湖南張家界溹水上游河床礫卵石輸移分析

師長興

(中國科學院地理科學與資源研究所，陸地水循環及地表過程院重點實驗室，中國北京 100101)

張家界武陵源區以其獨特的石英砂巖峰林地貌而聞名于世.張家界石英砂巖峰林由具有密集垂直節理且產狀近水平的厚層泥盆系石英砂巖組成，是這套地層在構造抬升后經水流侵蝕切割而形成的［1］.也就是說水流的侵蝕與搬運作用在張家界砂巖地貌形成中起著十分重要的作用.水流的侵蝕搬運作用包括化學溶蝕和物理剝蝕與溶解質和泥沙的搬運過程.河流泥沙的侵蝕與搬運作用是地球上從陸地到海洋泥沙輸移的主要過程［2］.我國的流域盆地的機械或物理剝蝕率大多高于世界平均值，南方河流的化學剝蝕率也高于世界主要流域的平均值［3］.在張家界砂巖峰林主要發育地區的負地形是寬窄不同的縱橫交織的河谷，河谷底部是礫卵石組成的河床.這些粗顆粒泥沙級配分布寬，其中較細的部分在水流作用下，沿床面滑動、滾動或在近床面躍移而形成推移質［4］.掌握這部分泥沙隨水流向下游搬運量，對于這一地區地表剝蝕速率，定量分析砂巖峰林地貌發育過程顯然有著重要的意義.

張家界砂巖石柱主要發育于溹水(或溹溪)流域，十里畫廊、金鞭溪、黃石寨等張家界砂巖石柱最為優美的景點都集中在溹水上游.為了揭示這一砂巖石柱核心景區的徑流過程特征以及礫卵石搬運過程，我們在溹溪湖庫尾以上，十里畫廊所在的甘溪匯口以下設置了水位站，記錄了溹水上游近出口斷面水位變化過程，并通過流速測量和斷面測量、斷面床沙粒度測量，獲得了連續一年以上的溹水上游徑流過程曲線，分析了徑流變化特征，計算了溹水礫石和卵石推移質輸移強度.

1 研究區概況

溹水屬澧水流域，溹水在江埡匯入溇水，溇水在慈利匯入澧水.溹水發源于大庸磨子峪，河長63.8 km，河道比降為0.013，流域面積522 km2(圖1).武陵源公園東門以上(距河源20 km)為溹水上游［5］.水位站站點設置在甘溪匯口以下約250 m 處，站點河灘地面海拔419 m，控制流域面積71.1 km2.水位站以上溹水干流長15.5 km，河道平均比降為0.035.

圖1 溹水流域概圖和水位站及氣象站位置圖Fig.1 Map of the Suoshui River basin and locations of water level gauging and meteorological stations

水位站控制流域的氣候屬亞熱帶，1958—2012年多年平均年降雨量為1 417 mm，平均溫度為16.3 ℃，相對濕度為78.2%.植被以常綠闊葉林為主，發育山地黃紅壤、黃壤、準黃壤以及石灰土［6］.水位站控制流域平均海拔831 m，北側地勢高，最高海拔1 260 m，至水位站地勢落差約為840 m，平均坡度23°.區內流域面積大于3 km2的主要支流有9 條，支流河道長度小于5.24 km，河床比降大于0.11.

2 數據和方法

2.1 流量過程

利用水位儀記錄了自2012年4月18日至2012年8月12日和2012年9月12日至2013年9月13日水位站水位變化過程，2012年9月和2013年9月進行了不同水位下水位站斷面的流量測量.并通過部分時段流速測量，以及斷面測量、斷面床沙粒度測量，計算獲得了連續一年以上的溹水上游徑流過程.

圖2 水文站河床橫斷面Fig.2 Channel cross section at gauging station

圖2 為水位站河床橫斷面.斷面分主槽和灘地兩部分，主槽右(南)側為一卵石灘，卵石灘與右側灘地間為一支溝，但因卵石灘在上游不遠處與右岸灘地相接，在低水位時，右側支汊水流很小.河道兩側灘地上生長著茂密的草灌和喬木.漫灘流量下，主槽寬度為39.7 m，平均深度為0.67 m，寬深比為59.屬比較寬淺的順直型河道.水文站斷面上游73 m 至下游50 m 長河道中心線縱剖面實測水面比降約為0.887%.

圖3 為利用觀測數據計算得到的流量過程曲線.測量時段共480 d，日平均流量為1.88 m3/s.流量量級主要集中在0.1～10.9 m3/s，占時段總流量的78.6%.50 m3/s 以上流量的歷時320 min，占時段總流量的1.64%.記錄到的最大洪峰流量為80.1 m3/s.

圖3 溹水水位站流量變化過程(a:2012年4月18日至8月9日;b:2012年9月11日至2013年9月13日)Fig.3 Changes of water discharge at gauging station(a:Apr.18，2012～Aug.9，2012，b:Sep.11，2012～Sep.13，2013)

2.2 河床礫卵石粒度測量

2013年9月12～13日測量了河床礫卵石的粒度組成.測量時隨機從河床抓取礫卵石，用卷尺測量礫卵石的三軸即長(a)、中(b)、短(c)軸的長度，共測量171 顆礫卵石.這些河床礫卵石數據將用于獲取河床組成參數，還用于分析估計河道水力參數和水流輸沙量.

2.3 降雨量

本文利用研究區周圍6 個氣象站的日降雨數據(圖1)，用距離平方倒數法插值計算了研究區的日降水量.利用這一降水系列，分析了有觀測時段的降雨-徑流關系和不同時期日降水量分布特征.

2.4 礫卵石推移質輸移計算

使用秦榮昱提出的方法計算了推移質輸沙率［7-8］.該方法考慮了復雜床面的有效輸沙水力條件，不均勻床沙組成和床沙粗化對輸沙的影響，經與其他推移質輸沙公式對比，相對更適合估算研究區的推移質輸沙規律.計算方法和公式參考文獻［7～8］，具體步驟如下:

(1)計算床沙顆粒不動、輸沙率為零的最大水深，或床沙中最細顆粒處于臨界輸移狀態的最小水深.其表達式為hk=(25mDm+10Dmin)/D90

1/3×hm4/3/Vm

2.式中hk為輸沙率為零的最大水深(m)，Dm為床沙平均粒徑(m)，Dmin為床沙最細粒徑(m)，D90為床沙中90%較之為細的粒徑(m)，hm為平均水深(m)，Vm為平均流速(m3/s)，m 為床沙顆粒間的緊密系數，與床沙的不均勻程度有關，可根據m～D60/D10關系圖查得(見文獻［7］圖3)，其中D60和D10分別為床沙中60%和10%較之為細的粒徑(m).

(2)根據輸沙率為零的最大水深hk和水位，從河床橫斷面上搜索水深比hk小的部分，并分別計算不輸沙區域和輸沙區域的水力因子，包括過流面積、河床寬度、平均水深、平均流速、流量.

(3)根據輸沙區域的水力因子計算啟動粒徑和輸沙率.其中啟動粒徑計算公式為

v0=(25mDm+10d0)1/2(h/D90)1/6.

式中v0為泥沙顆粒d0的起動流速，d0為流速v0時可起動的最大粒徑(m)，其他符號同前.輸沙率公式為

qb=K P0vbhb(vb/v0)3(d0/hb)1/6.

式中qb為輸沙區域單寬輸沙率(kg·s－1·m－1)，P0為床沙中小于d0顆粒的比例，vb和hb分別表示輸沙區域的平均流速(m/s)和平均水深(m)，K 的取值:d0≤Dmax時，vb/v0=1，K=0.3(kg/m3);d0＞Dmax時，vb/v0＞1，K=0.4(kg/m3)，Dmax為床沙最大粒徑(m).

3 河床粒度組成特征

野外觀測到水文站斷面上主槽河床組成為粒度大于1 cm 的礫卵石.利用171 顆礫卵石三軸長度數據，顆粒質量按2.65·a·b·c(kg)計算(野外對其中64 顆中軸粒徑小于6.3 cm 以下顆粒稱了質量，為7.23 kg;而按三軸長度計算的質量為7.36 kg)，粒徑取中軸b 值，將顆粒按粒徑從小到大排列，并計算累計質量分數，將結果繪制在正態概率質量分布圖上(圖4).可見粒徑小于8 cm(或Φ ＞－6.322)的顆粒分布基本為一直線，顯示出這部分河床礫卵石可能都屬于推移質搬運和沉積的結果.

由水文站河床床沙頻率分布可得床沙平均粒徑(Dm)為11.9 cm，最小粒徑(Dmin)為1 cm.由圖4 插值計算得到其他特征粒度參數分別為4.5 cm(D10)、13.1 cm(D50)、14.7 cm(D60)、22.9 cm(D90)，其中D10、D50、D60、D90分別為床沙中10%、50%、60%、90%較之為細的粒徑.

圖4 水文站河床床沙組成概率累計分布Fig.4 Cumulative frequency of particle size of bed materials at gauging station

4 推移質輸沙量

4.1 觀測期推移質輸沙量

利用流量過程、河床斷面形態、河床顆粒組成，按照上面給出的推移質輸沙量計算方法，對2012年4月至2013年9月間的推移質輸沙量進行了計算.結果顯示，在近16 個月的時間內，河床質推移搬運只發生在2012年7月13日8 點后不足5 h的時段內，其總推移質床沙搬運量約為1 304 kg.

4.2 長期平均推移質輸沙量

溹水河床主要由大于1 cm 粒徑的礫卵石組成.在計算觀測期泥沙輸移狀況時，發現這些礫卵石只有在水文站流量大于約50 m3/s 條件下才能被水流搬運.因此作者統計了從水位紀錄得到的較大流量的分布特征，將2012年4月至2013年9月的流量對數累積頻率分布曲線點繪在概率圖中(圖5)，可見大于50 m3/s 的流量分布成一條直線，具有對數正態分布特征.回歸分析得到該直線的回歸方程Y=3.288X－2.396(R2=0.955).

由此方程可知，在Y=0 時，X=0.729.此值為大于50 m3/s 的流量對數正態分布的平均值.再由已知流量對數的累積分布頻率，可計算得分布的標準偏差為0.304.

假定這一大流量分布代表其長期的分布特征.這一假定的合理性可以從2012年4月至2013年9月間日降雨分布與1957年11月至2012年4月期間可形成較大洪峰的日降雨量具有相同的對數正態分布得到支持(圖6).抽取兩個系列中累積頻率為2.0%較之為大的降水樣本，統計兩個樣本的天數、均值和方差，并用F 檢驗其方差齊性和t 檢驗均值差［9］，結果顯示兩個樣本的正態總體的均值和方差在0.01 水平上都沒有顯著差異(如表1).由降水與徑流之間的密切關系，可以推測后一時段的徑流較大量級的流量分布可代表其長期分布特征.在這一條件下，可以得到長期平均不同量級流量的年平均發生時間.將其與各量級流量可攜帶的推移質輸沙量相乘，則可以估算出多年平均推移質輸沙量，結果是大約1 470 kg/a.

圖5 水文站流量對數概率累積頻率分布Fig.5 Cumulative frequency of logarithmic water discharge

圖6 水文站控制流域不同時期日降雨量對數概率累積頻率分布對比圖Fig.6 Comparison of cumulative frequency of logarithmic daily precipitation in the watershed upstream of gauging station between two periods

表1 兩個時段日較大降雨量對數正態分布均值差和方差齊性檢驗結果Tab.1 Results of t and F tests on differences of means and standard deviations of normal distribution of logarithmic daily precipitation between two periods

5 討論與結論

上述測量分析結果顯示，水文站斷面河床由大于1 cm 的礫石和卵石組成，平均粒徑為11.9 cm，D90為22.9 cm，實測時期推移質輸沙量大約為1 304 kg.分析結果還揭示出實測徑流過程中大流量量級的分布呈對數正態分布，同期日降水量中大量級降水量(占2%)也呈對數正態分布，并且與長期大量級日降水量分布一致，即可以認為實測期大流量分布代表其長期的分布特征，由此計算得出溹水上游河床礫卵石的多年平均輸移量約為1 470 kg/a.按此量級計算，溹水上游推移質輸沙模數只有20.7 kg /(km2·a).

溹水上游礫卵石侵蝕輸移模數遠遠小于該流域的化學風化模數和全泥沙侵蝕模數.據估計［10］，無水庫攔沙條件下，全球從面積82 Mm2的河流流域進入河口的泥沙年均20 Gt/a，即占陸表55%的河流流域平均輸沙模數約為244 t/(km2·a).再以溹水所在的長江流域為例，每年輸送到長江口的泥沙量為3.932×108t/a(大通站1951—2009年)，由大通站以上流域面積170.54×104km2，得整個流域的輸沙模數為231 t/(km2·a).溹水流域沒有觀測輸沙量，但其入匯的干流溇水長潭河站1966年以來有輸沙量記錄，其中1966—1985年共20年平均為2.39 Mt/a［11］，長潭河站控制流域面積為4 913 km2，即流域年均侵蝕輸沙模數為486.7 t/(km2·a).最近，方海燕等［12］模擬計算了溹水流域的侵蝕產沙模數，得到溹水雙楓潭以上427 km2流域的平均產沙模數為631 t/(km2·a)，其中本文水位站以上流域的平均產沙模數為481 t/(km2·a).另一方面，溹水流域化學風化模數相對較大.據估計我國流域盆地化學風化模數為16～166 t/(km2·a)［3］.受降雨量和氣溫的影響，南方河流的化學風化模數較北方大.澧水流域多年平均離子徑流模數為153.0 t/(km2·a)［13］.溇水長潭河站多年平均離子徑流模數為210 t/(km2·a)［14］.溹水是溇水的主要支流，估計溹水的離子徑流模數接近210 t/(km2·a).由此可見，相對于化學風化模數和全泥沙侵蝕模數，溹水上游的礫卵石的輸移模數近于可以忽略不計.也就是說，雖然礫卵石在溹水上游河床普遍可見，但在現在河床邊界條件下，這些物質被直接搬運到下游的量很小，不是張家界砂巖峰林地貌侵蝕形成發育過程中巖石侵蝕搬運的主要形式.這些粗顆粒物質需要經過進一步溶蝕或機械風化和磨蝕細化后，才能被水流搬運，從而實現河床的不斷下切.

［1］趙 遜，吳珍漢，吳中海，等.張家界地貌地質特征及其地質景觀成因研究［M］.北京:地質出版社，2011.

［2］HAY W W.Detrital sediment fluxes from continents to oceans［J］.Chem Geol，1998，145(3/4):287-323.

［3］李晶瑩，張 經.中國主要流域盆地風化剝蝕率的控制因素［J］.地理科學，2003，23(4):434-440.

［4］曹叔尤，劉興年，方 鐸，等.山區河流卵石推移質的輸移特性［J］.泥沙研究，2000(4):1-5.

［5］師長興，齊德利.湖南張家界溹水河谷與流域形態特征及其地貌意義［J］.古地理學報，2013，15(6):863-872.

［6］吳甫成，丁紀祥.武陵源之土壤考察與分析［J］.湖南師范大學自然科學學報，1992，15(4):371-376.

［7］秦榮昱.不均勻沙的推移質輸沙率［J］.水力發電，1981(8):22-28.

［8］秦榮昱.不均勻沙的推移質輸移規律的研究［J］.泥沙研究，1993(1):29-38.

［9］《數學手冊》編寫組.數學手冊［M］.北京:高等教育出版社，1990.

［10］MILLIMAN J M，SYVITSKI J P M.Geomorphic/tectonic control of sediment discharge to the ocean:the importance of small mountainous rivers［J］.J Geol，1992，100(5):525-544.

［11］孫莉英，鄭明國，蔡強國，等.張家界地區溇水流域洪水特征分析［J］.陜西師范大學學報:自然科學版，2014，42(2):10-19.

［12］方海燕，孫莉英，聶斌斌，等.基于WaTEM/SEDEM 模型的雙楓潭流域侵蝕產沙模擬［J］.陜西師范大學學報:自然科學版，2014，42(1):92-97.

［13］李景保.澧水流域物質侵蝕強度及其遷移特征［J］.水土保持學報，1990，4(2):62-69.

［14］賀 莉，閆云霞，顏 明.張家界地質公園的水化學特征分析［J］.湖南師范大學自然科學學報，2015，38(1):6-11.