基于委托—代理理論的清水工程進(jìn)度—質(zhì)量安全優(yōu)化決策研究*

宋洋 徐楨

(中國(guó)民航大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300)

0 引言

目前很多的城市清水工程都采用代建制的方式進(jìn)行工程建設(shè)管理。代建制是典型的委托—代理模式［1］，在這種模式下，委托方(業(yè)主方)對(duì)于工程質(zhì)量及安全控制的風(fēng)險(xiǎn)很大程度上通過(guò)合同轉(zhuǎn)移給代建方，而對(duì)于工程進(jìn)度的控制，由于委托方缺少對(duì)代建方直接的監(jiān)管，那么，如何實(shí)現(xiàn)委托方對(duì)代建工程質(zhì)量及安全的有效控制，同時(shí)又不能過(guò)多地投入監(jiān)控及干涉措施，這是擺在委托方面前的一個(gè)需要及時(shí)解決的課題。

城市清水工程代建項(xiàng)目有大量的地下管網(wǎng)需要升級(jí)改造，工程隱蔽，而且不確定性較大，工程的進(jìn)度及質(zhì)量安全信息，很大程度上成為了代建方的私有信息。這種不對(duì)稱的信息對(duì)代建方而言具有價(jià)值［2］。因?yàn)榍逅こ痰倪M(jìn)度、質(zhì)量與安全不僅與代建方的工作有關(guān)，還會(huì)受到很多外部因素的影響(如未預(yù)見的氣象、地質(zhì)、水文、舊管網(wǎng)狀態(tài)等因素)，所以，當(dāng)代建工程發(fā)生工期延誤或質(zhì)量安全出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，代建方可以把該問(wèn)題的產(chǎn)生盡量歸結(jié)于外部因素，以逃脫自己的責(zé)任。在這種不對(duì)稱信息下，委托方不能完全掌握代建方的實(shí)際行動(dòng)，所以，越是有問(wèn)題，代建方就會(huì)利用信息優(yōu)勢(shì)來(lái)進(jìn)行交易以占信息劣勢(shì)者便宜，造成交易中出現(xiàn)所謂劣幣驅(qū)逐良幣的現(xiàn)象［2］。

在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將擁有私人信息的參與人稱為“代理人” (agent)，即代建公司;不擁有私人信息的參與人稱為“委托方” (principal)，即建設(shè)單位［3］?？紤]清水工程的特點(diǎn)，建立進(jìn)度—質(zhì)量安全激勵(lì)下的委托方與代建方的利益博弈模型，導(dǎo)出雙方的最優(yōu)策略，以建立在信息不對(duì)稱下委托方對(duì)代建方的合理激勵(lì)機(jī)制和監(jiān)控機(jī)制，引導(dǎo)代建方采取委托方希望的行為，從而達(dá)到“雙贏”。

1 進(jìn)度與質(zhì)量安全綜合均衡分析

考慮清水工程項(xiàng)目的特點(diǎn)，建立進(jìn)度—安全激勵(lì)與監(jiān)控下的委托方與代建方的利益博弈模型，以求在信息不對(duì)稱情況下，委托方對(duì)代建方的合理激勵(lì)機(jī)制與監(jiān)控機(jī)制，引導(dǎo)代建方采取委托方希望的行為，從而使兩者均衡利益最大化，達(dá)到“雙贏”的效果［4-5］。

1.1 進(jìn)度對(duì)清水工程建設(shè)項(xiàng)目質(zhì)量安全的影響

根據(jù)清水工程建設(shè)項(xiàng)目的規(guī)模程度，委托方和代建方一般會(huì)擬定一個(gè)工期目標(biāo)，并通過(guò)代建方有效的施工組織及相關(guān)程序來(lái)保證工期的順利開展。但清水工程項(xiàng)目委托方為了追求“早完工，早投產(chǎn)”的投資效益，更愿意縮短工期。

工期縮短，意味著縮短材料的供應(yīng)周期或者必須采取更為先進(jìn)的清水工程施工技術(shù)，這有可能造成清水工程質(zhì)量不合格，從而加大清水工程建設(shè)的維修成本等問(wèn)題。與此同時(shí)，清水工程建設(shè)質(zhì)量不合格會(huì)直接造成被迫停工、返工、甚至工程事故等問(wèn)題。而清水工程項(xiàng)目建設(shè)委托方一旦選擇更換相應(yīng)的代建方，則會(huì)延誤整個(gè)工期，造成更大的成本費(fèi)和調(diào)遣費(fèi)支出，也會(huì)出現(xiàn)前后施工范圍工作銜接分歧。因此高質(zhì)量的安全施工才是保證清水工程項(xiàng)目建設(shè)質(zhì)量，控制其進(jìn)度的有效方式。在保證清水工程建設(shè)項(xiàng)目質(zhì)量安全的前提下，提早竣工，并且要使工作人員趕工的成本增加遠(yuǎn)小于早投產(chǎn)所帶來(lái)的項(xiàng)目收益。

1.2 質(zhì)量安全對(duì)清水工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度的影響

如果清水工程建設(shè)項(xiàng)目的質(zhì)量安全沒(méi)有達(dá)到相關(guān)要求，會(huì)造成極其嚴(yán)重的后果:拆除相關(guān)不合格產(chǎn)品，會(huì)直接增加拆除及重建的兩項(xiàng)費(fèi)用，更耽誤了清水工程建設(shè)的工期進(jìn)度。工期進(jìn)度放慢，會(huì)直接造成后續(xù)的相關(guān)建設(shè)工作(如原計(jì)劃進(jìn)行的安裝運(yùn)輸、設(shè)備訂購(gòu)等)后延，并會(huì)造成倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用、倒運(yùn)費(fèi)用等后期施工成本的增加。而代建方為了保障工期如期完成，一方面會(huì)在后期用趕工來(lái)彌補(bǔ)質(zhì)量安全所造成的工期延誤，增加了趕工的成本;另一方面，有些質(zhì)量不合格產(chǎn)品也會(huì)造成工期的無(wú)法彌補(bǔ)性，造成工程不能按期投產(chǎn)，增加了代建成本。

質(zhì)量安全不合格會(huì)間接地影響清水工程投入使用的效果，造成建設(shè)項(xiàng)目后續(xù)更大的損失。這與清水工程項(xiàng)目建設(shè)委托方“早投資、早收益”的創(chuàng)造性投資收益初衷相違背。但是不能夠過(guò)分地強(qiáng)調(diào)質(zhì)量安全的控制而忽略了對(duì)于建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度的控制，更要認(rèn)識(shí)到進(jìn)度滯后、停滯同樣會(huì)造成清水工程建設(shè)的后期投產(chǎn)效益大幅度的流失，成本更會(huì)明顯增加，而這樣更是得不償失［6］。

2 進(jìn)度激勵(lì)和質(zhì)量安全監(jiān)控費(fèi)用模型設(shè)計(jì)

2.1 清水工程建設(shè)進(jìn)度激勵(lì)下的費(fèi)用模型分析

對(duì)于一個(gè)清水工程建設(shè)項(xiàng)目而言，在委托合同中要約定清水工程建設(shè)完成時(shí)間和清水工程建設(shè)安全的要求。就委托方而言，又希望清水工程項(xiàng)目建設(shè)能達(dá)到最高的進(jìn)度效益(即最短的清水工程建設(shè)時(shí)間);就代建方而言，縮短清水工程建設(shè)時(shí)間，會(huì)增加其清水工程建設(shè)成本(人力和資本)。所以，為充分激勵(lì)代建方爭(zhēng)取清水工程建設(shè)提前完成的積極性，需要讓代建方分享提前完成清水工程建設(shè)帶來(lái)的效益。

假設(shè)1:在清水工程建設(shè)進(jìn)度加快的情況下，清水工程建設(shè)時(shí)間縮短的效益Ig由代建方加快進(jìn)度的努力水平e 和外生隨機(jī)變量θ 共同決定。用公式表示為

式中，a 為代建方的努力水平與進(jìn)度加快效益的相關(guān)系數(shù)，a∈［0，1］;e 為一維連續(xù)變量;θ是均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布隨機(jī)變量。在a=1 時(shí)，清水工程建設(shè)進(jìn)度最快，此時(shí)因清水工程建設(shè)項(xiàng)目工期提前而發(fā)揮的最大效益為Wo，則有

假設(shè)2:清水工程建設(shè)進(jìn)度加快的情況下，代建方加快進(jìn)度成本為

式中，b 為成本系數(shù)，b ＞0;C′e＞0，C″e(cuò) ＞0 ，即努力水平e 的邊際成本遞減。

假設(shè)3:有關(guān)文獻(xiàn)研究表明［7］，線性支付合同在一定程度上優(yōu)于非線性支付合同。假設(shè)在進(jìn)度激勵(lì)下，清水工程建設(shè)委托方與代建方之間采用線性合同，故有

式中，F(xiàn) 為清水工程項(xiàng)目代建方應(yīng)獲得的固定報(bào)酬，與代建方的努力程度相關(guān);λ 為代建方的效益分配系數(shù)，即Ig每增加一個(gè)單位，則代建方的報(bào)酬增加λ 個(gè)單位，且λ∈［0，1］，λ =0 意味著代建方不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，λ =1 意味著代建方承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。

公式(4)可細(xì)化為

2.2 清水工程建設(shè)質(zhì)量安全監(jiān)控下的費(fèi)用模型分析

在清水工程建設(shè)委托方對(duì)代建方進(jìn)行建設(shè)時(shí)間激勵(lì)的前提下，為防止代建方片面追求建設(shè)速度而影響清水工程本身安全，可在合同設(shè)計(jì)中引入安全監(jiān)控機(jī)制。委托方可自身或通過(guò)中介監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)代建方進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)，質(zhì)量安全檢測(cè)結(jié)果Is(即安全水平)由清水工程項(xiàng)目代建方的安全控制水平e*和外部隨機(jī)變量θ*共同決定，即

假設(shè):委托方對(duì)清水工程建設(shè)安全的監(jiān)控水平為I0，安全檢測(cè)達(dá)標(biāo)率為P。當(dāng)安全檢測(cè)結(jié)果達(dá)不到I0時(shí)，代建方的損失為(1 - P)F。故有

當(dāng)委托方選擇風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，由于委托方對(duì)清水工程建設(shè)質(zhì)量安全具有明辨性，可及時(shí)補(bǔ)救，一般無(wú)需增加后期的安全維護(hù)成本。設(shè)Co為固定監(jiān)測(cè)費(fèi)用，那么委托方期望效用函數(shù)為

當(dāng)代建方選擇風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，代建方的期望效用函數(shù)為

2.3 進(jìn)度激勵(lì)和質(zhì)量安全監(jiān)控下的綜合費(fèi)用模型分析

在清水工程項(xiàng)目建設(shè)合同中引入委托方對(duì)代建方建設(shè)進(jìn)度的激勵(lì)機(jī)制，以及建設(shè)質(zhì)量安全監(jiān)控機(jī)制。同時(shí)假設(shè)代建方加快建設(shè)進(jìn)度的努力成本與提高建設(shè)安全的努力成本相互獨(dú)立，外界客觀因素對(duì)建設(shè)進(jìn)度及質(zhì)量安全的隨機(jī)性影響也相互獨(dú)立，在先分別分析進(jìn)度激勵(lì)合同和安全監(jiān)控合同的情況下，進(jìn)行兩者的綜合。

在C0和C 獨(dú)立，以及σ 和σ*獨(dú)立下，綜合考慮建設(shè)進(jìn)度激勵(lì)和安全監(jiān)控，清水工程建設(shè)代建費(fèi)用為

(1)IR 稱為代建方參與約束，也稱個(gè)人理性約束，即代建方從接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同時(shí)能得到的最大期望效用。該最大期望效用由其所面臨的其他市場(chǎng)機(jī)會(huì)決定，可稱為保留效用，用m0表示。

(2)IC 稱為代建方的激勵(lì)相容約束，即對(duì)于任何委托方給定的合同，在非對(duì)稱信息下，代建方總是選擇使自己期望效用最大化的行動(dòng)(e，P)。因此，委托方希望的e 和P，都只能通過(guò)代建方的效用最大化行為來(lái)實(shí)現(xiàn)。

由此可得，代建方的最佳安全控制水平為

在委托方對(duì)建設(shè)安全明辨性的假設(shè)下，建設(shè)時(shí)間縮短收益分配系數(shù)為λ0時(shí)，可獲得最大收益;此時(shí)代建方為獲取最大收益，其策略是(e0，P0)。故可設(shè)計(jì)綜合考慮進(jìn)度激勵(lì)及質(zhì)量安全監(jiān)控機(jī)制下的最優(yōu)費(fèi)用如下

式中，- (1 - P0)是代建方在質(zhì)量安全不達(dá)標(biāo)時(shí)需承擔(dān)的費(fèi)用。

3 實(shí)例分析

天津市清水工程某標(biāo)段工程實(shí)行代建制。委托方有“早產(chǎn)出”的創(chuàng)造性收益需求，這就要求代建方努力工作，加快工期進(jìn)度，并保質(zhì)保量地完成項(xiàng)目工作。估算該項(xiàng)目的投資額為F =4396萬(wàn)元，并要求安全保證率為96%以上，即I0=96% 。

代建方經(jīng)過(guò)綜合考慮建設(shè)工期、建設(shè)難度以及成本等各種因素后，分析建設(shè)提前的最大可能為1 個(gè)月，其他外部隨機(jī)因素對(duì)完工工期的干擾可假設(shè)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)方差為0.1 個(gè)月的正態(tài)分布。

(4)安全完全明辨下的雙方最優(yōu)策略及最優(yōu)合同。

由式(14)，可得

由式(15)，可得

由式(16)，可得

由式(17)，可得機(jī)場(chǎng)項(xiàng)目建設(shè)委托方對(duì)建設(shè)安全完全明辨的最優(yōu)代建費(fèi)設(shè)計(jì)為

式中，-(1 -P)×4396 反映在合同條款中可敘述為“項(xiàng)目代建方在安全保證率控制水平未達(dá)到96%的要求時(shí)，需承擔(dān)采取措施的費(fèi)用”。該費(fèi)用隨著項(xiàng)目代建方安全保證率的提高而減小。在上述代建費(fèi)設(shè)計(jì)下，項(xiàng)目代建方為了自身利益考慮，必須采取進(jìn)度加快的努力程度為60%，安全保證率控制水平為99%，才能獲取自身利益最大化，此時(shí)項(xiàng)目委托方能取得最大收益。

假設(shè)該清水工程建設(shè)項(xiàng)目提前完成的分配系數(shù)λ 為25%，安全控制水平為96%。與最優(yōu)λ0比較，實(shí)際分配系數(shù)偏小，說(shuō)明在該利益分配系數(shù)下，并不能最大地調(diào)動(dòng)項(xiàng)目代建方的積極性，會(huì)使得實(shí)際建設(shè)時(shí)間縮短未達(dá)到最大值，即未達(dá)到提前工期效益最大的目標(biāo)。

此時(shí)盡管項(xiàng)目委托方把提前完成項(xiàng)目效益的更多比例留給了自己，但由于收益分配系數(shù)小于代建方所希望的最優(yōu)值，故代建方投入的努力減小，從而使提前完成項(xiàng)目建設(shè)總的實(shí)際效益減少，所以此時(shí)項(xiàng)目委托方的實(shí)際效益并不會(huì)比利益分配系數(shù)達(dá)到λo時(shí)更多。

4 結(jié)語(yǔ)

在清水工程代建項(xiàng)目中，委托方與代建方在工程進(jìn)度及質(zhì)量安全上存在信息不對(duì)稱性。代建方加快進(jìn)度的努力水平及施工過(guò)程中的安全控制水平，很大程度上依賴于委托方所提供的代建報(bào)酬的誘導(dǎo)，因此委托方若要更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)施工進(jìn)度及質(zhì)量安全的高效管控，必需要設(shè)計(jì)科學(xué)的綜合進(jìn)度激勵(lì)與質(zhì)量安全監(jiān)控的代建報(bào)酬模式。

本文基于委托—代理理論，建立了在委托方對(duì)工程安全具有完全明辨性情況下的雙方進(jìn)度激勵(lì)—質(zhì)量安全控制決策的博弈模型，分析了雙方實(shí)現(xiàn)各自利益最大化的最優(yōu)策略。以此為依據(jù)設(shè)計(jì)最優(yōu)工程代建取費(fèi)模式，即委托方確定合理的工程進(jìn)度提前效益的分配系數(shù)，同時(shí)設(shè)定可靠的質(zhì)量及安全保證率水平。代建方在上述策略下，綜合確定對(duì)其最優(yōu)的加快進(jìn)度投入的努力與質(zhì)量安全控制的要求。

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