以數學競賽為載體培養高素質創新人才

閻慧臻　劉燕

摘要：介紹了國內外高校數學競賽及本校數學競賽的基本情況，探討了數學競賽在培養大學生數學素養及推動高校數學課程的改革和建設等方面所起到的積極作用。提出了進一步提高數學競賽水平，培養高素質創新人才的有效途徑。

關鍵詞：數學競賽；數學素養；高素質創新人才

中圖分類號：G645 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）45-0048-03

為激發廣大學生學習數學的熱情，提高學生運用數學知識分析、解決實際問題的能力，發現和選拔數學創新人才，自2009年起，中國數學會開始舉辦“中國大學生數學競賽”。大連市高等數學競賽起步更早，從1992年開始，至今已成功舉辦了22屆。“競賽”培養了大學生的創新思維和創新精神，促進了各高校數學教師之間、學生之間的交流與溝通，推動了高等學校數學課程的改革和建設。

一、數學競賽的基本情況

1.國內外高校數學競賽。大學生數學競賽首先在國外興起，莫斯科大學從20世紀70年代開始就一直在舉辦高等數學競賽，美國也一直舉辦大學生數學競賽[1]。在我國的許多省市也有舉辦數學競賽的傳統，例如，至2013年，北京市已舉辦了24屆北京市大學生數學競賽，每年舉辦一次；浙江省、江蘇省也都舉辦了很多屆的高等數學競賽，大連市數學競賽自1992年起，已成功舉辦了22屆。首屆全國大學生數學競賽于2009年開始，分為預賽和決賽兩個階段，已圓滿完成五屆。全國大學生數學競賽是由中國數學會主辦的面向全國大學生的課外科技活動之一。競賽的參賽對象為大學本科二年級或二年級以上的在校大學生，分數學專業組和非數學專業組。首屆中國大學生數學競賽由國防科技大學承辦，賽區賽于2009年10月24日舉行，決賽于2010年5月15日舉行。競賽的宗旨在于培養人才、服務教學、促進高等學校數學課程的改革和建設，激勵大學生學習數學的興趣，培養分析、解決問題的能力，發現和選拔數學創新性人才，為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺[2]。所以全國大學生數學競賽受到全國各高校的高度重視，已成為全國影響最大、參加人數最多的大學生學科競賽之一。

2.我校數學競賽的現狀。我校1992年起就開始參加大連市數學競賽，為此，我們在全校范圍內開設了數學競賽選修課，選派骨干教師任教數學競賽培訓課程，指導學生參加比賽，在歷年比賽中，我校都取得了優異成績。在參賽大連市數學競賽的基礎上，2010年我校開始組織學生參加全國大學生數學競賽，經過多年的不斷摸索，數學競賽的輔導組織工作逐步走向規范。根據第一學期高等數學期末考試成績選出300名左右優秀者參加每年3月份開設的《競賽數學》公共選修課，理工類競賽數學選修課48學時，經管類競賽數學選修課32學時，課程結束后于五月下旬組織校級高等數學競賽，校級數學競賽允許全校大一至大三學生報名參加，通過校級競賽選拔150名左右優秀者參加大連市6月中旬組織的大連市大學生數學競賽，在大連市數學競賽中的獲獎者，于九月份進行集中培訓，參加十月份的全國大學生數學競賽。這樣，數學競賽的培訓選拔工作貫穿全學年，全年三次選拔、兩次培訓工作在全校范圍內展開，通過層層選拔，挑選拔尖人才，已形成健全的選拔、培訓機制。通過規范的培訓輔導，我校學生在全國大學生數學競賽中每年都取得了優異的成績。

二、數學競賽的作用

數學競賽的成績從一個側面反映了一所大學辦學的綜合能力，檢驗了教學質量。組織學生參加大學生數學競賽，對推動學校數學課程的改革和建設，提高大學數學課程的教學水平，激勵大學生學習數學的興趣，發現和選拔數學創新人才，起到了積極的作用。

1.通過數學競賽激發大學生學習數學的興趣。數學競賽對培養學生學習數學的興趣有很大幫助。大學數學競賽中多數試題具有很強的靈活性和技巧性，有一定的難度，這些題目可以最大限度地發揮學生的想象力和創造力，調動學生學習的主動性和積極性，從而激發學生的學習興趣。另外，在競賽中獲獎，會使學生產生成功的體驗，享受成功的樂趣，這種成功的體驗也會進一步開發學生學習數學的潛能，激發學生的學習熱情。同時，還會在其他學生中起到示范和輻射作用，有助于優良學風的營造與形成[3]。

2.通過數學競賽提高大學生的數學素養。數學素養不是與生俱來的，而是在學習和實踐中培養的。培養學生的數學文化素質及創新能力，是高等學校數學教學改革的最終目的，數學競賽活動為培養學生的數學能力提供了有力的平臺。學生在準備“競賽”的過程中，系統地梳理了所學過的數學知識和解題技巧，對數學概念、定理的本質有了深入的理解和認識。通過數學競賽，學生的抽象思維、邏輯思維和創新思維能力明顯提高，有利于學生良好數學素養的形成。實際上，學生畢業后，如果不從事與數學相關的工作，他們學過的具體的數學知識可能大多用不上，以至很快就忘記了。但不管從事什么工作，在數學學習中形成的數學素養，數學的思維方式以及看問題的著眼點等，會隨時隨地發生作用，使人們在實踐中終生受益[4]。

3.通過數學競賽推動高校數學課程的改革和建設。數學競賽是對知識深入理解、系統整理并加以綜合運用的過程，競賽結果體現了學生對所學知識的掌握運用情況，并反映教學計劃、教學內容的合理性。通過數學競賽的賽后總結，發現教與學中存在的問題，為教學改革提供依據。

我校堅持以學科競賽為載體，以培養高素質創新人才為目標，大力推進課程體系、教學內容、教學方法的改革與實踐。為不斷提高我校數學競賽水平，我們在全校范圍內開設了競賽數學選修課，并組織教師編寫了高等數學、線性代數、概率論與數理統計教材與輔助教材，建立網絡課堂，開發多媒體教學課件，建立試題庫與試卷庫，為學生提供了豐富的學習資源，學生學習數學的興趣與日俱增，學生參加大連市數學競賽和全國數學競賽培訓的熱情空前高漲。我校學生在近幾年的大連市數學競賽及全國數學競賽中都取得了優異的成績。實踐證明，數學競賽對促進我校數學課程的改革和建設產生了積極的影響。

4.通過數學競賽促進教師業務水平的提高。數學競賽除了培養了大量具有一定創新能力的優秀學生之外，也極大地激發了教師提高教學質量的熱情。教師要輔導學生參加競賽，一方面要鉆研業務，不斷更新知識，提高能力；另一方面，還要改革傳統的教學方法[5]，開拓新思路，探索新方法。因此，數學競賽提升了教師的業務素質和專業水平，拓寬了知識面，改善了教師的知識結構，培養出了一批具有較強業務能力和奉獻精神的優秀教師。

5.通過數學競賽促進高校數學教師之間的互動與交流。數學競賽活動，不僅為學生提供了展示自我的機會，也成為參賽高校教師之間交流、溝通的平臺，進一步促進各高等院校提高數學教育教學水平。為更好地完成大連市數學競賽的組織工作及全國數學競賽的報名參賽工作，大連市數學會及遼寧省數學會每年都要定期召開會議，主要內容為總結當年大連市及全國數學競賽工作，布置下一年度數學競賽工作；研討大連市及遼寧省數學教學改革、學術交流和專業建設等。并且不定期舉辦各種數學領域的培訓班、講習班或討論班，開展促進提高數學科研與教學水平的活動。大連市數學會還建立了自己的網站，發布有關數學競賽及各種形式的國內外教學研討、學術交流活動的相關信息。因此，數學競賽活動已成為參賽高校間的一個具有廣泛影響的、長效的資源共享平臺。

三、進一步提高數學競賽水平，培養高素質創新人才的深入思考

雖然我校在大學生數學競賽中已經取得了很好的成績，但在進一步培養學生靈活掌握知識、培養學生自主學習能力、提高學生數學素養等方面還有較大空間，仍需要我們不斷探索與實踐。

1.夯實基礎，做好數學基礎課的教學工作。常規課堂教學是學生獲取基礎知識的主要陣地和基本途徑。基礎知識的教學，其核心是使學生形成良好的數學認知結構，它涵蓋了數學概念、公式、法則及定理的教學，數學基礎知識的理解與掌握程度直接關系到數學競賽的效果，離開了基礎知識的掌握，就失去了數學競賽試題解題方法的源泉。因此最有效的競賽培訓應該回歸到常規課堂教學中來，教師應從基礎知識的掌握、思維方法的提煉、數學思想的歸納與總結及解題研究上入手，有效地培養學生的解題能力及數學素養。

2.教會學生閱讀，鼓勵學生閱讀數學課外讀物。優秀的數學課外讀物中不僅有精細的數學知識，而且有豐富的人文和歷史方面的知識。有些數學書籍深入淺出地介紹當代數學發展的重大成就與應用，有些數學書籍則啟迪數學的發現，還有數學書籍深入淺出地闡釋數學與自然或其他科學的聯系。閱讀數學課外讀物，既可以增長知識，又可以優化已學的數學知識結構。

3.采用研究式教學方法，開展研究性學習。激發學生對數學的好奇心，不僅要向學生展示數學問題的求解思路及研究方法，并要開展研究性學習。課堂講授應貫穿研究式的教學方法：將成熟的知識視為學術研究中未被發現的理論方法來處理，根據教學內容設計學習情境，啟發、引導學生去體會和發現，通過思考親自獲得知識。讓學生把聽課的過程視為探索知識、發現知識的過程。力求在講授中展示創新思維過程，突出數學的精神，注重培養學生科學研究的精神、意識、態度和能力。力求使學生在學習課程的過程中，把研究形成習慣，打破對“研究”的神秘感。

撰寫研究型小論文，開展研究性學習，可以激發學生的求知欲、好奇心和學習興趣，逐漸培養學生的數學素養。

4.重視“數學審美教育”，培養數學直覺思維能力。在通識選修課上融入數學文化，介紹數學家的簡介及軼事，重要的數學思想欣賞，如勾股數趣談、黃金圖形、梅森數和完全數、幾何名題賞析、游戲中的數學方法、數學發現的藝術等，使學生欣賞數學的美學價值，得到優秀文化的熏陶，培養學生的數學素質。

我們在數學教學中不但要重視學生邏輯思維能力的培養，而且也要重視非邏輯思維能力（形象思維、直覺思維、數學美感等），尤其是數學直覺思維能力的培養。成功的數學教學應該為發展學生的數學直覺思維提供有效的途徑，為培養學生的數學直覺思維能力創設良好的空間。

四、結語

大學生數學競賽不僅能激發學生學習數學的興趣，培養學生的數學文化素質及創新能力，而且能夠推動高校數學課程的改革和建設，促進高校數學教師之間的互動與交流，不斷提高教學質量。

參考文獻：

[1]孫長軍.拓展大學生高等數學競賽，培養高素質創新人才[J].廣西民族師范學院學報，2011，28（3）：72-74.

[2]龍先軍，黃應全，龔高華.數學競賽促進大學數學教與學[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2013，30（6）：83-85.

[3]李蘇北.以學科競賽為載體，推動課程建設與學生創新能力培養[J].大學數學，2009，25（5）：8-10.

[4]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2011：2.

[5]鐘偉余，海燕.試論課程改革下的競賽數學[J].讀與寫雜志，2010，7（5）：78.

基金項目：本文受2012年度遼寧省普通高等教育本科教學改革研究項目及2012年度大連工業大學教育教學改革研究項目資助

作者簡介：閻慧臻（1965-），女，山西運城人，大連工業大學信息科學與工程學院數學系教授，博士，主要從事數學教育和生物數學研究；劉燕，大連工業大學信息科學與工程學院數學系，博士，講師。