初中數學新課標教材不同版本編排比較分析*
——以人教版、北師大版、華東版教材為例

☉四川省南充市嘉陵區教育科學研究室 蒲大勇 張 明

初中數學新課標教材不同版本編排比較分析*
——以人教版、北師大版、華東版教材為例

☉四川省南充市嘉陵區教育科學研究室 蒲大勇 張 明

《基礎教育課程改革綱要（試行）》在“教材開發與管理”部分中指出：“實行國家基本要求指導下的教材多樣化政策，鼓勵有關機構、出版部門等依據國家課程標準組織編寫中小學教材．”［1］初中數學教材從“一綱一本”時代發展到“一標多本”，據統計，目前初中數學教材多達12個版本，這些不同版本教材依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標（2011年版）》）在編寫特色、內容編排及編排體例等方面有何異同？為了便于研究，本文以應用較為廣泛的人民教育出版社出版的《義務教育教科書·數學》（以下簡稱“人教版”）、北京師范大學出版社出版的《義務教育教科書·數學》（以下簡稱“北師大版”）、華東師范大學出版社出版的《義務教育教科書·數學》（以下簡稱“華東版”）為例．

一、不同版本教材特色比較

1．不同版本教材編寫的指導思想

三個版本教材是在實驗教材的基礎上修訂的，其指導思想為：一是全面體現《課標（2011年版）》的課程理念與課程目標．三個版本教材都力求體現《課標（2011年版）》提出的基本理念、課程設計思路、課程目標、內容標準、實施建議等．特別體現“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的總目標．［2］二是不斷完善教材的基本體系．一線實踐教師和教研員在鉆研教材的過程中對三個版本的實驗教材提出了富有價值的建設性建議；教材編寫組也在自我反思、教材研究、走訪調查等過程中，對教材的完善也有了更多的思考．在此基礎上，對教材實驗進行全面的、科學的分析，實事求是，發揚成績，改進不足，不斷創新，使之更加有利于學生有效地學數學，更加有利于教師創造性地教數學．三是體現教育公平．充分考慮不同地區經濟發展水平的差異，關注學生不同的生活和文化背景，關注學生不同學習風格和不同個性特點，體現教育公平．

2．不同版本教材編寫的共同點

對比三個版本教材，編寫的共同點為：一是體現課程內容的數學實質．教材中學習素材的選擇，圖片、情境、實例與活動欄目等的設置，拓展內容的編寫，以及其他課程資源的利用，三個版本教材都與所安排的數學內容有實質性聯系，有利于提高學生對數學實質的理解，有利于提高學生對所學內容的興趣．二是注重體現整體性．三個版本的教材都注重體現整體性，注重突出核心內容，注重內容之間的相互聯系，注重體現學生學習的整體性．整體體現課程內容的“十大”核心內容；整體考慮知識之間的關聯；重要的數學概念與數學思想體現螺旋上升的原則．三是教材內容的呈現注重體現過程性．一方面，體現數學知識的形成過程，另一方面，反映數學知識的應用過程．四是呈現內容的素材貼近學生現實．一方面，貼近學生的生活現實，另一方面，貼近數學現實，第三，貼近其他學科現實．

3．不同版本教材的特色

比較三個版本教材，各具特色．一是人教版教材的特色．［3］（1）注重教材的普適性．在充分保證全體學生學好必備的數學基礎知識的同時，加強了習題、數學活動、選學材料等方面的創新設計，為廣大師生提供了不同層次的、可以自主選擇的數學學習素材，從而提高了教材對教學的適應性，能更好地適應不同地區、不同層次學生的教學需要．（2）兼顧數學的嚴謹性和學生的認知特點．充分重視初中生的年齡特征和認知特點，對于核心的數學概念和重要的數學思想方法等，注意循序漸進地安排，讓學生有螺旋上升地反復接觸它們的機會，為學生鋪設了合理、有效的數學認知臺階的同時，也為教師提供了明確的、具有較強指導性的教學設計思路．（3）突出學習方法的指導．以問題引導學習，使學生經歷數學概念的概括過程、數學原理的抽象過程，從中體會數學的研究方法；注意以數學概念、結論的形成過程為載體，引導學生開展“觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動，給學生提供自主探索的機會，在領悟數學知識內涵的過程中，提高學生的數學思維能力，逐步形成用數學的思想和方法來思考和處理問題的習慣．二是北師大版教材的特色．［4］（1）展現數學知識的整體性．采用代數、幾何、統計、概率“混編”的方式，以及介紹不同知識點之間的聯系等做法，在充分展示知識間“縱向的邏輯關系”的基礎之上，也關注這些“不同領域知識間的橫向實質性聯系”，體現數學的整體性．（2）以螺旋上升的處理方式展現重要的數學思想．采用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步展開重要的數學概念，滲透重要的數學思想方法，以利于學生真正理解相關的數學觀念與數學思想．（3）體現“數學化”的過程．重要的數學學習主題均以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開，使學生在了解知識來龍去脈的基礎上，經歷數學知識的發生、發展、完善等“數學化”過程．（4）給學生提供探索、交流的時間和空間．力圖強化學生在數學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式，在知識的學習過程中，給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證、交流、反思等過程．三是華東版教材的特色．［5］（1）突出數學思想方法．一方面，高度重視“抽象”思想方法，另一方面，完整體現“推理”思想方法，第三，不斷強化“模型”思想方法．（2）強化數學活動，豐富學生的數學活動經驗．通過“思考”、“試一試”、“做一做”、“探索”等各種小欄目，擴大學生自主活動空間，努力培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，逐步積累學生的數學活動經驗．（3）重視培養學生的概括和探究能力．一方面，重視教材的研究性呈現，注意引導學生自己通過探索概括出結論，另一方面，注重對學生思路的點撥，培養學生的探究能力．

二、不同版本教材內容編排比較

1．不同版本教材內容編排比較

表一：三個版本教材內容統計

在《課標（2011年版）》的“內容標準”中指出，第三學段在“數與代數”領域的內容包括數與式、方程與不等式、函數；在“圖形與幾何”領域的內容包括圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標；在“統計與概率”領域的內容包括抽樣與數據分析、事件的概率；“綜合與實踐”領域是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動．從表一可看出，人教版、北師大版、華東版三個版本教材都按照《課標（2011年版）》的“內容標準”要求，把相應的內容編排在對應的章節中．其中，人教版教材編排29章，“數與代數”、“圖形與幾何”分別分布在13章中，“統計與概率”分布在3章中；北師大版34章，“數與代數”分布在14章中，“圖形與幾何”分布在16章中，“統計與概率”分布在4章中；華東版28章，第1章為預備章，包括了“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”三個領域的內容；“數與代數”分布在12章中，“圖形與幾何”分布在11章中，“統計與概率”分布在4章中．三個版本教材均未將“綜合與實踐”領域的內容單獨列章，均在相應的章節后以主題學習或綜合實踐的方式呈現．

2．不同版本教材內容編排的共同點

對比三個版本教材在內容編排上有如下共同點，一是都貫徹落實《課標（2011年版）》的課程基本理念．三個版本教材的內容都能反映社會的需要、數學的特點，符合初中生的認知規律．不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法．內容的選擇貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索．內容的組織做到“三重視”，重視過程、重視直觀、重視直接經驗．內容的呈現注重了層次性和多樣性．二是課程內容做到全覆蓋．在三個版本的教材中都安排了“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個部分的課程內容，“數與代數”的主要內容有：實數、代數式及其運算；方程、不等式、函數等．“圖形與幾何”的主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動．“統計與概率”的主要內容有：收集、整理和描述數據；處理數據，包括平均數、中位數、眾數、方差等；從數據中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發生的概率．“綜合與實踐”是學生綜合運用“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”等知識和方法解決問題．“綜合與實踐”的教學活動保證了每學期至少一次．三是整體體現課程內容的核心．《課標（2011年版）》指出：教材的整體設計要體現內容領域的核心．［2］并在設計思路中提出了十個核心詞：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創新意識．這些是義務教育階段數學課程內容的核心，也是教材的主線．三個版本教材都圍繞這些核心內容進行整體設計和編排．四是教材內容的呈現體現過程性．三個版本教材在設計新知識的學習活動時，以“知識背景—知識形成—揭示聯系”達到體現數學知識的形成過程；三個版本教材都根據課程內容，設計運用數學知識解決問題的活動時體現“問題情境─建立模型─求解驗證”的過程，反映數學知識的應用過程．

3．不同版本教材內容編排的不同點

對比三個版本教材在內容編排上有如下不同點，一是內容安排不盡相同．在“數與代數”領域的整式的乘除、分解因式，人教版與華東版合并一章，北師大版是單列章；實數、二次根式，人教版與華東版是單列章，北師大版合并為一章；一次函數、反比例函數，人教版與北師大版是單列章，華東版合并為一章．在“圖形與幾何”領域的平行四邊形、特殊平行四邊形，人教版合并一章，北師大版與華東版單列章；軸對稱、平移、旋轉，人教版是軸對稱、旋轉單列章，平移附在相交線平行線中，北師大版是軸對稱單列章，平移、旋轉合并一章；華東版是三者合一．在“統計與概率”領域關于概率的內容，人教版和華東版都是各一章，北師大版用的是兩章（概率初步、對概率的進一步研究）．二是內容呈現時序存在差異．人教版教材編排順序為：有理數—整式的運算—一元一次方程—圖形的認識初步—相交線與平行線—實數—平面直角坐標系—二元一次方程組—不等式與不等式組—數據的收集與整理—三角形—變換—整式的乘法與因式分解—分式—二次根式—勾股定理—四邊形—一次函數—數據的分析—一元二次方程—二次函數—圓—概率初步—反比例函數—相似—直角三角形的邊角關系；北師大版教材編排順序為：圖形的認識初步—有理數—整式的運算—一元一次方程—數據的收集與整理—相交線與平行線—三角形—變換—概率初步—勾股定理—實數—二次根式—平面直角坐標系—一次函數—二元一次方程組—不等式與不等式組—分解因式—分式—四邊形—一元二次方程—相似—反比例函數—直角三角形的邊角關系—二次函數—圓；華東版教材編排順序為：有理數—整式的運算—圖形的認識初步—相交線與平行線—一元一次方程—二元一次方程組—不等式與不等式組—變換—實數—整式的乘法與因式分解—三角形—勾股定理—數據的收集與整理—分式—平面直角坐標系—一次函數—反比例函數—四邊形—二次根式—一元二次方程—相似—直角三角形的邊角關系—概率初步—二次函數—圓．

三、不同版本教材編排體例比較

1．不同版本教材編排體例

三個版本教材的編排體例結構圖，如圖1，圖2，圖3.

圖1：人教版編排體例結構圖

圖2：北師大版編排體例結構圖

圖3：華東版編排體例結構圖

從圖1～圖3對比分析中可看出，三個版本教材編排體例基本上按照“章、節、小結、復習題”的順序展開，人教版教材欄目設置豐富，教材結構清晰；北師大版教材采用任務驅動教學模式，欄目設置單一，教材結構緊湊；華東版教材欄目設置單一，教材結構清晰．但三個版本教材編排體例也存在差異，對于章的介紹，人教版教材和北師大版教材是通過章主題圖和引言，華東版教材是章主題圖和問題情境；對于節的安排在橫向上北師大版和華東版教材都沒有“數學活動”欄目，人教版教材不僅有“數學活動”，還增加了“小節”；在縱向上人教版教材結構體例豐富，有“閱讀與思考”、“觀察與猜想”、“實驗與探究”、“信息技術應用”選學欄目，北師大版教材僅有“讀一讀”欄目，華東版教材有“讀一讀”、“閱讀材料”兩個欄目；對于小結的安排人教版有“本章知識結構圖”和“回顧與思考”，華東版有“知識結構”和“要點”，北師大版只有“回顧與思考”；對于復習題，三個版本教材略顯不同，人教版有“復習鞏固”、“綜合運用”和“拓廣探索”三個層次欄目，北師大版有“知識技能”、“數學理解”、“問題解決”和“聯系拓廣”四個層次欄目，華東版分為A組、B組和C組三個層次．

2．不同版本教材編排體例的共同點

對比三個版本教材在編排體例上有如下共同點：一是內容呈現交叉編排．三個版本教材都采用了“交叉編排”的編排體例結構．這里表現為兩個方面：一方面，不同領域內容的交叉編排，三個版本教材對“數與代數”、“圖形與幾何”和“統計與概率”三個領域的內容都采用交叉編排的方式，交替呈現；另一方面，同一領域不同內容的交叉編排，如，“數與代數”領域中方程和函數的內容交替編排；“圖形與幾何”領域的圖形的認識（包括證明）、圖形與變換、圖形與坐標三部分內容交替出現．二是內容層次螺旋上升．三個版本教材在知識點呈現上采用螺旋上升的方式，知識點逐步深化，重視數學各部分內容之間相互的聯系．［6］如，“圖形與幾何”領域循序漸進地培養學生的空間觀念和推理能力，尤其是對推理能力的培養按照不同層次來分階段安排，逐步加深；從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認識能力；“概率與統計”領域的內容注重實際案例，從數據的收集整理到概率的計算，注意與前面各段內容的銜接與持續發展提高．同時，采用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的結構方式向學生逐步滲透數學思想，突出數學的整體性，每一冊教材中對“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”相關內容的學習，讓學生感受到其中蘊含的數學思想，比如，數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等，并學會應用．三是編排設計精致．三個版本教材都設計成彩色，章節中都安排了豐富的插圖，增加學生的學習興趣，每個欄目都配有欄目圖，教材的布局既清晰又有條理，且增加教材的趣味性；對于重要的知識點用加粗或者彩色陰影加以突出，教材的結構清晰明了，便于學生閱讀．

3．不同版本教材編排體例的不同點

對比三個版本教材在編排體例上有如下不同點：一是教材整體結構略顯不同．人教版教材有9部分，分別是章總體介紹、節、小節、正文、練習題、閱讀與思考、數學活動、小結、章復習題；北師大版教材有7部分，與人教版教材相比，少了“小節”和“數學活動”兩部分，“數學活動”更名為“綜合與實踐”，總體安排在每冊教材的最后；華東版教材有8部分，與人教版教材相比，雖然少了“小節”和“數學活動”兩部分，但是增加了“閱讀材料”，“數學活動”以“綜合與實踐”的形式呈現，并安排在章后．二是在引言、節、小結和復習題的呈現上有差別．［7］引言是全章起始的序曲，是全章內容的引導性材料．人教版和北師大版教材都設置了引言導入本章內容，使學生了解本章的主要內容、主要思想方法和學習方法；而華東版教材沒有導入性文字，設置了幾個與本章知識點有關的問題情境；北師大版教材在每一章節開頭處明確地列舉出本章的學習目標，為學生自學指明了方向；華東版教材雖然沒有學習目標，但是用簡單的言語概括出本章要學習的知識點．在節的安排上，人教版教材的體例結構比較復雜，“閱讀與思考”、“觀察與猜想”、“實驗與探究”和“信息技術應用”等選學欄目，加深學生對教材相關內容的認識，相比之下，北師大版和華東版教材相對簡單，僅增加了閱讀版塊．在正文部分，人教版教材以案例引入，設置了“思考”、“探究”、“歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空的形式引導學生，正文的邊空還設置了介紹與正文內容相關的背景知識的“小貼士”和有助于理解正文的問題的“云朵”；華東版教材教學內容的呈現較多地采用了學生做的形式，包括“做一做”、“試一試”、“思考”、“概括”等模塊，為學生提供了充分的“做”數學的機會，引導學生在活動中思考；北師大版教材依據學生的背景和所學習的主題提供“做一做”、“想一想”、“議一議”等數學活動，并用“貼紙”強調本節課的重難點．北師大版和華東版教材都采用了任務驅動模式，以問題開始內容的教學，在解決問題的過程中，發現要學習的內容，激發學生學習的欲望，而人教版教材是以陳述句的方式呈現教學內容．對于小結的安排，人教版教材包括“知識結構圖”和“回顧與思考”兩部分，“知識結構圖”體現了知識要點、發展脈絡和相互關系，“回顧與思考”又包括對本章的核心知識內容和其中包含的數學思想方法等作了言簡意賅的歸納概括的“小結概述”，以及在重點、難點和關鍵上提出有思考力度的、具體的“問題”供學生思考；北師大版教材是以設問的方式，讓學生通過思考與交流，自主梳理所學的知識；華東版教材包括“知識結構”和“要點”兩部分，“要點”主要是對本章知識點的歸納概括．對于復習題，人教版教材分為復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三個維度；北師大版教材分為知識技能、數學理解、問題解決、聯系拓廣四個維度，縱向上北師大版教材將習題分為一般性問題和嘗試性問題，用“※”標記，滿足部分學生的需要，體現“彈性”教學的一面；華東版教材分為難度層次分明的A組、B組、C組．

四、對教學的啟示

1．準確理解數學

教材是數學知識的重要載體．教師要透過教材理解數學，弄清數學是什么？數學的本質是什么？對數學知識本身，教師不僅要了解其本身的涵義，而且要把它們納入到整體知識結構中，與其他知識作縱橫向的比較．在橫向方面，要比較某個知識點與其他知識之間的關系，了解它們的相似、相同和差異之處，明確它們的區別和聯系，從而幫助學生形成“由點到線，由線到面”脈絡清晰的知識結構框架；在縱向方面，要致力于揭示知識之間的從屬關系，弄清知識的結構順序，從而把握知識的內在聯系．［7］

2．深入理解教材

教材只是最基本的教學素材．新課程提倡教師對教材能夠“創造性地用，個性化地教”，而理解教材是創造性地使用教材的前提．教師要理解所用教材的特色、內容編排體系、編排體例等，掌握各個內容的分布和在各個階段的所屬層次；要不拘泥于現有教材，在緊密圍繞新課程標準理念的同時，對教材進行二次挖掘開發，優化整合；要創造性地使用教材，對教材要靈活使用，必要時應有所創新；更要敢于超越教材的內容，用開闊的視野來認識和處理教材，把教材作為教學系統的一個要素來看待，在有效處理各種關系的過程中充分有效地使用教材．

3．全面理解教學

學生的認知規律是教學的起點．不同版本教材都遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷，將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到進步和發展．通過不同版本教材的比較，我們應該明確每個版本教材增加了什么內容？刪去了什么內容？每一章對教與學提出了什么要求？會產生什么樣的影響？自己所采用的教材編寫方面與舊教材有哪些明顯的差別？好的方面在哪里？不足之處又有哪些？在教學過程中我們教師應該學會如何利用自身的優勢對不同版本教材的某些章節進行有效的借鑒，使自己的教學更加豐滿．

1.鐘啟泉.基礎教育課程改革綱要（試行）［M］.上海：華東師范大學出版社，2001.

2.中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

3.人民教育出版社中學數學室.人教版義務教育教科書·數學（7～9年級）總體介紹［J］.中學數學教學參考（中），2012（7）.

4.王永會.北師大版義務教育教科書·數學（7～9年級）整體分析與介紹［J］.新課程教學，2013（1）.

5.鄭秀良.淺談華東師大版初中數學教材編寫特色［J］.新課程，2013（1）.

6.李文革.用“四基”指導義務教育數學教材修訂——以華東師大版初中數學教材為例［J］.數學教學，2014（11）.

7.李紅.新課程理念下三套初中數學教材的比較分析與研究［D］.西寧：青海師范大學，2013．H

*本文系2012年度四川省教育廳教育科研資助金項目“我國現行初中數學不同版本教材比較研究”（編號：川教函〔2012〕422號）的階段性研究成果之一．