對2014年全國高考一道選擇題"參考答案"的商榷

王占才

（景泰縣第二中學 甘肅景泰 730400）

對2014年全國高考一道選擇題"參考答案"的商榷

王占才

（景泰縣第二中學 甘肅景泰 730400）

分析了對2014全國高考新課標理綜卷Ⅱ第21題D選項的兩種觀點，指出了當變壓器副線圈電路接入理想二極管時變壓器規律 不成立的原因，給出了解決這類問題的方法。

變壓器 交流電 二極管

2014年高考已落下帷幕，翻閱全國各地高考物理題，可謂精彩紛呈，各有特點。但不少教師和考生對2014全國高考新課標理綜卷Ⅱ第21題的參考答案提出了質疑，甚至有人發表文章否定了參考答案的正確性（如《中學物理教學參考》2014年第10期第68頁刊載的一文）。筆者認為高考參考答案是正確的，并就此題與同仁商榷如下：

原題.（2014全國高考新課標理綜卷Ⅱ第21題）如圖 1所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數分別為 n1、n2。原線圈通過一理想電流表○A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯后接到副線圈的兩端。假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則( )

圖1

A.Uab:Ucd=n1:n2

B.增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數變小

C.負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D.將二極管短路，電流表的讀數加倍

原題為多選題，參考答案為選項B、D。現分析A、D選項。

交流電的有效值是根據電流的熱效應來定義的，讓交流電和直流電通過相同的電阻，如果它們在相同的時間內產生的熱量相等，就把這一直流電的數值叫做這一交流電的有效值。交流電表測得的是正弦交流電的有效值。

二極管正常工作時，負載R兩端電壓如圖2所示，設R兩端電壓有效值為Ucd，則由交流電有效值的定義得：

解得：Ucd=Um/2。

二極管正常時，通過負載R電流如圖3所示。設此時次級電流有效值為Iz,則由交流電有效值的定義得：

討論到這里，出現了兩種觀點。

觀點一：由于理想二極管相當于一個自動開關，并不涉及能量轉化問題，所以副線圈電路是一個純電阻電路。由P出=I2R知，次級電流變為倍，P出變為原來的2倍。由P入=P出，P入=U1I1知原線圈中的電流應當加倍，即D選項是正確的。

觀點二：根據理想變壓器的變流規律，在只有一個副線圈的情況下，原副線圈的電流與原副線圈匝數成反比，即由于原副線圈的匝數不變，理想二極管短路后，次級線圈的電流變為原來的倍，原線圈的電流也應變為原來的倍，即電流表的讀數為原來的倍，故選項D不正確。

能量守恒定律是理想變壓器遵循的基本規律。觀點一利用能量

守恒P入=P出分析討論，得出的結論應該沒有問題。觀點二利用變壓器的變流規律來討論，是否有道理呢？

我們知道變壓器輸出功率 P出=U2I2中的 U2應當理解為負載兩端的等效電壓。在本題中，由于理想二極管不消耗能量，相當于一個自動開關，所以理想二極管不能當作負載。由于理想二極管接入電路后負載 R兩端的等效電壓與副線圈兩端的電壓不相等，導致不成立，故由能量守恒 P入=P出即推導出的的關系式也就不成立了。故觀點二利用理想變壓器的變流規律得出的結論是錯誤的，即高考參考答案是正確的。 為了驗證上面分析的正確性，請看如下例題。

例題：如圖所示，理想變壓器原線圈接在 220V的交流電源上，向一個半波整流電路供電，電阻R的阻值為10Ω，整流前、后的電壓波形如圖乙所示。下列說法中正確的是（ ）

A.電阻R兩端的電壓為10V

B.變壓器的輸入功率為20W

C.變壓器匝數比為11∶1

D.變壓器原線圈中的電流為1/22A

分析：類比原題的分析可知，電阻R兩端的電壓U= Um/2=10 V，故A選項正確。由于理想二極管不消耗能量，所以變壓器的輸出功率P出=U2/R=10W，由能量守恒得P入=P出=10W，故B選項錯誤。變壓器原副線圈的匝數比故C選項錯誤。變壓器原線圈中的電流故D選項正確。副線圈中的電流 I2=U/R=1A，經比較即變壓器規律在這個電路中不成立。

可見，當理想變壓器的副線圈電路中接入理想二極管時，變壓器規律不再成立了，此時要用能量守恒P入=P出來處理這類問題。

[1] 俞伯根對2014年兩道高考物理題參考答案的看法中學物理教學參考 2014（10） 68-69

[2] 孟振洲 陳俊 也談交變電流有效值的求解中學物理教學參考2014（9）27-28