測試裝置重量對身管直線度測量精度影響分析

宋珊珊，李劍峰，孫杰，馮忠彬

(1.山東大學 機械工程學院，山東 濟南 250061；2.山東省黃河計量研究院，山東 濟南 250100)

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測試裝置重量對身管直線度測量精度影響分析

宋珊珊1，李劍峰1，孫杰1，馮忠彬2

(1.山東大學 機械工程學院，山東 濟南 250061；2.山東省黃河計量研究院，山東 濟南 250100)

摘要：隨著復合材料的廣泛應用，復合材料身管直線度測量成為亟待解決的工藝難題，傳統用于鋼管直線度測量的裝置將會引起較大的復合材料身管直線度測量誤差，為此，應用ABAQUS有限元分析軟件對處于不同載荷、不同支撐條件下的復合材料身管變形進行分析，建立復合材料身管三維有限元模型，分析得到不等重的測試裝置在身管不同支撐條件下引起的復合材料身管變形量大小，設計相應試驗驗證有限元分析結果的正確性。結果表明測試裝置自重及身管不同支撐條件對復合材料身管直線度測量精度產生重要影響，因此可以通過改變身管的支撐條件來降低測試裝置自重的影響。采用數據擬合得到身管變形量和測試裝置重量之間的關系，為復合材料身管直線度檢測系統設計提供理論依據。

關鍵詞：復合材料身管；變形量；測試裝置重量；有限元法

0引言

常規材料的火炮身管如鋼質身管，因自重大、機動性能差，且資源消耗大，不適應可持續發展的戰略需求，制約著其在現代國防工業中的應用。為減少身管的自身重量和自重彎曲對機動性能與使用精度的影響，從上世紀80年代國內外開始對復合材料在火炮身管上的應用開展研究，利用復合材料高強度、低密度及一定的耐高溫等優勢，將常規的金屬材料用復合材料代替。然而，復合材料彈性模量小、材料成型工藝相對復雜，工藝過程中易造成軸線彎曲變形，使發射路徑發生改變，造成射擊不準確，為有效保障武器射擊的準確度，必須對復合材料身管直線度進行高精度測量。

早期用于檢測彎曲度的方法有量規檢驗法、杠桿法、指示器法和光軸法等[1-2]，隨著科學技術的發展，傳統的直線度測量方法已經不能滿足需要，研制直線度檢測系統對火炮身管直線度進行自動檢測已成為發展方向。上世紀80年代初，美國和德國就開始研究用于火炮身管質量的光電檢測設備[3]，采用傳統的光學準直儀和沿炮管移動的定心靶檢測身管直線度。國內孫長庫等[4]應用激光線結構光傳感器對無縫鋼管進行光切，求出光切面中心的空間坐標，通過空間直線擬合和誤差評定算法，確定鋼管軸線的直線度；王伯平[5]提出了一種基于遺傳算法的計算直線度誤差的新方法，該方法滿足最小條件原理并采用與最小包容區域法等效的理想包容參考直線計算直線度誤差；白寶興等[6]設計了一種火炮身管直線度無損檢測系統主要由檢測器、炮膛爬行器、激光器和準直儀組成，實現自動無損檢測；馬宏等[7]采用激光準直和光電探測技術代替傳統光學檢測方法無損檢測火炮身管內膛的直線度誤差。吉林大學、四川大學、浙江大學的學者[8-10]都先后設計了獨具特色的身管軸線直線度檢測設備。

上述無損檢測設備的測試裝置自重對金屬身管測試精度不會產生影響，然而，對復合材料身管將產生較大影響。復合材料身管變形問題也得到了學術界與工業界的重視，軍械工程學院趙金輝等[11]應用有限元方法建立火炮身管自重彎曲模型和實體模型，求解出身管在重力作用下的彎曲變形量；何忠波等[12-13]利用ANSYS建立太陽照射下身管上下表面溫差有限元模型，求解出身管溫度場，得出用溫度載荷代替輻射載荷求解彎曲度的結論，進而計算出不同溫度、溫差下的身管彎曲度，同時仿真分析火炮發射時膛內熱交換，得出發射后身管溫度場，考慮身管自重及熱作用影響，進行熱結構耦合分析，求出身管發射后不同時刻的彎曲量。

現有針對復合材料身管的研究大都只關注身管直線度檢測方法、檢測原理、檢測裝置研制及檢測誤差分析，尚缺乏測試裝置自重對測試誤差影響的系統研究，針對這一現狀，擬采用有限元法仿真分析與試驗研究相結合的方法，研究不同重量、不同身管支撐位置對復合材料身管彎曲變形的影響，進而擬合相應數學公式，為特定測試精度要求的復合材料身管測試裝置重量控制提供支持。

1重量對復合材料身管直線度影響仿真建模

1.1　復合材料身管有限元模型

進行有限元分析時，將身管幾何結構簡化為旋轉體結構，簡化局部細節，對于金屬材料身管，為降低計算費用，在進行靜態有限元分析時簡化為軸對稱模型，對于復合材料身管，身管并不是軸對稱結構，本文采用三維實體單元建立復合材料身管的有限元模型，如圖1所示，身管長度3~5 m，直徑110~120 mm，壁厚2~5 mm。材料屬性如表1所示。

圖1　身管有限元模型

彈性模/GPa泊松比密度(kg·m-3)20~300.251900

1.2　網格劃分

對復合材料身管進行網格劃分時采用的單元類型是四結點線性四面體單元C3D4，單元總數為125038，結點總數為39828，當測試裝置在驅動裝置作用下運動到復合材料身管中間部位時，其自身重量對復合材料身管直線度造成的影響最為嚴重，為準確得到變形數值，對復合材料身管中間部位的網格進行局部細化，網格劃分結果如圖2所示。

圖2　有限元模型網格劃分

1.3　載荷與邊界條件

復合材料身管有四個定位臺，通過這四個定位臺可實現復合材料身管的定位支撐。有限元分析中對身管兩端定位臺進行定位，約束其X，Y方向自由度，在身管內部分別施加30，50，70，90 N的體力載荷模擬測試裝置重量，改變載荷的施加部位表示測試裝置在復合材料身管內移動，載荷與邊界條件的施加如圖3所示。

圖3　載荷與邊界條件(兩端)

1.4　仿真結果

應用ABAQUS進行有限元分析計算，其中30 N載荷仿真結果如圖4所示，從結果云圖中可以明顯看出，當測試裝置位于身管中間部位時其自重對復合材料身管直線度精度影響最為嚴重。由30，50，70，90 N不等重、不同移動位置的測試裝置自重所引起的身管中間部分變形量如圖5所示，各重量的測試裝置在整個身管的移動過程中所引起的復合材料身管最大變形量如圖6所示。

圖4　30 N載荷身管變形結果

從圖6中看出隨著測試裝置在復合材料身管內逐漸移動，身管中間部位的變形量逐漸增大，測試裝置移動至身管中間部位時的變形量達到最大值，隨著測試裝置逐漸遠離身管中部，自重對復合材料身管直線度精度影響程度逐漸減小。

圖5　身管中部變形-兩端定位仿真

圖6　身管最大變形-兩端定位仿真

從圖6可以看出不等重的測試裝置自重對復合材料身管變形影響有很大區別，這將直接影響復合材料身管直線度測量精度，在進行復合材料身管直線度自動檢測系統測試裝置設計時要遵循輕量化原則，減小測試裝置重量，并對測試裝置重量自重引起的誤差進行補償。

2有限元模型實驗驗證

用V型定位塊對圖3所示的身管兩端定位臺進行定位，分別將不同質量的圓柱體置于復合材料身管內部不同部位，用千分表對身管中間部位變形量進行測量。實驗測得不同移動位置的測試裝置自重引起的復合材料身管中部變形量與有限元分析變形量對比結果如圖7所示，圖7中，實線為仿真結果，與其靠近的虛線為對應的實驗結果。不等重的測試裝置自重引起的復合材料身管最大變形量實驗與有限元對比結果如圖8所示。

圖7　身管中部變形實驗仿真對比(兩端)

圖8　身管最大變形實驗仿真對比(兩端)

從圖7、圖8中看出實驗與理論分析結果基本一致，身管中間部位的變形量隨著測試裝置在身管內的移動逐漸增大至最大值后逐漸減小，當測試裝置處于身管中部時，其自重對復合材料身管直線度精度影響程度最嚴重。

3不同邊界條件下有限元分析與試驗驗證

將邊界條件由圖3兩端定位臺支撐換成圖9中間兩定位臺支撐，改變邊界條件，其余保持不變，仿真結果如圖10，11所示。

實驗驗證時V型定位塊由兩端定位變成中間定位，其余實驗條件相同，得到的實驗測量結果分別如圖12，13所示。圖12中，實線為仿真結果，與其靠近的虛線為對應的實驗結果。

圖9　身管載荷與邊界條件(中間)

圖10　身管中部變形-中間定位仿真

圖11　身管最大變形-中間定位仿真

圖12　身管中部變形實驗仿真對比(中間)

圖13　身管最大變形實驗仿真對比(中間)

通過變換不同的支撐方式，發現在測試裝置重量相同的情況下不同的身管支撐方式可以明顯改善因測試裝置自重對復合材料身管直線度精度造成的影響，如圖14所示。因此支撐方式能直接影響身管直線度自動檢測系統測試裝置的檢測精度，這為身管直線度自動檢測系統中復合材料身管定位支撐裝置部分的設計提供理論依據。

圖14　兩種支撐方式下的身管變形

4復合材料身管變形規律

通過實驗驗證與有限元分析相結合的方式，得到不等重的測試裝置對復合材料身管直線度精度造成的干擾大小，研究發現復合材料身管變形量與測試裝置重量有明顯關系，通過數據進行三次多項式擬合得到復合材料身管兩種支撐方式下變形量與檢測裝置重量之間的關系式(1)兩端支撐和(2)中間支撐。擬合曲線圖如圖15所示。擬合公式為

y=0.0028x3-0.5397x2+40.042x-585.38

(1)

y=0.0001x3-0.0263x2+2.6241x-33.661

(2)

圖15　身管變形規律

5結論

1)文章通過建立復合材料身管有限元模型計算測量裝置自重引起的復合材料身管軸線直線度變形大小，并通過設計相應試驗的方式驗證了有限元計算結果的正確性，結果表明測試裝置自重會直接影響身管軸線直線度變形大小，從而間接影響復合材料身管直線度測量系統測量精度。

2)在測試裝置等重的情況下，身管不同的定位支撐條件對其軸線直線度變形有改善作用，通過改變身管的定位支撐條件的方式來降低測試裝置自重對復合材料身管直線度變形量的影響。

3)通過數據擬合得到的身管軸線直線度變形量與測試裝置重量之間的關系，為復合材料身管直線度檢測系統設計提供理論依據，測試裝置設計遵循輕量化原則，根據關系式得到測試裝置自重引起的變形值，對測試系統進行誤差補償。

參考文獻

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中圖儀器螺紋綜合測量機市場傳捷報

中圖儀器新近推出的螺紋綜合測量機在用戶市場已呈現出火熱反響，在過去的一個月里捷報頻傳，分別中標山東省、新疆、廣州、秦皇島、安徽省等計量院所的螺紋綜合測量機項目。

據介紹，中圖儀器研制的螺紋綜合測量機是國內唯一一款高精度、高效率檢測螺紋量規全參數的設備。性能和精度已媲美歐洲進口的同類機型，某些方面甚至優于進口。

該公司相關負責人表示：本土儀器在貼合市場需求方面也優勢突出，例如：進口設備內含的螺紋標準數據庫只有常用的20多個標準，不包含我國的國標(GB標準)，中圖儀器的數據庫目前已有70多個標準，還在持續增加中，預計到2015年底，會突破100個標準。

(孫玉容報道)

中圖儀器螺紋綜合測量機實驗室

Analysis of Test Equipment Weight Impact on Composite Material Barrel Straightness Measurement Accuracy

SONG Shanshan1，LI Jianfeng1，SUN Jie1，FENG Zhongbin2

(1.School of Mechanical Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China；

2.The Yellow River Institute of Metrology and Research，Jinan 250100，China)

Abstract：With the application of composite materials in the defense industry，the straightness measurement of composite material barrel becomes an technical issue that needs to be solved urgently.Traditional equipment used for steel pipe straightness measurement causes larger errors in composite material barrel straightness measurement.Therefore，finite element analysis software ABAQUS is used to analyze the composite material barrel deformation under different load and different supporting conditions.The three-dimensional finite element model of the composite material barrel is established.The deformation of composite material barrel caused by different weight measuring equipment under different supporting conditions of composite material barrel is obtained.Corresponding test is designed to prove the validity of the finite element analysis results.It is proved that the weight of equipment and the different supporting conditions oif barrel have significant influence on the composite material barrel straightness measurement accuracy.Therefore we can reduce the influence of test equipment weight by changing the different supporting conditions of barrel.The relationship between barrel deformation and test equipment weight is obtained by using the method of data fitting，and it provides theoretical basis for the design of straightness measurement system of composite material barrel.

Key words：composite material barrel；deformation；test equipment weight；finite element method

作者簡介：宋珊珊(1990-)，女，山東威海人，碩士研究生，主要研究方向：機械系統智能控制與動態檢測技術；李劍峰(1963-)，男，山東濟南人，教授，博士生導師，主要研究方向：綠色制造、機械加工及制造加工過程中的測量與控制。

基金項目：國家“十二五”技術基礎科研計劃項目(GKY201201)

收稿日期：2015-07-03；修回日期：2015-07-08

中圖分類號：TB33；TB921；TB115

文獻標識碼：A

文章編號：1674-5795(2015)05-0023-05

doi：10.11823/j.issn.1674-5795.2015.05.05