汽車懸架系統(tǒng)平順性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

蘇 軍

（呼和浩特職業(yè)學(xué)院，呼和浩特 010051）

汽車懸架系統(tǒng)平順性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

蘇 軍

（呼和浩特職業(yè)學(xué)院，呼和浩特 010051）

懸架系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)計(jì)對汽車平順性和操縱穩(wěn)定性具有重要影響，通過調(diào)整汽車懸架系統(tǒng)的參數(shù)，能改善汽車平順性。本文主要針對汽車懸架系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)中懸架彈性和阻尼參數(shù)的選取估算精度低、不能同時(shí)獲得平順性評價(jià)的問題，以整車平順性為優(yōu)化目標(biāo)，以優(yōu)化設(shè)計(jì)理論為工具，提出懸架系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)策略。

汽車 懸架系統(tǒng) 平順性 操縱穩(wěn)定性 優(yōu)化設(shè)計(jì)

汽車平順性是汽車噪聲、振動與聲振粗糙度（NVH）性能的主要評價(jià)指標(biāo)之一。懸架系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)計(jì)是汽車設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，對平順性和操縱穩(wěn)定性具有重要影響。在當(dāng)前懸架系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)中，汽車行駛平順性與操縱穩(wěn)定性對懸架彈性和阻尼系數(shù)的要求是相互矛盾的，一般情況下，為了滿足汽車操縱穩(wěn)定性要求，往往設(shè)計(jì)后懸架剛度過大，導(dǎo)致汽車在形式過程中底板劇烈振動，平順性較差。運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法對懸架系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)匹配，有利于提高汽車性能，降低設(shè)計(jì)制造成本；在懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)中考慮不確定性，有利于保證汽車的平順性、可靠性、穩(wěn)定性及制造工藝；而對車輛懸架系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對提高懸架系統(tǒng)的整體性能意義重大。本文首先基于區(qū)間分析方法，建立一種汽車懸架系統(tǒng)平順性的不確定性優(yōu)化模型，進(jìn)行不確定性優(yōu)化分析，并以汽車行駛平順性與操作性為優(yōu)化目標(biāo)，對懸架系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

1 汽車懸架系統(tǒng)平順性不確定性優(yōu)化

在實(shí)際工程中，往往存在制造和測量誤差，使最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)在實(shí)際加工后存在不確定性，這些參數(shù)的不確定性可能會影響車輛的平順性，甚至造成汽車結(jié)構(gòu)失效。為此，在考慮設(shè)計(jì)變量的制造誤差或不確定性等因素的基礎(chǔ)上，采用區(qū)間優(yōu)化模型，對汽車平順性進(jìn)行不確定性優(yōu)化。

1.1 汽車平順性優(yōu)化模型

懸架彈簧具有支撐車身質(zhì)量、緩和不平路面對車身沖擊的作用，減振器阻尼具有抑制振動的作用，但由于緩和沖擊和抑制振動存在一定矛盾性，這就需要在確保車輛安全運(yùn)行的條件下將兩者統(tǒng)一起來。因此，選用懸架彈簧剛度和減振器阻尼參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。即：

式中，X表示優(yōu)化設(shè)計(jì)向量；k表示彈簧剛度向量；c表示線性阻尼向量。

汽車行駛平順性是通過車內(nèi)乘員主觀感受及車載貨物完好率來進(jìn)行評價(jià)的。對平順性影響最大的車身加速度均方根值是常用的評價(jià)平順性的標(biāo)志，當(dāng)車身加速度均方根值較大時(shí)，會使車內(nèi)乘員感到不舒服、疲勞，甚至損害人體健康。在保證懸架正常使用的情況下，為保證車輛的舒適性，車身加速度均方根值應(yīng)盡可能小，故建立如公式（2）所示的目標(biāo)函數(shù)。

為保證汽車的平順性，要綜合考慮抑制振動和沖擊兩方面的效果。一般情況下，汽車懸架較軟，靜撓度h較大，但受懸架結(jié)構(gòu)布置限制不能太大，懸架的剛度約束為公式（3）。

式中，m表示相對于彈簧k的等效懸掛質(zhì)量；hR、hL表示懸架靜撓度h的上下設(shè)計(jì)極限。

阻尼比常用來評價(jià)振動衰減的快慢，阻尼比過大，就會傳遞較大的路面沖擊，甚至造成車輛逃離地面，進(jìn)而失去附著力；而當(dāng)阻尼比過小，振動就會持續(xù)較長時(shí)間，不利于保證行車舒適性，故懸架阻尼約束為公式（4）。

式中，ζ表示阻尼比；ζR、ζL表示ζ的上下約束；c表示與彈簧k匹配的減震阻尼系數(shù)。

降低懸架系統(tǒng)和車身固有頻率也可明顯減小汽車振動加速度，有利于提高行車舒適性，但若過低，會對懸架動撓度產(chǎn)生不利影響。懸架動撓度增加，懸架撞擊限位塊的概率也會增大，對汽車行駛的平順性和可靠性不利。因此，懸架系統(tǒng)固有頻率和動撓度均方根值需滿足公式（5）和公式（6）。

式中，sOR、sOL表示固有頻率S0的上下約束；[Dd]表示懸架的限位行程；σDjd表示動撓度均方根值。

車輪相對動載荷也會影響汽車行駛的安全性，當(dāng)車輪相對動載荷＞1時(shí)，車輪可能會離開地面，失去地面附著力，同時(shí)，汽車也會失去制動、驅(qū)動、轉(zhuǎn)向的能力，還會對路面造成破壞。只有確保車輪跳離地面概率＞0.15%，才能使汽車處于安全行駛狀態(tài)，此時(shí)，輪胎相對動載均方根值需滿足公式（7）。

式中，σFjd表示輪胎的相對動載均方根值。

綜上，建立如公式（8）所示的汽車懸架系統(tǒng)平順性優(yōu)化模型：

上式可簡化為式（9）：

1.2 汽車平順性的區(qū)間優(yōu)化

在實(shí)際工程中，存在懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)不確定性，現(xiàn)引入?yún)^(qū)間分析法，用以度量關(guān)鍵參數(shù)不確定性，從而為提高懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)性能和可靠性，為車輛平順性的不確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供新的途徑。

首先，對設(shè)計(jì)變量X定義為XI，k、c為kI、cI，進(jìn)行區(qū)間優(yōu)化建模，將式（9）轉(zhuǎn)化為式（10）：

采用區(qū)間優(yōu)化法求解上述區(qū)間優(yōu)化模型，首先，構(gòu)造確定性目標(biāo)函數(shù)，其次，對約束條件進(jìn)行確定性轉(zhuǎn)換，最后，進(jìn)行平順性優(yōu)化問題的確定性轉(zhuǎn)換，通過上述步驟進(jìn)行處理，最終將式（9）中的區(qū)間優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為常規(guī)的確定性優(yōu)化問題，如式（11）所示。

1.3 汽車懸架系統(tǒng)振動模型區(qū)間優(yōu)化分析

將汽車平順性區(qū)間優(yōu)化方法應(yīng)用于兩自由度汽車懸架系統(tǒng)振動模型中，參數(shù)選取為非懸掛質(zhì)量m1=40kg，不確定變量是路面不平度系數(shù)、汽車行駛速度、輪胎剛度、簧載質(zhì)量這四個(gè)對汽車平順性影響較大且容易產(chǎn)生變化的參數(shù)，根據(jù)四個(gè)區(qū)間參數(shù)的取值范圍，結(jié)合式（8）建立優(yōu)化模型。為方便分析，給定所有區(qū)間約束以相同的RPDI水平值λ，并考慮λ在1～1.5范圍內(nèi)不同值的情況。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，在λ=1時(shí)，最優(yōu)懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)k和c分別為1477N/m和936N·s/m，在該最優(yōu)設(shè)計(jì)方案下，目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間為[0.4375，0.6084]m/s2，在該區(qū)間內(nèi)，人體會產(chǎn)生一些不舒適的反應(yīng)。各約束條件的區(qū)間分別為[-0.2345，-0.2038]、 [0.213 6，0.257 4]、[-0.221 3，-0.2011]、[0.201 1，0.228 5]、[-1.067 5，-1.000 1]、[1.000 1,1.075 4]，而模型中約束右端的界限值分別為[-0.15，-0.135]、[0.3，0.33]、[-0.2，-18]、[0.4，0.44]、[-1.0，-0.9]、[1.5，1.65]，即在該最優(yōu)懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)下，由于參數(shù)的不確定性造成的約束變化將被控制在設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)。另外，在λ=1時(shí)，考慮1%～8%范圍內(nèi)不同參數(shù)不確定性的水平情況，區(qū)間優(yōu)化結(jié)果表明，隨著參數(shù)不確定性水平的增加，在最優(yōu)設(shè)計(jì)方案下，目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間也隨之變得越來越寬，目標(biāo)函數(shù)的中點(diǎn)（車身加速度均方根值的平均值）亦有所增長，而整體上趨于穩(wěn)定，但綜合而言，參數(shù)不確定性水平的增加不利于汽車懸架系統(tǒng)平順性的設(shè)計(jì)，因而，在實(shí)際操作中，需盡量減小測量誤差和制造誤差，盡量將參數(shù)的不確定性控制在較小范圍內(nèi)。

四自由度半車振動模型懸架系統(tǒng)參數(shù)選取是前輪質(zhì)量m1=40kg，后輪質(zhì)量m2=45kg，車身繞橫軸的轉(zhuǎn)動慣量為1 213kg·m2，前軸到車身質(zhì)心的距離a=1.25m，后軸到車身質(zhì)心的距離b=1.50m。根據(jù)四自由度區(qū)間參數(shù)取值范圍，建立汽車平順性區(qū)間優(yōu)化問題，考慮多種不同RPDI水平，并進(jìn)行平順性區(qū)間優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，隨著λ的增大，目標(biāo)函數(shù)的上邊界、下邊界和中點(diǎn)值也隨之增大，但λ=1時(shí)，最優(yōu)懸架設(shè)計(jì)參數(shù)的前懸架彈簧剛度k3和后懸架彈簧剛度k4分別為13 089N/m和16045N/m，前懸架阻尼c3和后懸架阻尼c4分別為922N·s/m和927N·s/m，在該設(shè)計(jì)方案下，因參數(shù)不確定性造成的加速度均方根值變化范圍為[0.2843，0.4576]m/s2，此時(shí)，人體無不舒適的主觀感受，汽車平順性良好。而若要增加約束的可靠度，使λ=1.5，最優(yōu)懸架設(shè)計(jì)參數(shù)都有所增加，加速均方根植的可能變化范圍變?yōu)閇0.03205，0.44487]m/s2，在該方案下，人體會產(chǎn)生不舒適的主觀感覺，汽車平順性降低。當(dāng)λ=1時(shí)，考慮1%～8%范圍內(nèi)不同參數(shù)不確定性的水平情況，區(qū)間優(yōu)化結(jié)果表明，隨著參數(shù)不確定性的增加，在最優(yōu)設(shè)計(jì)方案下，目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間變寬，而加速度均方根值的中點(diǎn)值雖有所增長，但相對穩(wěn)定，當(dāng)不確定性水平為8%時(shí)，中點(diǎn)值僅比不確定性水平為8%時(shí)增長了3.7%。

七自由度半車振動模型懸架系統(tǒng)參數(shù)選取是前輪質(zhì)量m1=40kg，后輪質(zhì)量m2=45kg，車身繞橫軸和縱軸的轉(zhuǎn)動慣量為2 346kg·m2和378kg·m2，前軸到車身質(zhì)心的距離a=1.25m，后軸到車身質(zhì)心的距離b=1.50m，輪距d= 1.48m，目標(biāo)函數(shù)為車身質(zhì)心加速度均方根值，設(shè)計(jì)變量為X=[k5，k6，c5，c6]，其中，k5，k6為前、后懸架彈簧剛度，c5，c6為前、后軸到車身質(zhì)心的距離，不確定性水平均為7%。建立汽車平順性區(qū)間優(yōu)化模型，考慮多種不同的RPDI水平，優(yōu)化結(jié)果表明，隨著λ的增大，目標(biāo)函數(shù)的上邊界、下邊界和中點(diǎn)值也會隨之增大，當(dāng)λ=1時(shí)，在最優(yōu)懸架設(shè)計(jì)參數(shù)下，加速均方根植的可能變化范圍變?yōu)閇0.2698，0.3675]m/s2，此時(shí)，汽車平順性良好，當(dāng)λ=1.5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)變化區(qū)間增寬，此時(shí)，車輛平順性有所下降，但仍滿足實(shí)際平順性設(shè)計(jì)要求。

2 汽車懸架系統(tǒng)平順性與操縱穩(wěn)定性多目標(biāo)優(yōu)化

汽車以等速行駛在平整路面時(shí)，主要通過轉(zhuǎn)向盤角輸入或力輸入的響應(yīng)來研究其操縱穩(wěn)定性。根據(jù)轉(zhuǎn)向運(yùn)動模型，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬，以獲得滿意的計(jì)算精度。

確定目標(biāo)函數(shù)，選取設(shè)計(jì)變量，建立約束條件，然后建立汽車發(fā)動機(jī)懸架系統(tǒng)操縱穩(wěn)定性與形式平順性多目標(biāo)優(yōu)化模型。本文主要基于優(yōu)化算法流程，采用C語言編寫改進(jìn)NSGA-Ⅱ遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化程序，并通過編譯鏈接生成動態(tài)鏈接庫文件，建立多目標(biāo)優(yōu)化程序，對汽車操縱穩(wěn)定性進(jìn)行仿真。求解時(shí)，將參數(shù)設(shè)置為：前輪質(zhì)量m1=40kg，后輪質(zhì)量m2=45kg，車身繞橫軸和縱軸的轉(zhuǎn)動慣量為2346kg·m2和378kg·m2，前軸到車身質(zhì)心的距離a=1.25m，后軸到車身質(zhì)心的距離b=1.50m，輪距d=1.48m，整車橫擺轉(zhuǎn)動慣量為10225kg·m2，轉(zhuǎn)向系傳動比為24.5，回正力臂0.085m，前輪繞主銷轉(zhuǎn)動慣量為3.9kg·m2，轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)為389N·m·s/ra，轉(zhuǎn)向柱與Z軸夾角為58.5°。確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量初始值、上限和下限，對三種不同車速下汽車操縱穩(wěn)定性進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)增大車速度，車身橫擺角速度瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)有所下降，整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)趨于穩(wěn)定，且高速穩(wěn)定性好。隨著車速的增加，車身側(cè)傾角速度瞬態(tài)響應(yīng)增加，曲線波動隨之變得劇烈，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更長，但側(cè)傾角速度相對較小且趨于穩(wěn)定，說明汽車具有良好平順性和操縱穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

本研究運(yùn)用區(qū)間分析法對汽車懸架系統(tǒng)進(jìn)行不確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過區(qū)間優(yōu)化可獲得最優(yōu)懸架設(shè)計(jì)參數(shù)，使約束在參數(shù)不確定性下的變化區(qū)間控制在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)，在提高平順性同時(shí)滿足設(shè)計(jì)約束的可靠性要求，而要提高約束可靠性時(shí)，可適當(dāng)增加RPDI水平，為降低對汽車平順性的影響，應(yīng)給出合理的RPDI水平。另以汽車行駛平順性與操作性為優(yōu)化目標(biāo)，對懸架系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以提高汽車整體性能，結(jié)果表明，優(yōu)化后的方案兼顧了操縱穩(wěn)定性，使平順性得到有效改善。

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Analysis and Optimization Design of Vehicle Suspension System

SU Jun
(Hohhot Vocational College, Hohhot 010051)

The main parameters design of suspension system has important influence on vehicle ride com fort and handling stability, and can improve the ride comfort by adjusting the parameters of automobile suspe nsion system. In this paper, the selection of the elas tic and damping parameters of the s uspension system in the autom obile s uspension system is low, and can’t obtain the comfort of the vehicle.

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