基于CCD 的莫爾條紋計數器系統研究

劉仲禹

（長春理工大學光電信息學院，吉林 長春 130012）

1 系統工作原理

本系統以面陣CCD 作為光電傳感器接收待測的圖像信號。CCD傳感器將莫爾條紋圖像信號轉換為視頻信號，視頻信號中每一個離散電壓信號的大小對應該光敏元所接收光強的強弱(用y 軸表示)，而信號輸出的時序則對應CCD 光敏元位置的順序(用X 軸表示)。則CCD所接收的光強與CCD 光敏元位置的關系如圖所示。

圖1 CCD 所接收的光強與CCD 光敏元位置的關系

系統中通過單片機數據采集電路完成對CCD 像元固定點采樣，并將采集結果通過串行口發送給PC 機，PC 機數據處理系統對數據進行處理，對比同一點的電壓變換次數就可以得知經過該電位置的莫爾條紋個數。采用CCD 的優點就在于可以同時采集多個點的電壓變換情況，使數據測量更為準確，同時在該系統的基礎上稍微改動就可以用它進行光譜數據的采集，非常方便，實用。

2 莫爾條紋實驗原理

根據柵式數字傳感器的工作原理，可分為光柵和磁柵兩種。光柵是由很多等節距的透光縫隙和不透光的刻線均勻相間排列構成的光電器件。按其原理和用途，它又可分為物理光柵和計量光柵。物理光柵是利用光的衍射現象制造的，主要用于光譜分析和光波長等量的測量。計量光柵按應用范圍不同又分為透射光柵和反射光柵兩種，具體制作時又可制作成線位移的長光柵和角位移的圓光柵。按光柵的表面結構，又可分為幅值光柵和相位光柵等。幅值光柵是利用照相復制工藝加工成柵線與縫隙為黑白相間結構，故又稱為黑白光柵。實驗中用的就是這種光柵。

柵式傳感器的測量電路。

1）光電轉換

主光柵和指示光柵做相對移動產生了莫爾條紋，莫爾條紋需要經過轉換電路才能將光信號轉換成電信號。光柵傳感器的光電轉換系統由聚光鏡和光敏元件組成（也就是攝像機和鏡頭，攝像機也就是CCD器件是由許多個光敏元件組成），當兩塊光柵做相對移動時，光敏元件上的光強隨莫爾條紋移動而變化，如圖2。

圖2 光強變化

在a 處，兩光柵刻線重疊，透過的光強最大，光電元件輸出的電信號也最大；c 處由于光被遮去一半，光強減少；d 處的光全被遮去而成全黑，光強為零；若光柵繼續移動，投射到光敏元件上的光強又逐漸增大，因而形成了如圖A 所示的輸出波形[9]。

光敏元件輸出的波形可由下面的公式，描述：

U＝U0+Umsin（2πx/W）

式中：U0——輸出信號的直流分量；

Um——交流信號的幅值；

x——光柵的相互位移量。

由上面公式可以知道，利用光柵可以測量位移量x 的值。

2）辨向原理

為了辨別主光柵是向左還是向右移動，僅有一條明暗交替的莫爾條紋是無法辨別的，因此，在原來的莫爾條紋上再加上一條莫爾條紋，使兩個莫爾條紋信號相差π/2 相位。實現的方法是在相隔1/4 條紋間的位置上安裝兩只光敏元件，如圖3 所示。

圖3

兩種信號經整形后得到方波U1’和U2’。當主光柵右移（見圖b，d）時，U1’的微弱信號與U2’相與得到正向移動脈沖，從與門Y1輸出；而U1’倒相后微分，在與門Y2相與，由于在U1’的微分脈沖出現時，U2’是低電位，故Y2沒有輸出脈沖。當主光柵左移時，U1信號超前U2信號π/2相位，U1’的倒相方波經微分后，在與門Y2上相與；U1’微分信號與U2’在與門Y1上相與的結果正好和右移情況相反，而Y1沒有脈沖信號輸出，Y2有脈沖信號輸出。這樣就實現了主光柵左右移動的方向辨別。

圖4 右移波形

圖5 判向電路

3）細分原理

如果僅以光柵的柵距作其分辨單位，只能讀到整數莫爾條紋；倘若要讀出位移為0.1μm，勢必要求每毫米刻線一萬條，這是目前工藝無法實現的。因此，只能在有合適的光柵柵距地基礎上，對柵距進一步細分，才可能獲得更高的測量精度。常用的細分方法有倍頻細分法，電橋細分法等。這里介紹四倍頻細分法，其他方法可以參考相關文獻。

在一個莫爾條紋寬度上并列4 個光電元件，如圖所示，得到相位分別相差π/2 的四個正弦周期信號。用適當電路處理這一列信號，使其合并得到如圖所示的脈沖信號。每個脈沖分別和四個周期信號的零點相對應，則電脈沖的周期為1/4 個莫爾條紋寬度。用計數器對這一列脈沖信號計數，就可以讀到1/4 個莫爾條紋寬度的位移量，這樣便到光柵固有分辨率的4 倍。

3 檢測莫爾條紋的光學成像系統設計

3.1 莫爾條紋特征

1）莫爾條紋是由光柵的大量刻線共同形成的，對光柵的刻劃誤差有平均作用，從而能在很大程度上消除光柵刻線不均勻引起的誤差。

2）當指示光柵沿與柵線垂直的方向作相對移動時，莫爾條紋則沿光柵刻線方向移動（兩者的運動方向相互垂直）；指示光柵反向移動，莫爾條紋亦反向移動。在圖中，當指示光柵向右移動時，莫爾條紋向上運動。

3）莫爾條紋的間距是放大了的光柵柵距，它隨著指示光柵與主光柵刻線夾角θ 而改變。θ 越小，L 越大，相當于把微小的柵距擴大了1／θ倍。由此可見，計量光柵起到光學放大器的作用。

3.2 光學成像系統設計

光學成像系統的作用是使光學莫爾條紋能夠清晰地呈現在CCD圖像傳感器上。在該實驗中，把兩塊光柵距相等的光柵平行安裝，主光柵與指示光柵，使兩光柵保持平行，光柵間間隙要盡量小，微調主光柵角度，并且使光柵刻痕相對保持一個較小的夾角θ 時，透過光柵組可以看到一組明暗相間的條紋清晰可見，即為莫爾條紋。莫爾條紋的寬度B 為：B＝P/sinθ 其中P 為光柵距。光柵刻痕重合部分形成條紋暗帶，非重合部分光線透過則形成條紋亮帶。

4 誤差分析

影響測量精度的因素有很多，有些是可以通過減少誤操作等方式來避免或是減少；而有些誤差是在所設計系統中所固有的或是操作環境中存在的，是不可避免的。下面就影響測量結果的主要方面進行誤差分析：

（1）光柵組的影響

為使CCD 攝取的莫爾條紋圖像清晰，光柵組一定要平行，且間距要盡量小，即目測時莫爾條紋的暗帶要足夠黑，確定后光柵組一定要安裝緊固，以防平臺位移時因兩片光柵相碰擦造成光柵角度的變化，使莫爾條紋的寬度發生變化。如果光柵片相隔較遠，則暗帶條紋發紅發黃，軟件就可能會錯誤地讀取信號，錯誤地計數。

（2）光源的影響

實驗時要注意背景光的影響，如果光照太強，有可能造成自動記數軟件誤讀數。

（3）環境因素誤差

其它的許多不可預知的因素可能會對測量產生影響：如環境溫度、濕度對測量器件的性能影響。一般情況下，可以忽略此類影響。

（4）CCD 輸出噪聲誤差

主要的噪聲為散粒噪聲、暗電流噪聲和復位噪聲，其中復位噪聲是主要的干擾源。

減小誤差的方法：

1）針對CCD 的輸出噪聲誤差，可以采取多點采集方法減小誤差。

2）實驗過程中盡量保持安靜的環境，且實驗臺要穩定無振動。

［1］史立生，賈彥枝，左俊玲.邁克爾遜干涉儀干涉條紋計數器.河北師范大學學報，1996.

［2］王守權，張紹良，張薇.干涉條紋計數器的研制.長春郵電學院學報，2000.

［3］張黎麗，莫長濤.條紋計數器在光學實驗中的應用.大學物理實驗，2002.