多點(diǎn)模具成形中基本體單元的剛強(qiáng)度分析

李衛(wèi)平，巴曉甫，吳建軍

（1.中航飛機(jī)西安飛機(jī)分公司，陜西 西安 710089；2.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072）

1 引言

多點(diǎn)模具成形是相對(duì)固定型面模具成形而言的，其型面由數(shù)量眾多的、由計(jì)算機(jī)控制的能夠調(diào)整高度的基本體構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)板材類零件的柔性加工[1]，能適用多種不同曲率形狀的零件成形。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)和軟件工程的發(fā)展，多點(diǎn)模具成形設(shè)備在機(jī)械制造、航空航天、汽車工業(yè)等領(lǐng)域都有大量需求，在板材類零件成形中有廣闊發(fā)展前景。

多點(diǎn)模具在成形前，需要調(diào)節(jié)各個(gè)基本體的高度形成目標(biāo)曲面，成形過程中，上、下基本體分別作為整體的上模或下模，且相鄰的基本體之間無相對(duì)移動(dòng)[2]。如圖1所示為本文所設(shè)計(jì)的多點(diǎn)模具結(jié)構(gòu)示意圖。現(xiàn)階段對(duì)多點(diǎn)模具的研究主要集中在板料成形過程[3-5]，對(duì)模具的剛強(qiáng)度校核研究較少，無法確保模具的剛強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，實(shí)際生產(chǎn)中可能造成模具的永久性損壞，延長(zhǎng)了生產(chǎn)周期，增加了模具制造成本[6]。因此，設(shè)計(jì)多點(diǎn)模具時(shí)，需要確保模具結(jié)構(gòu)滿足剛強(qiáng)度要求。對(duì)于一些厚鋼板和硬質(zhì)板材，如鈦合金板材，在成形時(shí)，基本體在三個(gè)方向上的受力較大，是整個(gè)模具中重要的受力元件，要求具有很高的剛強(qiáng)度。為了確保結(jié)構(gòu)的可靠性和裝備的經(jīng)濟(jì)性，對(duì)基本體進(jìn)行剛強(qiáng)度分析和校核。

圖1 多點(diǎn)模具結(jié)構(gòu)示意圖

2 有限元分析計(jì)算過程

2.1 模型的簡(jiǎn)化處理

有限元數(shù)值模擬建模時(shí)，幾何模型應(yīng)能夠比較準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀況，對(duì)其結(jié)構(gòu)，成形過程中上、下模具的位置，邊界條件的施加都盡量與實(shí)際情況保持一致。在板材成形過程中，主要考察基本體的受力與變形情況，所以該部分結(jié)構(gòu)與實(shí)際模型一致。其他部分如與基本體相連接的部分簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體。但是，按實(shí)際的幾何模型（如圖1所示）建立有限元模型計(jì)算量將非常大，計(jì)算時(shí)間非常長(zhǎng)，效率極低，需要對(duì)多點(diǎn)模具進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

由于本文研究的多點(diǎn)模具是近似等截面的，且列陣是均勻展開分布的，因此，只要對(duì)行陣進(jìn)行列向復(fù)制，就可以得出整個(gè)行列點(diǎn)陣的全域仿真，這種簡(jiǎn)化處理并不影響全域分析的精度，因此稱之為等效簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的模具結(jié)構(gòu)如圖2所示。

對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的多點(diǎn)模具，其下頂桿的尺寸和剛度都要小于上頂桿。因此，當(dāng)下頂桿的剛強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)就能夠保證模具剛強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。因此，在進(jìn)行有限元分析時(shí)將上頂桿部分進(jìn)行鋼化處理，將上頂桿設(shè)為剛體。由與下頂桿基本體連接的長(zhǎng)方體支撐部分的結(jié)構(gòu)可知其剛強(qiáng)度大于基本體部分，可將其設(shè)為剛體。

2.2 材料屬性設(shè)置

圖2 點(diǎn)陣模具行陣

在進(jìn)行有限元數(shù)值分析時(shí)，需要對(duì)工件和模具的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確保其真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線始終是向上傾斜的[7]。因?yàn)樵诠ぜ某尚芜^程中，工件和下頂桿不會(huì)發(fā)生斷裂，只要工件和下頂桿不發(fā)生斷裂，那么工程材料手冊(cè)上的應(yīng)力應(yīng)變曲線向下傾斜段就不會(huì)發(fā)生，因此設(shè)置的應(yīng)力-應(yīng)變曲線始終是向上傾斜是與客觀實(shí)際相符的。同時(shí)還需要輸入工件和模具的密度、楊氏模量以及泊松比。

2.3 分析步和接觸屬性設(shè)置

板料多點(diǎn)模具成形涉及到材料、接觸、幾何等多重非線性問題，隱式算法對(duì)于強(qiáng)非線性問題收斂問題比較突出，而采用顯式算法不需要進(jìn)行迭代，不存在收斂問題[8]，所以本文選擇動(dòng)力顯示算法。為了提高計(jì)算精度，本文選擇拉格朗日接觸算法，采用該接觸算法時(shí)從節(jié)點(diǎn)到主動(dòng)面之間沒有穿透存在。

2.4 定義單元類型及網(wǎng)格劃分

采用實(shí)體單元對(duì)工件和下頂桿進(jìn)行離散，單元類型選擇八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元，采用離散剛體單元對(duì)上頂桿和下頂桿長(zhǎng)方體支撐部分進(jìn)行離散。

有限元網(wǎng)格的大小是影響計(jì)算結(jié)果精度和計(jì)算時(shí)間的主要影響因素，網(wǎng)格尺寸小可使結(jié)果更加精確，但計(jì)算時(shí)間漫長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求也更高[8]。本文主要研究對(duì)象為下頂桿基本體，所以下頂桿基本體的網(wǎng)格大小應(yīng)該適當(dāng)，特別是基本體球頭部分與工件直接接觸作為傳力部分需要密化其網(wǎng)格，模具有限元網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 模具有限元網(wǎng)格

3 結(jié)果分析

計(jì)算完成后，通過ABAQUS軟件后處理器可直觀地觀察下頂桿應(yīng)力、變形等結(jié)果在下頂桿的分布情況，分析下頂桿基本體剛強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。

3.1 基本體受力分析

為了進(jìn)一步分析下頂桿的受力，選擇下頂桿某一處基本體進(jìn)行受力分析。根據(jù)多點(diǎn)模具結(jié)構(gòu)及其成形過程可知其受力如圖4所示。

由圖4可知，下頂桿基本體受到上頂桿壓力主要集中在兩個(gè)方向，如圖4中Y方向和Z方向，在X方向的受力較小。由于基本體在Z方向上的剛度遠(yuǎn)大于Y方向和X方向上的剛度，所以即使Z方向的分力較大其變形也較小；Y方向和X方向結(jié)構(gòu)完全一致，并且Fy大于Fx，所以在X、Y、Z方向均不發(fā)生塑形變形的情況下僅需考慮Y方向上的變形。

多點(diǎn)模具成形過程中主要考察兩個(gè)階段下頂桿基本體剛強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。第一階段為初始成形階段，第二階段為最終成形階段。初始成形階段板料主要與下頂桿外側(cè)基本體接觸，最終成形階段板料下頂桿完全接觸，受力部位主要集中在下頂桿底部基本體。選擇兩處基本體分別對(duì)兩個(gè)階段進(jìn)行分析，如圖5所示。

在成形初始階段板料與基本體1接觸，此時(shí)上頂桿施加給基本體1的力F1相對(duì)較小，所以此時(shí)其強(qiáng)度基本滿足要求，但由于其細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)使得其在X和Y方向的剛度較小，同時(shí)由前文分析可知Fy大于Fx，所以在該階段主要考慮基本體在Y方向的變形。在最終成形階段，工件與下頂桿完全接觸，上頂桿施加給基本體2的力F2相對(duì)較大，此時(shí)盡管基本體2的剛度相對(duì)較大，也可能在Y方向上有較大變形，所以在該階段必須同時(shí)考慮下頂桿基本體Y方向的變形和其整體強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 基本體受力分析

圖5 成形階段劃分

3.2 模擬結(jié)果分析

初始成形階段，工件主要和下頂桿外側(cè)球頭接觸，此時(shí)變形主要發(fā)生在下頂桿外側(cè)基本體部分。成形過程中下頂桿基本體變形云圖如圖6所示。

分析圖6中變形云圖變化發(fā)現(xiàn)隨著分析步時(shí)間的增加，基本體的位移逐漸增大，當(dāng)分析步時(shí)間為0.8時(shí)，外側(cè)基本體應(yīng)力和變形達(dá)到最大值，其應(yīng)力與變形云圖如圖7所示。

圖6 下頂桿應(yīng)力和變形云圖

由圖7可知此時(shí)下頂桿基本體應(yīng)變值主要發(fā)生在基本體外側(cè)。由圖7a應(yīng)力云圖可知此時(shí)基本體的最大應(yīng)力值σ1max=266MPa。比較圖7b、7c變形云圖可知下頂桿基本體總的變形量與下頂桿基本體Y方向變形量基本相同，此時(shí)下頂桿基本體應(yīng)變主要集中在Y方向，與前文分析結(jié)果一致，下頂桿基本體Y方向最大變形量為3.4mm。在最終成形階段，工件與下頂桿完全接觸，此時(shí)需要對(duì)下頂桿基本體進(jìn)行剛強(qiáng)度分析，其應(yīng)力和變形云圖如圖8所示。

圖7 初始成形階段最大應(yīng)力與變形云圖

由圖8可知此時(shí)下頂桿基本體最大應(yīng)力與變形主要發(fā)生在下頂桿底部基本體。由圖8a應(yīng)力云圖可知此時(shí)基本體的最大應(yīng)力值σ2max=394MPa，比較圖8b、8c變形云圖可知該階段變形也基本集中在Y方向，與前文分析結(jié)果一致。在由圖8b可知此時(shí)下頂桿基本體在Y方向的最大變形量為4.3mm。

3.3 剛強(qiáng)度校核

模具所用材料為42CrMo高強(qiáng)度模具鋼，調(diào)制處理后具有較高的疲勞極限，屈服強(qiáng)度為638MPa，在整個(gè)成形過程中選擇安全系數(shù)n=1.5[9]，其許用應(yīng)力[σ]=425MPa。由上模擬結(jié)果可知，在成形初始階段和最終成形階段，下頂桿基本體的最大應(yīng)力值分別為266MPa和394MPa，均小于425MPa，并且初始成形階段基本體應(yīng)變值較小，與前文分析一致，模具的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。多點(diǎn)模具成形過程中需要盡量保證成形精度，特別對(duì)于同一批零件要求有較高的尺寸穩(wěn)定性，所以設(shè)計(jì)模具時(shí)提出了較高的剛度要求，本文所設(shè)計(jì)的模具要求其在各個(gè)方向的變形不超過5mm。由上文模擬結(jié)果可知，成形過程中上文所述兩階段各個(gè)方向的最大變形量分別為3.4mm和4.3mm，均小于5mm，其剛度滿足設(shè)計(jì)要求。有限元分析計(jì)算結(jié)果表明該模具的結(jié)構(gòu)和尺寸滿足剛強(qiáng)度要求。

圖8 最終成形階段應(yīng)力與變形云圖

4 結(jié)論

根據(jù)上文分析可知下頂桿所有基體的應(yīng)力均未超過許用應(yīng)力，變形也滿足剛度設(shè)計(jì)要求，即本文所研究的模具是安全的。在模具設(shè)計(jì)之初，利用ABAQUS分析軟件，在合理簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上，正確計(jì)算出模具結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度，可進(jìn)一步完善和優(yōu)化基本體的結(jié)構(gòu)尺寸，減少模具的制造成本，縮短生產(chǎn)時(shí)間。

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