反臨近空間高超聲速飛行器中末交接視角研究

趙杰，王君，張大元，肖增博，李慶良

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安710051;2.中國人民解放軍93507部隊(duì)，河北 石家莊050200;3.中國人民解放軍95100部隊(duì)，廣東 廣州510405)

0 引言

當(dāng)前，世界各軍事大國先后成功試飛臨近空間高超聲速飛行器，且在21世紀(jì)初美國就已將其引入信息化武器裝備體系建設(shè)中［1-3］。然而，世界上還沒有針對(duì)臨近空間這一“間隙”的有效防御手段，臨近空間高超聲速飛行器已成為當(dāng)前和未來空天的主要威脅，發(fā)展臨近空間高超聲速目標(biāo)防御系統(tǒng)的需求顯得更為迫切［4-5］。

國內(nèi)外許多專家提出了針對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)防御需要研究的關(guān)鍵技術(shù)。呼衛(wèi)軍等［6］分析了臨近空間飛行器的攔截策略與現(xiàn)有武器的攔截能力，指出需要針對(duì)臨近空間空域和目標(biāo)研究特殊的攔截系統(tǒng);王憶鋒等［7］分析了高超聲速飛行器的紅外輻射特征及其紅外探測預(yù)警技術(shù)，研究了先期預(yù)警的有關(guān)問題;梁海燕［8］從理論上分析了反臨近空間高超聲速飛行器需用的導(dǎo)引頭及關(guān)鍵技術(shù)，提出紅外導(dǎo)引頭是較為可行的末制導(dǎo)系統(tǒng)方案。

本文針對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)攔截問題，研究了中末制導(dǎo)交接班的導(dǎo)引頭視角選擇問題。

1 臨近空間環(huán)境特性

臨近空間主要包括大氣的平流層大部、中間層全部和部分熱層。平流層距地面15～50 km，環(huán)境特性受地面的影響小，大氣雜質(zhì)很少，幾乎沒有水汽凝結(jié)和霧、雨、雹等，能見度非常好，35 km高空水汽含量幾乎為零，因此可認(rèn)為平流層基本不含水汽。平流層還包含了90%以上的臭氧，其濃度極大值出現(xiàn)在25 km左右的高度上，能夠吸收絕大部分波長小于0.3μm的紫外線，對(duì)9.6μm紅外線有強(qiáng)吸收作用，平流層中還具有一定濃度的氣溶膠粒子。中間層距地面50～85 km，空氣非常稀薄，空氣質(zhì)量約占大氣的三千分之一。從探測的角度來看，平流層上方大氣密度小，水蒸氣、CO2等吸收長波的物質(zhì)很少，較近地面紅外波段的大氣傳輸，熱源與深空背景的“輻射換熱”作用顯著，可以將平流層上方大氣看成是熱輻射的“透明體”，利于紅外輻射的傳輸和目標(biāo)探測［9］。

臨近空間傳輸?shù)募t外輻射與氣體分子、氣溶膠微粒等發(fā)生相互作用，產(chǎn)生大氣吸收和散射效應(yīng)。其中，大氣分子吸收和散射由分子類型和空氣密度決定，氣溶膠導(dǎo)致的吸收和散射由氣溶膠的種類和濃度決定。臨近空間內(nèi)幾乎不含有水分，其吸收可忽略不計(jì)，平流層主要存在的是臭氧分子，其對(duì)9.6μm紅外輻射具有強(qiáng)吸收作用。30 km以上的高空大氣中不再有氣溶膠，主要存在高空大氣分子散射。因此，在臨近空間范圍內(nèi)大氣衰減主要是臭氧分子的吸收、氣溶膠粒子散射和高空大氣分子的散射［10］。

2 臨近空間高超聲速目標(biāo)紅外特性

有關(guān)高超聲速飛行器的飛行試驗(yàn)表明，高超聲速飛行帶來的氣動(dòng)加熱使得飛行器成為強(qiáng)輻射體，溫度可以高達(dá)2 400℃，而強(qiáng)輻射體有50%以上的輻射集中在峰值波長附近。根據(jù)維恩位移定律，黑體輻射的峰值波長λm與溫度T有下列關(guān)系［11］:

與維恩位移定律相似的有工程近似法則，以下兩個(gè)波長之間的能量占總輻射功率的61%:

以2 700 K為例估算，其峰值波長λm=1.07 μm，λ0.5=0.66μm，1.88 μm，在短波紅外范圍，適于短波紅外探測器探測［7］。

臨近空間高超聲速目標(biāo)飛行速度極高，要求有足夠遠(yuǎn)的探測距離以保證系統(tǒng)足夠的作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間。考慮到在臨近空間云光學(xué)遮擋少、大氣傳輸光學(xué)各波段衰減小，且目標(biāo)飛行速度高導(dǎo)致蒙皮溫度極高，其紅外輻射達(dá)到數(shù)百瓦/球面度，對(duì)于滑翔彈甚至達(dá)到上萬瓦/球面度，因此，光學(xué)制導(dǎo)特別是紅外成像制導(dǎo)與毫米波、微波相比更適合遠(yuǎn)距離探測需求。

綜合考慮臨近空間高超聲速目標(biāo)特性和臨近空間環(huán)境，反臨近空間高超聲速飛行器可采用兩種典型光學(xué)制導(dǎo):一是雙色紅外成像制導(dǎo)，利用目標(biāo)蒙皮及其周圍的空氣嚴(yán)重氣動(dòng)加熱引起長拖尾現(xiàn)象(見圖1);二是紅外與激光成像復(fù)合制導(dǎo)，激光成像測距可彌補(bǔ)紅外成像不足，且具有較高的角分辨率及距離分辨率［8］。因此，本文選用紅外導(dǎo)引頭進(jìn)行研究。

圖1 高超聲速飛行器的長拖尾現(xiàn)象Fig.1 Smearing phenomenon of hypersonic vehicle

3 紅外導(dǎo)引頭中末制導(dǎo)交接視角研究

臨近空間高超聲速目標(biāo)飛行速度極高，要求在盡可能遠(yuǎn)的距離上開始末制導(dǎo)，以保證足夠的末制導(dǎo)距離去修正中制導(dǎo)誤差。本節(jié)以探測距離最遠(yuǎn)為目標(biāo)，建立探測距離計(jì)算模型，研究中末交接視角對(duì)探測距離的影響。

根據(jù)不同分辨率指標(biāo)，紅外成像導(dǎo)引頭作用距離分為探測、識(shí)別和辨識(shí)距離。本文研究信噪比達(dá)到一定要求時(shí)，導(dǎo)引頭能判定目標(biāo)方位時(shí)的最大探測距離［11］。一般情況下，輻射源與探測系統(tǒng)距離為輻射源尺寸10倍以上時(shí)輻射源可看作點(diǎn)源，因此，假設(shè)從不同方向探測目標(biāo)時(shí)，其輻射強(qiáng)度一致。

導(dǎo)引頭與高超聲速目標(biāo)構(gòu)成的探測系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 導(dǎo)引頭探測系統(tǒng)Fig.2 The seeker detection system

3.1 導(dǎo)引頭探測距離計(jì)算模型

設(shè)紅外導(dǎo)引頭對(duì)高超聲速飛行器的探測距離為R，可導(dǎo)出如下關(guān)系式:

式中:τa為大氣透過率;I為目標(biāo)輻射強(qiáng)度;τo為光學(xué)系統(tǒng)透過率;Dlens為透鏡直徑;F/#為光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù);D*為探測率;SNR為探測系統(tǒng)的信噪比;Δfn為噪聲等效帶寬，定義為功率增益大于其峰值一半的頻率范圍，稱作3 dB帶寬;ω為探測器瞬時(shí)視場。飛行器向立體角為4π的球空間輻射能量，其平均輻射強(qiáng)度為:

式中:M為輻射出射度(對(duì)絕對(duì)溫度為T的黑體，其總輻出度為M=σT4;當(dāng)物體可視為灰體時(shí)，其總輻出度為M=εTσT4);εT為灰體的輻射系數(shù);σ=5.67×10－8W/(m2˙K4)為斯蒂芬-波耳茲曼常數(shù);A為輻射源表面積。計(jì)算時(shí)，取εT=0.8，T=2 700 K。

針對(duì)特定目標(biāo)和環(huán)境的導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化過程，不是本文研究重點(diǎn)，下面直接給出本文計(jì)算時(shí)采用的導(dǎo)引頭相關(guān)參數(shù)。一個(gè)像差校正良好的光學(xué)系統(tǒng)，必須滿足阿貝正弦條件，故一般光學(xué)系統(tǒng)F≥0.5，本文取F=1;光學(xué)系統(tǒng)透過率一般由實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算，本文取τo=0.9;探測率D*是波長的函數(shù)，在計(jì)算作用距離時(shí)，一般采用平均探測率，美法等國已研制出面陣元達(dá)320×256以上的長波和短波紅外凝視焦平面器件，其D*值已達(dá)1012，本文取D*=0.5×1012(m˙Hz)/W;紅外導(dǎo)引頭SNR=4;噪聲等效帶寬Δfn=2 000 Hz;透鏡直徑Dlens=100 mm，探測器瞬時(shí)視場ω=0.2sr。

由式(1)知，在目標(biāo)和導(dǎo)引頭工作參數(shù)確定的情況下，大氣透過率τa決定探測距離。計(jì)算時(shí)一般采用平均透過率，其定義為:

式中:τa(λ)為大氣光譜透過率。

下面給出本文使用的大氣光譜透過率的工程計(jì)算方法，其主要思想是將路徑等效轉(zhuǎn)化為可查表海平面等效路徑［11］。

(1)水蒸氣光譜透過率τH2O(λ)

綜合水蒸氣吸收本領(lǐng)和水蒸氣量隨高度的變化，距海平面H高度處的輻射沿水平傳輸路程RH中的可降水分的有效厚度ωe的計(jì)算公式為［11］:

式中:H為距海平面高度;ω0為海平面上相對(duì)濕度為100%時(shí)每千米路程可降水分;Hr為實(shí)際空氣相對(duì)濕度。

對(duì)傾斜路程，可降水分有效厚度按下式計(jì)算:

式中:H1和H2為路徑兩端的高度;γ為路徑與垂直方向的夾角(當(dāng)γ=0時(shí)，計(jì)算的是垂直方向上的大氣可降水有效總厚度)。

(2)二氧化碳光譜透過率τCO2(λ)

綜合二氧化碳吸收本領(lǐng)和二氧化碳質(zhì)量隨高度的變化，得到距海平面H高度處的輻射沿傳輸路程RH等效為海平面的水平路程Re的計(jì)算公式為［11］:

傾斜路程的等效水平路程按下式計(jì)算:

(3)散射透過率τ2(λ)

純粹由散射導(dǎo)致的透過率計(jì)算公式為:

式中:DV=50 km，為很好的能見度;λ0=0.61μm;q=1.6;Rs為作用距離。

由于高空大氣不存在雨雪等天氣現(xiàn)象，忽略與氣象條件有關(guān)的衰減。臨近空間的臭氧成分較高，但其紅外輻射的吸收帶為0.6，4.63～4.95，8.3～10.6，12.1～16.4μm波段。而據(jù)前面的分析，高超聲速飛行器的輻射波段為0.66～1.88μm，基本可以忽略臭氧的紅外吸收。

因此，總的大氣平均透過率可按下式計(jì)算:

式中:λ1=0.66 μm;λ2=1.88 μm。

3.2 中末制導(dǎo)交接視角研究

假設(shè)目標(biāo)位于60 km高度，利用前面給出的探測距離計(jì)算模型，計(jì)算相應(yīng)的平均大氣透過率ˉτa和探測距離R，如圖3所示。定義導(dǎo)引頭到目標(biāo)的連線與鉛垂線的夾角為 θ，且 θ∈［0°，180°］。

圖3 不同探測視角時(shí)的中末交接班情形Fig.3 Cases of midcourse and terminal guidance hand-over

計(jì)算最遠(yuǎn)探測距離的步驟如下:

(1)設(shè)置導(dǎo)引頭探測視角為θ=0°，給定計(jì)算誤差ε≥0;

(2)假設(shè)導(dǎo)引頭探測距離為R0，計(jì)算沿既定視線方向上，大氣經(jīng)過 R0的平均透過率 ˉτa，按式(1)計(jì)算探測距離為R1;

(3)比較 R1與 R0，若，則檢驗(yàn) θ，若θ＞180°計(jì)算結(jié)束，否則θ=θ+1°，轉(zhuǎn)步驟(1);若，令，轉(zhuǎn)步驟(2)。

由于計(jì)算時(shí)假設(shè)目標(biāo)固定不動(dòng)，如果由探測距離推算的導(dǎo)引頭位置位于海平面以下，則認(rèn)為導(dǎo)引頭位置為視線與海平面的交點(diǎn)，此時(shí)導(dǎo)引頭性能不能完全發(fā)揮，最遠(yuǎn)探測距離不是實(shí)際的最遠(yuǎn)探測距離。計(jì)算結(jié)果見圖4和圖5。

圖4 不同探測視角時(shí)導(dǎo)引頭最遠(yuǎn)探測位置Fig.4 The farthest position at different angles of view

圖5 不同探測視角時(shí)最大探測距離Fig.5 The longest distance at different angles of view

在60 km路程上，沿導(dǎo)引頭和目標(biāo)不同視線方向的大氣平均透過率如圖6所示。

圖6 不同探測視角時(shí)60 km路徑的大氣透過率Fig.6 The transmittance of 60 km at different angles of view

由圖4和圖5知:在假定的導(dǎo)引頭參數(shù)條件下，當(dāng)導(dǎo)引頭視角小于76°時(shí)，導(dǎo)引頭性能不能完全發(fā)揮，因此，在設(shè)計(jì)中末制導(dǎo)交接班時(shí)，應(yīng)防止此種情況發(fā)生;隨導(dǎo)引頭探測視角增大，導(dǎo)引頭探測距離也增大，當(dāng)導(dǎo)引頭視角大于82°時(shí)，探測距離保持不變，這與圖6中視角超過82°后給定路程上的大氣透過率幾乎保持不變是一致的。這是因?yàn)榕R近空間及其以上空域大氣稀薄、紅外吸收物質(zhì)較少，且隨高度變化不明顯，視角對(duì)探測距離影響不大。

因此，在本文假設(shè)參數(shù)條件下，設(shè)計(jì)攔截彈中末交接班時(shí)，應(yīng)盡量使導(dǎo)引頭視角大于82°，這有利于增加導(dǎo)引頭探測距離，從而增大導(dǎo)引頭探測范圍，提高目標(biāo)落入導(dǎo)引頭視場的概率，使得攔截彈盡快進(jìn)入末制導(dǎo)過程。由于中制導(dǎo)的結(jié)束狀態(tài)就是末制導(dǎo)的初始狀態(tài)，因此，中制導(dǎo)段的彈道設(shè)計(jì)應(yīng)該保證導(dǎo)引頭具有較好的探測視角，彈道設(shè)計(jì)時(shí)可考慮采用自上而下的高拋再入式彈道。

4 結(jié)論

本文初步研究了攔截臨近空間高超聲速目標(biāo)時(shí)，攔截彈中末制導(dǎo)交接視角對(duì)探測距離的影響。利用目標(biāo)為點(diǎn)源時(shí)的探測距離計(jì)算模型研究了導(dǎo)引頭探測視角變化對(duì)探測距離的影響，得出以下結(jié)論:

(1)為提高導(dǎo)引頭探測距離，從而增加末制導(dǎo)作用距離，探測視角最好采用自上而下的方式;

(2)中制導(dǎo)應(yīng)該保證導(dǎo)引頭具有較好的探測視角，彈道設(shè)計(jì)時(shí)可采用高拋再入方式。

［1］ Walker SH，Sherk CJ.The DARPA/AF falcon program:the hypersonic technology vehicle#2(HTV-2)flight demonstration phase［C］//15th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference.Dayton，Ohio，2008:1-9.

［2］ 馬克˙斯蒂文斯.2015年臨近空間作戰(zhàn)構(gòu)想［J］.盧小平，譯.外國空軍軍事學(xué)，2006(1):44-50.

［3］ Jamison L，Sommer CS，Porche IR.High altitude airships for the future force army［R］.SantaMonlca:Rand Corporation，2005:1-46.

［4］ 包云霞，張維剛，李君龍，等.臨近空間武器對(duì)預(yù)警探測制導(dǎo)技術(shù)的挑戰(zhàn)［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2012:40(1):42-48.

［5］ (俄)B T斯維特洛夫，N C戈盧別夫.防空導(dǎo)彈設(shè)計(jì)［M］.北京:宇航出版社，2004:120-125.

［6］ 呼衛(wèi)軍，周軍.臨近空間飛行器攔截策略與攔截武器能力分析［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2012，40(1):11-15.

［7］ 王憶鋒，陳潔.高超聲速飛行器的紅外輻射特征及其紅外探測預(yù)警［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2011(2):55-57.

［8］ 梁海燕.反臨近空間高超聲速飛行器導(dǎo)引頭及關(guān)鍵技術(shù)分析［J］.飛航導(dǎo)彈，2013(3):61-63.

［9］ 盛裴軒，毛節(jié)泰，李建國，等.大氣物理學(xué)［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2003:210-230.

［10］郭欽朋，趙尚弘，石磊，等.激光在臨近空間中的傳輸特性研究［J］.激光與紅外，2008，38(12):1188-1191.

［11］吳晗平.紅外搜索系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2013:175-180.