基于模糊AHP-熵權法的高速公路改擴建工程設計方案綜合評價研究

文/劉娟 長沙理工大學 湖南長沙 410000

基于模糊AHP-熵權法的高速公路改擴建工程設計方案綜合評價研究

文/劉娟 長沙理工大學 湖南長沙 410000

建設計方案的綜合評價問題，將AHP-熵權法引入模糊綜合評價中，克服AHP在權重確定時的主觀性，使得權重系數更為科學合理。構建了基于高速公路改擴建設計特點的評價指標體系，通過對各指標的綜合分析，使體系更為完善全面。實際算例的結果說明該模糊AHP-熵權法的模型切實可行，具有實際應用價值。

高速公路改擴建；模糊綜合評價；AHP-熵權法

隨著社會經濟的飛速發展，交通行業所承擔的運輸任務日益繁重。近年來，為了滿足不斷增長的交通量需求，高速公路改擴建成為了建設項目的主流，而對于改擴建項目的研究還暫且不成熟，尤其是前期的設計階段，對于改擴建工程設計方案的綜合評價目前沒有深入的研究。作為高速公路改擴建工程設計方案，應以實現行車安全順暢、社會成本低廉、環境協調友好、服務質量高效等目標為宗旨，以此為基準建立全面系統的評價指標體系，運用合適的評價方法對其進行綜合評價，最終得出設計方案的優劣，給決策者提供科學的依據。

1 構建高速公路改擴建工程設計方案評價指標體系

高速公路改擴建工程已開始逐漸成為研究的熱點，其設計方案的評價是系統的、綜合性的問題，需要科學嚴謹的理論和實踐做支持。作為高速公路，其改擴建方案要以安全、適用、經濟、環保為設計的準則。對于高速公路改擴建工程而言，由于項目是在原路的基礎上進行設計和施工，施工過程中仍要保證原路適當的通行需求。因此，設計過程中需要充分考慮設計方案對原有道路及其周邊地區的影響，以保證項目的順利進行。

1.1 評價指標體系的選取原則

指標體系的選取是一個復雜的過程，選取時需要遵循以下原則：

a）系統性 全面地體現評價對象的特性，從總體出發，構成有機統一體；

b）科學性 充分的理論性依據，能科學地反映出高速公路改擴建設計方案的全面特性；

c）實用性 在方案評價當中，評價指標應該有實際意義，能直接反映方案的真實效果；

d）獨立性 指標體系要層次分明，簡明扼要，各指標間不重疊，不存在因果關系，切實反映評價意圖。

1.2 指標體系的構建

在遵循選擇原則的基礎下，構建高速公路改擴建工程設計方案評價指標體系，主要內容包括：路線指標、交通運行指標、環境指標、經濟效益指標。

2 AHP-熵權法

AHP-熵權法是一種AHP和熵權法相結合的方法，它的優點是在主觀權重的確定過程中，綜合性地考慮了各專家由于對領域的不同認識而造成的評價差異，這樣結合專家的自身客觀權重確定最終的組合權重，使得權重的確定更為合理。AHP-熵權法的求解過程是先通過層次分析法即AHP確定指標體系中各指標的主觀權重，然后再結合熵權的思想，將計算所得的主觀權重作為基礎矩陣，建立基于各專家自身的權重模型，求得各專家的客觀權重。將這兩種權重加權結合在一起，如此就可以對主觀權重做一個理論性的修正。

2.1 專家自身權重的熵模型

設S1、S2、…、Sm為m個評價專家，其構成評價專家組G。B1、B2、…、Bn為n個待評價目標。xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)是第i個評價專家對第j個評價目標的評分值。評分向量xi=(xi1,xi2,…,xin)T∈En是專家在一次評價過程中的評價結果，矩陣X=(xij)m×n是專家組的評價結果。專家評價水平向量為：

式中，eik=1-,(i=1,2,… ,m;k=1,2,…,j),反映了專家Si對評價目標B1、B2、…、Bn所做的評價結果的水平。

基于熵的專家評價結果，建立下列的評定模型：

該模型可以衡量各專家對目標問題的評價水平，用熵值Hi表示各專家對評價結果產生的不確定性。如果Hi越小，則表示專家評價的不確定性越低，可信度高；反之，Hi越大，則表示專家的評價結果不確定性高，可信度低。由此各專家在目標問題的對應的各權重可用下式表示：

若ci的值越大，則說明專家i的權重在所有的專家組權重中占的比重越大，得出的評價也越可靠。用這種方法進行改擴建的設計方案評價可以使得評價結果更為科學合理。

2.2 評價指標的組合權重

AHP-熵權法是一種AHP和熵權法相結合的方法，在主觀權重的確定過程中，避免了主觀因素對評價對象的嚴重影響，綜合性地考慮了各專家由于對領域的不同認識而造成的評價差異，這樣結合專家的自身客觀權重確定最終的組合權重。

令m為專家組的成員數目，n為指標體系中的指標數目。

定義4.1 采用層次分析法（AHP）計算出的權重為指標主觀權重，第j個專家給出的指標主觀權重向量為Wj=（wj1,wj2,…,wjn）T，滿足0＜wji＜1，，i=1,2,…,n,j=1,2,…,m。

定義4.2 采用熵權法計算出的權重為專家自身權重，專家自身權重向量為S=(S1,S2,…,Sm) T，滿足0＜Sj＜1，，j=1,2,…,m。

定義4.3 將指標主觀權重與專家自身權重進行加權融合，可得到評價指標的組合權重向量W=(w1,w2,…,wn)T，其中： （5）

滿足0＜wi＜1，，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

3 總結

隨著高速公路的不斷發展，改擴建將逐漸成為建設的主流，對其設計方案的科學合理評價將對建設項目帶來高效益的回報。對于高速公路改擴建設計方案的評價目前沒有系統的評價指標模型，構建針對改擴建設計方案綜合評價的指標體系和選擇合適的綜合評價方法是研究的重點。選取模糊AHP-熵權法克服了傳統層次分析法的主觀性問題，引進熵權法對權重進行客觀組合，使得評價結果更為真實可靠。經過實例的分析，已證實該綜合評價方法切實有效，可以借鑒到實際應用中。

[1] 李小偉.京港澳（石家莊-磁縣段）高速公路改擴建方案設計研究[D].長安大學, 2011

[2] JTG D20-2006, 公路路線設計規范[S].北京: 中國標準出版社, 2006

[3] 周磊.高速公路改擴建工程方案研究[D].西安: 長安大學, 2010

劉娟（1991-），女，碩士研究生，研究方向：工程項目管理