基于信噪比方法的天地波混合體制雷達一階回波譜提取

紀永剛 張 杰 王彩玲 楚曉亮 王祎鳴 楊龍泉

1 引言

海流是基本的海洋動力環(huán)境要素之一，大范圍、連續(xù)的海流探測對海上動力環(huán)境保障和防災減災等具有重要意義。通過海流探測結果，可以監(jiān)測中尺度渦、鋒面等海洋動力過程，而且還可用于海嘯監(jiān)測，給出早期預警信息，降低海嘯損失。高頻超視距雷達是大范圍海流連續(xù)監(jiān)測的主要手段[13]-，近幾年出現(xiàn)的天地波混合體制高頻雷達（High Frequency Hybrid Sky-Surface Wave Radar,HFHSSWR，簡稱天地波雷達），是一種新的高頻超視距探測技術，它利用天波反射和地波繞射的傳播模式，通過電離層斜向反射實現(xiàn)自上而下的海面探測[46]-。天地波雷達兼具高頻天波雷達覆蓋面積大、探測距離遠和高頻地波雷達探測精度高的優(yōu)點，為海流大范圍、連續(xù)觀測提供了一種新的手段。

利用高頻雷達探測海流，需要從雷達回波譜中精確分離出一階譜。目前，地波雷達的海流探測技術基本成熟，所發(fā)展的一階譜提取方法中最具代表性的有差譜法[7]及質心估計方法[8]。差譜法在一階譜內存在較大分裂或一階譜附近出現(xiàn)硬目標回波情況下會出現(xiàn)一階譜提取錯誤；而質心估計方法由于需利用二階回波譜信息，限制了其應用。文獻[9]利用地波雷達兩個一階譜中心位置間距保持不變的特點，提出了基于信噪比的一階譜分離方法，為天地波雷達一階譜提取提供了參考。由于天地波雷達采用收發(fā)分置的布局，雙基地角會引起兩一階譜中心位置間距隨距離變化而改變，且在寬波束、海流和電離層等多種因素的影響下，一階譜的頻移和展寬程度比地波雷達更大，一階譜區(qū)相對于周邊噪聲基底的信噪比也更低[10]。因此，天地波雷達的一階譜提取比地波雷達更加困難，如何利用信噪比方法來分離天地波雷達的一階譜，確定雷達一階譜中心位置、譜峰寬度、一階譜中心間距等參數(shù)是其關鍵。

在分析了天地波雷達一階譜頻移及展寬的特性，發(fā)展了適合于天地波雷達一階譜提取的信噪比方法，定量分析了信噪比方法中一階譜中心位置、譜峰寬度、左右一階譜間距等參數(shù)計算方法和取值范圍；同時根據(jù)一階譜在距離上連續(xù)分布的特點，將信噪比方法由1維擴展到2維。最后利用仿真和實測數(shù)據(jù)，來驗證了方法的有效性。

2 天地波雷達一階譜特性分析

對于單站的高頻雷達系統(tǒng)，其一階譜多普勒頻移fb=±。其中，λ是雷達波長，g是重力加速度，值為 9.81 m/s2）。對于收發(fā)分置雙站配置布局的天地波雷達來說，在無海流和無電離層影響時的一階回波多普勒頻移 fB可表示[11]為

其中，β為雙基地角，γ為入射電波擦地角。在距離R處，雙基地角β＞0，因此天地波雷達的一階Bragg偏移量小于同頻率的單站雷達的一階 Bragg偏移量。只有在無限遠距離處，即R=∞時雙基地角β=0，此時天地波雷達相當于單基地雷達系統(tǒng)，其一階回波多普勒頻移與單站雷達的相同。

考慮電離層運動會對一階譜產生影響，設其對一階譜產生的偏移量為 fI。加上海面海流的存在，其對雷達一階回波也會產生偏移，設為 fC。則天發(fā)地收集成體制下的天地波雷達一階譜的多普勒偏移為

由于是寬波束雷達，在特定波束寬度散射單元內的雙基地角的變化會引起一階譜的展寬，同樣，電離層的不規(guī)則波動以及散射單元內海流流場的變化會使一階譜偏移改變，使展寬程度加重[12,13]。根據(jù)式（2），可以計算出左右兩個一階譜中心位置的間距為

其中 fbR和 fbL為左右一階譜頻移量。處于同一個距離-方位單元格的左右一階譜，是與電磁波發(fā)生Bragg共振的正向和反向海浪的回波，海流、電離層以及雙基地角等因素對左右一階譜頻移和展寬的影響應該是一致的。因此，雖然雙基地角、電離層和海流等都會引起一階譜的頻移和展寬，但由于其對左右一階譜的偏移及展寬的影響幅度是相同的，最終得到的左右一階譜中心位置的間距與電離層和海流影響無關，只與雙基地角β和擦地角γ有關。

對于覆蓋特定區(qū)域的天地波雷達系統(tǒng)，入射電波擦地角γ在大部分情況下可以設為固定值[14]。而對于雙基地角β，由于其與方位角θ的取值有關。當方位角θ已知，則可根據(jù)雷達發(fā)射-接收陣之間的距離d、散射單元相對于接收站的距離r和擦地角γ，計算出雙基地角β，進而計算出兩個一階譜中心位置的間距。雙基地角β計算式為

比較圖1和圖2可以看出，仿真的一階譜展寬程度明顯小于實測數(shù)據(jù)的一階譜展寬程度，這主要

圖1 仿真R-D譜（90°方位角）

是因為仿真結果中只包含了雙基地角引起的展寬和海流引起的頻移，而實測數(shù)據(jù)中存在電離層和海流等因素引起的偏移及展寬，因此兩者相差較大。由于天地波雷達的一階多普勒頻移隨著群距離的增加，雙基地角減小，相應的一階譜頻移增加，仿真結果與實測數(shù)據(jù)的變化趨勢一致。此時左右一階譜中心位置的間距按式（4）變化。

3 信噪比方法原理及一階譜提取流程

3.1 方法原理及處理流程

從天地波雷達一階譜的特性分析可以看出，其兩個一階譜中心間距隨群距離改變而有規(guī)律變化，因此可參考應用于地波雷達的信噪比方法來提取天地波雷達一階譜。考慮到雙基地的天地波雷達一階譜展寬幅度較單基地的地波雷達展寬幅度增大，其相對于周邊噪聲的信噪比也更低，因此僅利用單一距離的信噪比來提取一階譜會受到周邊噪聲異常信號的影響。在實際高頻雷達的R-D譜可以看出，一階譜除在出現(xiàn)海嘯信號時會引起海流的劇烈異常變化外，在絕大部分情況下，高頻雷達的一階譜在多個距離單元格上呈連續(xù)分布的特點。因此可以利用此特點，將信噪比方法由1維擴展到2維，即在計算特定距離單元格的信噪比時，通過選取當前距離單元上下幾個距離單元格的一階譜區(qū)2維窗口的回波強度與周邊兩個 2維窗口的噪聲區(qū)來計算信噪比，利用整個一階譜在距離連續(xù)分布的特性來凸顯一階譜與周邊噪聲的差別，提高了一階譜邊界檢測的精確。

特定距離r的一階譜提取流程可分為4步：

步驟1 根據(jù)r，結合天地波雷達系統(tǒng)參數(shù)，計算出左右一階譜的中心間距BΔ以及一階譜中心位置a，一階譜寬度l的取值范圍；具體計算方法見3.2節(jié)。

步驟2 設定一階譜中心位置a和寬度l的初始值，獲取某一距離r及上下各q個距離單元的多普勒數(shù)據(jù)來構造2維信號窗及周邊的噪聲窗，并計算信號窗與周邊噪聲窗的信噪比，開始時設定兩個一階譜寬度相同；其中，左一階譜區(qū)信號窗：

圖2 實測天地波雷達R-D譜（90°方位角）

左一階譜噪聲窗：

右一階譜區(qū)信號窗：

右一階譜噪聲窗：

則信噪比為

其中，信號在距離向擴展的2維信號寬度為2q + 1，當 q = 0 時相當于1維。原則上選擇較大q值能更好地利用2維特性來減少低信噪比的影響，但為了減少不同距離電離層對一階譜頻偏的影響，實際上q值也不能選得太大。文中選 q = 1 ，即表示利用了當前距離和上下各1個距離單元格共3個距離的信號。噪聲窗與信號窗的寬度比值為 k，則兩個噪聲窗寬度為2k? l。因應用信噪比方法時k的大小對一階譜邊界確定影響較小[10]，這里選擇 k = 0 .5，即組成的噪聲窗與噪聲窗大小相同。

步驟3 讓參數(shù)a和l在其限定的取值范圍內做循環(huán)，即整個2維窗口從左到右滑動且窗口寬度大小都發(fā)生變化，其中各距離單元滑動幅度是一樣的。對于變化的 ai和 lj，估計SNR（ai, lj）的最大信噪比S NRmax為

就可以確定a和l的初步估計，則 amax和 amax+ΔB分別為左、右一階譜區(qū)的中心位置，maxl 為一階譜寬度的初步估計。

步驟 4 基于確定的左右一階譜中心位置，將信噪比方法分別應用到左一階譜和右一階譜，可以進一步估算出兩個一階譜的精確寬度。

3.2 參數(shù)計算方法和取值范圍

（1）左右一階譜中心間距ΔB的確定： 根據(jù)計算β的式（4）和式（3），可以計算信噪比左右兩一階譜中心間隔ΔB。

（2）一階譜中心位置a和寬度l的取值范圍：首先分析雙基地角β引起的最大偏移和展寬幅度。由于是寬波束雷達，在不同的方位角θ，其β的范圍[βminβmax]也不同，其變化會引起一階譜的展寬大小為

海流會引起一階譜的頻移及展寬，考慮到寬波束雷達單元格內海流流進和流出，導致頻移展寬幅度是其頻移大小的2倍。在沒有海嘯等極端海洋災害情況發(fā)生的情況下，通常海流流速 vC小于 1 m/s[15]，因此海流引起的海面一階譜的頻移及展寬大小可由最大的海流速度 vmax計算得到。當選擇vmax= 1 時，得到海流引起的最大多普勒譜展寬幅度為

而電離層引起的一階譜頻移及展寬程度，可根據(jù)電離層的頻移特性統(tǒng)計信息計算出[14]：

其中， frms是多普勒頻移均方根，d是空間分辨率，d =π?W ? S / 180,t 是相干積累時間，W 是波束寬度，S是探測距離，δ是相關距離，τ是相關時間。

綜合雙基地角、海流和電離層等對一階譜頻移及展寬的定量分析，根據(jù)式（2），式（12）和式（13）可以最終確定一階譜展寬幅度的最大值為?fMAX：

最終一階譜信號窗寬度l的取值范圍是[2δ f?fMAX]，其中δf為多普勒分辨率。

在確定了一階譜信號窗寬度參數(shù)l后，結合一階譜頻移公式，即可確定左右兩個一階譜區(qū)信號窗中心位置的取值范圍。其中左一階譜區(qū)信號窗中心位置的取值范圍設為 [aL1aL2]，右1階譜區(qū)信號窗中心位置a的取值范圍設為 [aR1aR2]，則

4 基于仿真與實測雷達數(shù)據(jù)的方法驗證

4.1 基于仿真天地波雷達數(shù)據(jù)的方法驗證

圖 3和圖 4分別給出了基于仿真天地波雷達R-D譜數(shù)據(jù)的2維信噪比方法和1維信噪比方法的一階譜提取結果，其中數(shù)據(jù)仿真過程中只考慮了雙基地角、海流的影響，未考慮電離層影響。可以看出，兩者都能很好地提取天地波雷達一階譜，差別是2維信噪比方法比1維信噪比方法提取的一階譜邊界更平滑，而對于特定距離的多普勒1維譜上，兩者差異不大，這從97.5 km處提取結果也印證這一點。

為了充分驗證2維信噪比方法的適應性，圖5和圖6給出了方位角在80°和30°情況下的一階譜及對應97.5 km處的提取結果。可以看出，30°方位角的一階譜比80°的展寬程度大，相應的信噪比也低。對于兩個方位角相差較大時的天地波雷達仿真數(shù)據(jù)，2維信噪比方法和1維信噪比方法都能夠很好地提取一階譜。這說明雙基地角引起的信噪比變化對一階譜提取結果影響較小，在不同方位角時都能有效實現(xiàn)一階譜提取。

4.2 基于實測數(shù)據(jù)的方法驗證

本文利用 2009年獲取的實測天地波雷達數(shù)據(jù)來檢驗所發(fā)展的一階譜提取方法。實際數(shù)據(jù)處理中，積累時間為160 s，設定的最大可能流速為1 m/s，即可能引起的最大頻偏為 0.086 Hz。圖 7（a）和圖 7（b）分別給出基于2維信噪比方法和1維信噪比方法的一階譜提取結果，圖8（a）和圖8（b）給出了兩種方法在97.5 km處提取結果。

從圖7可以看出，基于2維信噪比法可以很好地提取天地波雷達的一階譜，提取的一階譜區(qū)邊界比1維信噪比方法提取結果更平滑。從圖8（b）所示的97.5 km處兩個探測結果可以看出，由于實測數(shù)據(jù)中受多種雜波及噪聲的影響，1維信噪比方法提取的一階譜邊界還存在一定偏差，而2維信噪比方法由于充分利用了一階譜在距離上連續(xù)分布的特點，提取的一階譜邊界比1維信噪比方法更加精確。因此2維信噪比方法更適合于天地波雷達一階譜的提取。

5 結束語

圖3 2維信噪比方法提取結果（q=1）

圖4 1維信噪比方法提取結果（q=0）

圖5 80°方位角時的一階譜提取結果

圖6 30°方位角時的一階譜提取結果

圖7 實測天地波雷達數(shù)據(jù)的一階譜提取結果

圖8 97.5 km處一階譜提取結果

通過分析天地波雷達的海面一階譜特性，總結出天地波雷達左右一階譜中心位置的間距與電離層和海流的影響無關，只與雙基地角和擦地角有關。并根據(jù)天地波雷達R-D數(shù)據(jù)的特點，提出了一種基于信噪比法的天地波雷達海面一階譜提取方法，并將此種方法應用于仿真和實測天地波雷達數(shù)據(jù)。結果表明，2維信噪比方法可以有效提取天地波雷達的一階譜。

需要指出的是，目前開展的研究是在未消除電離層影響的情況下進行的，因此提取的一階譜可能并不理想。而且，當較強噪聲連續(xù)分布在多個距離單元格時，如果此時在距離向選擇較大的窗口，也會出現(xiàn)由于不同距離處電離層影響的較大差異而導致一階譜提取結果不好的情況。因此，為進一步提高天地波雷達一階譜提取結果，在后續(xù)研究中考慮在消除電離層影響后再開展一階譜分離，提高海流的探測精度。

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