彎管成型截面畸變有限元數值仿真分析

朱成龍，張 杰，何康康，劉 珂

（北京航天動力研究所，北京100076）

0 引言

以管材為毛坯，通過塑性加工手段制造管材零件的工藝稱為管材塑性加工。由于易于實現產品的輕量化、強韌化和滿足低耗、高效、精確制造等方面的要求，并能獲得形狀復雜的制品，因此管材塑性加工已成為先進塑性加工技術面向21世紀研究與發展的一個重要方向。管材彎曲成型是管材塑性加工的重要組成部分。用管材制造的彎曲零件，無論是平面彎曲件，還是空間彎曲件，除大量應用于氣體、液體的輸送管路外，在金屬結構件中的應用也十分廣泛。因此，管材彎曲成型研究是其中備受關注并得到迅速發展的重要領域之一。在管材彎曲過程中，橫截面畸變及其演化過程，一直是包括管材彎曲成型在內的工程界未能有效解決的技術難題，也是當今國內外塑性加工學科研究的難點和熱點。針對管材彎曲過程，國內外研究者和工程技術人員主要從理論分析、實驗研究、有限元數值模擬等方面開展研究。數控繞彎加工是目前被廣泛使用的管材彎曲成型工藝，在這種彎曲成型工藝中，由于各工藝參數的影響會出現多種成型缺陷。這些缺陷主要包括：管材外壁拉裂、彎曲后的回彈、管壁彎曲內側的失穩起皺、管材壁厚變化以及截面畸變等等。形成這些缺陷的主要因素涉及加工工藝中管材的材料及截面幾何特征、彎曲半徑、彎曲角度、壓模壓力、夾模壓力、有無芯軸及芯軸形式、進給率等參數。到目前為止，由于工藝參數的繁多以及復雜情況，對成型缺陷的影響依然是國內外工程界未能有效解決的技術難題。本文圍繞管材繞彎成型中的橫截面畸變展開研究，建立一套準確的、參數化的有限元分析流程來模擬管材繞彎成型過程，并進行了相應的后處理程序，對管材與模具的摩擦系數等工藝參數進行調整，研究其對橫截面畸變的影響規律。

1 數控彎管繞彎的成型過程

圖1所示為某型號數控繞彎機床，機床由液壓驅動，其執行機構能夠在計算機控制下精確完成管材的繞彎成型工藝。圖中標出了數控繞彎機床的主要執行部分：彎模、夾模、壓模、防皺模、芯軸和進給塊等。

圖1 某型號數控繞彎機床Fig.1 A type of CNC bending machine

為了更清楚的了解管坯在數控繞彎加工機床上的成型過程，圖2展示了數控繞彎加工機床的原理圖。

圖2 管材繞彎成型示意圖Fig.2 Simple diagram of tube bending forming

圖中所示為管材進行繞彎加工過程中機床各部件及管材的相對位置。具體的成型過程如下所述：加工開始時，管坯位于彎模、防皺模、夾模、壓模之間，芯軸為防止管材塌陷，從后端伸入管材內部，在內部支撐管材；加工開始后，夾模靠近彎模，將管坯夾緊在彎模上，同時，壓模也向管坯方向運動，與管坯接觸后施加預設的壓緊力；隨后，在管材前端，夾模與彎模以相同方式協同轉動，帶動管坯前端繞彎模中心轉動，管坯后端隨之向前運動，由于壓模和彎模的限制，管坯只能緊貼彎模表面向前運動，從而形成了與彎模曲率相同的彎曲形狀，在管材的后端，壓模沿著管軸線方向向前進給，管坯在壓模摩擦力作用下向前運動，被逐漸送入到壓模與彎模之間，產生塑性彎曲變形。

在數控繞彎成型工藝過程中，成型條件決定了截面畸變工藝問題的產生。

如圖3左圖所示：加工時，管材彎曲外側材料受拉，外側形成指向內側的合力；內側材料受壓，會形成指向外側的合力。在這兩個合力的作用下，管材橫截面會發生橢圓化趨勢變形，稱為截面畸變。

截面畸變的劇烈程度由橢圓率表示，如圖3右圖所示，其中Dmax為變形后截面的最大直徑；Dmin為最小直徑；D為管材初始直徑。橢圓率Op的計算公式為：

圖3 截面畸變示意圖Fig.3 Schematic diagram of cross section distortion

管材的繞彎成型質量直接關系到零件的使用性能。例如：過大截面畸變引起導管流通面積減小，流阻增大，流體通過性能大受影響；在承受較大內壓力時易產生回彈變形等。因此，對截面畸變的研究有十分重要的意義。

2 數控彎管繞彎的有限元仿真模型

如前所述，數控彎管繞彎成型過程是一個高度非線性的力學過程，成型中涵蓋了大變形（幾何非線性）、金屬塑性（材料非線性）、復雜的接觸關系和摩擦（狀態非線性）等。問題的復雜度決定其只能通過有限元數值模擬的方法得出較為有效和精確的結果。本文利用ANSYS/LS_DYNA建立管材繞彎成型仿真流程的關鍵性問題及具體方法，通過仿真分析，得到管材與彎模的摩擦系數、壓模進給率（壓模進給率=Vp/ω·Rc，其中Vp為壓模進給速度，ω為彎模角速度，Rc為中心線半徑）和壓模壓力對截面畸變（橢圓率）的影響規律。

為了滿足大量計算的要求，建立了參數化的模型，對管材繞彎加工過程進行參數化考察，抽象出需要參數化的各種工藝參數。在充分考慮繞彎加工成型過程的基礎上，將參數分解為幾何參數、材料參數和加工參數3類。其中幾何參數包括管材和各種模具的形狀參數及它們之間的相對位置。

建立的典型工況的幾何模型如圖4所示。

圖4 有限元仿真幾何模型Fig.4 Geometric model of finite element simulation

基于ANSYS/APDL語言編制了前處理代碼，代碼中全面地考慮了不同種類的具體參數。表1所示為本模型較為重要的參數。

3 繞彎成型過程中部分參數對截面畸變的影響

3.1 彎管與彎模摩擦系數對管材截面畸變的影響

在其他參數不變的情況下，僅調整彎模與管材的摩擦系數，并總結其變化對截面橢圓率的影響規律。其中橢圓率的測量是在0°～90°之間，每隔2°截取一個截面并計算相應的橢圓率，同時繪制出相應角度所在截面位置與橢圓率的關系。所得彎模各個摩擦系數下的橢圓率在相應截面位置的變化曲線如圖5所示。

表1 有限元仿真模型參數表Tab.1 Parameters of finite element simulation model

圖5所示最大橢圓率所在位置相應的截面位置約為8°，如圖6所示。

由圖5對比各個摩擦系數的橢圓率可得出以下規律：

1）最大橢圓率的所在位置都集中在截面8°位置附近。

2）橢圓率的變化趨勢都是先增大后減小，到最后之前再出現一個相對較大橢圓率，相應的位置都集中在截面85°位置附近。

3）隨著彎模與管材的摩擦系數的增大，在45°～90°之間，橢圓率隨著摩擦系數的增大明顯成下降趨勢。

圖5 不同摩擦系數對橢圓率的影響Fig.5 Influence of different friction coefficient on ellipticity

4）彎模與管材的摩擦系數為0.1時，在截面2°附近出現了不穩定現象，橢圓率成突變（原因未明，可能由于彎模摩擦過小，拉動管材時出現較大相對滑動所致）。

5）總體上，平均橢圓率隨著彎模與管材的摩擦系數的增大而相應的減小。

3.2 壓模壓力對管材截面畸變的影響

壓模對管材的壓力分別選取40 kN，50 kN，60 kN，70 kN和80 kN。對應的橢圓率在相應截面位置的曲線如圖7所示。

圖7 不同壓模壓力對橢圓率的影響Fig.7 Influence of different pressure on ellipticity

由圖7對比可知對彎管橢圓率的影響規律如下：

圖6 最大橢圓率截面Fig.6 Largest ellipticity section

1）最大的橢圓率的相應位置都出現在8°截面位置附近。

2）整體上，在不同壓力下，橢圓率都成先增大后減小，在45°截面后再次出現一個相對較大的橢圓率再減小，第2個波峰所處的為85°截面位置附近。

3）在0°～32°之間，50 kN下，橢圓率最小，70 kN下的橢圓率最大；在32°截面位置以后，橢圓率隨著壓模壓力的增大而增大。

4）在32°截面位置以后，70 kN和80 kN壓力下的橢圓率會出現兩次相應的波峰，同時橢圓率的變化區間趨于一個相對較小的域。

5）壓模壓力的選取應考慮前后截面的綜合變化結果，適當取值。壓力過大，對管材的后部橢圓率成負面影響；壓力過小，對管材的前部橢圓率可能也會出現負面影響。

3.3 進給率對管材截面畸變的影響

通過選擇壓模不同的進給速度百分比來考察進給率對橢圓率的影響規律。所得橢圓率變化曲線如圖8所示。

通過圖8可知，進給率對橢圓率影響的規律如下：

1）隨著進給率的增大，總體的橢圓率在減小。

2）隨著進給率的增大，最大橢圓率的出現位置也發生了相應變化。

3）隨著進給率的增大，與其他不同的是，達到110%以及120%時，橢圓率在達到最大值后一直呈減小趨勢。其他隨著進給率的增大，會再次出現一個波峰值。圖中80%進給率曲線此特征最為明顯。

4）在前部截面的橢圓率的最大值出現位置，當達到>100%時，隨著進給率的增大，在向后部移動。

圖8 不同進給率對橢圓率的影響Fig.8 Influence of different feeding percents on ellipticity

4 總結

運用有限元數值模擬的方法研究了管材繞彎成型這一多因素耦合作用的復雜力學過程，建立了仿真模型，并對不同工藝參數的管材繞彎成型過程進行模擬，總結如下：

1）建立一套針對管材繞彎成型過程的參數化有限元分析流程，建立從前處理、運算、后處理的全過程；

2）對橢圓率問題進行了大量計算，總結出工藝參數對各個工藝問題的影響規律：①平均橢圓率隨著彎模與管材的摩擦系數的增大而相應的減小；②壓模壓力的選取應考慮前后截面的綜合變化結果適當取值。壓力過大，對管材的后部橢圓率成負面影響；壓力過小，對管材的前部橢圓率可能也會出現負面影響；③進給率的不同對橢圓率的影響較為明顯，可以大致確定進給率的取值范圍為90%-120%；④適當增大壓模與管材摩擦系數對成型問題有益。

[1]王同海.管材塑性加工技術[M].北京：機械工業出版社,1998.

[2]林艷.薄壁管數控彎曲成形過程失穩起皺的數值模擬研究[D].西安：西北工業大學,2003.

[3]王光祥,楊合,李恒,等.工藝參數對薄壁管數控彎管成形質量影響的實驗研究[J].機械科學與技術,2005,24(8)：995-998.

[4]余方勤,宋瑞剛.圓管無芯彎曲壁厚變薄量研究[J].鍛壓技術,1998(5)：36-39.

[5]胡勇,王呈方.彎管工藝中回彈、伸長和成形半徑的確定方法[J].鍛壓機械,1997(1)：35-37.

[6]葉先磊,史亞杰.ANSYS工程分析軟件應用實例[M].北京：清華大學出版社,2004.

[7]溫彤.管材成形技術綜述[J].機械設計與制造,2006(11)：77-79.

[8]劉婧瑤,唐承統,寧汝新.薄壁管純彎曲塑性成形分析及回彈計算[J].塑性工程學報,2009,16(2)：5-9.

[9]金國明,郭雅麗.常見彎管缺陷與預防措施[J].模具技術,1999(4)：64-67

[10]楊合,孫志超,林艷,等.面向21世紀的先進塑性加工技術與管成形研究發展[J].塑性工程學報,2001,8(2)：86-88.