杯型凍結壁杯底合理厚度計算分析

曾 暉，胡 俊，周建軍

(1．五邑大學土木建筑學院，廣東江門529020;2．海南大學土木建筑工程學院，海口570228;3．盾構及掘進技術國家重點實驗室，鄭州450001)

盾構隧道端頭地層加固一直是軟土地區城市地鐵隧道修建過程中非常重要的一道工序，其地層加固質量直接決定盾構進出洞施工的安全。在加固方法受地面環境限制時，為了提高端頭地層強度和止水性，“杯型凍結壁”這種加固方法應用越來越多，該方法采用“工作井內鉆孔，水平凍結”施工方案所形成的杯型凍結壁，雖然成功運用于工程實際，但是仍有許多關鍵問題需要研究，例如確定凍結加固所需范圍便是其中之一［1-6］。本文結合某過江隧道東端頭盾構始發工程，利用有限元軟件在盾構始發封門拆除這個最不利工況下對凍土帷幕及端頭地層進行數值分析，對不同杯底厚度凍土帷幕的位移場和應力場進行研究，最終確定該加固方式下合理的杯底厚度加固范圍。

1 三維數值模型的建立

1．1 計算基本假定

計算中基本假定如下:①假定地表面和各土層均呈勻質水平層狀分布;②凍土帷幕為-10℃的等溫體;③不考慮受施工擾動影響范圍內土體物理力學參數的改變。

1．2 計算模型、邊界條件和參數選取

模型取一半模擬，幾何模型尺寸為垂直距離為4D+H，縱向長度為5D+H，寬度方向為5D(D=11．2 m，指盾構縱向直徑;H=21．052 m，H為隧道中心埋深)。以暴露掌子面中心點為坐標原點，取縱向長度(X軸方向)×橫向寬度(Y軸方向)×垂直距離(Z軸方向)=80 m×60 m×70 m。杯型凍土帷幕的計算模型按設計有效凍土厚度取值。采用齊次邊界條件，沿隧道縱向邊界在盾構推進方向位移被約束，左右截面土體垂直于盾構推進方向位移被約束，模型的上部邊界取為自由面，下部邊界取為固定邊界。荷載考慮重力荷載，不考慮地面超載情況。模型選取了八節點六面體映像網格劃分格式。模型幾何尺寸及網格劃分如圖1所示。

由上至下共分5層土，各層土體的計算參數取自表1。用莫爾-庫侖材料來模擬各土層，不考慮剪切膨脹效應。根據室內試驗結果，本工程加固后-10℃的凍土的粘聚力C取1MPa。加固后-10℃凍土的計算參數取自表1。根據從工程現場取土進行的凍土試驗，平均溫度為-10℃凍土，其強度指標取為單軸抗壓強度 4．1MPa，抗彎(拉)強度2．2MPa，抗剪強度 1．7MPa［7-9］。

1．3 模擬方法

利用ADINA有限元分析軟件在盾構始發封門拆除這個最不利的工況下對凍土帷幕及端頭地層進行數值分析，保證杯身厚度為2 m和杯身長度為18 m不變，杯底厚度分別取為1、2、3 m，從位移場、應力場出發，確定合理的杯底加固厚度，杯型凍結壁示意圖如圖2所示。

圖1 模型幾何尺寸及網格劃分Fig．1 Geometric model and meshed model

圖2 杯型凍結壁示意圖Fig．2 Schematic diagram of cup-shaped frozen soil wall

表1 各土層及-10℃凍土主要物理力學參數Tab．1 Physical mechanical parameters for varied soil horizon and-10℃ frozen soil

2 數值計算結果與分析

2．1 豎向(Z軸)位移

圖3為不同杯底厚度杯型加固體Y=0 m剖面豎向(Z軸)位移等值線，可以看出:豎向位移基本集中在杯底上下兩側與杯身交結處;杯身豎向位移都很小;位移最大值和最小值分別發生在掌子面上下邊界處，當杯底厚度為1 m時最大值為2．5 mm，最小值為-2．0 mm，杯底豎向變形最大;杯底變形均為板塊受壓變形。

圖3 不同杯底厚度杯型加固體Y=0 m剖面豎向(Z軸)位移等值線Fig．3 Varied thickness of the cup body Y=0 m profile longitudinal section(Z axis)displacement of the contour

圖4為不同杯底厚度隧道縱、橫向地面沉降曲線，可知:地表離洞門越近沉降量越大，地面沉降在縱、橫向變形呈漏斗狀。杯底厚度的增加對地表沉降的影響很小。

圖4 不同杯底厚度隧道縱、橫向地面沉降曲線Fig．4 The chart for varied cup thickness and transverse，longitudianal sedimentation

2．2 縱向(X軸)位移

圖5為不同杯底厚度杯型加固體Y=0 m剖面縱向(X軸)位移等值線。

可以看出:縱向(X軸)位移都集中在杯底，且都向暴露的掌子面移動，位移最大值都發生在暴露掌子面的中心處;杯身基本不發生縱向位移;杯底位移以隧道中心線為對稱軸，隧道中心線處位移最大，向兩側越來越小，最終減小為0。

圖5 不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面縱向(X軸)位移等值線Fig．5 Varied thickness of the cup body Y=0 m profile longitudinal(X axis)displacement of the contour

2．3 應力場

圖6為不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面豎向(Z軸)應力等值線。可以看出:應力變化基本集中在杯底與下部杯身處，都為壓應力;杯底上部壓應力較杯底下部壓應力小，最大壓應力都發生在暴露掌子面最底部;上部杯身壓應力變化不大，下部杯身壓應力變化較大，說明下部杯身較上部杯身抵抗了較多的水土壓力，所以壓應力變化明顯;杯底壓應力變化基本集中在杯底下部;杯身離掌子面中心越近壓應力越大，下部杯身壓應力大于上部杯身壓應力。

圖6 不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面豎向(Z軸)應力等值線Fig．6 Stress cloud diagrams of varied cup thickness reinforcement Y=0 m profile vertical(Z axis)

圖7為不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面縱向(X軸)應力等值線，可以看出:應力都集中在杯底，杯底應力以隧道中心線為對稱軸，隧道中心線處拉應力最大，向兩側越來越小，到杯底與杯身交界處時，應力值變為負值，即為壓應力。杯底下方壓應力值大于杯底上方，且最大壓應力都發生在暴露掌子面最底部。上部杯身也出現受拉，但受拉區域很小，下部杯身基本受壓且壓力值較上部杯身大。杯底掌子面中心處拉應力值最大，離掌子面中心越遠拉應力值越小，當靠近杯身時，拉應力變為壓應力。壓應力較大值都出現在杯底與杯身交界的位置。當杯底厚度為1m和2m時，杯底底部與杯身交界處的壓應力值最大。當杯底厚度為3m時，最大壓應力值出現在水平軸線杯底與杯身交界處。

不同杯底厚度的應力計算云圖見表2，通過表2將不同杯底厚度杯型加固體的應力計算結果作一統計，見表3，可以看出:①隨著杯底厚度的增加，σx拉、壓應力最大值以及σy最大拉應力值都逐漸減小，σy最大壓應力值分別為0．571、0．561、0．560 MPa，趨于穩定值。②不同杯底厚度的剪應力值較小，最大剪應力值出現在杯底厚度為1 m時，值為0．206 MPa。隨著杯底厚度的增加，最大剪應力值逐漸減小。③隨著杯底厚度的增加，應力值基本呈減小趨勢。④總體上，不同杯底厚度的拉應力、壓應力和剪應力均在設計強度范圍之內，有較多富余。

圖7 不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面縱向(X軸)應力等值線Fig．7 Stress cloud diagrams of varied cup thickness reinforcement Y=0 m profile longitudinal(X axis)

2．4 綜合分析

不同杯底厚度的參數對比見表4。X軸、Y軸和Z軸方向最大位移與杯底厚度的關系如圖8(a)所示，壓應力、剪應力和拉應力的最大值與杯底厚度的關系如圖8(b)所示。

圖8 不同參數最大值與杯底厚度的關系Fig．8 The chart for varied coefficients maximum and thickness of cup bottom

可以看出，拆除封門之后，端頭地層的變形都很小，不同杯底厚度的位移最大量為21．7 mm。當杯底厚度大于2 m以后，拆除封門對端頭地層位移場的影響越來越小。總體上看，不同杯底厚度的加固體三個方向的應力均在設計強度范圍之內，且有較多富余。因此，從數值分析出發，在保證杯身寬度為2 m和杯身長度為18 m的前提下，本工程杯底厚度即使取1 m時也可以在強度和變形上滿足要求。

根據南京、上海、蘇州等城市的施工經驗［10-12］，結合施工現場實際凍土帷幕的交圈特點，保證杯底凍土帷幕及工程的安全儲備，建議本工程在保證杯身厚度為2 m和杯身長度為18 m的前提下，杯底厚度取為2 m。

3 結束語

本文采用數值模擬的研究方法，對不同杯底厚度凍土帷幕的位移場和應力場進行了研究，確定了合理的杯底加固厚度，主要得出:

(1)豎向位移集中在杯底上下兩側與杯身交結處;杯身豎向位移都很小;位移最大值和最小值分別發生在掌子面上下邊界處，當杯底厚度為1m時杯底豎向變形最大;杯底變形均為板塊受壓變形。

(2)地表離洞門越近沉降量越大，地面沉降在縱、橫向變形呈漏斗狀;杯底厚度的增加對地表沉降的影響很小。

(3)縱向(X軸)位移都集中在杯底，且都向暴露的掌子面移動，位移最大值都發生在暴露掌子面的中心處;杯身基本不發生縱向位移。

(4)不同杯底厚度加固體三個方向的應力均在設計強度范圍之內，且有較多富余。

(5)在保證杯身寬度為2 m和杯身長度為18 m的前提下，本工程杯底厚度即使取1 m時也可以在強度和變形上滿足要求。

表2 不同杯底厚度的應力計算云圖Tab．2 The stress calculation nephogram profiles with varied thickness of cup bottom reinforecment

續表2 不同杯底厚度的應力計算云圖Tab．2 The stress calculation nephogram profiles with varied thickness of cup bottom reinforecment

表3 不同杯底厚度杯型加固體應力計算結果統計表Tab．3 The stress caculation results of varied thickness of cup bottom reinforecment MPa

表4 不同杯底厚度的參數對比表Tab．4 The parameters comparison among varied thickness of cup bottom

［1］劉貫榮，楊 平，張 婷，等．人工凍土融沉特性及融土微觀結構研究綜述［J］．森林工程，2014，30(5):118-121．

［2］胡 俊，楊 平．大直徑杯型凍土壁溫度場數值分析［J］．巖土力學，2015，36(2):523-531．

［3］胡 俊，楊 平，董朝文，等．盾構始發端頭化學加固范圍及加固工藝研究［J］．鐵道建筑，2010(2):47-51．

［4］胡 俊，張皖湘，李艷榮．杯型凍結壁不同杯身長度的數值分析［J］．路基工程，2015，32(3):79-83．

［5］胡 俊．盾構隧道端頭垂直凍結加固不同凍結管直徑的溫度場數值分析［J］．鐵道建筑，2014，53(9):57-60．

［6］胡 俊，張智博，巢 達，歐陽素娟．不同工況下盾構始發掘進的數值分析［J］．鐵道建筑，2013，52(6):57-60．

［7］胡 俊．水泥改良前后土體凍結溫度及力學特性試驗研究［J］．鐵道建筑，2013，18(4):156-159

［8］胡 俊．高水壓砂性土層地鐵大直徑盾構始發端頭加固方式研究［D］．南京:南京林業大學，2012，6．

［9］胡 俊，張皖湘．盾尾刷更換時凍土帷幕強度數值分析［J］．低溫建筑技術，2015，36(6):123-125．

［10］周曉東，何 東，楊 平．富水地層盾構端頭加固方式與工藝研究［J］．森林工程，2014，30(6):137-140．

［11］張 婷，楊 平．人工凍結法在地鐵建設中的應用與發展［J］．森林工程，2012，28(6):74-78．

［12］王效賓，楊 平．基于BP人工神經網絡的凍土融沉系數預測方法研究［J］．森林工程，2008，24(5):18-21．