一種砂細度模數的新型測量方法

范 宏 秦 雪

(青島理工大學 土木工程學院，山東 青島271100)

骨料的顆粒形狀是影響混凝土的重要因素之一，細骨料的性質(顆粒級配、顆粒形狀，表面粗糙度等)對硅鹽水泥拌合物的需水量影響很大，用水量的不同導致混凝土硬化后的收縮、裂縫以及耐久性都有極大的差異［1］，其中，砂的粗細程度是評定水泥混凝土用砂質量的一個重要指標，細度模數是作為砂的粗細程度的評定指標，實驗研究表明混凝土強度隨細度模數變化有顯著變化［2］，在混凝土配合比的設計中，要以砂的細度模數來調整砂率及砂的用水量，砂的細度模數對混凝土的和易性、配合比以及抗壓強度等性能都有明顯的影響。

砂的顆粒級配是指不同粒徑砂粒搭配比例狀況，粗細程度即細度，是指不同砂粒大小的混合體總的粗細程度。傳統的，也是現在普遍使用測量砂的顆粒級配和粗細程度的方法主要是篩分法，即通過不同篩孔上的篩余物質量來分析砂的級配構成，分別用級配曲線和細度模數來表示［3］。而篩分法在理論上來講，小于篩孔的骨料應全部通過篩孔，但實際上是不可能全部透篩，因此必然會造成一些誤差。圖像分析技術(DIP 技術)即用模式識別和人工智能方法對物景進行分析、描述、分類和解釋的技術，又稱景物分析或圖像理解。很多學者應用DIP 技術對骨料進行圖像分析，但其中最大的問題在于只能得到骨料的二維尺寸，無法得到三維尺寸，即無法知道顆粒的厚度，這里我們將顆粒的平均厚度用其他的尺寸來估算，得到與實際尺寸相近的值來估算。實驗通過篩分法和圖像分析法進行對比，來驗證圖像分析方法的準確性。

1 篩分法測量砂的細度模數

1.1 篩分法實驗流程

按照國家規范規定［4］，通過篩分法來測量砂的顆粒級配，具體操作如下。

按規定取樣，篩除大于9.50 mm 的顆粒，并將試樣縮分至1 100 g，放在干燥室中烘干至恒量，待冷卻至室溫后，大致分為兩份備用:

(1)稱取試樣500 g，按照建筑用砂規范中篩分法方法步驟，將試樣倒入按孔徑大小從上到下組合的套篩上，然后進行篩分。

(2)將套篩置于搖篩機上，搖10 min 取下套篩，按篩孔大小順序再逐個用手篩，篩至每分鐘通過總量0.1%為止，通過的試樣并入下一號篩，并和下一號篩中的試樣一起過篩，這樣順序進行，直至各號篩全部篩完為止。

稱出各號篩的篩余量，精確至1 g，試樣在各號篩上的篩余量不得超過按式(1)計算出的量。

G—在一個篩上的篩余量，單位為克

A—篩面面積，單位為平方毫米

d—篩孔尺寸，單位為毫米

(3)計算結果與評定

Mx—細度模數

A1、A2、A3、A4、A5、A6—分別為4. 75 mm、2. 36 mm、1.18 mm、600 μm、300 μm、150 μm 篩的累計篩余百分率。砂的顆粒級配應符合表1 規定，砂的級配類別應符合表2 規定。

表1 顆粒級配

表2 級配類別

1.2 篩分法誤差分析

篩分法的優點在于原理簡單，操作方便、易于實現，但篩分法的缺陷也是不容忽視的。在實際的操作過程中，即使經過了搖篩機和人工手篩，仍會有部分小于篩孔的骨料不能夠透篩;同時一些大于篩孔的呈梭形的骨料也易通過篩孔，造成了計算時的誤差如圖1;篩分過程中因震動強烈，一些顆粒種類可能容易破損，從而破壞粒徑分布［5］。

圖1 顆粒經過篩孔示意圖

2 圖像測量測砂的細度模數

2.1 圖像測量方法實驗流程及實驗原理

(1)按照《建筑用砂》中規定的取樣方式，取800 g 砂子進行烘干，然后從中取400 g 待用，將400 g砂子等分為10 份，隨機抽取一份置于漏斗中;將黑色卡紙置于光線良好處，每次拍照都盡量要放在同一地點，同一時間，以保證拍到的照片盡可能光線、背景可以達到一致。

(2)將沙漏置于卡紙上方，均勻緩慢的將砂子從沙漏灑在黑色卡紙上;框出所要拍照的區域，測量區域一般為600 mm400 mm，旁邊放上標尺作為參考單位，用數碼相機進行固焦拍照。

(3)從400 g 砂子中再隨機抽取兩份重復上述實驗，以獲得更加準確、全面的數據。

(4)將拍到的圖片在專業軟件中打開，通過調整亮度、對比度和伽馬值來弱化背景，突出所要測量的顆粒，為了更好的排除背景上的亮光影響，還可以在實驗中先拍攝一張背景圖片，然后再處理砂子的圖片時，通過背景校正功能將背景干擾因素排除如圖2。

圖2 調整圖片

(5)校準，選擇測量單位即拍照時標尺的單位，準確定位好標尺的長度也就可以準確測得照片中砂子的實際粒徑。

(6)顆粒分割，這里使用選擇顏色范圍的方法來確定測量區域，通過選取砂子顏色來選中所有的砂子如圖3，個別未選中的或誤選的或者選中的砂子連接在一起的都可以再通過手動工具來進行調整如圖4(a)(b)，同時需要注意的是，所獲得的圖片里的砂子會有處在邊界的情況，在顆粒分割時應選擇不考慮邊界。

圖3 選取砂子

圖4 顆粒分割

(7)砂子粒徑過濾:機械篩分測得的粒度取決于所用篩子的篩孔形狀，如果篩孔是圓的，則顆粒剛好通過篩孔大小和顆粒的寬度相近，如果篩孔是方的，顆粒剛好能通過篩孔大小一般只有顆粒寬度的0.8 倍，所以圓孔和方孔篩子得到的粒度結果是不一樣的。

圓孔篩得到的粒度結果可按下式換算成等效方孔篩的結果:

等效方孔篩篩孔尺寸=C×圓孔篩篩孔尺寸

DIP 法中測量的顆粒寬度也可以用這樣一個校正系數換算成等效方孔篩孔徑C 是取決于顆粒截面形狀的校正系數，一般范圍在0.7 ～0.9 范圍內

(8)細度模數計算原理:普遍認為同一來源的骨料顆粒具有或多或少相同的形狀特征，因此骨料的平均厚度可以由其他尺寸來估算:

λ 是取決于顆粒扁平程度的參數。按照該式顆粒體積按下式來估算

體積=面積×平均厚度=λ×面積×寬度利用此公式得到質量級配:

式中分母的加和是對所有的顆粒而言的，分子的和是對大于篩孔尺寸顆粒而言，ρ 是密度。在上式中λ 和ρ 均被消去所以真正的λ 值并不影響質量級配曲線。但λ 具有物理含義并由下式決定:

其中M 為稱重測得試樣的總重量。

通過換算，將DIP 技術中的級配區間換算過來，得到與篩分法更相近的結果。本次實驗選用系數C為0.9。

利用Image－proplus 軟件將識別出的最小費雷特直徑大于10 mm 和小于0.16 mm 的砂子進行過濾排除，再將篩分后的砂子按最小費雷特直徑分為11.1 ～5. 3 mm、5. 3 ～2. 62 mm、2. 62 ～1. 31 mm、1.31 ～0.67 mm、0.67 ～0.33 mm 和0.33 ～0.17 mm共六個類別范圍，對六個類別范圍內的砂子分別采用六種不同的顏色在圖片中進行表示，并計算出六個范圍內砂子面積與寬度，將得到的數值導入EXCEL 表格，按照公式 計算得到樣品砂子的細度模數。然后根據《建設用砂》(GB/T 14684—2011)中砂的粗細判斷準則進行判定。

2.2 兩種方法結果比較

按照上述實驗方法，取一組砂子分別進行篩分法和圖像測量法，對比兩種方法的實驗結果如表3。

對比上述兩種實驗結果，圖像分析得到的細度模數值比篩分法略大，但都在中砂的范圍內，究其原因主要是篩分法的計算公式中沒有考慮底盤上小于0.15 mm 的部分，但在試樣總量中沒有扣除，所得結果是偏小的。

表3 篩分法與圖像分析法結果對比

若按照田文玉所提出的細集料細度模數的計算公式［6］

來計算篩分法的細度模數，得出的結果為2.57，與圖像分析法結果相近;同時考慮由于隨機取樣以至于進行圖像拍攝時，顆粒大，比例少的部分砂子捕捉的機會較少，所以做圖像分析時，這一部分砂子所占比例較少;圖像拍攝也會受環境亮度、相機分辨率、拍攝高度、砂粒分布［7］等因素的影響。

3 結 論

(1)采用圖像分析法計算砂子的細度模數，避免了對砂子的稱重過程;通過扁平系數用寬度來估算砂粒的三維厚度，從而得到砂子的細度模數;(2)(多個測定)主要分析步驟均利用了圖像分析軟件，不僅提高了計算砂子細度模數的效率，而且減少了設備使用和勞動消耗;(3)在圖像處理時，通過自動分割和人工分割對粘連的砂子進行分離，保證了砂粒的真實形態識別。(4)圖像分析得出的結果與篩分法的結果比較，仍有誤差的存在，究其原因主要是由二維平面推測三維尺寸，與真實的數據有一定的誤差。但所得到的砂子的級配分布曲線是大致相同的，說明了圖像分析測細度模數方法的可行性。(5)這里的圖像分析技術只展現了對細度模數的測量，實際上，它從圖像中得到的信息還要多的多，不僅可以進行面積、寬度的測量，對于費雷特直徑、周長等很多基本參數都可以分析出來，經過充分的發掘，圖像分析技術應該更好的應用于對建筑材料的幾何特征的分析中去。

［1］葉建雄，余林文，顏從進，等. 機制砂顆粒形狀評價方法的相關性［J］.土木建筑與環境工程，2012，34(4):5－7.

［2］梁勇.砂的細度模數與混凝土抗壓強度［J］.山西建筑，2006，10:159－160.

［3］何文敏.砂的細度模數與顆粒級配關系的探討［J］.山東建材，2007，4:47－49.

［4］GB/T14684－2011，建筑用砂［S］.

［5］李文凱，吳玉新，黃志民，等. 激光粒度分析和篩分法測粒徑分布的比較［J］.中國粉體技術，2007，5:10－13.

［6］田文玉.細集料細度模數計算公式的修正［J］.重慶交通學院學報，1996，65－71.

［7］彭海濤，蘇婕，方志，等. 基于圖像分析的混凝土表面色差檢測及評定［J］.公路工程，2012，37(5):19－28.