橫向風對跨座式單軌車輛運行平穩(wěn)性的影響

趙樹恩,劉 淅,李玉玲

（重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074）

橫向風對跨座式單軌車輛運行平穩(wěn)性的影響

趙樹恩,劉 淅,李玉玲

（重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074）

跨座式城市單軌交通車輛直線段運行時，橫向風的作用將會嚴重影響運行的平穩(wěn)性乃至安全性能。由此，首先對車輛行駛過程中的橫向風作用載荷進行分析，運用ADAMS多體動力學仿真軟件建立跨座式單軌車輛“車體—輪胎—軌道梁”耦合系統(tǒng)動力學模型，分別對不同橫向風速及不同車速時車輛直線段運行平穩(wěn)性進行仿真分析。仿真結(jié)果表明：在橫向風條件下，車速和風速的變化對的跨座式單軌車輛橫向加速度影響較大，并進一步影響車輛的運行平穩(wěn)性。且當車速或風速過大時，車輛會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。分析的結(jié)論對于這種車輛的設(shè)計可提供一種警示作用。

振動與波；跨座式單軌車輛；運行平穩(wěn)性；橫向風

城市軌道交通（Urban Rail Transit）具有運量大、速度快、安全、準點、環(huán)保、節(jié)約能源和用地等特點。在城市軌道交通系統(tǒng)中，跨座式單軌交通(Straddle Type Monorail Transit)是一種以旋轉(zhuǎn)電機為動力源，采用高架混凝土軌道梁為路軌的新型交通制式，它具有與其他輪軌交通制式截然不同的特點。跨座式單軌車輛轉(zhuǎn)向架跨騎在混凝土軌道梁上，并借助橡膠充氣走形輪與軌道梁頂面摩擦驅(qū)動、導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪與軌道梁側(cè)面接觸實現(xiàn)車輛導(dǎo)向和穩(wěn)定運行。由于跨座式單軌車輛一般行駛在距地面7 m～19 m、寬度為850 mm的軌道梁上，且車輛走行輪輪距僅有400 mm。因此，橫向風的作用將會嚴重影響跨座式單軌車輛的運行平穩(wěn)性乃至運行安全性。

近年來國內(nèi)外對跨座式單軌車輛的動力學特性開展了諸多研究，并取得了較豐碩的成果。其中C H Lee等人建立了15自由度的單軌車輛模型，分析了車速、垂向載荷等參數(shù)變化對車輛運行平穩(wěn)性及舒適度的影響，研究表明橋梁橫向動力響應(yīng)幅值隨車輛運行速度的增加而增加，隨乘客人數(shù)增多而減小，并進一步指出單軌車輛的搖頭運動是由于車輛離心力導(dǎo)致車輛荷載作用線不經(jīng)過軌道梁截面形心，軌道梁受扭而致[1，3]。但這些研究大多集中在車軌耦合動力學上，并沒有將側(cè)向風對車輛運行平穩(wěn)性的影響考慮進來。目前針對側(cè)向風作用下的車輛穩(wěn)定性研究又主要集中在高速列車和公路汽車領(lǐng)域，對單軌車輛在側(cè)向風作用下的運行平穩(wěn)性研究鮮有涉及。橫向風是指風向角為90o垂直作用在車輛側(cè)面的風，當車輛以較快的車速運行時，若受到風速較高的橫向風作用將嚴重影響車輛的運行平穩(wěn)性，甚至會導(dǎo)致車輛側(cè)翻而產(chǎn)生重大的安全事故。本文以重慶市軌道交通三號線為例，運用Adams多體動力學仿真軟件建立跨座式單軌車輛“車體—輪胎—軌道梁”耦合系統(tǒng)動力學模型，并分別從車輛運行平穩(wěn)性指標和車輛運行姿態(tài)變化的角度來研究車輛在直線段上運行時橫向風對車輛運行平穩(wěn)性的影響。

1 橫向風載荷模型

由于跨座式單軌車輛車廂側(cè)面積大，同時車體整體位于轉(zhuǎn)向架之上車輛重心較高，且重慶地形復(fù)雜、跨江段較多，單軌線路基本采取高架和隧道這兩種方式，造成單軌車輛從隧道駛出的瞬間，或駛向風力貫穿的橋梁，以及在高架路段運行時，往往會突然遭到強橫風的襲擊。本文借助Adams軟件利用其中function時變函數(shù)確定風壓中心位置和橫向風載荷大小從而動態(tài)模擬出橫向風模型。

1.1 風壓中心位置

依據(jù)實際自然風、環(huán)境風與行駛車輛間相互作用的真實情況，將車輛受橫向風作用過程分為如圖1所示的3個時段：

①車輛開始駛?cè)霗M向風帶；②車輛完全進入橫向風帶；

③車輛駛離橫向風帶。顯然，①、③時段的風壓中心在車輛縱向、垂向的相對位置是隨時間變化的，而②時段的風壓中心在車輛縱向、垂向的位置則是相對固定的[4]。

在以往汽車或是高速列車的橫向風穩(wěn)定性仿真研究中，大多數(shù)研究者是將風壓中心假設(shè)為車身坐標系中一個不隨時間變化的固定點，而這種假設(shè)對于車速相對較低、車身長度較長的城市跨坐式單軌車輛而言是與實際情況不相符的。

為了分析車輛運行過程中風壓中心的變化情況，將圖1所示的橫向風作用階段細分為7個區(qū)間，并選取7個離散的風壓中心，它們均作用于車輛的縱向?qū)ΨQ面上，且位于同一垂直高度[5]。表1所示為橫向風作用時，7個離散段及各個時段結(jié)束時刻對應(yīng)的風壓中心在車輛行駛方向上的位置x。由于每個時刻的風壓中心在行駛方向上的位置為對應(yīng)時刻的橫向風區(qū)內(nèi)車體的幾何中心處。故在Adams中對這7個階段的風壓中心在行駛方向上的位置用時變函數(shù)X(t)來替代，其中X(t)的表達式為

圖1 單軌車輛穿過橫向風帶階段圖

表1 各時段結(jié)束時刻對應(yīng)風壓中心的位置

其中t3時刻為車輛全部離開側(cè)風區(qū)的時刻；t4、t5分別為單軌車輛前、后軸進入橫向風區(qū)時刻；t6、t7分別為單軌車輛前、后軸離開橫向風區(qū)時刻；d3、d4、d5、d6、d7分別為時刻t3、t4、t5、t6、t7對應(yīng)的風壓中心在車輛行駛方向上的位置。df、dr、dc分別為車頭前端、車尾后端和車體幾何形心在行駛方向上的位置。由7個step函數(shù)組合就可以實現(xiàn)在橫向風作用時風壓中心隨車輛在橫向風區(qū)位置的變化而變化。

1.2 橫向風載荷

針對跨座式單軌車輛而言，由于其行駛環(huán)境的多樣性，在行駛過程中經(jīng)常受到橫向自然陣風和環(huán)境陣風的襲擾(如穿越隧道、過江、會車以及車輛駛過軌道兩旁高層建筑密集的區(qū)域)，從而影響車輛行駛的平穩(wěn)性[6]。

根據(jù)本地實際氣象情況，將本文所分析的橫向風載荷確定為階躍變化的理想非穩(wěn)態(tài)自然陣風。在模擬橫向陣風對車輛運行平穩(wěn)性的研究中，主要以橫向氣動力和由其產(chǎn)生的橫擺力矩為橫向作用載荷，在計算側(cè)風作用于車體的外加載荷時，假定側(cè)風垂直于車體側(cè)面方向作用于車體(風向角為90°)。車輛在完全駛?cè)霗M向風帶(t1－t2)時段，車輛受到的空氣橫向力Fy0為[7]

式中r為空氣密度(kg/m3)，Cy為空氣橫向力系數(shù)，Sy為車輛橫向面積(m2)，v為車輛運行速度(m/s)，μ為橫向風速(m/s)。

當車輛進入和離開橫向風帶時，其所受橫向力可近似表示為式(3)所示的函數(shù)[8]

根據(jù)表1劃分的7個階段，計算出每個時間段內(nèi)對應(yīng)的風壓中心所受的橫向氣動力。為了更方便和準確地將風載輸入單軌車輛動力學模型，根據(jù)力系的平移和等效替換原理將各個風壓中心對應(yīng)的橫向氣動力向車體形心轉(zhuǎn)化，并乘以各階段對應(yīng)風壓中心到車體縱截面形心的距離，即可得到由橫向氣動力產(chǎn)生的橫擺力矩[9]。當風速為10 m/s，車速為60 km/h時，按照如圖2所示橫向氣動力Fy和橫擺力矩Ty的變化曲線。可以看到在車輛在第10 s開始進入橫向風風帶；在10 s－t4階段，橫向氣動力和橫擺力矩都迅速增大；完全處于橫向風區(qū)(t1－t2)階段，橫向氣動力最大，但橫擺力矩為0。在車輛剛剛出風區(qū)(t2－t6)階段，由于車體受力面積減少，橫向氣動力開始下降，而橫擺力矩卻由于風壓中心的后移而變大。

圖2 橫向氣動力與力矩隨車輛運行變化圖線

2 跨座式單軌車輛動力學模型及運行平穩(wěn)性評價

2.1 基于ADAMS的車輛多體動力學模型

圖3所示為跨座式單軌車輛轉(zhuǎn)向架三維結(jié)構(gòu)圖，其由走行輪、導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、電機、構(gòu)架以及懸掛系統(tǒng)等裝置組成。轉(zhuǎn)向架為無搖枕特殊構(gòu)造的跨座式兩軸式轉(zhuǎn)向架，車體與前、后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架之間通過由空氣彈簧、中心銷、中心銷座、橫向油壓減振器(與軌道面成45°安裝在車體與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架之間)、牽引橡膠堆以及橫向止擋組成的中央懸掛系統(tǒng)(也稱二系懸掛系統(tǒng))分別在垂向、橫向、縱向連接。轉(zhuǎn)向架跨坐在PC軌道梁上，牽引電機驅(qū)動走行輪(走行輪為充入壓力880 kPa氮氣的無內(nèi)胎鋼絲圈橡膠輪胎)旋轉(zhuǎn)，利用安設(shè)在轉(zhuǎn)向架兩側(cè)的導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪來導(dǎo)向和使車體穩(wěn)定(導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪為充入壓力980 kPa氮氣的尼龍斜裁帶內(nèi)胎的橡膠輪胎），車輛運行過程中，走行輪始終與軌道梁頂面接觸。

圖3 跨座式單軌車輛轉(zhuǎn)向架三維結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合圖3所示的單軌車輛轉(zhuǎn)向架三維結(jié)構(gòu)圖，利用多體仿真軟件Adams建立如圖4所示的跨座式單軌“車體—輪胎—軌道梁”耦合系統(tǒng)動力學仿真模型的運行姿態(tài)示意圖，表2為單軌車輛主要技術(shù)參數(shù)。

圖4 跨座式單軌車輛耦合仿真三維模型圖

2.2 車輛運行平穩(wěn)性評價

車輛運行平穩(wěn)性通常用來表示車輛的振動性能，它是衡量車輛運行性能的一項重要技術(shù)指標。作為運輸工具的城市軌道車輛，應(yīng)該具有良好的運行平穩(wěn)性。目前我國城市軌道車輛的許多指標均參照我國鐵路標準，車輛的運行平穩(wěn)性亦與我國鐵路客車的平穩(wěn)性評價指標相同。車輛平穩(wěn)性是評定乘客舒適程度的主要依據(jù)，反映了車輛振動對人體感受的影響，人體感受的因素很多，如車內(nèi)設(shè)備、通風、照明、溫度、濕度、噪聲、振動等。其中振動在車輛的整個運行過程中是始終存在的、一直起作用的主要因素之一。

表2 跨座式單軌車輛主要技術(shù)參數(shù)

目前主要用Sperling公式來計算平穩(wěn)性指標W，W值越大，說明車輛的平穩(wěn)性越差。其計算公式為[10,11]

式中W為平穩(wěn)性指數(shù)，A為車輛振動加速度(g)，f為振動頻率(Hz)，F(xiàn)(f)為頻率修正系數(shù)(見GB 5599-1985)。

由于車輛在線路上運行時的振動是隨機的，而式(3)是某單一固定頻率的等幅振動。因此，從車體上測得的橫向加速度是包含了車輛振動的整個自然頻率，需將其按頻率分組，統(tǒng)計出每一頻率中不同加速度的平穩(wěn)性指標值，即整車總平穩(wěn)性指標

表3為我國鐵路客車的運行平穩(wěn)性評價等級。

表3 客運軌道車輛平穩(wěn)性評價等級

3 橫向風作用下車輛運行平穩(wěn)性仿真

對于軌道列車而言，橫向風對頭車的影響最大，故可以通過對列車頭車運行平穩(wěn)性的分析來評價整列車在橫向風作用下的運行平穩(wěn)性[12]。本文分別對不同車速、風速、線形情況下跨座式單軌車輛頭車在橫向風作用時的運行平穩(wěn)性進行研究。其中直線軌道的長度為L=500 m，曲線軌道幾何參數(shù)為：直道L1=100 m，彎道半徑r=100 m，彎道圓心角θ=60°，彎道超高值h=0.040 8 m，直線道L2=160 m。

3.1 不同橫向風速時車輛直線段行駛平穩(wěn)性仿真

在直線軌道上，時間設(shè)置為18 s，步數(shù)設(shè)置為1 500步。前10 s為加速階段，單軌車輛在第10 s時以穩(wěn)定的速度vs勻速駛?cè)腴L度為50 m的橫向風風帶（風向為y軸正向）。其中當車速vs為60 km/h時，分別以μ1=12 m/s、μ2=15 m/s、μ3=20 m/s的橫向風風速作用于車體。

圖5所示為車體質(zhì)心處的橫向加速度ay。由圖可以看出，在0～10 s內(nèi)車輛未進入風區(qū)，車體橫向加速為0，進入風區(qū)后，車體橫向加速度會受到風速的影響，風速越大，車體橫向加速度變化越劇烈。其中在t4－t5、t7－t3這兩個階段受橫向風影響最大，出現(xiàn)橫向加速度的峰值。表明在車輛剛進風區(qū)和車輛即將離開風區(qū)階段，橫向風對車輛的橫向加速度影響最大。

圖5 不同風速下車輛橫向加速度變化圖線

圖6及圖7所示分別為車體質(zhì)心處的側(cè)滾角θ的變化情況及轉(zhuǎn)向架前端左側(cè)導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力變化情況。由圖可以看出車輛直線段行駛時車輛的側(cè)滾角和前端左側(cè)導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力都隨著風速的增加而發(fā)生變化，當風速增加到20 m/s時側(cè)滾角幅值已到達0.055 rad，左側(cè)導(dǎo)向輪急劇減載，左側(cè)導(dǎo)向輪存在脫離軌面的趨勢，影響車輛運行平穩(wěn)性。

通過計算得到不同風速下的平穩(wěn)性指標W值如表4所示。

由表可知單軌車輛以60 km/h的速度勻速行駛時，在受到風速為12 m/s的橫向風作用的情況下車輛的平穩(wěn)性較好，乘客稍能感覺到車體的振動。當車輛受到風速為15 m/s的橫向風作用時，車輛平穩(wěn)性能有待改善但仍滿足要求。當車輛受到風速為20 m/s的橫向風作用時，車輛的運行平穩(wěn)性很差，已不能滿足車輛平穩(wěn)運行的條件。

表4 不同風速的車輛平穩(wěn)性指標值

圖6 不同風速下車輛側(cè)滾角變化圖線

圖7 不同風速下車輛左側(cè)導(dǎo)向輪導(dǎo)向力變化圖線

3.2 不同車速時車輛直線段平穩(wěn)性仿真

直線軌道上，時間設(shè)置為20 s，步數(shù)設(shè)置為2 000步，前10 s為車輛加速階段。10 s后有風速為μ=15 m/s的穩(wěn)態(tài)橫向風，分別吹向以速度v=36 km/ h、60 km/h、90 km/h勻速行駛的跨座式單軌車輛，橫向風帶長度為50 m（風向為y軸正向）。

圖8、圖9及圖10所示分別為不同車速時，車體質(zhì)心處的橫向加速度ay、車體質(zhì)心處的側(cè)滾角θ及轉(zhuǎn)向架前端左側(cè)導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力的變化情況。由圖可以看出，隨著車速的增加，車體橫向加速度、側(cè)滾角以及左側(cè)導(dǎo)向輪導(dǎo)向力都在發(fā)生變化，而且這種增加并不是線形的，車速越高，變化幅度的越大。將圖8中的三條曲線分別做快速傅里葉變換得到不同車速下的頻域響應(yīng)曲線。根據(jù)公式（3）和（4）計算得到不同車速下的平穩(wěn)性指標W值如表5所示。

圖8 不同車速下車輛橫向加速度變化圖線

圖9 不同車速下車輛側(cè)滾角變化圖線

圖10 不同車速下車輛左側(cè)導(dǎo)向輪導(dǎo)向力變化圖線

表5 不同車速的車輛平穩(wěn)性指標值

由表可知，當風速為μ=15 m/s時，車速為v=36 km/h時和v=60 km/h時平穩(wěn)性指標W均低于2.5，此時車輛橫向平穩(wěn)性優(yōu)良，當車速繼續(xù)增大為v=90 km/h時斯佩林指標W=3.601，車輛已失穩(wěn)。

此外根據(jù)圖10、11顯示的結(jié)果，隨著車速的增加，車輛的側(cè)滾角和導(dǎo)向輪導(dǎo)向力均發(fā)生顯著變化，特別是在車速為90 km/h時，車輛的側(cè)滾角已到達0.062 rad，左側(cè)導(dǎo)向輪導(dǎo)向力已由最初的9.8 kN減小到約1.5 kN，導(dǎo)向輪即將脫離軌面，車輛的運行平穩(wěn)性變得很差，應(yīng)立即減速。

4 結(jié)語

跨座式單軌車輛在直軌道上運行時橫向風會使得車輛的橫向加速度、側(cè)滾角以及導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力發(fā)生顯著改變，從而導(dǎo)致車輛運行平穩(wěn)性變化。

直線段上車輛的橫向加速度和車體側(cè)滾角都隨橫向風作用的風速和車速的增大而增大，且左側(cè)導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力會發(fā)生明顯減載，存在脫離軌面的趨勢，嚴重影響車輛運行的平穩(wěn)性。在橫向風速15 m/ s、車速90 km/h以及橫向風速20 m/s、車速60 km/h兩種工況下，車輛的平穩(wěn)性指標已經(jīng)不符合要求，此時車輛應(yīng)減速運行。

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Influence of Lateral Wind on the Stability of Straddle Type Monorail Vehicles Traveling in Straight Track Sections

ZHAO Shu-en,LIU Xi,LI Yu-ling
(School of Mechatronics andAutomotive Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,China)

When the straddle-type monorail vehicles are traveling in a straight track section,lateral wind will seriously deteriorate the riding stability and safety of the vehicles.In this article,the lateral wind load for the traveling vehicle was analyzed.The“car body-tire-track beam”coupled system model for straddle-type monorail vehicles was established by means of the multi-body dynamics analysis software ADAMS.Then,the riding stability of the vehicle was simulated under the condition of different wind speeds and different vehicle speeds.The results show that variations of wind speed and vehicle speed have large influence on the lateral acceleration of the vehicle,so they also have large influence on the riding stability of the vehicle. When the wind speed or vehicle speed exceed their critical values,the vehicle will lose its riding stability.This conclusion has provided a warning for the design of straddle type monorail vehicles.

vibration and wave;straddle-type monorail vehicle;riding stability;lateral wind

TB53；U232

：A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.028

1006-1355(2015)01-0136-05+155

2014－06－17

重慶市科委科研項目(cstc2014jcyjA60007)；重慶市教委科學研究項目(KJ120415)；重慶交通大學博士基金項目(101137)

趙樹恩(1972－)，男，陜西洋縣人，博士，副教授，主要從事車輛系統(tǒng)動力學及綜合控制、現(xiàn)代車輛設(shè)計理論與方法等方面的研究工作。E-mail:cqlx01@163.com