綠色物流條件下物流節點動態布局優化問題研究

李 蕾 （青海交通職業技術學院，青海 西寧810003）

LI Lei (Qinghai Conmmunication Technology College, Xining 810003, China)

0 引 言

隨著現代物流的快速推進，綠色物流逐漸成為現代物流的未來發展方向，綠色物流在促進區域經濟一體化發展、優化物流產業結構和構建可持續發展的物流系統中發揮著重要作用。綠色物流要求節能減排，減少對環境的污染和危害，使得倉儲配送和流通加工環節必須綠色化，這對于物流節點布局有較高的要求，尤其要充分利用動態物流節點發揮多時期多節點配送才能達到綠色要求。

對于綠色物流中各個物流環節的研究，國內外研究文獻較少。大部分文獻主要集中在物流園區或物流中心選址問題上，運用定性與定量相結合的方法確定物流園區或物流中心的具體位置[1-4]。同時也有一部分國內外學者綜合車輛路徑和庫存管理等方面因素，考慮運輸成本最小化和車輛消耗最小化，在路徑優化和庫存控制方面建立了許多數學模型，并利用一些最短路算法和動態規劃算法求得最優解[5-8]。但也有一部分學者利用啟發式算法求解物流中心選址模型[9-10]。

綜上所述，國內外很少考慮綠色物流條件下物流節點動態布局研究，綠色物流發展有待進一步深入。基于此，本文將I 級物流節點（物流園區） 和II 級物流園區（物流中心和配送中心） 組成的物流系統作為研究對象，考慮綠色物流的綠色運輸費用和綠色建設費用，構建不同時期不同種類貨物類型的物流節點動態選址優化模型，設計混合遺傳算法求解該模型，并將模型和算法應用與實際案例中得以驗證。

1 問題分析

本文主要研究動態物流節點系統布局優化，即I 級物流節點（物流園區） 和II 級物流節點（物流中心和配送中心） 組成的物流節點系統備選集已知，各個備選集的物流處理能力和建設成本及一些其他參數已知，且每一個物流需求點在不同時期的物流需求量以及各潛在的物流節點到需求點距離已知，如何合理安排各物流節點從而達到綠色物流的要求，包括物流配送費用最低、節點處理費用最低，結合考慮物流節點的建設成本。物流配送過程如圖1 所示。

2 數學模型

2.1 符號及參數定義

為方便研究，定義符號和參數如下：I表示I 級物流節點的備選集合；J表示II 級物流節點的備選集合；P表示需求點集合；M表示不同種類的貨物類型集合；T表示不同時間段集合；Fk表示物流節點k的固定建設成本，）表示t時期m種貨物由I 級物流節點到II 級物流節點的單位運輸成本；表示t時期m種貨物由II 級物流節點到需表求點p的單位運輸成本示t時期需求點p對m種貨物的需求量,p∈P；表示t時期I 級物流節點的最大處理能力表示t時期II 級物流節點的最大處理能力，j∈J；μi（t）表示t時期I 級物流節點i的單位處理成本；μj（t）表示t時期II級物流節點j的單位處理成本。

2.2 目標函數

根據綠色物流的理念在物流節點布局中的體現，一方面是綠色運輸，即物流節點在配送過程中必須整個網絡的運輸費用最少，才能達到綠色運輸的要求，也就是I 級物流節點到II 級物流節點，II 級物流節點到需求點的配送費用最少，可得目標函數（1） 如下：

綠色物流在物流節點布局中的另一方面體現為綠色管理和運作，即物流節點的固定建設費用和運作費用需達到最少，假定固定建設費用分為Ak,k∈I∪J，即可得到目標函數（2） 如下：

綜上所述，考慮整個規劃時期總費用最小，即不同時期綠色物流在物流節點布局中兩方面的要求必須滿足，即可得總目標函數為：

2.3 約束條件

（1） 能力約束。根據物流節點布局相關特點，I 級物流節點與II 級物流節點都必須滿足最大能力約束，不能超過各節點的最大處理能力，即可得到以下兩個約束：

（2） 需求滿足約束。所有需求點的物流需求量必須滿足，可以得到如下約束：

（3） 流量平衡約束。根據物流量平衡原理，可以得到每個II 級物流節點流入流出物流量必須達到平衡，即可得到如下約束：

3 求解算法

3.1 基本思路

由于該問題是一個非線性規劃的優化問題，屬于NP 問題，一般的優化算法很難得到精確解，本文設計一種混合遺傳算法求解。基本思路是：首先對備選節點的容量進行排序，得到最大需要建設的物流節點數量，通過虛構一個發出點o 和一個終到點d，利用最小費用最大流算法與遺傳算法結合，求得第一階段物流節點的靜態最優布局，然后開放與關閉的啟發式規則設置得到第二階段的最優布局方案，依次往下循環，最終得到最優物流節點布局方案。

3.2 算法步驟

Step1：最大處理能力排序。根據最大處理能力大小依次降序排列，并計算出最大物流節點建設數量。

Step2：虛構物流網絡。根據節點需求數量，構建一個虛擬的物流網絡。

Step3：得到最初方案。利用最小費用最大流和遺傳算法的結合得到T=1 時的物流節點最優方案，其目標函數值計為Z1其中，分別表示該時期I 級物流節點和II 級物流節點的數量。

Step4：流量加載。將T=2 時期的需求點物流需求量加載到T=1 時期的物流網絡中，若加載完畢，轉到step8，否則轉到step5。

Step5：新建節點。按照開放規則，即開放可以獲取利潤時。計算未加載的流量是否滿足開放條件，計算未分配的流量的新建費用，記作?（0 ）。

Step6：判斷是否新建。設定一個擴建標準值R0，比較?（0 ）與R0的大小，若?（0 ）＜R0，則選擇新建，否則選擇擴建。此時可以得到能力不能滿足時T=2 時期的最優方案，轉到step8。

Step7：節點關閉選擇。計算各物流節點的利用效率，從小到大一次排序，設定最低效率界限，低于此最低效率值時，選擇關閉，否則轉到下一步。此時可以得到能力過剩時T=2 時期的最優方案。Step8：循環加載。將T=3 時期的物流量加載到T=2 時期的物流網絡中，依次循環下去。Step9：最優方案輸出。輸出各個時期的最優網絡流量分配方案。

3.3 相關操作說明

在使用遺傳算法求得非線性規劃問題時，需要用遺傳算法中的染色體編碼、適應度的計算、交叉和變異等操作。在編碼時，選擇二進制編碼，即[v1,v2,…,vn]，若vi=1 表示備選節點i被選取，否則不選取。適應度函數值選取最小費用最大流中的最小費用作為染色體的適應值。對于交叉操作，采用雙斷點交叉，變異時采用反轉變異。

4 算例分析

假設某城市物流網絡如圖2 所示，各I 級物流節點到II 級物流節點以及II 級物流節點到各需求點距離已知，用物流網絡上的數字表示。共有I 級物流節點2 個，II 級物流節點6 個（包含兩個備選節點），需求點9 個，貨物種類分為大件（數字1 表示） 和小件（數字2 表示），T時期和T+1 時期兩種貨物各需求點的總物流需求量分表如表1 和表2 所示。各物流節點的最大處理能力如表3所示

表1 T 時期各物流需求點的物流需求量

表2 T+1 時期各物流需求點的物流需求量

表3 T 時期各物流節點的最大物流處理能力

首先，按照算法步驟，根據最大物流處理能力依次排序可知：B5＜B6＜B4＜B1＜B2＜B3＜A1＜A2，然后在T時期，虛擬一個始發點o 和一個終到點d，構建虛擬網絡，如圖3 所示。在虛擬網絡上，根據本文的最小費用最大流與遺傳算法結合的算法，可以得到T時期最優方案，如表4 所示。

表4 T 時期最優方案

根據表4 計算，得到I 級物流節點和II 級物流節點的貨運量，如表5 所示。

表5 T 時期各物流節點物流量

比較表2 與表5 可知，T時期所有的物流節點均未超過最大處理能力，此時總費用為4 806.6，故該方案可以接受。當T+1時期，各需求點物流量增加時，此時根據本文算法可以得到最優方案時各節點的物流量如表6 所示。

表6 T+1 時期各物流節點物流量

比較表6 和表2，B1 節點小件處理量超過了B1 節點最大處理能力，應考慮新建II 級物流節點B5，而B4 節點物流處理量太少，應考慮關閉B4 節點。此時，可以得到最優方案如表7 所示。

表7 T+1 時期最優方案

此時，根據表7 可以得到各物流節點最優處理物流量，如表8 所示。

表8 T+1 時期各物流節點最優物流量

再比較表8 和表2，各物流節點處理物流量均未超過最大處理能力。從而可以得知：此時的方案即是T+1 時期的最優方案，新建了B5 物流節點，關閉了B4 物流節點。

5 結 論

本文主要研究了綠色物流的特點，分析了物流節點的內涵，并根據物流節點系統結構構建了不同時期不同節點的動態布局優化模型，結合最小費用最大流原理，設計了混合遺傳算法求解，得到以下結論：

（1） 在綠色物流條件下，物流節點的合理布局不僅可以降低區域物流運作成本費用，還能提高區域物流的運作效率。

（2） 綠色物流條件下，為了節能減排，區域節點布局需要根據物流需求量在不同時期不同節點進行動態調整與優化，提高了整個區域物流園區的運營績效。

（3） 研究了動態物流節點的動態布局優化，設計了基于最小費用最大流的混合遺傳算法，通過算例分析結果表明：動態控制物流節點布局不僅符合綠色物流要求，還能大大降低物流園區的運營成本。

[1] Melkote S. An integratedmodel of facility location and transportation network design[J]. Transportation Research Part A, Policy and Practice, 2001,35(6):515-538.

[2] NozickL K. The fixedcharge facility location problem with coverage restriction[J]. Transportation Research part E, 2001,37(4):281-296.

[3] 徐杰，鄭凱,等. 物流中心選址的影響因素分析及案例[J]. 北方交通大學學報，2001(5):80-82.

[4] 張得志，謝如鶴. 組合評價法在物流園區選址中的應用[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2005,29(5):762-765.

[5] Klose A, Drexl A. Facility location models for distribution system design[J]. European Journal of Operational Research,2005,162(1):4-29.

[6] Bas G. Towards collaborative, intermodal hub networds: a case study in the fast moving consumer goods market[J]. Transportation Research Part E, 2005,41(8):567-583.

[7] Canel C. An algorithm for the capacitated, multi-commodity multi-period facility lacation problem[J]. Computers & Operations Research, 2001,28(12):411-427.

[8] 蔡麗艷. 不確定性物流中心選址問題研究[J]. 物流科技，2013(6):64-68.

[9] 李新運，唐保國，梁立魁. 基于GIS 和粒子群算法的兩級物流配送中心選址優化方法及應用[J]. 物流技術，2012,1(31):78-82.

[10] 王莉莉，陳云翔，劉闊,等. 裝備保障多配送中心連續選址模型及其算法研究[J]. 物流科技，2014(8):95-98.