長江口外海域懸沙濃度垂向剖面實用模型計算法

伊小飛，王 凱，施心慧

(1.中國科學院海洋研究所，中國青島 266071;2.中國科學院大學，中國北京 100039;3.廣東海洋大學，中國湛江 524088;4.中國海洋大學數學科學學院，中國青島 266003)

國內外學者對懸沙及其濃度的測算有大量的研究［1-3］，Einstein［4］是第一位系統地提出懸沙運動學理論的科學家，陳沈良［5］對杭州灣大中小潮懸沙濃度的變化規律進行了分析，認為懸沙濃度變化的主要影響因素是潮的周期流速變化和水位變化，其模型的計算結果與實測資料擬合較好.懸沙剖面的特征吸引大量學者進行研究［6-14］，獲得了具有參考價值的成果.本文提出懸沙特征系數，這個指標與已有文獻相比進一步描畫出了懸沙分布的特性.作者通過觀測臺風過境前后長江口外海域懸沙斷面層的特征得到懸沙特征系數，建立了一種計算懸沙濃度垂向剖面的實用模型，并選取3 個固定點位對這一模型的科學性和有效性進行測試，結果表明此模型具有實用性，能為衛星遙感資料獲取懸沙濃度剖面分布信息，實現動態監測懸浮泥沙分布規律提供科學依據.

1 泥沙數據的有效獲取

在獲取泥沙數據的過程中，科學三號、金星二號科考船做出了巨大貢獻.期間臺風“桑美”襲擾我國，科考分為兩個階段，分別由科學三號和金星二號執行航段任務，這樣既躲避了臺風侵襲又能有效獲得臺風過境前后兩個階段的數據，為下一步分析提供了可靠保障.

“桑美”臺風過境前(以下簡記為風前)的第一航段使用“科學三號”科考船對南起30°N，北到32°30'N，西起122°15'E，東至123°30'E 的海域進行了調查，共設置6 個緯度斷面進行走航觀測，其中1 號斷面位于30°N，2 號斷面位于30°30'N，向北緯度每隔30'設一斷面，6 號斷面在32°30'N.經度上每個斷面間距15'設一站點，共6 個站點，在此區域的懸沙濃度剖面觀測點共計33 個，如圖1所示.

圖1 臺風過境前走航觀測站位Fig.1 The ship-board stations before“Saomai”transit

圖2 臺風過境后觀測站位Fig.2 The ship-board stations after“Saomai”transit

“桑美”臺風過境后的第二航段使用了“金星二號”科學考察船對南起30°30'N，北到31°30'N，從西至東經歷了東經122°至123°30'區間，并且設置5 個進行觀察的緯度斷面.其中在1 號斷面的位置在30°30'N，依次向北緯度每隔15'設一斷面，5 號為31°30'N.在經度方向上每個斷面每10'設置一個點，除去落在島嶼及管制區內的站點，共35 個觀測站進行了懸沙濃度剖面的觀測，如圖2所示.第一航段還在3 個站點進行了25 h 連續懸沙剖面濃度觀測，定點觀測站位分別是S1 站(122°51.881'E，32°0.187'N)位于觀測當天長江口外混濁水的鋒面處，S3 站(122°29.932'E，31°15.261'N)是長江口外混濁水高濃度區的代表點，S2 站(122°54.972'E，31°0.009'N)是混濁水域外側(東邊)較清水域的代表點.S1 站分別在5 m、10 m 和27 m 分別進行表層、中層和深層觀測;而S3 站的觀測深度有所不同，分別設在5 m，10 m，19 m 處;S2 站的水深略深，深度分別設在5 m，20 m，40 m 處，3 個站共獲得27 個垂向剖面懸沙濃度觀測數據.

為取得合理的基礎數據，海試中主要借助常規法和儀器法對垂向懸沙濃度數據進行觀測.觀測懸沙濃度的常規方法是在實驗室經過采水、過濾、烘干、稱量等步驟，獲得以mg/L 為標準單位的懸沙濃度值，同時借助AAQ1183 水質檢測儀的濁度探頭，將剖面的濁度觀測值記錄下來，再將濁度單位值與濃度值進行轉換，得出的數據就可以作為基礎數據使用.將在同一地點同一時刻獲得的懸沙濃度與在濁度儀探頭下獲得的數據轉化后的數值建立對應關系，便得到了每個觀測站點的垂向懸沙濃度資料，為繼續分析分布特征提供了依據.

2 懸沙濃度垂向分布特征

本文通過描述懸浮泥沙分布特性的量——懸沙特征系數(CCoSSC)來分析懸沙分布特征，即海水中懸沙底層濃度與表層濃度比值的對數:

S底表示底層海水懸沙濃度，S表表示表層海水懸沙濃度，制作一個表示研究海域的10'×10'的網格點，將懸沙特征系數分別標注到網格上，記為懸沙特征系數表(表1)，具體區域為東經122.5°～123.5°，北緯30.0°～32.5°.

表1 懸沙特征系數表Tab.1 The Characteristic Coefficient of S SC

將表1 中數據作圖(圖3)，可知:總體來看，懸沙特征系數呈現向外逐漸變小但在近岸大的特點;研究海域南部(北緯30°～31°)其特征的數值基本上都大于1，其中在123°E，30.5°N 附近出現最大值;這片海域北部(32°N 附近)有一個相對較低的區域，懸沙特征系數均小于1;北緯31°～31.5°為中間過渡帶.

3 實用模型的設計及其在長江口外海域的應用

根據泥沙擴散理論，對懸沙泥沙的垂向分布進行計算:

其中，Sv為y 處的懸沙濃度，Sv0為海床面y0處的懸沙濃度，ω 為懸沙沉降速度，εy為垂向泥沙擴散系數.由(2)式變化得到模型

其中，hr為相對水深，S 為懸沙濃度，H 為海水的水深，a、b 為回歸參數.

利用表1 查出該海域某個地點相應的數值，定出相對水深hr的參數b，同時通過衛星遙感資料易獲得該點表層濃度值，故假設表層濃度已知，從而代入公式(3)便可確定另外一個參數a.如此，在a、b 兩個回歸參數確定的情況下，即可利用公示(3)計算出某點所處水層的懸沙濃度的對數值.

圖3 懸征系數分布Fig.3 The distribution of the CCoSSC

本文對幾十個航站點進行數據模擬，檢驗模型的有效性.

由于在計算懸沙濃度時衛星云圖以及相關數據并非表現出絕對0 m的數值，因此計算中使用風前風后站點表層0～5 m 觀測懸沙濃度平均值，應該更接近實際的結果和真正的表層海水情況.根據表1 確定臺風過境前后各站點的懸沙特征系數值，然后計算風前風后站點表層0～5 m 觀測懸沙濃度平均值，從而算出a和b 值.然后由模型計算出該點整層水深的垂向懸沙剖面，最后與風前風后站點觀測資料進行比較.

首先對臺風過境前的30 多個站點按照上述辦法進行測算，得到懸沙濃度觀測值與根據公式(3)得出的計算值，算出相對誤差和絕對誤差(表2).可以看出相對誤差只有0.144 4;絕對誤差極小，僅為1.420 8 mg/L，模型較為有效.

表2 實用模型在風前站點模型計算的平均相對誤差和絕對誤差Tab.2 The relative average error and absolute error of the practical model before“Saomai”

使用同樣的方法對臺風過境后35 個站點計算風后懸沙斷面觀測值與模型計算值之間的平均相對誤差和絕對誤差，如表3所示.可見風后的相對誤差有所上升(0.243 3)，但是絕對誤差略有下降(0.896 5)，總體數據基本一致.這表明實用模型能夠應用到此海域的研究中.

表3 實用模型在風后各站點模型計算的平均相對誤差和絕對誤差Tab.3 The relative average error and absolute error of the practical model after“Saomai”

4 實用模型在東海3 定點的驗證及與回歸模型的比較

利用模型(3)對東海3 定點(分別用S1、S2、S3 表示)的結果進行回歸，見表4.可知S2 和S3 的垂直梯度大體相同，但S2 代表清澈的海域，而S3 代表混濁的海域;S1 在懸沙濃度的鋒面處且垂直梯度較小.

表4 3 定點懸沙垂向分布回歸結果Tab.4 The regression results of the vertical SSC

根據表1 得出相應的S1，S2 和S3 處的數值，如果這3 個點經緯度不在表中的話，則取表中與其距離最近的值，并將模擬值與實測值進行比較(見表5).結果誤差不超過10%，這說明可以用特征系數表計算懸沙濃度值，實用模型可以應用于實際.

表5 回歸結果與懸沙特征系數對比Tab.5 The regression coefficients and CCoSSC

5 結論

根據臺風過境前后懸沙斷面的觀測資料數據，得出了懸沙特征系數.通過對臺風過境前后各站點實測值與模擬值的比較，以及3 定點回歸模型的比較，得出結論:實用模型能夠應用于研究海域.如果想用衛星圖片資料得到海域表層懸沙濃度，只需要設定其中一個參數a，然后利用懸沙特征系數表確定另一個參數b，即可計算本海域的懸沙濃度垂向剖面，由此可借助衛星圖片資料比較容易地獲得表層懸沙濃度的信息.

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