不平衡電網(wǎng)條件下建模與仿真研究

鄭飄飄,梁俊宇,趙明,李傳斌(1.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站,昆明 65017；.云南電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院,昆明65017；3.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,河北保定071003)

不平衡電網(wǎng)條件下建模與仿真研究

鄭飄飄1,3,梁俊宇2,趙明2,李傳斌1,3
(1.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站,昆明 650217；2.云南電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院,昆明650217；3.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,河北保定071003)

為了準(zhǔn)確分析不平衡電網(wǎng)條件下,DFIG機(jī)組使用傳統(tǒng)矢量控制策略而引發(fā)控制能力下降的原因,并改善DFIG機(jī)組的故障穿越能力,建立了DFIG機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)變換器和網(wǎng)側(cè)變換器的數(shù)學(xué)模型。首先分析了故障下DFIG機(jī)組的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。針對(duì)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱故障,在Simulink環(huán)境下搭建了基于雙d-q正、負(fù)序分解的轉(zhuǎn)子側(cè)及網(wǎng)側(cè)變換器模型,并將傳統(tǒng)的控制策略與改進(jìn)控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的控制策略可以有效地抑制有功、無(wú)功的二倍頻波動(dòng),減小過(guò)電壓和過(guò)電流,增強(qiáng)機(jī)組對(duì)電網(wǎng)故障沖擊承受能力,提高DFIG機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性。

風(fēng)力發(fā)電；雙饋異步發(fā)電機(jī)；電壓跌落；不對(duì)稱故障；雙d-q分解

0 前言

隨著風(fēng)電裝機(jī)容量及單機(jī)容量逐年上升,電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組接入的穩(wěn)定性有了更高的要求。近年來(lái),雙饋異步型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組 (DFIG)逐步成為風(fēng)電市場(chǎng)上的主力機(jī)型,但由于其定子直接連接電網(wǎng),使得DFIG機(jī)組對(duì)于電網(wǎng)電壓故障極其敏感[1-3]。電網(wǎng)電壓故障主要分為電網(wǎng)電壓對(duì)稱故障與電網(wǎng)電壓不對(duì)稱故障,其中電網(wǎng)電壓不對(duì)稱故障最為頻發(fā)[4-5]。電網(wǎng)不平衡故障將會(huì)造成定子電壓、電流存在負(fù)序分量,而負(fù)序分量在正轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下體現(xiàn)為二倍頻交流量,但PI電流調(diào)節(jié)器無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)交流分量的控制；同時(shí),電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩包含的二倍頻波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致輸向電網(wǎng)的功率發(fā)生振蕩,使雙饋電機(jī)的運(yùn)行性能惡化[6-7]。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí),機(jī)組是否具有保持不脫網(wǎng)繼續(xù)運(yùn)行并可為系統(tǒng)提供一定無(wú)功以幫助系統(tǒng)恢復(fù)電壓的能力,直接影響DFIG機(jī)組的可靠性和最大風(fēng)能追蹤的效果,所以故障穿越策略是研究的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。

目前,故障穿越控制策略主要包括：

1、“滅磁”控制方法,該方法是通過(guò)轉(zhuǎn)子漏磁場(chǎng)來(lái)抵消定子磁鏈中的負(fù)序和直流分量[8]；

2、計(jì)及定子磁鏈動(dòng)態(tài)過(guò)程的改進(jìn)矢量控制方法,該方法在轉(zhuǎn)子側(cè)變換器中添加定子磁鏈微分補(bǔ)償項(xiàng)[9]；

3、傳統(tǒng)的雙d-q、PI電流矢量控制方案,該方案是將系統(tǒng)各變量分解在正、反轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下后,實(shí)行各自的解耦控制[10]。

本文在分析電網(wǎng)電壓不對(duì)稱故障 (單相電壓跌落)對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)影響的基礎(chǔ)上,在Simulink環(huán)境下搭建了基于雙d-q正、負(fù)序分解的轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變換器模型,通過(guò)對(duì)1.5MW的DFIG機(jī)組采用傳統(tǒng)控制策略與改進(jìn)控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比,驗(yàn)證了改進(jìn)控制策略在電網(wǎng)故障時(shí)能夠增強(qiáng)DFIG機(jī)組的故障穿越能力。

1 DFIG模型與傳統(tǒng)控制策略

1.1 轉(zhuǎn)子側(cè)變換器建模與控制

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,若忽略定子勵(lì)磁電流的動(dòng)態(tài)過(guò)程,DFIG電壓方程和磁鏈方程可寫(xiě)為[11]

式中,Us、Ur、Is、Ir為定、轉(zhuǎn)子電壓和電流矢量；ψs、ψr為定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?；?為同步轉(zhuǎn)速；ωslip=ω1-ωr為轉(zhuǎn)差角速度；Rs、Ls、Rr、Lr、Lm為定、轉(zhuǎn)子電阻和電感以及互感；σ =1-Lm

2/LrLs為發(fā)電機(jī)漏磁系數(shù)。當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸定向于定子電壓矢量Us上時(shí),若忽略定子電阻Rs和轉(zhuǎn)子電阻Rr,可得定子電壓和轉(zhuǎn)子電壓d-q軸參考值為

式中,ψsd、ψsq為定子磁鏈d-q軸分量；Us為定子電壓矢量的幅值；ird、irq為轉(zhuǎn)子電流d-q軸分量。

根據(jù)式 (4)可以看出,直接被控對(duì)象是轉(zhuǎn)子電流Ir,可控量是轉(zhuǎn)子電壓Ur,而轉(zhuǎn)子側(cè)變換器主要的功能是控制定子發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率。

1.2 網(wǎng)側(cè)變換器建模與控制

在d-q軸坐標(biāo)系下,網(wǎng)側(cè)變換器的數(shù)學(xué)描述可寫(xiě)為

式中,Ug、Ig為網(wǎng)側(cè)電壓和電流矢量；Vg為交流側(cè)電壓矢量；Sg為開(kāi)關(guān)函數(shù)矢量；Rg、Lg為進(jìn)線電阻和電感；C為直流母線電容；iload為直流側(cè)的負(fù)載電流。

根據(jù)式 (3)當(dāng)d軸定向于定子電壓矢量時(shí),若忽略進(jìn)線電阻Rg,可得網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)電壓d-q軸參考值為

式中,igd、igq為網(wǎng)側(cè)電流d-q軸分量。

傳統(tǒng)的矢量控制策略在電網(wǎng)電壓理想條件下能獲得良好的控制效果,而當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí),如果繼續(xù)沿用傳統(tǒng)的矢量控制策略將出現(xiàn)解耦不完全導(dǎo)致的風(fēng)電系統(tǒng)控制能力下降。

2 改進(jìn)控制策略

2.1 雙d-q坐標(biāo)系下的正、負(fù)序分解

根據(jù)對(duì)稱分量法[12-13],不平衡條件下的三相電壓可分解為三相對(duì)稱的正序分量、負(fù)序分量和零序分量。若忽略零序分量,如圖1所示,三相坐標(biāo)系下的電壓矢量被分別分解到以ω1旋轉(zhuǎn)的正序同步坐標(biāo)系和以-ω1旋轉(zhuǎn)的負(fù)序同步坐標(biāo)系下。

圖1 雙d-q變換矢量圖

雙d-q分解的目的在于得到正、負(fù)序分量的幅值、相位和頻率,從而能夠分別對(duì)正、負(fù)序電壓進(jìn)行解耦控制來(lái)消除二倍頻波動(dòng)。

設(shè)故障前三相電網(wǎng)電壓幅值為Um,假定A相對(duì)地短路故障后幅值跌落至0.8 p.u.,跌落后的電網(wǎng)電壓正、負(fù)序分量為

電網(wǎng)電壓的正、負(fù)序分量將使定子磁鏈也產(chǎn)生正、負(fù)序分量,根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t,電網(wǎng)電壓不對(duì)稱跌落后,定子磁鏈的變化為[14-15]

式中,ψs+、ψs-為定子磁鏈在d-q+、d-q-坐標(biāo)系下的交流量；ψs1+、ψs1-為t0跌落瞬間定子磁鏈在d-q+、d-q-坐標(biāo)系下的直流量。

定子磁鏈正、負(fù)序交流量會(huì)在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其幅值大小由跌落后電壓幅值決定；而定子磁鏈直流分量會(huì)在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比且幅值隨定子時(shí)間常數(shù)τs衰減的電動(dòng)勢(shì),這是轉(zhuǎn)子側(cè)出現(xiàn)過(guò)電壓、過(guò)電流的原因。此外,當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落時(shí),由于DFIG網(wǎng)側(cè)變換器無(wú)法及時(shí)將機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)的過(guò)剩能量輸送至電網(wǎng),將導(dǎo)致直流母線產(chǎn)生泵升電壓[16],嚴(yán)重危及機(jī)組運(yùn)行安全。所以應(yīng)該采用在正、負(fù)序分解下計(jì)及定子磁鏈動(dòng)態(tài)變化的控制策略。

2.2 轉(zhuǎn)子側(cè)變換器改進(jìn)控制策略

為了保證DFIG機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行,考慮定子電壓、勵(lì)磁電流和磁鏈的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程[9,11], DFIG電壓方程可寫(xiě)為

式中,Ims為定子的等效勵(lì)磁電流矢量,Ims=ψs/Lm=(Ls/Lm)Is+Ir。

在電網(wǎng)電壓發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí),先將不平衡電壓和電流分解為正、負(fù)序分量,即Usdq+、Usdq-、Isdq+、Isdq-,再分別增加動(dòng)態(tài)微分補(bǔ)償,通過(guò)修正轉(zhuǎn)子參考電壓以達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)子電流的有效控制。

當(dāng)正序同步坐標(biāo)系d+軸定向于定子電壓矢量Usdq+上時(shí),可得定子電壓和轉(zhuǎn)子電壓d-q+軸參考值為

式中,ird+、irq+為轉(zhuǎn)子電流d-q+軸分量；isd+、isq+為定子電流d-q+軸分量；ψsd+、ψsq+為定子磁鏈d-q+軸分量；urd1+=Lm/Ls(usd+-Rsisd++ωrψsq+),urq1+=Lm/Ls(-Rsisq+-ωrψsd+)。

同理,轉(zhuǎn)子電壓d-q-軸參考值為

式中,ird-、irq-為轉(zhuǎn)子電流d-q-軸分量；isd-、isq-為定子電流d-q-軸分量；ψsd-、ψsq-為定子磁鏈d-q-軸分量；urd1-=Lm/Ls(usd--Rsisd-+ωrψsq-),urq1-=Lm/Ls(usq--Rsisq--ωrψsd-)。

與式 (4)對(duì)比可以看出,式 (11)、(12)在正、負(fù)序坐標(biāo)系下考慮到磁鏈?zhǔn)噶喀譻dq+、ψsdq-的變化,并引入了定子勵(lì)磁電流的微分矢量Urdq1+、Urdq1-作為補(bǔ)償項(xiàng)。由于轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制目標(biāo)是消除負(fù)序分量,故轉(zhuǎn)子負(fù)序電流d-q-軸參考值為

圖2為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器改進(jìn)控制策略框圖,圖中陷波角頻率為2ω1的陷波器能夠?yàn)V去二倍頻波動(dòng)分量,獲得電壓和電流的正、負(fù)序分量,從而進(jìn)行PI控制?？梢钥闯?功率外環(huán)的反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)外環(huán)功率控制得到內(nèi)環(huán)正序電流參考值,負(fù)序電流參考值置零,將正、負(fù)序電流參考值作為電流內(nèi)環(huán)控制的指令信號(hào),由此實(shí)現(xiàn)正、負(fù)序的有功、無(wú)功解耦控制。

圖2 轉(zhuǎn)子側(cè)變換器改進(jìn)控制策略框圖

2.3 網(wǎng)側(cè)變換器改進(jìn)控制策略

根據(jù)式 (10),當(dāng)正序同步坐標(biāo)系d+軸定向于定子電壓矢量Usdq+上時(shí),若考慮進(jìn)線電阻Rg,可得網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)電壓d-q+、d-q-軸參考值為

式中,igd+、igq+為轉(zhuǎn)子電流 d-q+軸分量；usd+、usq+為定子電壓d-q+軸分量。

式中,igd-、igq-為轉(zhuǎn)子電流 d-q-軸分量；usd-、usq-為定子電壓d-q-軸分量。

圖3為網(wǎng)側(cè)變換器改進(jìn)控制策略框圖,可以看出改進(jìn)控制策略采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu),并且用四個(gè)電流內(nèi)環(huán)分別對(duì)正、負(fù)序電流進(jìn)行控制。將網(wǎng)側(cè)變換器的控制目標(biāo)設(shè)定為平衡風(fēng)電系統(tǒng)的輸出電流,故負(fù)序電流d-q-軸參考值為

圖3 網(wǎng)側(cè)變換器改進(jìn)控制策略框圖

3 仿真結(jié)果與討論

本文在Simulink平臺(tái)上搭建了1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型,仿真所用的雙饋發(fā)電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 DFIG參數(shù)

假定電網(wǎng)在0.1 s時(shí)A相故障,電壓跌落至0.8 p.u.,0.2 s時(shí)恢復(fù)。圖4和圖5給出了分別采用傳統(tǒng)矢量控制和正負(fù)序分解下增加微分補(bǔ)償項(xiàng)的改進(jìn)矢量控制時(shí)的輸出功率、電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流波形圖。圖4(a)、(b)中各參數(shù)分量都含有明顯的二倍頻波動(dòng),這是由于傳統(tǒng)控制策略不考慮不平衡電網(wǎng)下的負(fù)序分量所造成的；由圖4(c)可以看出,故障發(fā)生前的DFIG機(jī)組在傳統(tǒng)矢量控制策略下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,此時(shí)定子磁鏈?zhǔn)噶窟\(yùn)動(dòng)軌跡呈圓形且半徑恒定,在A相電壓跌落時(shí),定子磁鏈有一個(gè)從端電壓正常到端電壓不對(duì)稱故障的穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程,由于故障后端電壓為不對(duì)稱三相電壓,所以此時(shí)磁鏈?zhǔn)噶康倪\(yùn)動(dòng)軌跡為非圓形并逐漸逼近于故障電壓下的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)；由圖7(d)可以看出,轉(zhuǎn)子電流d-q軸分量有0.4 p.u.的波動(dòng)。

將圖5(a)、(b)與圖4(a)、(b)對(duì)比可以看出,當(dāng)電壓跌落時(shí),改進(jìn)的控制策略減小了輸出功率波動(dòng)和轉(zhuǎn)矩波動(dòng),其中有功、無(wú)功功率波動(dòng)最大幅值均從原來(lái)的1 MW減小為0.1 MW,電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最大幅值從原來(lái)的0.6 p.u.減小為0.2 p.u.,這是通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)電流在dq+、d-q-旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的正、負(fù)序分量,實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩振蕩的有效抑制,從而保持輸出功率穩(wěn)定；由圖5(c)可以看出,電壓跌落時(shí)定子磁鏈正序軌跡是由一個(gè)穩(wěn)態(tài)軌跡圓過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)軌跡圓,而軌跡圓的半徑隨定子端電壓的降低而減小,當(dāng)電壓恢復(fù)時(shí),恢復(fù)到第一個(gè)穩(wěn)態(tài)軌跡圓；圖5(d)中,定子磁鏈負(fù)序軌跡是由零點(diǎn)過(guò)渡到一個(gè)穩(wěn)態(tài),當(dāng)電壓恢復(fù)時(shí),軌跡逐步回到初始零點(diǎn)；此時(shí)的轉(zhuǎn)子電流如圖5(e)、(f)所示,當(dāng)出現(xiàn)電壓跌落時(shí),經(jīng)過(guò)正、負(fù)序分解后的正序分量波動(dòng)幅值為0.06 p.u.,負(fù)序dq軸分量重合并由零初值出現(xiàn)0.03 p.u.的小幅波動(dòng),相比圖4(d)明顯減小。

圖4 傳統(tǒng)控制策略下的仿真結(jié)果

圖5 改進(jìn)控制策略下的仿真結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了電網(wǎng)不對(duì)稱故障對(duì)DFIG發(fā)電機(jī)組的影響,并在Simulink環(huán)境下搭建了基于雙dq正、負(fù)序分解的轉(zhuǎn)子側(cè)及網(wǎng)側(cè)變換器模型。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的控制策略與改進(jìn)控制策略進(jìn)行仿真和對(duì)比,得到以下結(jié)論：

1)電網(wǎng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí),定子磁鏈會(huì)按照一定的速率從原先的軌跡圓變化至新的軌跡圓,新軌跡圓的幅值由電壓跌落后的幅值決定。采用正負(fù)序分解后,正序磁鏈的變化規(guī)律與前述差異不大,但負(fù)序定子磁鏈軌跡是由零點(diǎn)過(guò)渡到一個(gè)穩(wěn)態(tài),當(dāng)電壓恢復(fù)時(shí),軌跡逐步回到初始零點(diǎn)；

2)在不對(duì)稱故障情況下,采用傳統(tǒng)矢量控制策略時(shí),風(fēng)力機(jī)出力和轉(zhuǎn)子電流等均會(huì)出現(xiàn)二倍工頻振蕩。而雙d-q正、負(fù)序改進(jìn)控制策略能夠有效抑制二倍頻的波動(dòng),從而有效控制發(fā)電機(jī)輸出功率和電磁轉(zhuǎn)矩,減小功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響,改善不平衡電網(wǎng)條件下對(duì)轉(zhuǎn)子電流的控制效果,提高DFIG機(jī)組在電網(wǎng)不平衡故障下的穿越能力。

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鄭飄飄 (1990),女,碩士研究生,華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,研究方向風(fēng)力發(fā)電機(jī)建模與仿真 (e-mail) zpp6060＠163.com。

Research on Modeling and Simulation of DFIG under Unbalanced Grid Conditions

ZHENG Piaopiao1,LIANG Junyu2,ZHAO Ming2,LI Chuanbin1
(1.Graduate Workstation of North China Electric Power University＆Yunnan Power Grid,Kunming 650217,China；2.Yunnan Electric Power Research Institute,Kunming 650217,China；3.Department of Automation,North China Electric Power University,Baoding,Hebei 071003,China)

For analyzing the weakening control ability of DFIG which use the traditional vector control strategy under unbalanced grid conditions and improve the fault ride-through capability,the mathematical model are established for the rotor side and the grid side converter of DFIG.The dynamic behaviors of DFIG during asymmetrical grid fault are firstly analyzed.The rotor side and the grid side converter are modeled based on double d-q positive and negative sequence decomposition in Simulink and the simulation results are compared with the traditional one.The results show that the oscillation of power output could be effectively restrained with this improved control strategy.The over current and voltage of the rotor winding are also reduced.Moreover,the endurance ability and operating stability are enhanced.

wind turbine generator；doubly-fed induction generator(DFIG)；voltage-dip；asymmetrical fault；double d-q decomposition

TM315

B

1006-7345(2015)01-0129-06

2014-10-24作者簡(jiǎn)介：