入位置的影響。在光伏接入位置不變情況下，如果光伏電源接入容量Pg增大，由式（7）可知，諧波電壓增大，且增加量ΔUh與Pg成正比關系。

2.2 光伏電源接入位置對諧波電壓的影響

1）光伏電源接入點上游線路的諧波電壓

光伏電源接入點上游線路距離B母線L（L＜a）處的h次諧波電壓為

在光伏電源接入容量Pg和負荷PL不變情況下，由式（2）和式（3）可知，諧波電流Igh和Ih也不變。根據式（8），隨著L增大，光伏電源接入點上游線路諧波電壓也隨之增大。

2）光伏電源接入點下游線路的諧波電壓

光伏電源接入點下游線路距離B母線a處的h次諧波電壓為

由式（9）可知，對于光伏電源接入點下游線路，隨著L增大，諧波電壓也隨之增大。

當多個光伏電源共同接入配電網時，諧波電壓的變化量為光伏電源單獨接入時產生諧波電壓的疊加，第k個節點處h次諧波電壓為

式中，ai為第i個光伏電源接入點與B母線之間的距離，N為配電網接入光伏電源的數量。

2.3 配電網接入光伏電源后電壓諧波畸變率的計算方法

本文中光伏電源接入配電網后各節點電壓諧波畸變率的計算方法如下：

1）將某時刻配電網各節點光伏電源接入容量（未接入光伏的節點，其光伏電源容量為0）、功率因數、線路節點間長度、單位長度電阻、單位長度電抗等參數代入式（10）求出節點k的諧波電壓。

2）根據式（11）計算各節點電壓諧波畸變率：

式中，Uh為第h次諧波電壓，U1為基波電壓。

3）根據步驟（2）的結果，判斷分布式光伏電源接入后電網各節點的諧波畸變率是否滿足國家標準的要求，進行匯總可得電壓諧波畸變率越限的節點。

3 算例分析

算例選取某實際配電網的一條出線，沿饋線將每一個集中負荷視為一個節點，電網母線端編號為1，依次編號，構成一條10節點的網絡，如圖3所示。根據2.3節所述方法計算各節點電壓畸變率的理論值，并將其與MATLAB／Simulink仿真得到的結果進行比較。

3.1 光伏電源接入不同節點時諧波電壓畸變率分析

1）接入光伏電源前后各節點諧波電壓畸變率對比

在圖3中的節點2加入容量為30 kW的光伏電源，計算光伏電源接入前后，各節點的電壓畸變率如圖4所示。從圖中可知，電壓畸變率變化量ΔTHDV隨著光伏電源接入配電網距離的增加而增大。光伏電源接入前的諧波電壓畸變率遠小于光伏電源接入后的諧波電壓畸變率，說明光伏電源接入配電網后，極大地增加了諧波電壓畸變率，成為配電網中重要的諧波污染源。圖4中各節點諧波電壓畸變率理論計算值與仿真值之間最大相對誤差約為4.2%，主要原因是本文方法忽略了電網諧波與光伏電源注入諧波之間的相互作用，因此造成理論值與仿真值之間的誤差，但可以滿足光伏電源接入配電網電壓諧波畸變率評估計算的需要。

2）單個光伏電源接入不同節點時諧波電壓畸變率

在圖3中4、10節點處依次加入有功功率為30 kW的單一光伏電源，仿真得到饋線各節點的諧波電壓畸變率THDV曲線如圖5所示。

圖3 含光伏電源的配電網結構圖Fig.3 Structure of distribution network with photovoltaic power connected

圖4 加入光伏電源前后諧波電壓畸變率Fig.4 Harmonic voltage distortion rate before and after the connection of photovoltaic power

圖5 單個光伏電源接入不同節點時諧波電壓畸變率Fig.5 The THDVof single photovoltaic power connected with different nodes

如圖5所示，相同容量光伏電源接入電網的不同位置，各節點的諧波電壓畸變率差別較大。光伏電源接入點上游各節點，諧波電壓畸變率較小；光伏電源接入點下游各節點，諧波電壓畸變率較大，其中某些節點的諧波電壓畸變率可能會超過《電能質量 公用電網諧波》（GB／T 14549—93）規定的限值。圖5中各節點諧波電壓畸變率理論值與仿真值最大相對誤差約為4.6%。

3）多個光伏電源接入時諧波電壓畸變率

在圖3中節點4和10同時接入兩個有功出力均為30 kW的光伏電源，與單獨接入時得到各次諧波的電壓畸變率進行對比。圖6和圖7分別為節點2各次諧波畸變率的理論值和仿真值，圖8和圖9分別為節點4各次諧波畸變率的理論值和仿真值。由于實際光伏電源輸出的偶次諧波和19次以上的奇次諧波含量很少，因此這些諧波忽略不計。

圖6 節點4各次諧波THDV理論值Fig.6 THDVtheoretical value of node 4

圖7 節點4各次諧波THDV仿真值Fig.7 THDVsimulation value of node 4

圖8 節點10各次諧波THDV理論值Fig.8 THDVtheoretical value of node 10

圖9 節點10各次諧波THDV仿真值Fig.9 THDVsimulation value of node 10

光伏電源并網后產生的諧波在傳播過程中以5次、9次和11次諧波為主。當兩個光伏電源同時接入配電網時，二者產生的各次諧波會互相作用，5次、9次和11次等低次諧波變化較明顯。通過對比可以發現，各次諧波電壓畸變率理論計算值與仿真值最大相對誤差約為4.5%。

3.2 光伏電源輸出不同有功時諧波電壓畸變率分析

配電網接入負荷總量為80 kW，在節點3處分別接入有功功率為50 kW和90 kW的光伏電源，仿真得到諧波電壓畸變率THDV曲線如圖10所示。從圖中可以看出，當光伏電源接入電網的位置不變時，光伏電源輸出有功功率為90 kW時（超過了配電網接入負荷總量），諧波電壓畸變率THDV較高，有些節點（節點3～10）會超出國家標準規定的限值。通過比較可知，理論計算值與仿真值最大相對誤差約為4.8%。

圖10 光伏電源輸出不同有功時諧波電壓畸變率Fig.10 THDVof different photovoltaic active power output

4 結論

本文運用電流注入法建立了光伏電源接入配電網的諧波電壓畸變率分析方法，得出光伏電源接入位置和有功出力對電網諧波電壓影響關系的計算式。對某配電網接入光伏電源前后配電網中諧波電壓畸變率變化情況進行了理論分析和仿真。理論計算和仿真結果之間誤差較小，驗證了所提出方法的有效性。本文的主要結論如下：

1）有功出力相同的光伏電源接入配電網的位置越接近配電網末端，接入點下游饋線各節點的電壓畸變越嚴重。反之，越接近配電網首端，造成的諧波影響越小。因此，光伏電源不適合接入配電網饋線末端。

2）光伏電源接入配電網位置固定時，饋線各負荷節點上的諧波電壓畸變率由光伏電源的有功出力決定，有功出力越大，饋線各負荷節點電壓諧波畸變率就越大，畸變率增加量與光伏電源的有功出力成正比，當光伏電源有功出力超過負荷時會超過國家標準允許的限值。

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Harmonic distortion analysis of grid?connected photovoltaic source based on current injection method

SHI Lei?lei1，2，HAN Tian?hua1，TANG Chao1，WEI Dan1，ZHAO Fan?fan2，JIA Qing?quan2
（1.Xingtai Power Supply Company，State Grid Hebei Electric Power Company，Xingtai，Hebei 054001，China；2.School of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

The voltage distortion influence mechanism of photovoltaic grid?connected system is studied in this paper.The harmonic voltage distortion analysis method is presented based on the current injection method.The harmonic source model of the photovoltaic grid?connected system which is equivalent to the harmonic current injection source is established.The relation formula of the photo?voltaic harmonic injection sources and voltage distortion rate of each node of the distribution network is obtained.The relationship between the interconnected location of photovoltaic source and the active power output to the harmonic voltage of the power network is also obtained.The harmonic distribution characteristics and interaction relationship are studied when multiple photovoltaic sources are connected to distribution network，and the harmonic distribution law is also obtained.The correctness of the method presented in this paper is verified by comparing theoretical analysis with simulation results.

photovoltaic generation；power quality；harmonic distortion；current injection method

TM46

A

10．3969／j．issn．1007?791X．2015．05．010

1007?791X（2015）05?0443?05

2015?08?10 基金項目：國家自然科學基金資助項目（51477147）

石磊磊（1985?），男，河北邯鄲人，博士研究生，工程師，主要研究方向為分布式光伏并網及其電能質量問題；?通信作者：賈清泉（1970?），男，吉林白山人，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電能質量、新能源電力系統，Email：jiaqingquan＠sina.com。