馬赫數2.5~7.0的二元變幾何進氣道設計

李永洲，劉曉偉，張蒙正，南向軍

（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

0 引言

火箭基組合循環（Rocket Based Combined Cycle,RBCC）發動機是高超聲速飛行器和天地往返運輸系統的理想動力裝置[1-6]。相對TBCC和ATR等其他組合推進系統，RBCC發動機具有更寬的飛行空域、速域以及多種工作模態，其中模態間的平穩過渡是其穩定工作的前提，也是研制的難點[7]。進氣道作為其關鍵部件，尋求適應上述要求的設計方案至關重要。

對Ma=4.0～7.0的雙模態沖壓發動機，由于定幾何進氣道結構簡單，高低馬赫數時的性能協調相對容易實現，因而普遍采用定幾何方案[8]。但是，隨著工作馬赫數范圍的拓寬，定幾何進氣道難以解決高、低馬赫數下總體性能與低馬赫數下起動性能之間的矛盾，變幾何方案是必然的發展趨勢。一些典型的高超驗證飛行器都使用了變幾何結構，如美國X-43A采用轉動唇口形式[9]，法國LEA采用斜向平移唇口設計[10]。對于更寬范圍工作的RBCC發動機進氣道，GTX發動機采用移動錐形中心體變幾何方案并進行了進氣道縮比實驗[11]。美國Aerojet公司提出的Sturtjet發動機進氣道通過轉動整個頂板來調節喉道的面積以適應寬范圍工作[12]。日本JAXA的RBCC發動機采用頂板上下平移方案[13]。國內張浩等針對內置中心支板的二元進氣道[14]，通過轉動唇口、調節肩部型面以及設置放氣槽實現了Ma=2.4～7.0正常工作。

總體看來，國外RBCC進氣道變幾何方案有限，國內更是起步較晚，因此亟需開展寬范圍工作的RBCC發動機進氣道變幾何方案研究。二元進氣道作為一種主要的進氣道類型，設計方法成熟，利于與前體一體化設計，也容易實現變幾何。本文針對矩形流道的RBCC發動機，研究了Ma=2.5～7.0的二元進氣道變幾何方案并通過數值仿真手段研究了其總體性能與調節方法。

1 變幾何進氣道設計

變幾何進氣道設計流程：首先，根據設計要求選擇合適的設計馬赫數與內外壓縮面的角度完成基準進氣道設計；其次，采用合適的變幾何方案來滿足低馬赫數時總體性能和起動要求；最后，確定最終的調節方法來實現整個工作范圍內高性能。

針對本文的變幾何進氣道，將其分為2段工作：高馬赫數段 Ma=4.0～7.0和低馬赫數段Ma=2.5～4.0，在這2段工作范圍內，盡可能得保持型面固定。設計進氣道基準構型時，考慮到高馬赫數時處于沖壓模態，設計馬赫數取6.0。為了使進氣道具有較高的流量系數，采用來流馬赫數由高到低，外壓激波依次封口的設計概念。圖1給出了設計的基準進氣道，第一級壓縮角取6°，第二級壓縮角取5°，第三級取6°來減小內壓段長度，唇罩內型面后段是一段6°的上凸圓弧以彌散反射激波，優化喉部流場結構。第一道激波在Ma=6.0封口，第二道激波在Ma=5.0封口，第三道激波在Ma=4.0封口。此時，基準進氣道的總收縮比Rct=6.6，內收縮比Rci比常規的定幾何進氣道顯著增大，Rci=2.07，等直隔離段長度為7倍的喉道高度。

圖1 變幾何進氣道基準氣動構型Fig.1 Reference aerodynamic configuration of the variable geometry inlet

在低馬赫數范圍內（Ma=2.5～4.0），一方面進氣道的壓縮量需求減小，另一方面必須減小內收縮比來保證自起動能力。在基準構型的基礎上，轉動第三級以后的頂板是一種可行設計方法，這樣既可以增大喉道從而減小了總收縮比和內收縮比，而且減小第三級壓縮角也可以提高低馬赫數的流量系數。本文將頂板沿第三級轉折點A順時針轉動3.7°，見圖2。

圖2 低馬赫數段進氣道變幾何方案示意圖Fig.2 Schematic of the variable geometry inlet during low Mach number

此時第三級壓縮角降為2.3°，總收縮比降為3.5，內收縮比降為1.41。由于隔離段出口高度的設計要求，此時需要沿D點將喉道后的型面轉為水平。

2 數值計算方法

采用Fluent軟件進行求解，通量差分采用AUSM格式，湍流模型為Re-Normalization Group(RNG)k-ε模型，流動方程、k方程、ε方程均選擇二階迎風格式離散，近壁采用非平衡壁面函數法。由于模型和流動的對稱性，取一半模型進行計算。為了適應粘性計算和捕獲激波的需要，加密壁面附近的網格和局部網格，網格量約為10萬。采用Sutherland公式計算分子粘性系數，壁面取絕熱無滑移和固體邊界條件，采用壓力遠場和壓力出口邊界條件。各殘差指標至少下降3個數量級并且流量沿程守恒時認為數值計算結果收斂。文獻 [15]對該數值計算方法進行了試驗校驗，表明其可以較好模擬高超聲速進氣道復雜流場結構。

另外，本文主要研究部分頂板轉動+唇口平移變幾何方案的可行性，因此只開展了二維數值計算，沒有考慮三維側板構型和前擋板等對進氣道的影響。按照ΔMa/ΔH=1/2（1/km）的方式給定來流條件，其中來流Ma=6.0時，高度H=24 km。

3 變幾何進氣道計算結果分析

3.1 Ma=4.0～7.0時進氣道流場特點與性能

對基準進氣道進行數值計算，圖3給出了不同來流馬赫數的流場結構。Ma=4.0～6.0時，外壓激波依次封口，而且內收縮段流場結構良好，在設計點Ma=6.0時，唇口激波打在肩部之后，造成了很小分離。但是，Ma=7.0時三道外壓激波均打到唇口以內，一方面唇口內型面出現一段明顯的膨脹加速區，造成唇口激波強度增大；另一方面，三道外壓激波匯聚，較強的頂壓激波與唇口附面層相互作用，這樣不但使唇口處出現大面積的分離，而且強的誘導激波打在頂板肩部后的附面層引起了更大面積的分離，最終導致進氣道不起動。

表1給出了基準進氣道的總體性能參數：流量系數為φ，總壓恢復系數為σ，增壓比p/p0以及出口平均馬赫數Mae，下標th表示喉道截面，e表示出口截面。可以看出，采用激波依次封口的設計理念，進氣道的流量系數很高，Ma=4.0時達到了0.80。整個Ma=4.0～6.0范圍內性能較優，設計點時出口總壓恢復系數達到了0.571，起動馬赫數為3.82。

圖3 不同來流馬赫數時基準進氣道的流場Fig.3 Flow field of reference inlet at different incoming Mach numbers

表1 不同來流馬赫數時基準進氣道的總體性能參數Tab.1 Overall performance parameters of reference inlet at different incoming Mach numbers

分析Ma=7.0時的流場可知，唇口內側的分離主要是由于激波匯聚且打在發展的附面層之上，因此可以通過向后平移唇口BC（見圖2），使外壓激波正好位于唇口前緣點C，這樣在不降低流量的前提下避免唇口分離并減弱唇口激波強度，進而避免頂板分離。以基準進氣道的唇口前緣點C為原點，此時平移距離為△x/Hc=3.37。圖4表明此時進氣道可以起動，外壓激波封口而且肩部的低速區很小，其總體性能良好（見表2）。另外，后移唇口可以達到減小內收縮比，實現更低馬赫數自起動的目的。

圖4 Ma=7.0時平移唇口進氣道的流場Fig.4 Flow field of the inlet with translating cowl at Ma=7.0

表2 Ma=7.0時平移唇口進氣道的總體性能參數Tab.2 Overall performance parameters of the inlet with translating cowl at Ma=7.0

3.2 Ma=2.5～4.0時進氣道流場特點與性能

對低馬赫數段的進氣道構型（見圖2）開展二維計算，圖5可以看出，Ma=3.0時第三道激波幾乎封口，內壓段和隔離段內流場結構良好。

圖5 不同來流馬赫數時轉動部分頂板進氣道的流場Fig.5 Flow field of the inlet with rotating partial top wall at different incoming Mach numbers

Ma=2.5時，該進氣道可以順利起動，隔離段內反射波系清晰，從性能參數可以看出（見表3），喉道馬赫數達到了1.22，即將進入不起動狀態。Ma=4.0時，第三道外壓激波打進唇口以內，此時流量系數相對表1不發生變化，但是由于第三級壓縮角的減小，使得出口壓縮量明顯降低，相對降低了66%，但是出口總壓恢復系數相對增加了11.4%。此時，唇口激波幾乎打在肩部，隔離段內反射激波很弱。

表3 不同來流馬赫數時轉動部分頂板進氣道的總體性能參數Tab.3 Overall performance parameters of the inlet with rotating partial top wall at different incoming Mach numbers

3.3 變幾何進氣道的自起動性能

為了保證變幾何進氣道正常工作，必須滿足Ma=2.5時自起動，這里只需對Ma=2.5～4.5的構型進行研究。按照準定常過程計算自起動馬赫數，即首先計算獲得一個低馬赫數下的不起動流場，然后不斷增加來流馬赫數直至進氣道起動，該馬赫數即為自起動馬赫數。數值計算表明，低馬赫數段構型在Ma=2.0時無法起動，唇口前存在一道正激波，而且形成的分離包產生的誘導激波與正激波相交，形成“λ”波，見圖6。

圖6 Ma=2.0時轉動部分頂板進氣道的不起動流場Fig.6 Unstart flow field of the inlet with rotating partial top wall at Ma=2.0

在該不起動流場基礎上，不斷增加來流馬赫數進行計算（ΔMa=0.1），即使在Ma=2.8時也無法自起動。這主要是因為此時內收縮比過大（Rci=1.41），按照Kantrowitz限制，其唇口平均馬赫數至少大于3.0。

為了解決自起動問題，將唇口向后平移來減小內收縮比。為了盡可能地減少調節位置，唇口向后平移位置與Ma=7.0時相同（△x/Hc=3.37），此時內收縮比降為1.16。Ma=2.0時流場有所改善，但是正激波貼口，分離包仍然存在。在此不起動流場上繼續增加來流馬赫數，Ma=2.3時正激波被吞入，流場正常建立，進氣道自起動，見圖7，表4給出了此時的性能參數。進氣道自起動后，立即將唇口向前平移復位，可以提高總體性能和流量系數。

圖7 Ma=2.3時部分頂板轉動+唇口平移進氣道的自起動流場Fig.7 Self-start flow field of inlet with rotating partial top wall and translating cowl at Ma=2.0

表4 Ma=2.3時部分頂板轉動+唇口平移進氣道的總體性能參數Tab.4 Overall performance parameters of inlet with rotating partial top wall and translating cowl at Ma=2.3

4 變幾何進氣道的調節方法

綜上研究可知，按照RBCC發動機工作模態在Ma=2.5～7.0范圍內工作時，變幾何進氣道的調節過程如下：

1）當2.5≤Ma≤4.0時，進氣道保持圖8的構型，此時相對基準進氣道構型（虛線），頂板沿著第三級轉折點（A點）順時針轉動3.7°，同時繞D點旋轉使擴壓段保持水平。此時若出現不起動，可以將唇口BC向后平移△x/Hc=3.37，自起動后唇口立即復位。

2）當4.0≤Ma≤6.0時，進氣道保持基本構型，即在圖8構型基礎上，將頂板沿A點逆時針轉動3.7°，見圖9。

3）當6.0≤Ma≤7.0時，在基準構型的基礎上，僅向后平移唇口△x/Hc=3.37，見圖10。

圖8 2.5≤Ma≤4.0時變幾何進氣道的構型Fig.8 Configuration of variable geometry inlet with at Mach number 2.5～4.0

圖9 4.0≤Ma≤6.0時變幾何進氣道的構型（基準構型）Fig.9 Configuration of variable geometry inlet at Mach number 4.0～6.0(reference configuration)

圖10 6.0≤Ma≤7.0時變幾何進氣道的構型Fig.10 Configuration of variable geometry inlet at Mach number 6.0～7.0

5 結論

1)采用激波依次封口設計概念的變幾何進氣道具有良好的流量捕獲能力，Ma=2.5時流量系數高達0.59，這對飛行器加速十分有利。

2)轉動部分頂板的簡單變幾何方案解決了寬馬赫數范圍內進氣道高效壓縮和低馬赫數起動問題，整個工作范圍內總體性能較優。

3)向后平移唇口至同一位置，不但可以使基準構型在超額定工況Ma=7.0時起動，而且可以使低馬赫數段構型Ma=2.3時自起動。

4)按照最終確定的調節方法，變幾何進氣道可在寬馬赫數范圍內高效工作，工程應用可行。

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