基于光纖感測信號頻譜分析的多泄漏位置檢測

章 沖

（1.河南科技大學 信息工程學院，河南 洛陽471003；2.中國礦業大學煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京100083）

0 引 言

近年來，業界研究出基于分布式光纖傳感技術實施對天 然 氣 輸 油 管 道 安 全 性 能［1－3］檢 驗 監 測 的 新 技 術［5，6］。文 獻［7］對該技術進行了進一步更新，成功將分布光纖預置于管道內部，全方位感應泄露的油氣所釋放的聲信號，研究出基于Sagnac效應的管道管線安全監測新方法。借鑒外國的科研經驗，近些年來，我國專家也著手研究基于不同干涉類型的管道管線安全性能檢測與定位的新技術，在該領域取得了很大的技術成就。許多學者提出了利用一條光纖取代光纖環來組成偏振無關Sagnac干涉儀，使用該儀器來定位管道的泄漏點位置［8，9］。此外，Huang等［2］研究了混合Sagnac／Mach－Zehnder干涉技術，對輸油管線進行安全檢測，在學術界也有一定的影響。這些科研成就主要集中于對陸地的管道管線的泄漏檢測，針對水下或海底惡劣環境中的管道管線的泄漏檢測涉及較少，很多成果無法在水域中加以推廣和應用。

本文在前人研究成果的基礎上，基于混合干擾型分布式光纖監測檢驗方法，通過在水下波導實驗室，模擬組建水中高壓管道泄漏實時監測平臺，研究該方案的可操作性。經過進一步研究，分析在壓力或流速改變的情況下，管道漏泄點釋放的信號所成的分布特點，并對定位的相關問題進行全面分析。

1 多泄漏點光纖感測方法

光纖感測系統架構采用基于薩格納克／馬赫－曾德爾原理的一種改進型混合干涉結構［10］。該結構由光源部分發出初始光線，處理器部分依次為光環行器、延遲光纖、耦合器 （DC1、DC2）、感測光纖和法拉第旋轉鏡，然后通過對光進行調制的光相位調制器 （PZT），最后通過光電探測器的處理，系統即完成一個單元的工作，結構如圖1所示。

圖1 光纖傳感器系統的結構體系

系統光源的初始光經圖2 所示的傳播路徑進行傳播，在傳播的過程中依次通過路徑的每一個泄漏點。因為本文所基于的相關干涉原理的要求，經過裝置中的感測結構的兩束光的光程差要為零。所以圖2中所示的光的傳播路徑，只有沿第一條和第二條才能滿足該條件和要求，選擇在此干涉結構中發射對路徑泄漏點位置檢測的相關信號。

圖2 光的傳播路徑

沿圖2中的第一條路徑傳播的光線在經過裝置中的相位調制器的調制處理后，在傳播的過程中會逐個通過每一個泄漏點。當光線到達裝置的末端，經過所安裝的法拉第旋轉鏡的反射作用，系統中的每條光線都要通過每一個泄漏點兩次，所以光線會經兩次調制，最終的表達式為

式中：E1——第一路徑對應的光振幅；ωc——光波角頻率；Dxi——第i個泄漏點所對應的調制幅度數值；ωxi——第i泄漏點調制頻率；τi1、τi2分別對應在第一路徑的光束首次與再次通過泄漏點i的時間大小；N——對應路徑所存的泄漏點總數；MT——系統對應的調制信號幅度；ψ1 ——第一路徑的光線所對應的初始相位；τT1——在第一路徑的光線傳播到相位調制器所需的時間大?。沪豑——調制頻率數值。

沿圖2中的第二條路徑傳播的光線在先后通過每一個泄漏點之時，要被存在于對應路徑中的泄漏點前后調制兩次，對應表達式為

式中：E2——路徑一光的振幅；τi3、τi4——第二路徑的光線首次和再次通過泄漏點i所對應的時間數值；ψ2 ——在第二路徑對應的光的初始相位。

沿路徑一、路徑二的兩束光在禍合器中發生干涉，所得的干涉項為

式中：τT——光線走完整條路徑花費的時間數值；τA——光線通過裝置中的延遲光纖所花費的時間長短；τxi——光線走完從泄漏點i到法拉第旋轉鏡這段路程所花費的時間數值。利用PGC相位載波進行解調，得到輸出相位信號的表達式為

式中：G，H 對應不同路徑的倍頻信號幅度數值；J1（2 MT）和J2（2 MT）——兩種路徑信號干涉函數中所包含的展開式。綜上，當管道發生泄漏 （即存在泄露點時），對應的聲場就會干擾和影響光纖信號。

2 多泄漏點定位方法

泄漏聲場［11］是一種廣譜的寬帶信號，頻率一般介于0～50赫茲之間。如果管道本身存在泄漏現象，進行實驗時，可通過對實驗用光纖信號加以調制和解調操作處理，可獲得準確的輸出信號表達式，如式 （4）所示。其中 x （t）包含路徑中存在的所有泄漏點的相關信息，其表達式為

對上式，從數理角度進行傅里葉變換，仔細觀察對應的信號頻譜，可發現泄漏信號的變化特點，其在正常的帶寬范圍中，光線頻譜圖中的頻率點，時不時會出現為零值的情況，這是十分重要的信息，因為這些點就是業界在理論上認為包含著管道泄露點位置信息的零點頻率，且滿足

由式 （6）可知，當使用的管道對應存在許多泄漏點時，每一個泄漏點所干擾產生的信號頻譜將發生不同程度的疊加效應，而實驗所用的感測系統獲得的頻譜圖僅僅反映該疊加后的有關信號信息，無法具體地獲得真實的泄漏點的位置和相關數目，那么利用首個零點頻率值計算泄漏點位置的理論和方法不能推及到所有泄露點。具體實驗現象如圖3（a）、圖3（b）所示，分別為路徑中有2個與3個泄漏點對應的頻譜圖。根據前面所述的定位原理，圖3（a）中對應的泄漏點在8.50km 處，圖3（b）中對應的泄漏點在13.98km 處。由此可知，因為多個泄漏信號存在的疊加現象，僅僅以信號頻譜為出發點進行定位，將會產生巨大誤差，實驗結果很不準確。下面以兩點泄漏為例，研究多點泄漏頻譜的分析方法。

圖3 多頻譜泄漏

2.1 兩泄露點在同一位置

從前面的結論可知，若管道的某位置存在兩個泄漏點時，對應式 （6），將有τx1＝τx2。實驗仿真中，假定泄漏點在5km 和15km 時，存在一個與兩個泄漏點，獲得對應的頻譜如圖4（a）、圖4（b）所示。

由圖4可知，若同一位置存在數個泄漏點的情況下，裝置檢測獲得的信號頻譜將進行疊加，但疊加頻譜上顯示的第一個零點頻率值不隨泄漏點數目的變化而有所不同。由此可知，若管道某橫斷面上同時出現數個泄漏點時，通過實驗獲得的信號頻譜的零點頻率與單一泄漏點情況一致，僅僅表現在信號強度方面的不同。因此，裝置可以通過單一泄漏定位公式和信號強度的有用信息，對泄漏點進行有效檢測。

2.2 兩泄露點在不同位置

圖4 兩個泄漏點在管道上的同一位置

當出現兩個泄漏點存在于管道不同位置的情況時，有τx1≠τx2。經轉換，可得對應的泄漏信號檢測表達式

式中：fxk——第k 個零點對應的頻率；n——實驗用光纖對應的折射率大?。籐x——法拉第旋轉鏡距離泄漏點距離值的大小。經與式 （6）對比，可知：在有兩泄漏點的情況下，檢測系統所標識的位置在兩泄漏點連線的中間部位。研究可知，經過對路徑上實際存在的兩泄漏點的頻譜和設定的兩泄漏點連線中點的頻譜的對比，二者之間存在著特定關聯，前者的第三零點頻率和后者的第二零點頻率在數值上相等。實驗數據見表1。

表1 泄露點頻譜數據

綜上，我們可以總結出以下一般做法：當系統獲得泄漏場相關的頻譜之后，以第一個零點頻率為突破口，可以推算得到泄漏點位置Lx，依據式 （6）計算得出頻譜上對應的每個零點頻率值，如果前者頻譜的首個與第三個零點頻率和后者得到的前兩個零點頻率值一樣時，由此證明該路徑存在兩個泄漏點，初步鑒定檢測即可完成。

經過許多次實驗，總結發現了如下規律：在兩點泄漏的背景下，根據對應頻譜的第三個零點頻率推導出的泄漏點的實際位置，與這兩個泄漏點中的和裝置中旋轉鏡距離較大的那個泄露點的位置存在內在關聯。因此可以得出在已知存在兩個泄漏點的背景下，確定其中的一點的公式，如下

式中：Lx——路徑中存在的兩個泄漏點到旋轉鏡距離的最大值；fx3——兩點頻譜中描繪的第三個零點頻率數值。

3 實驗與分析

表2顯示了兩泄漏點頻譜的第三個零點頻率和利用此頻率值計算出的泄漏點位置。由此可知，由式 （8）推到得到的泄漏點位置，和與裝置旋轉鏡距離較大的泄漏點位置的誤差很小。所以，在存在兩個泄漏點的情況下，我們應該由式 （8）來確定兩點當中與裝置中的旋轉鏡距離較遠的點，接著繼續利用定位公式確定另一點位置。

表2 實際和計算泄露點對比

4 結束語

本文提出一種光纖感測信號頻譜分析與定位方法。在該方法中，推導出了多點發生泄漏時的光纖信號表達式，結合相位生成載波解調技術對光纖信號進行解調。在泄漏信號頻譜的模擬實驗中，找到一個2泄漏點信號的頻譜分析方法和定位系統。理論分析和仿真實驗結果表明，該頻譜分析與定位方法，能夠有效識別兩泄漏點頻譜，對兩泄漏點的相對定位誤差小于9.99%。從而使系統具有多泄漏點檢測能力，有效提高檢測系統的檢測性能。此舉解決了現有干涉感測架構在測量多點泄漏信號上的缺陷，在實現對多泄漏點的定位領域取得了重大理論突破和實踐經驗，并找到了合理的方法。本文的陳述也對分布式光纖相關領域的研究和處理提供了技術依據。

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