坐標轉換在礦山測量中的應用

文/肖鵬 王家海

坐標轉換在礦山測量中的應用

文/肖鵬 王家海

目前，我國主要使用1954年北京、1980年國家大地及2000國家大地三套坐標系，應用于國民經濟建設的各個領域。1954年北京坐標系長期以來為我國的基礎建設起到了重要的作用，至今依然應用在中西部地區能源化工領域。由于當時技術的制約，1954年北京坐標系精度較低，已經不適合現代建設的需要。為此，內蒙古雙欣礦業有限公司結合礦區測量數據，科學利用GPS靜態測量技術，獲取20個地面公共控制點的坐標數據，并運用布爾莎七參數模型轉換坐標參數，成功完成礦區1954年北京坐標系坐標數據向1980年國家大地坐標系轉換，減少了大量重復性測量工作，解決了礦井建設同城市發展規劃測繪的不統一、無法共享坐標數據的問題。

一、基本情況概述

雙欣礦業公司位于內蒙古自治區鄂爾多斯市東勝區，井田中心西距東勝區中心約11公里。地理坐標為東經110°03′35″～110°10′10″，北緯39°46′12″～39°50′58″，礦井面積18.675km2，可采儲量27938.8萬t，礦井設計生產能力500萬t/年，服務年限39.9年。礦區地形以山地為主，溝壑縱橫、沖溝較多，屬黃土高原地帶，大部地段被風積沙覆蓋，風積沙呈新月形沙丘、沙堆等地貌；地形切割較為強烈，樹枝狀溝谷縱橫發育，植被稀疏，交通不便,水系不發育。

鄂爾多斯市東勝區城區面積78平方公里，其中舊城區58平方公里。隨著城區擴建，雙欣礦業公司部分煤炭儲量進入了城市規劃區。城市規劃采用1980年國家大地坐標系，而礦井在基建期間延續使用了1954年北京坐標系。因此，雙欣礦業公司在東勝城區規劃、交通設計、能源開發中，礦井使用的1954年北京坐標系與東勝城區使用的1980年國家坐標系不能通用，造成了礦井采區設計坐標系統不統一、不協調，建設數據不能共享、重復測量等諸多問題。這使得坐標轉換工作亟需開展。

二、坐標轉換的原理

1954年北京坐標系采用克拉索夫斯基橢球，長半軸=6378245m，扁率=1/298.3，大地原點在前蘇聯的普爾科沃，短軸指向不明確，由前蘇聯遠東一等鎖引入我國，以連接處呼瑪、吉拉林、東寧在前蘇聯1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數據。與之不同，1980年國家大地坐標系采用國際大地測量與地球物理聯合會（IUGG）1975年第16屆大會推薦的地球參考橢球，長半軸=6378140m，扁率= 1/298.3，大地原點在陜西省西安市涇陽縣永樂鎮，短軸指向我國協議地極原點JYD1968.0。同1954年北京坐標系相比，1980年國家大地坐標系的建立完全符合經典參心大地坐標系的原理，地球橢球的參數個數和數值大小更加合理、準確，橢球面與大地水準面更密合，全國統一整體平差，提高了平差結果的精度。

1954年北京坐標系和1980年國家大地坐標系分屬不同參考橢球，橢球的定位和定向不同，沒有一套適用于全國通用的參數，在轉換過程中必須利用兩套坐標值的公共點來實現。由于它們的原點不一致，相應坐標軸不平行，從而使得兩坐標系間存在三個平移參數（X0，Y0，Z0），三個旋轉參數（εX,εY,εZ）以及一個尺度變化參數m，總共七個參數。使用七參數模型進行坐標轉換時常使用布爾莎公式、莫洛琴斯公式和范式公式等。本次實踐中，雙欣礦業公司運用布爾莎七參數模型轉換坐標參數。布爾莎七參數公式：

式中：（X54，Y54，Z54）表示1954年北京坐標系中點的坐標；

（X80，Y80，Z80）表示1980年國家大地坐標系中點的坐標。

為求得上述七個轉換參數，至少需要三個已知的重合點。由于觀測誤差和換算誤差的影響，換算后的坐標和原有的已知坐標會有一定的差距。根據兩者之差，列出誤差方程式：

間接平差方程式表示形式為：V=BX-l。式中：

三、坐標轉換參數的求取

進行坐標參數求取前，雙欣礦業公司對原有公共控制點進行檢核，在原有3個公共控制點（見表1）的基礎上新布設17個控制點組成GPS控制網，分別解算其在1954年北京坐標系及1980年國家大地坐標系中的坐標，并將這20個控制點作為公共控制點求取坐標轉換參數。

為獲得擬合程度好、轉換可靠的坐標轉換參數，雙欣礦業公司在計算轉換參數時，還將公共控制點的分布情況分為多組，利用剩余點對其轉換效果進行驗證。取其中擬合程度最好的一組坐標轉換參數作最優解。見表2。

表1 公共點坐標

表2 坐標轉換參數

四、結語

本次共完成礦區坐標轉換參數求取，獲得了礦區的布爾莎七參數模型；完成15冊導線計算臺賬、導線成果臺賬7冊、地面控制點20個、近井點6個、井下導線點200個、鉆孔63個的轉換；完成井田區域地形圖、采掘工程平面圖等高線及儲量估算圖、礦井地質剖面圖、礦井充水性圖等182幅圖紙轉換。

大地測量坐標轉換中，布爾莎七參數公式能獲得較高精度的轉換結果。但在具體實施中，應適當增加公共點的個數，運用測量平差原理列立觀測值的誤差方程式，解算轉換參數及其精度，并完成坐標轉換。而在公共點較多時，可選擇使用部分控制點求解轉換參數，并比較公共點轉換前后坐標差異，將差異大的公共點剔除不再作為公共點，從而減小坐標差異。坐標轉換參數在礦山測量控制點坐標轉換、圖紙轉換、臺賬轉換中的應用，簡化了礦山測量工作的繁冗流程，大幅提高人均作業效率，確保了數據的科學性、可靠性。

（作者單位：內蒙古雙欣礦業有限公司）

(責任編輯：周瓊)