旋流場(chǎng)中液滴破碎臨界操作參數(shù)模型的確定

徐繼勇

（金山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電系，江蘇 鎮(zhèn)江212200）

0 引言

旋流器作為一種高效的分級(jí)、分離和離心沉降設(shè)備，因其簡便、易行被廣泛應(yīng)用于化工、冶金及石油等工業(yè)領(lǐng)域中［1］。旋流器中的旋流場(chǎng)并不是單純的強(qiáng)制渦或者自由渦，而是劇烈的湍流運(yùn)動(dòng)以及高剪切應(yīng)力同時(shí)存在。因此，當(dāng)氣泡、液滴的分離采用旋流器時(shí)就可能導(dǎo)致顆粒的破碎，從而使分離效果惡化。所以，研究旋流器中液滴破碎與臨界操作參數(shù)之間的影響關(guān)系，對(duì)旋流器分離效率的提高以及對(duì)旋流器結(jié)構(gòu)的開發(fā)設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 旋流場(chǎng)液滴破碎原因分析

實(shí)際應(yīng)用條件下，旋流器內(nèi)的流動(dòng)大多處于湍流狀態(tài)，導(dǎo)致液滴破碎的水力學(xué)因素可歸納為以下兩個(gè)方面［2］：1）由于時(shí)間平均速度梯度產(chǎn)生的黏性剪切力；2）由于湍流而產(chǎn)生的瞬時(shí)剪切力和局部壓力。

1.1 流場(chǎng)剪切力分析

式中：μ為連續(xù)相黏度；uθ為流體在流場(chǎng)中的切向速度。

旋流器的分離過程主要發(fā)生在準(zhǔn)自由渦區(qū)，切向速度表達(dá)式為將此式代入式（1）可得，旋流場(chǎng)中的剪切應(yīng)力表達(dá)式為［4］

通過式（1）可以看出，尺寸結(jié)構(gòu)已確定的旋流器的剪切應(yīng)力主要受液-液體系的黏度以及切向速度的影響。切向速度的大小與入口操作參數(shù)的設(shè)置有關(guān)。而液-液體系的黏度受其兩相的體積比大小影響，當(dāng)內(nèi)相的體積比在某個(gè)較小的值以下時(shí)，體系的黏度會(huì)隨內(nèi)相的增大而線性增大，此時(shí)的體系為牛頓型流體。

1.2 液滴變形及破碎判據(jù)

分散相液滴直徑為d，表面張力為σ。由于剪切力的作用，液滴會(huì)不斷變形，液滴變形的同時(shí)也發(fā)生旋轉(zhuǎn)，原來的球體變?yōu)闄E球體，液滴變形方向與長軸相同。

董守平［5］根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)，假設(shè)液滴界面膜之間的內(nèi)外壓差與液滴的界面張力相等，得出液滴所受剪切力與液滴形態(tài)及其表面張力的關(guān)系為

對(duì)于一個(gè)振動(dòng)的液滴，在旋流場(chǎng)中表面經(jīng)受剪切應(yīng)力及湍流速度和壓力的變化，這些因素表征使液滴變形破碎的物理量。液滴自身還具有表面能，表征使液滴保持球形和穩(wěn)定的物理量。根據(jù)文獻(xiàn)［6］，如果其動(dòng)能Ek能夠彌補(bǔ)單個(gè)液滴和由于破碎而產(chǎn)生的兩個(gè)小液滴之間的表面能差，那么這個(gè)液滴將處于不穩(wěn)定狀態(tài)。由于粒子的振動(dòng)動(dòng)能與ρcu2（d）d3/（σd2）成正比，液滴的最小表面能Es與σd2成正比。所以可根據(jù)液滴振動(dòng)動(dòng)能Ek與其表面能Es的比值來判斷液滴是否可能發(fā)生破碎，而這一比值稱為Weber數(shù)。在液-液旋流器中，對(duì)各向同性的均勻流，液滴臨界的Weber數(shù)可表示為［7］

圖1 未變形液滴

圖2 變形后液滴

式中：ρc為連續(xù)相密度，kg/m3；Qi為入口流量，m3/h；ΔP 為入口和出口之間的壓降，MPa；dmax為液滴臨界直徑；V為旋流器的體積，m3；σ為表面張力，N/m。

2 臨界操作參數(shù)的確定及算例

2.1 臨界操作參數(shù)的確定

旋流器發(fā)生腔直徑為D，進(jìn)料入口直徑為Di。將式（3）中的剪切力表達(dá)式代入式（5）可求得液滴破碎的臨界切向速度為

根據(jù)文獻(xiàn)［8］，得

式中：Vi為進(jìn)料平均流速，α為與旋流器結(jié)構(gòu)相關(guān)的系數(shù)。所以液滴破碎的臨界進(jìn)料平均流速Vic為

旋流器中液滴發(fā)生破碎可能性較大的地方有：1）進(jìn)口與旋流器旋流體連接的地方；2）靠近旋流器壁的邊界層。

取 r＝D/2，則

在臨界切向速度條件下，旋流器進(jìn)料流量為

將Vic取絕對(duì)值代入式（11）得到

式（9）和式（12）表明，臨界操作參數(shù)(臨界進(jìn)料速度和臨界進(jìn)料流量)與液滴的表面張力成正比，與混合物系的黏度及液滴直徑成反比。大液滴破碎為小液滴過程是熵增加的過程，因此小液滴比大液滴更穩(wěn)定，能承受更大的剪切作用。

入口雷諾數(shù)計(jì)算公式為

式中：Di為旋流器進(jìn)口直徑；ρm、μm、γm分別為進(jìn)入旋流器混合液的密度、動(dòng)力黏度、運(yùn)動(dòng)黏度。

將Vic取絕對(duì)值代入式（10），得臨界入口雷諾數(shù)

將式（9）代入式（11）并整理得到臨界入口流量與臨界入口雷諾數(shù)關(guān)系

2.2 臨界操作參數(shù)的算例

某旋流器旋流發(fā)生腔直徑D＝15 mm，進(jìn)料入口直徑Di＝3.6 mm。處理煤油與水的混合液，含水量 Ci＝18%，混合液的動(dòng)力黏度 μ＝0.834×10-3Pa·s（t＝22.5 ℃）,表面張力 σ=0.0012 N/m，液滴直徑d＝500μm＝0.5 mm。連續(xù)相煤油的密度 ρ＝803 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度 γ＝0.756St。根據(jù) Kelsall's的建議，α＝3.7Di/D＝3.7×3.6÷15＝0.888。取 n＝0.75，將數(shù)據(jù)代入，得臨界進(jìn)料平均流速＝55.56m/s；臨界進(jìn)料流量：＝2.03m3/h。

3 結(jié)論

1）當(dāng)旋流器結(jié)構(gòu)尺寸確定時(shí)，臨界操作參數(shù)(臨界進(jìn)料速度和臨界進(jìn)料流量)與液滴的表面張力成正比，與混合物系的黏度及液滴直徑成反比。液滴直徑越小破碎小液滴所需的能量就越大，因此小直徑液滴能夠承受更大的剪切作用。

2）在實(shí)際工程應(yīng)用中，當(dāng)給定旋流器結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，可以根據(jù)混合物物性確定最佳的進(jìn)料流量與合理的進(jìn)料入口壓力，獲得最佳分離效率。當(dāng)給定物性時(shí)，可以合理設(shè)計(jì)旋流器的結(jié)構(gòu)尺寸提高旋流器的處理能力。

［1］ 時(shí)均，汪家鼎，余國琮，等.化學(xué)工程手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1996.

［2］ 褚良銀，陳文梅.旋轉(zhuǎn)流分離理論［M］.北京：冶金工業(yè)出版社,2002.

［3］ 孔瓏.工程流體力學(xué)［M］.北京：水利電力出版社，1992.

［4］ 袁曉林，袁惠新.旋流場(chǎng)內(nèi)液滴破碎與臨界入口雷諾數(shù)的確定［J］.江南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，3（1）：60-61.

［5］ 胡孟明，董守平.油水乳化液中分散相液滴的力學(xué)行為初探［J］.流體力學(xué)試驗(yàn)與測(cè)量，2000，14（4）：46-50.

［6］ Listewni K J.Some factors influence in the performance of deoiling hydrocyclones for marine applications［C］//PICKFORD R2nd Int Conf on Hydrocyclones.BHRA：The Fluid Enginering Center，1984：198-199.

［7］ 姜雪梅，董守平，張紅光.液-液旋流器中分散相液滴破碎機(jī)理研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2005，27（1）：306-307.

［8］ Wolber D.軌跡分析法預(yù)測(cè)液-液水力旋流器的效率［J］.國外石油機(jī)械，1997，8（3）：52-60.