促進高等數學教學質量提高的分層次教學模式研究

王 鋒，呂志偉

（安陽工學院數理學院，河南安陽455000）

1 問題提出的背景

高等數學是安陽工學院理工科專業必修的一門基礎課程，也是培養學生能力和素質的一門重要學科。它不但為學生學習后繼專業課程提供必要的數學知識，更重要的是，作為公共基礎課，對開闊學生思路，提高學生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力都有很大幫助。

多年來，我校的高等數學教學基本上是沿襲傳統的教學模式進行教學：選取內容幾無差別的規劃教材，制定統一的教學大綱，教學方式單一，實施教學主要考慮大多數學生的知識接受能力。隨著安陽工學院招生規模的擴大及專業設置的增加，傳統的高等數學教學模式越來越不適應我校目前的“大眾化教育”和應用型本科人才培養的要求，其弊端主要體現在以下幾個方面：

1）傳統的高等數學教學很難做到因材施教。隨著擴招，學生數學基礎、學習能力的差異逐漸增大，傳統的高等數學教學模式無區別地對待學生，導致基礎較差、學習能力欠缺的學生對數學的學習興趣下降，成績下滑，而數學興趣濃厚、學習能力強的學生卻不能滿足課堂上的知識獲取量，他們因“考研”及知識應用等需求對高等數學教學提出更高要求。

2）傳統的高等數學教學使老師的課堂教學越來越力不從心。由于學生的數學基礎、接受能力不同，導致老師的授課容量及難度難以把握，教學進度不易控制。雖然教師們課堂授課盡心盡力，課下輔導加班加點，考題難度一再降低，但學生的考試成績卻不如人意，重修率居高不下。

3）傳統的高等數學教學模式難以滿足專業人才培養的需求。傳統的高等數學教學往往把數學看成純粹的基礎課，注重定理的證明、公式的推導和習題的計算，忽視了數學知識與專業知識的有機結合。致使學生只會單純地數學解題，卻不會把數學知識融入專業知識中去，難以用數學知識解決專業實際問題。

由此可見，傳統的高等數學教育模式已不再適合當前高等教育人才培養的需要，有必要建立一種以學生為本，根據學生的實際能力和需要，打破常規的班級設置，把學生劃分為不同層次，設計不同的教學目標，提出不同的學習要求，施以不同的教學方法，輔以不同的評價體制的教學模式，這種教學模式就是分層次教學。

2 高等數學分層次教學的內涵和意義

2.1 高等數學分層次教學的內涵

分層次教學，即在原有師資力量和學生水平的條件下，打亂原來的自然班，依據學生的數學基礎、數學興趣、學習能力、專業需求等指標，將學生重組為不同層次的班級，根據不同層次班級的特點，老師選擇合適的教材，制定相應的教學大綱、授課計劃、課堂內容教學及考核評價方法。

2.2 高等數學分層次教學的意義

高等數學分層次教學是以承認學生的個體差異為前提，圍繞這種差異來設計教學模式，滿足了不同學習程度、不同專業的學生對高等數學的學習要求，很好地做到了因材施教，有效地整合了高等數學的教學內容和教學資源。高等數學分層次教學有利于激發學生的學習興趣，調動教師教學的積極性，促進教學相長，教學質量和效果必然會大大提升。

3 高等數學分層次教學的實施辦法

3.1 學生分層

分層次教學的首要工作是如何將學生進行分層。目前，許多院校都是參考學生高考的數學成績與入學后的數學摸底考試成績，以二者的平均值將學生分成不同的層次。我認為欠妥，因為這種方法沒有考慮學生的興趣愛好和專業需求等因素。分層時應充分考慮學生的高考成績、入學后摸底考試成績、對數學的興趣愛好程度、專業需求4個因素。具體方法如下：

1)對每個學生客觀評價，以百分制對其上述四個因素分別打出相應分值a、b、c、d；

2)組織經驗豐富的教師充分論證，對上述四個指標因素給予適當的權重E、F、G、H，并確定分層分數線；

3)求出每個學生的加權平均值aE+bF+cG+dH，并按分層分數線進行分層；

4)向學生公示分層結果，在限定期限內允許學生提出調整層次訴求并給予解決；

5)學期中，根據學生的學習成績及申請適時進行層次調整。

采取上述方法，最終將學生分成A、B、C三個層次。

3.2 教材分層

班級層次不同，選用不同深度和廣度的教材。教材的選用要呈現出階梯性，根據我校使用教材情況，建議A層次的學生可以采用同濟大學編的最新版《高等數學》；B層次的學生可以使用同濟“少學時”版的《高等數學》教材；C層次的學生可以使用內容更為簡單的自編教材。對不同層次學生配以不同的輔助教材，根據各層次的學生情況與教學要求，教學內容作適當的增減。

3.3 教法分層

A層次的學生具有較好的數學基礎，并有志于進一步深造、從事科學研究和技術開發。對A層次學生主要采用啟發式教學，教師在講授數學基本內容的基礎上，適當拓寬、加深某些數學內容，使學生能深入地掌握一定的數學方法和數學思維，并教授學生基本的數學建模思想和方法，提高運用數學知識解決實際問題的能力。

B層次學生占多數，數學基礎一般，對其教學應以數學教學大綱為基礎，采用較為統一的教學安排，著重提高學生的課堂學習質量，牢固掌握課本基本知識，逐步提高計算能力，為進一步學好專業知識打好基礎。

C層次的學生數學基礎薄弱，學校應配備教學經驗豐富的老師，并適當增加教學時數，教學方法著重于基本內容的講解，采用“由易到難”、“精講多練”的方法，加強典型習題的練習，重視培養學生的學習方法和學習習慣。

3.4 考核評價分層

考試是衡量教學效果和教學水平的重要手段，傳統的考試形式已不能適應高等數學分層次教學的需要，考核方式也應作相應的改革。學生成績應該由平時成績、作業成績、考試成績三部分組成。平時成績主要結合學生的考勤情況和課堂表現，占10%；作業成績占20%；期末考試成績占70%。基礎知識試題分值占卷面總分值的60%左右，這部分題目按B層次學生的平均水平出題，其余40%左右的試題按難度遞增的順序命題，這樣了滿足各層次學生對考試命題的要求，達到考核評價的目的。

4 我校在分層次教學方面所做的嘗試

近幾年，我校在分層次教學方面進行嘗試并收到良好的效果。在分層次教學過程中，教師在教學內容、教學方法等方面進行了積極改革，把原來純粹性的數學教學有意識地轉變成為能力、素質培養，大大轉變了學生對數學課程的認識，增加了學生學習數學的興趣和積極性，同時也有效地提高了學生運用數學解決實際問題的能力。近年來，我校學生在參加全國大學生數學競賽、全國大學生數學建模競賽中獲得較好成績，如2014年，我校組織培訓學生參加全國大學生數學建模競賽共取得1個國家二等獎、4個省級一等獎、7個省級二等獎、6個省級三等獎。

5 分層次教學面臨的問題

大范圍實行分層次教學，對學校領導和老師的教育觀念提出了新的挑戰，對學校的教學管理、學生管理也提出了更高的要求。首先，分層教學要求教學管理更加科學、更加細致，這大大增加了教務部門、教學管理人員的負擔和工作量；其次，學生分層次容易使學生產生驕傲或自卑等不良心理，溝通疏導不及時會影響學生的身心健康；再者，高等數學分層次教學對師資力量、教學條件也提出了更高要求，特別是我校這樣升本時間不長的地方本科院校，師資緊缺，教師教學負擔繁重，實施分層次教學難度頗大。

6 結束語

分層次教學模式體現了工科院校大規模的辦學特點，符合高等數學的教學實際和人才培養的需要，是提高教學質量的一條新途徑和新方式。大學高等數學實行分層教學策略，正是落實因材施教原則的具體舉措。雖然在實施的過程中會遇到不同程度的困難，甚至這些困難在長期的教學過程中還會頻繁出現，但是本著分層次教學的優越性，我們應該敢于挑戰、勇于探索，在高等數學分層次教學的實踐中不斷發現和解決問題，最終使我校的高等數學教學質量大幅度地提高。

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