基于灰色系統理論對產業結構型綜合發展系數的研究——以黑龍江省林業產業為例

劉延龍,臧 睿*,張 濱

(1.東北林業大學理學院，黑龍江哈爾濱 150040;2.東北林業大學經濟管理學院，黑龍江哈爾濱 150040)

基于灰色系統理論對產業結構型綜合發展系數的研究
——以黑龍江省林業產業為例

劉延龍1,臧 睿1*,張 濱2

(1.東北林業大學理學院，黑龍江哈爾濱 150040;2.東北林業大學經濟管理學院，黑龍江哈爾濱 150040)

摘要灰色發展系數是灰色GM(1,1)模型的核心，在運用灰色GM(1,1)模型進行預測時，灰色發展系數一般為定值，然而在實際情況中發展系數往往是變動的，其中一個重要的影響因素就是產業結構的變動。該研究通過將次級產業發展系數進行產值加權，得到灰色產業結構型綜合發展系數和灰色產業綜合發展模型，并將其運用于黑龍江省林業產業發展分析與預測中，計算得出2013～2017年黑龍江省林業產業結構型綜合發展系數分別為0.243 1、0.259 3、0.276 、0.295 2、0.314 9，并據此對其相應年份的林業總產值進行了預測，取得了良好的應用效果。研究表明，分析產業結構型綜合發展系數使產業發展情況更能體現出產業結構的影響。

關鍵詞產業結構變動；產業結構型綜合發展系數；灰色產業綜合發展模型；林業產業

研究事物的發展動力可以利用灰色GM系列模型中的參數進行體現，最常用的是灰色GM(1,1)模型中的發展系數-a。利用發展系數-a可以度量事物在一定時期內的發展能力，這種能力是事物對內在因素和外在因素影響的綜合體現。灰色GM(1,1)模型中的發展系數-a對于整個模型而言是動態發展的根源，但是從其自身來看，卻假定其保持不變。然而，在實際中，這個假定是不成立的，對于某一事物的發展而言，伴隨事物內部環境和外部環境的變化，這些影響都將改變事物的發展狀態，體現在發展系數上就是發展系數-a隨著事物內部和外部環境的變化而發生變動[1]。

筆者從產業結構變動的角度出發，以黑龍江省林業產業發展為例，利用灰色GM(1,1)模型求得林業三次產業內各次級產業的灰色發展系數，進而對其進行加權處理，求得林業三次產業各自的產業結構型綜合發展系數，這時的灰色產業結構型綜合發展系數則是根據產業結構的變動發展而形成的一種動態的發展系數，是對普通灰色發展系數的結構性時間分解。最后利用所得的灰色產業結構型綜合發展系數進行的預測，將這一發展系數進一步施于應用之中。

1灰色產業結構型綜合發展系數的確定及預測模型的建立

1.1灰色GM(1,1)模型灰色預測是灰色系統理論中的一種預測方法，灰色系統理論將研究系統視為灰色系統，其事物的發展具有一定的內在規律性，可以通過對數據的灰化處理將其體現出來[2]。

灰色GM(1,1)模型參數計算的具體步驟如下：

根據相關設定，灰色GM(1,1)模型的影子方程為:

式中，a為灰色發展系數;μ為灰色內生控制灰數。

將上述計算結果代入影子方程式轉化求得時間影響序列，得到灰色GM(1,1)預測模型：

通過累減即可得到灰色預測值。

師生活動 學生獨立活動，然后全班交流.感知以下情況：教師在此基礎上進行引導：與與與分別互為倒數關系，我們只研究其中一種情況.也就是說，在初中階段，我們只研究本節課先研究對邊與鄰邊比商情況.

1.2灰色產業結構型綜合發展系數

1.2.1灰色產業結構型綜合發展系數的定義。根據灰色GM(1,1)模型即可求得各次級產業的灰色發展系數，利用次級產業的綜合發展情況配合綜合指數的形式求解得到灰色產業結構型綜合發展系數。

由于發展系數對模型的影響是以e-a的形式體現出來的，因此在對各產業的發展系數進行結合的時候也必須以e-a的形式進行。此外，產業結構的影響實質就是各次級產業的重要程度，用數值表示就是各次級產業的產值，可以直接作為e-a的權重。如此，即可以利用如下計算公式定義：

式中，i為第i產業;j為第i產業中第j次級產業;k為年份;fjk為第k年第j個次級產業產值;-aij為第i產業中第j次級產業的灰色發展系數;-aik為第i產業第k年的灰色產業結構型綜合發展系數。

對e-aik取對數即可求得灰色產業結構型綜合發展系數。

1.2.2灰色產業結構型綜合發展系數的性質。①由于利用產業產值進行加權，最終求得系數帶有很強的產業結構色彩；②不求個體最優，強調整體協調，即灰色產業結構型綜合發展系數體現的是產業整體的發展情況，個體的變動對整體的沖擊較小；③灰色產業結構型綜合發展系數實質是對普通灰色發展系數的結構性時間分解。

1.3.1內插預測。設求得第k年的灰色產業結構型綜合發展系數為-ak，第k年的產值為Xk，類似與灰色GM(1,1)模型的形式，有:

X1=Me-a1

模型的檢驗可以按照灰色GM(1,1)模型的檢驗進行，此處從略。

2灰色產業結構型綜合發展系數和模型的應用

2.1灰色產業結構型綜合發展系數的計算為了進一步闡釋灰色產業結構型綜合發展系數，該研究以2006～2012年黑龍江省林業產業數據為例，依次求得黑龍江省林業三次產業的灰色產業結構型綜合發展系數，再以之為基礎求得黑龍江省林業總產值的灰色產業結構型綜合發展系數。

黑龍江省林業第一產業中次級產業大致分為林木培養和種植X11、木材采運X12、經濟林產品種植和采集X13、花卉種植X14、陸生野生動物繁育和利用X15、林業生產輔助服務X16和林業第一產業中林業系統非林產業X17，上述7個次級產業產值之和即為林業第一產業產值X1。數據來源于2006～2012年《中國林業統計年鑒》。

表1　2006～2012年黑龍江省林業第一產業中各次級產業的發展情況

注：“產值”為2006～2012年產值之和(忽略通貨膨脹的影響)；Δ為灰色GM(1,1)模型的平均相對誤差。

顯然，這里的陸生野生動物繁育和利用模型平均相對誤差達到了52.064 8%，花卉種植和林業生產輔助服務也超過了20%，但是，這3部分的比重和僅為6.67%，再加上灰色產業結構型綜合發展系數“不求個體最優，強調整體協調”，因此這樣的誤差也是可以接受的。同理，可以對林業第二、三產業以及林業總產業產值進行灰色產業結構型綜合發展系數的計算，這里略去詳細的過程。最終得到林業三次產業和林業總產業產值的灰色產業結構型綜合發展系數(表2)。

從圖1可以明顯看出灰色產業結構型綜合發展系數相比普通的灰色發展系數是動態的，因此利用灰色產業結構型綜合發展系數對有結構的事物進行分析時更能將結構變動的影響滲入模型分析之中。

表3　2006～2012年黑龍江省林業總產值的內插預測結果

表4　2013～2017年黑龍江省林業總產值的外推預測結果

3結論

該研究基于對灰色GM(1,1)模型進行分析，在灰色發展系數為定值的基礎上，利用產業結構的變動，將灰色發展系數與產業結構相結合，生成了灰色產業結構型綜合發展系數，是發展系數隨著產業結構的變動而變動，化靜為動，同時建立了相應的預測模型。為了更好地說明灰色產業結構型綜合發展系數，以黑龍江省林業產業發展為例，分別計算得到了林業三次產業和林業總產值的灰色產業結構型綜合發展系數，并對林業產值總產值進行了預測，取得了良好的效果。

參考文獻

[1] 黨耀國,劉思峰，王正新，等.灰色預測與決策模型研究[M].北京：科學出版社,2009:39-80.

[2] 劉思峰,黨耀國，方志耕，等.灰色系統理論及其應用[M].5版.北京：科學出版社,2010:146-168.

[3] 余逗,魏勇.發展系數與預測模型初始值確定的新方法[J].統計與決策,2008(2):42-44.

[4] 黃潤琴.動態調整GM(1,1)發展系數的預測優化算法[J].海南大學學報(自然科學版)，2013(31):262-267.

[5] 錢吳永,黨耀國,劉思峰.含時間冪次項的灰色GM(1,1,tα)模型及其應用[J].系統工程理論與實踐，2012(32):2247-2252.

中圖分類號S-9

文獻標識碼A

文章編號0517-6611(2015)30-263-03

作者簡介劉延龍(1990-)，男，山東莒縣人，研究生，研究方向：最優化理論與應用。*通訊作者，副教授，博士，碩士生導師，從事最優化理論與應用研究。

收稿日期2015-09-18

Research on Comprehensive Developmet Index of Industrial Structure Based on Grey System Theory—A Case Study on Forestry Industries in Heilongjiang Province

LIU Yan-long1，ZANG Rui1*， ZHANG Bin2(1.College of Science, Northeast Forestry University, Harbin，Heilongjiang 150040；2.College of Economics and Managment，Northeast Forestry University, Harbin ，Heilongjiang 150040)

AbstractGrey coefficient of development is the core of grey GM (1, 1) model. Under normal circumstances the development coefficient is constant value by the use of grey GM (1, 1) model to forecast.However, in fact, the development coefficient is fluctuant. One of the important influence factor is the change of industrial structure.The comprehensive developmet index of industrial structure and comprehensive developmet model of grey industries of foresty industries in Heilongjiang is obtained through output weighted coefficient of secondary industry development, calculated that the comprehensive developmet index of industrial structure of foresty industries in Heilongjiang from 2013 to 2017 are 0.243 1,0.259 3, 0.276 7, 0.295 2, 0.314 9.Then the forestry output value in the corresponding year has carried based on these data and achieves a good application effect. The study shows that the analysis of the comprehensive developmet index of industrial structure can reflect the influence of industrial structure better.

Key wordsIndustrial sturcturial change；Comprehensive developmet index of industrial structure；Comprehensive developmet model of grey industries；Foresty industries