基于能量釋放的深井巷道斷面形狀優化

馬德鵬，楊永杰，曹吉勝，邢魯義

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基于能量釋放的深井巷道斷面形狀優化

馬德鵬1，楊永杰1，曹吉勝2，邢魯義1

(1. 山東科技大學礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東青島，266590；2. 中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙，410083)

選取矩形、直墻拱形、梯形、圓形和橢圓形共5種典型斷面形狀的巷道，基于UDEC程序分析巷道的圍巖能量釋放特征、應力及塑性區分布規律，并分析水平構造應力對它們的影響。研究結果表明：巷道圍巖穩定性受斷面形狀影響顯著，巷道邊界線越光滑，能量釋放量越低，主應力差不均勻區域及塑性區范圍越小；深井巷道的最優斷面形狀為圓形及橢圓形。針對圍巖的不同應力狀態選擇不同的斷面形狀，能夠有效減少圍巖塑性區及主應力差分布不均勻區域的范圍，降低巷道的沖擊危險性。

能量釋放；水平應力；主應力差；斷面優化；數值模擬

根據熱力學定律，巖石裂隙閉合、彈性變形、裂隙擴展直至破壞的每個應力?應變過程都對應著相應的能量狀態，一直與外界進行能量交換(存儲、耗散、釋放)，保持能量平衡。而巷道失穩往往是其圍巖中能量積聚和突然釋放的過程，是能量驅動下的一種狀態失穩現象。煤巖體變形失穩是能量耗散與釋放的綜合結果[1?5]，能量耗散使煤巖體產生劣化和能量喪失，能量釋放則是煤巖體整體破壞的內在原因。陳衛忠 等[6]以能量為切入點，研究了其在巖石破裂失穩過程中積聚?耗散特征；崔蘭等[7]分析了圓形巷道開挖過程中的能量釋放特征及應力分布狀況。由于巷道失穩是采動圍巖內部能量積聚、遷移、釋放的過程，因此，進行能量變化特征研究，對揭示巷道失穩的發生過程以及災害機理意義重大。同時，隨著開采深度加大，巷道礦壓出現劇烈變化，沖擊危險性顯著增強，能量積聚釋放特征更加明顯。對深部高應力巷道圍巖控制進行了研究[8?11]，包括理論分析、物理試驗、數值模擬及現場試驗等，取得了許多進展，但遠未成熟，特別是在深部沖擊危險性較大的高應力巷道設計中，技術人員大都重點考慮巷道的支護方式及參數[12]，而對巷道的斷面形狀、水平應力等因素考慮較少，往往導致巷道支護成本提高而效果欠佳。在不多的針對巷道斷面優化的研究中，大都從巷道圍巖應力及變形角度進行分析，以圓形巷道為例，通過能量角度探索巷道圍巖變形破壞規律，對其他斷面巷道的研究較少，使得高應力巷道的設計存在一定局限性。基于此，本文作者選取礦井開采設計中常用的5種巷道斷面形狀即矩形、直墻拱形、梯形、圓形及橢圓形進行卸荷開挖離散元分析，研究巷道在斷面形狀、斷面面積、埋深、水平應力等因素影響下的能量釋放規律、圍巖應力及塑性區分布特征，以便為深部高應力巷道設計提供參考。

1 數值模擬方案設計

巷道掘進中發生的非線性、不可逆性的物理、力學效應，產生各種形式的能量變化。UDEC軟件的能量分析模塊能夠較好地計算開挖過程中能量釋放規律，且運用提供的FISH語言編寫程序能夠有效地處理計算結果，因此，本文選用UDEC離散元程序進行數值計算。

數值計算中，選取的巷道斷面形狀有矩形、梯形、直墻拱形、圓形及橢圓形共5種斷面形狀，如圖1所示。數值計算以山東西南部某礦運輸巷道為工程背景，采礦巷道埋深1 km，圍巖為砂巖，容重為2.5 kN/m3，巖體的彈性模量為7.2 GPa，泊松比為0.28，黏聚力為2.2 MPa，抗拉強度為1.3 MPa，內摩擦角為38°；模型的長×高為20 m×20 m；底部固定，上表面施加載荷，側面采用應力邊界，基于摩爾-庫侖破壞準則。數值模擬計算方案設計如表1所示。

(a) 矩形；(b) 梯形；(c) 直墻拱形；(d) 圓形；(e) 橢圓

圖1巷道斷面形狀

Fig. 1 Cross-section shapes of roadway

表1 數值模擬方案

2 數值模擬結果分析

2.1 不同埋深及斷面面積巷道能量釋放特征

在UDEC中導致能量變化的因素有巖石、節理及邊界作用等，采用Salamon[13]提出的巷道開挖后圍巖能量平衡方程為計算依據，其能量平衡方程為：。式中：r為巷道圍巖開挖釋放的能量(J)；為系統中的動能(J)；k為質量阻尼耗散能(J)；m為圍巖內部儲存的應變能(J)；v為圍巖變形消耗的能量(J)。同時，為反映任意形狀、開挖體積導致的能量釋量，引入能量釋放率的概念，即=d/d。其中：為能量釋放率(J/m3)；d為能量釋放量(J)；d為巖體體積(m3))。

對不同埋深(側壓系數=1，斷面面積=9 m2)及不同斷面面積(=1，埋深=1 km)巷道進行模擬計算，圍巖能量釋放量及釋放率分別如圖2和圖3所示。

(a) 能量釋放量；(b) 能量釋放率

1—矩形；2—橢圓形；3—直墻拱形；4—矩形；5—梯形

圖2 不同埋深巷道圍巖能量釋放特征

Fig.2 Energy release characteristics of roadway surrounding rock under different depth

(a) 能量釋放量； (b) 能量釋放率

1—矩形；2—橢圓形；3—直墻拱形；4—矩形；5—梯形

圖3 不同斷面面積巷道圍巖能量釋放特征

Fig. 3 Energy release characteristics of roadway surrounding rock under cross-section area

從圖2和圖3可見：隨著埋深及斷面面積的逐漸增大，圍巖能量釋放量顯著增大，當埋深從0.8 km增加到1.4 km的過程中，各斷面形狀巷道圍巖能量釋放的增加值均超過4.7 MJ，且埋深越大，每增加0.1 km，圍巖能量釋放量的增量也越大，從開始的0.597 MJ增加到1.027 MJ；當斷面面積從6 m2增加到18 m2時，各斷面形狀巷道圍巖能量釋放量增幅在3.5~4.3 MJ之間，其中圓形巷道增幅最小，梯形巷道增幅最大，增長形式均成二次多項式凹形曲線。這表明在深部開采中，隨應力水平及斷面面積不斷增大，巷道開挖能量釋放將呈非線性不穩定曲線形式顯著增長，發生沖擊地壓的潛在危害性增大。

同時，隨著應力水平的逐漸升高以及巷道圍巖應力場分布不均勻程度增大，圍巖能量釋放率也呈凹形曲線逐漸增大，但其隨開挖面積的增大而所降低，如圖3所示。

從圖3可見：應力水平是決定凹形不穩定曲線增長的關鍵因素，反映了深部開采巷道失穩比淺部開采巷道的大，這主要是應力水平增加所致。

2.2 不同斷面形狀巷道應力及能量釋放特征分析

為分析斷面形狀對巷道圍巖穩定性的影響，在相同埋深(=1.0 km)、側壓系數(=1.0)、斷面面積(=9 m2)的條件下，對5種不同斷面形狀的巷道進行模擬計算，各斷面形狀巷道的能量釋放量及釋放率如圖4所示。從圖4可知：不同斷面形狀巷道能量釋放量差異性明顯，巷道邊界線越光滑，能量釋放量越低，圓形、橢圓形巷道的能量釋放量最小，分別為3.298 MJ和3.359 MJ；拱形的能量釋放量次之，為3.591 MJ；矩形、梯形巷道的能量釋放量最大，分別為3.842 MJ和3.879 MJ。能量釋放量最大與最小值相對誤差為17.6%，反映出深部開采中圓形、橢圓形巷道的沖擊地壓危險性比其他斷面形狀巷道的小。

1—能量釋放量；2—能量釋放率

為了進一步分析能量釋放特征與巷道圍巖應力關系，基于FISH語言編寫的程序得到巷道圍巖主應力差及塑性區分布特征，如圖5所示。巷道掘進使得圍巖應力在一定范圍內重新分布，從巷道表面圍巖移向深部，呈現不均勻分布，由“等效開挖”理論可知，不同斷面形狀的巷道礦壓規律也不完全一致。由圖5可知：矩形、梯形巷道主應力差由巷道軸線逐漸向肩角和頂角收縮，呈現出不均勻性，越靠近圍巖周邊，主應力差分布的不均勻性越顯著；距圍巖表面距離增大，主應力差分布不均勻程度明顯降低。與矩形、梯形巷道相比，直墻圓拱巷道存在曲線邊界，主應力差分布不均勻程度較矩形、梯形巷道明顯減小；橢圓形、圓形巷道全斷面為曲線，巷道周邊應力分布均勻，且圓形巷道基本處于均壓狀態。結合表2可得：矩形、梯形巷道主應力差不均勻區域的范圍最大，其次是直墻拱形巷道，橢圓形及圓形巷道的應力差不均勻區域的范圍最小。

表2 主應力差及塑性區分布范圍

各斷面形狀巷道圍巖塑性區分布相差不大，在高應力作用下，巷道圍巖破壞從肩角、底角開始，先在頂底板及兩幫形成局部剪切破壞區域，而后剪切破壞區域連接、貫通，產生較大范圍的塑性破壞損傷區；圍巖以剪切破壞為主，斷面形狀越光滑，拉伸屈服區域越少。不同斷面形狀的巷道圍壓主應力左見圖1。

根據表2可得：在高應力作用下，巷道圍巖兩幫塑性區范圍略大于頂底板的塑性區范圍；矩形、梯形巷道塑性區域較大，直墻拱形巷道次之，橢圓形、圓形巷道范圍最小，且分布較均勻。對比主應力差及塑性區分布圖可得：主應力差不均勻區域越大，圍巖相應部位的塑性破壞損傷區范圍也越大，能量釋放量也越高。

(a) 矩形；(b) 梯形；(c) 直墻拱形；(d) 橢圓形；(e) 圓形

通過上述分析可知：圓形、橢圓形為深井巷道斷面的最優形狀。

2.3 水平應力對巷道圍巖穩定性的影響

在礦井深部開采中，巷道除了承受較高的原巖應力外，在構造作用顯著地區，水平構造應力起主要作用，使得深部高應力巷道礦壓劇烈變化，圍巖破壞的程度加大，難以支護[14]。當地質構造作用明顯時，地應力對巷道的圍巖影響也愈加突出，導致深井高應力巷道圍巖的支護效果不理想，長期穩定性降低[15]。

根據不同斷面形狀的巷道圍巖應力、能量釋放特征，此處對圓形、橢圓形巷道進行模擬分析，其中橢圓形巷道分2種情況，即長軸分別在水平方向和垂直方向。模擬計算中巷道埋深取1.0 km，斷面面積取 9 m2。為研究巷道在不同水平應力作用下圍巖應力、塑性區及能量釋放特征，側壓系數取0.4，0.7，1.0，1.3，1.6，1.9和2.2共7種情況。

2.3.1 水平應力對巷道圍巖能量釋放的影響

巷道圍巖受不同水平應力作用時，能量釋放特征如圖6所示。從圖6可見：隨著側壓系數增大，不同斷面形狀巷道能量釋放量及釋放率顯著增大；當側壓系數從0.4增加到2.2時，各斷面形狀巷道圍巖能量釋放量增幅都在9 MJ以上，呈二次多項式凹形曲線。這表明深部構造應力作用時，隨著水平應力不斷提高，巖爆發生的概率增大。

1—圓形；2—長軸豎直橢圓形；3—長軸水平橢圓形

不同斷面形狀的巷道能量釋放量及釋放率不同，當側壓系數＜1時，隨著減少，能量釋放量從大至小的巷道分別為長軸水平的橢圓巷道、圓形巷道、長軸垂直的橢圓形巷道；當=1時，水平及垂直方向應力相等，巷道圍巖處在均壓狀態，各個斷面形狀巷道能量釋放量相差很小；當＞1時，隨著側壓系數增大，能量釋放量從大至小的巷道分別為長軸垂直的橢圓形巷道、圓形巷道和長軸水平的橢圓形巷道。

受深部高應力作用，當＜1時，長軸垂直的橢圓形巷道適應性較好；當=1時，橢圓形及圓形巷道適應性較好；當＞1時，長軸水平的橢圓形巷道適應性較好。

2.3.2 水平應力對巷道圍巖應力及塑性區分布的影響

取斷面形狀分別為圓形、長軸在水平位置及垂直位置的橢圓形巷道進行計算，側壓系數取0.4，0.7，1.0，1.3，1.6，1.9和2.2，巷道斷面面積為9 m2，埋深取1.0 km，計算所得的塑性區及主應力差分布狀況如表3所示。

表3 不同側壓系數巷道圍巖塑性區與主應力差分布特征

由表3可得：當＜1時，隨著側壓系數的減小，塑性區呈“矮胖”型，其分布范圍在水平方向上呈遞增趨勢，垂直方向上則變化不大；巷道圍巖兩幫及頂底板產生主應力差包核區，主應力差對稱出現；長軸在垂直方向橢圓形巷道圍巖的主應力差峰值比圓形巷道及長軸在水平方向的橢圓形巷道要小。

隨側壓系數減小主應力差呈現遞增的趨勢，兩幫產生的主應力差峰值及范圍相對于頂底板來說更大。因此，在低水平應力狀態下，巷道兩幫為重點監測部位。由于在彈?塑性分布交界區域出現主應力差峰值，這表明隨側壓系數減少，塑性區在水平方向上的范圍持續加大。

當=1時，巷道圍巖處于均壓狀態，圍巖塑性區在巷道四周基本上呈均勻分布，塑性區分布近似圓形。巷道兩幫及頂底板主應力差峰值一致。

當＞1時，隨側壓系數逐漸增加，塑性區分布范圍在垂直方向逐漸增加，在水平方向上則變化較小，但巷道圍巖的塑性區域呈明顯增加趨勢，且塑性區呈瘦高型分布。隨側壓系數增大，主應力差也呈現遞增的趨勢，且巷道頂底板與兩巷主應力差也逐步增大，頂底板產生的主應力差峰值及包核區范圍相對于兩幫來說更大。因此，在高水平應力狀態下，巷道頂底板為重點監測部位。

經綜合分析，可得水平應力對巷道圍巖塑性區和主應力差分布的影響規律為：當水平應力較大時, 巷道圍巖主應力差峰值出現在垂直方向，塑性區在垂直方向的發育范圍較水平方向的范圍大，故需盡量減少垂直方向上的主應力差及塑性區的分布，降低巷道頂底板的變形量，在此情況下，應選用長軸水平的橢圓形巷道；當水平應力較小時，巷道圍巖主應力差峰值出現在水平方向，水平方向的塑性區發育范圍較垂直方向的大，故需在水平方向上盡量減少主應力差及塑性區分布范圍，降低巷道兩幫的變形量，此時，長軸在垂直方向的橢圓形為合理的巷道斷面形狀。

3 結論

1) 隨著埋深增加，巷道圍巖能量釋放量及釋放率呈凹形曲線顯著增加；隨著斷面面積增大，能量釋放量呈類似特征，但能量釋放率逐漸降低。

2) 不同斷面形狀巷道能量釋放量、主應力差及塑性區分布差異性明顯；巷道邊界線越光滑，能量釋放量越低，主應力差不均勻區及塑性破壞區范圍也越小；圓形、橢圓形巷道開挖后受力情況最好，沖擊危險性要比其他斷面形狀巷道的小。

3) 當側壓系數＜1時，隨著減小，主應力差呈現遞增的趨勢，兩幫產生的主應力差峰值及范圍相對于頂底板來說較大；當=1時，巷道兩幫及頂底板主應力差峰值基本一致；當＞1時，隨著增大，主應力差呈現遞增的趨勢，頂底板和兩幫主應力差也逐步增大，頂底板產生的主應力差峰值及包核區范圍比兩幫的強。

4) 斷面形狀及側壓系數對巷道圍巖的穩定性產生顯著影響，在深部巷道設計中應綜合考慮。當水平應力起主導作用時，應選用的斷面形狀為長軸水平的橢圓形；當垂直應力起主導作用時，應選用長軸垂直的橢圓形。

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(編輯 陳燦華)

Optimization design of cross section shape of deep roadways based on characteristics of energy release

MA Depeng1, YANG Yongjie1, CAO Jisheng2, XING Luyi1

(1. State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China)

Based on UDEC software and comprehensive analysis of energy release characteristics, the distribution laws of stress and plastic zone of surrounding rock were carried out for five kinds of cross section shapes, i.e. rectangular, trapezoidal, straight-wall-top-arch, circular and oval, and the influence of horizontal tectonic stress was also analyzed. The results show that cross-section shape has great influence on the stability of surrounding rock. When the roadway boundary is smoother, the amount of energy release is lower, and the uneven distribution areas of principal stress differences and the plastic zone are smaller; meanwhile, and the optimal cross section shapes of deep roadway are circular and oval. The reasonable cross section shape chosen according to different stress states of surrounding rock can effectively reduce the range of plastic zone and the uneven distribution areas of principal stress differences as well as the risk of rock burst.

energy release; horizontal stress; principal stress differences; cross-section optimization; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.027

TD322

A

1672?7207(2015)09?3354?07

2014?10?12；

2014?12?25

國家自然科學基金資助項目(51379116)；山東科技大學研究生科技創新基金資助項目(YC150302) (Project(51379116) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(YC150302) supported by the Technology Innovation Foundation of Graduate Student of Shandong University of Science and Technology)

楊永杰，教授，博士生導師，從事巖石力學及礦山壓力研究；E-mail: yyj.6125@163.com