大體積混凝土溫升計算方法探討

劉偉，穆艷君，賈福杰，周良辰，聶鳳義，周世玉

（1. 聊城昌潤住房開發(fā)建設(shè)有限公司，山東 聊城 252000；2. 山東聊建集團(tuán)有限公司，山東 聊城 252000；3. 中國建筑材料科學(xué)研究總院 綠色建筑材料國家重點實驗室，北京 100024）

大體積混凝土溫升計算方法探討

劉偉1，穆艷君2，賈福杰3，周良辰1，聶鳳義1，周世玉1

（1. 聊城昌潤住房開發(fā)建設(shè)有限公司，山東 聊城 252000；2. 山東聊建集團(tuán)有限公司，山東 聊城 252000；3. 中國建筑材料科學(xué)研究總院 綠色建筑材料國家重點實驗室，北京 100024）

本文根據(jù)某一工程基礎(chǔ)筏板大體積施工案例，通過兩種計算方法進(jìn)行大體積溫度溫升計算，并與實際結(jié)構(gòu)監(jiān)測結(jié)果比較，結(jié)果顯示，兩種方法能夠較好的估算最高溫度，準(zhǔn)確預(yù)測最高溫度出現(xiàn)時間，可以作為裂縫控制的參考手段之一。

大體積混凝土；溫升計算；誤差分析

在大體積混凝土施工中，為了控制混凝土的溫升，不同的工程師通常會采用不同的方法估算混凝土的溫度變化，用來指導(dǎo)施工，以便采取預(yù)埋冷卻水管等降溫以及保溫措施。早在 20 世紀(jì) 80 年代，《建筑施工手冊》[1]就提出了大體積混凝土絕熱溫升計算公式以及混凝土最高溫升計算方法。水工混凝土方面，朱伯芳院士 1999 年在《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》[2]一文中詳細(xì)闡述了混凝土溫度場的計算方法，提出了解析法與有限元計算方法，奠定了我國混凝土溫度場計算的基本理論。工民建領(lǐng)域著名裂縫控制專家王鐵夢也在 1997 年出版的《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》[3]一書中提出了大體積混凝土溫度計算方法及裂縫控制方法。這些方法之間有何差別？它們與工程實測的溫度變化的誤差有多大？能否指導(dǎo)施工？值得進(jìn)一步探討。下面筆者嘗試以某一工程基礎(chǔ)筏板大體積施工案例，通過兩種計算方法進(jìn)行大體積溫度溫升計算，并與實際結(jié)構(gòu)監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行比較。

1　工程概況

項目為聊城市昌潤住房開發(fā)建設(shè)有限公司建設(shè)的蓮湖大廈基礎(chǔ)筏板工程，大廈結(jié)構(gòu)體系為框架—核心筒結(jié)構(gòu)。其核心筒基礎(chǔ)筏板長 40m，寬 32m，厚度 2.3m，基礎(chǔ)筏板混凝土強(qiáng)度等級為 C40，抗?jié)B等級 P8。基礎(chǔ)筏板混凝土澆筑為大體積混凝土施工，為避免產(chǎn)生溫度開裂，需要對混凝土溫升進(jìn)行計算。

2　混凝土溫升計算[4]

下面以筆者親自測量的工程測溫結(jié)果為依據(jù)，試分析兩種溫升解析計算方法與實測溫度的誤差，探討混凝土溫升理論計算方法存在的一些問題。基礎(chǔ)筏板施工配合比如表 1 所示，施工期間氣溫為 20～30℃，環(huán)境溫度平均溫度 25℃。

表1　混凝土施工配合比

從溫度控制的角度，需要對混凝土的入模溫度和最高溫度進(jìn)行控制，初始溫度對混凝土的水化溫升速率影響很大，而最高溫度決定了混凝土的溫升以及后期會產(chǎn)生冷縮溫度應(yīng)力的溫差，所以通常要對混凝土的入模溫度和最高溫度進(jìn)行計算。

2.1混凝土入模溫度估算

根據(jù)混凝土攪拌前后熱量平衡，得到出機(jī)口混凝土溫度Ti為：

式中：

Ci——比熱，取 Cc=CF=CSL=CH=CS=CG=CAD

=0.837kJ/(kg·℃)；

Wi——重量，各種組分重量見表 1 配合比；

Ti——溫度，取 Tc=50℃，TF=TSL=TH=TS=TG=25℃，

TW=TAD=15℃。

2.2傳統(tǒng)混凝土溫升計算方法

根據(jù)《建筑施工手冊》（第四版）計算如下：

（1）絕熱溫升

式中：

T——某一齡期的混凝土絕熱溫升值，℃；

mc——水泥單方用量，kg/m3；

Q——42.5 普通硅酸鹽水泥 28d 水化熱 375 kJ/kg；

C——混凝土比熱，0.96kJ/(kg·K)；

ρ——混凝土密度，2400kg/m3；

e——常數(shù)，2.718；

t——混凝土的齡期，d；

m——隨入模溫度變化的系數(shù)，查表 2。

表2　系數(shù) m

混凝土齡期 t=∞時，(2) 式中某一齡期混凝土絕熱溫升值T 即為最大絕熱溫升 TMAX，據(jù)此可以計算絕熱溫升最大值如下式：

式中：TMAX——混凝土絕熱溫升最高值，℃；

Q——分別為每千克水泥、粉煤灰、礦粉、HCSA 的水化熱量，kJ/kg，日本 Kishi 和 Maekawa 認(rèn)為粉煤灰的水化熱為 209kJ/kg，Bensted 認(rèn)為粒化高爐礦渣的總水化熱值在355～440kJ/kg 范圍內(nèi)，工程所使用的礦渣粉為二級礦渣粉，活性不高，故 QSL應(yīng)取相對較小的值，這里取 360kJ/kg；

W ——分別為單方混凝土中水泥、粉煤灰、礦粉、HCSA 的用量，kg/m3；

混凝土入模溫度估算結(jié)果 Tj=23.96℃，根據(jù)表 2 用插值法求得 m=0.379。 故得到：

（2）混凝土中心計算溫度

式中：

T1(t)——混凝土齡期為 t 時的中心溫度，℃；

Tj——混凝土澆筑入模溫度，℃；

ξ(t)——t 齡期時的降溫系數(shù)，根據(jù)《建筑施工手冊》（第四版）降溫系數(shù)表，按近似 2.5m 計算。

按照《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》所述，混凝土的最高溫度一般齡期 3d 時的溫度，本工程 3d 時的計算溫度為：

式中：ξ(3)——降溫系數(shù)，底板屬于一維散熱，根據(jù)齡期和板厚，取 0.65；

同理計算不同齡期時的混凝土中心溫度，計算結(jié)果見表4。

表4　計算結(jié)果

2.3理論解析溫升計算方法

根據(jù)《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》[2]一書中水化溫升的計算方法，考慮到工程結(jié)構(gòu)的實際情況，按第三類邊界條件求解混凝土水化熱溫升，基礎(chǔ)筏板以無限大平板計算，底面為絕熱，筏板頂面與空氣接觸，氣溫 Ta為 0，假設(shè)以第三類邊界條件處理，可計算如下：

熱傳導(dǎo)方程：

邊值條件：τ=0，T=0

假設(shè)初溫為 T0，平板無限大并且無熱源的，來求解這個方程，設(shè)板的厚度為 L，底面為絕熱條件，頂面與空氣接觸，氣溫 Ta=0，即，

此時，板內(nèi)平均溫度應(yīng)為，

其中，

μn為下列特征方程的根，

假定在齡期 τ 內(nèi)有增量 Δθ(τ)，它所引起的平均溫度升高為 Δθ(τ)η(t-τ)。從 0 到 t 積分，得到平均溫度，

基礎(chǔ)筏板上表面為第三類邊界條件，基礎(chǔ)笩板厚度 L 為2.3m，計算虛厚度 λ/β 為 0.1m，比歐準(zhǔn)數(shù) Bi=βL/λ=23，導(dǎo)溫系數(shù) a=λ/(Cρ)=0.10m2/d，影響系數(shù) m=0.379(1/d)，Bn和 Un可根據(jù)書 [2] 中表查得，迭代計算結(jié)果如表 5 所示，

表5　參數(shù)迭代計算結(jié)果

根據(jù)式 (11) 求得混凝土的截面平均溫度，

計算結(jié)果見表 6。

表6　理論解析法計算結(jié)果

3　混凝土溫升計算結(jié)果討論

將混凝土實測結(jié)果與兩種計算方法所得結(jié)果作圖，如圖 1 所示，實測最高溫度為 62.8℃，手冊法計算最高溫度58.14℃，理論解析法計算最高溫度 64.47℃，最高溫度的誤差兩種方法分別為 7.4%、2.7%，最高溫度出現(xiàn)時間兩種方法都相對晚了 3d，這是由于傳統(tǒng)計算方法沒有考慮水泥細(xì)度越來越細(xì)，水化速率相比大幅度提高的情況。可以看出，對于最高溫的估算，兩種方法都能較好的計算出，相比較而言，理論解析法計算的值偏高，并且誤差小，偏安全，對于指導(dǎo)大體積工程應(yīng)用顯得更合理一些，而手冊所提出的計算方法能考慮到散熱條件，對于估算相對體積小一些的混凝土結(jié)構(gòu)具有優(yōu)勢。另外，隨著計算機(jī)技術(shù)和應(yīng)用的迅速發(fā)展，像Ansys、ABAQUS、Marc、MIDAS 等大型有限元軟件越來越被大家所接受和使用，日趨完善的有限元分析方法在工程中也得到了越來越廣泛的應(yīng)用，也不失為一個不錯的選擇。

圖1　溫度計算結(jié)果與實測結(jié)果比較

[1] 建筑施工手冊[Z]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003．

[2] 朱伯芳．大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M]．北京：中國電力出版社，1999．

[3] 王鐵夢．工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997．

[4] 賈福杰．混凝土半絕熱溫升試驗與有限元模擬計算的研究[D]．北京：中國建筑材料科學(xué)研究總院，2011．

［通訊地址］聊城市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)黃山南路 60 號（252000）

劉偉（1977—），男，工程師。