一種基于能量守恒原理的數控車削能耗模型

黃拯滔1張超勇1羅敏2謝陽1周志恒1

1.華中科技大學，武漢，4300742.湖北汽車工業學院，十堰，442002

摘要：根據機床系統的能量守恒原理，提出了一種數控車床加工過程能耗精確評估方法。參照機床系統的能量流分布，分離各能量分支的功耗,對各分支分別獨立建模，最終建立數控車床系統能耗與主軸轉速、進給量和材料去除率之間的函數關系。由于各分支系統建模的獨立性，使得能耗模型不僅適用于數控車床系統穩定切削階段，也適用于穩定的待機、空轉和空切階段。實驗結果顯示,車削過程能耗評估精度超過98%。在該方法的基礎上，進一步提出改進型的機床系統單位體積能耗模型。

關鍵詞：能耗模型；能量守恒；機床系統；車削過程；單位體積能耗

中圖分類號：TH186

收稿日期：2014-07-11

基金項目:國家自然科學基金資助重點項目(51035001)；國家自然科學基金資助項目(51275190)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2014TS038)

作者簡介：黃拯滔,男,1990年生。華中科技大學機械科學與工程學院碩士研究生。主要研究方向為離散制造車間高效低碳運行和智能優化算法。張超勇,男,1972年生。華中科技大學機械科學與工程學院副教授。羅敏，男，1967年生。湖北汽車工業學院電氣與信息工程學院教授。謝陽，男，1987年生。華中科技大學機械科學與工程學院博士研究生。周志恒，男，1991年生。華中科技大學機械科學與工程學院碩士研究生。

An Assessment Model of Energy Consumption for NC Turning Process

Based on Principle of Conservation of Energy

Huang Zhengtao1Zhang Chaoyong1Luo Min2Xie Yang1Zhou Zhiheng1

1.Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074

2.Hubei University of Automotive Technology,Shiyan,Hubei,442002

Abstract:Based on the principle of conservation of energy,an accurate assessment model of energy consumption for NC turning operation was presented. According to the energy flow of machine tool system, the power of each energy branch was separated. After modeling every branch, a function was built among energy consumption and spindle speed, feed rate and material removal rate.Because of the independence of these branches, the energy consumption model suited to the stable cutting stage,and to the stable standby and idle and cutting-free stages.The accuracy of this method is confirmed over 98% by a series of turning experiments.On the strength of this method, an improved model of specific energy consumption was developed.

Key words:model of energy consumption;conservation of energy;machine tool system;turning process;specific energy consumption

0引言

由于溫室效應和霧霾現象對人們生活的影響日益嚴重,減少碳排放正日益成為全世界最為關注的話題。2008年,我國CO2排放量占世界排放總量的21.8%,已成為世界上排放CO2最多的國家。中國統計年鑒[1]顯示,2012年中國能源消費達361 732萬噸標準煤,CO2排放量達到79 541萬噸。能源消費直接導致了碳排放，因而減少能源消費、提高能量利用率成為減少碳排放的主要突破口。在能源消費市場,制造業無疑占據了極大的比重,2012年我國制造業能耗占據全國能源消費總量比重超過50%。我國制造行業機床保有量世界第一,有800萬臺左右。若每臺機床額定功率平均為10kW,我國機床裝備總的額定功率為8000萬kW,是三峽水電站總裝機容量2250萬kW的3倍多[2]。

機械加工行業能耗巨大，但是能量效率卻十分低下,在節能減排上存在巨大的潛力和廣闊的空間。Detmair等[3]的研究表明，在簡單銑削過程中，僅有25%的能量用于切削工藝過程,其他75%的能量都被“浪費”在銑床及其輔助設備之上。Gutowski等[4]的銑削實驗數據顯示:一條自動化生產線能量效率甚至只有14.8%。Abele等[5]通過研究證實,在一個車削系統中,輸入電能的65%被機床本身消耗，而車削工藝僅消耗輸入電能的5%。

建立完善、精確的機床系統加工過程能量模型,不僅可以明確加工過程機床系統的能量源分布，指導設計者在改進機床系統設計方案的過程中采用更加完善的設計策略和更加節能的組件,而且有助于使用者選擇恰當的機床型號，設計合理的加工工藝,設置高效的切削參數。一個精確的機床系統加工過程能量模型可以在機床系統能量輸入和能量效率兩個方面節省能源。研究機床系統加工過程能量模型，對機械加工制造業節能具有重要意義,已經成為當前研究的熱點。

單位體積能耗(specific energy consumption,SEC)是指去除單位體積材料時的能量消耗，它是表征系統能量效率的重要參數。對于機床系統而言,由于去除材料的切削功率就是機床的有效輸出,因此SEC既體現了輸入功率Pi的能量利用率,也表征了輸入功率Pi轉移到工件中的能量轉化率。本文以數控車床為平臺,從機床系統的輸入功率Pi著手,力圖更加全面地分析車床系統能量流向,尋找輸入功率Pi與切削參數、材料去除率之間的聯系，構建精確的輸入功率Pi的函數。在此基礎之上，建立了完善的車床系統加工過程單位體積能耗SEC模型,為下一步工藝過程優化、切削參數選取奠定基礎。

1研究背景

機床系統SEC即去除單位體積金屬材料時機床系統消耗的能量，Li等[6]認為SEC可以表示如下：

(1)

在穩定切削階段,式(1)可以表示為

(2)

式中，Q為加工過程能耗;V為加工過程去除的金屬材料體積；ηMRR為材料去除率(material removal rate,MRR),即單位時間內去除的金屬材料體積。

對于外圓車削過程有如下關系：

(3)

式中,f為進給量,mm/r;ap為切削深度,mm;vc為切削速率,m/min。

對于穩定切削過程,建立單位體積能耗模型的難點在于構建精確的機床系統輸入功率Pi模型。由于車床系統本身結構的復雜性,以及刀具磨損、切削環境溫度改變造成的切削過程動態性，使得機床系統輸入功率Pi建模變得十分困難，至今仍然沒有一個公認的、準確的Pi模型。

傳統上,機床系統穩定切削階段的輸入功率Pi模型均由Gutowski等在文獻[4]中所提出的模型發展而來。文獻[4]通過大量實驗證實輸入功率Pi可分為兩個部分:固定功率和可變功率。其中可變功率與材料去除率之間存在正比例的函數關系。輸入功率Pi表達式為

Pi=P0+kηMRR

(4)

式中,P0為機床系統待機功率,W;k為常數，J/mm3。

Gutowski等[4]認為P0是由機床系統結構特性決定的,它消耗在機床系統的控制、冷卻、潤滑、照明等輔助設備中，對同一機床是固定值。待機功率P0在多數機床系統中甚至超過輸入功率Pi的60%，Li等[7]通過綜合分析6類數控機床的待機功率P0,得出圖1所示的待機功率P0分解圖。參數k則是由工藝、刀具、零件材料、機床特性決定的常數。Gutowski等[4]認為ηMRR是決定機床輸入功率Pi的主要變量,其單位為mm3/s。

圖1　待機功率P 0分解圖

然而,近年來一些學者通過研究發現,材料去除率并不是決定機床系統可變功率的唯一變量。陳寧[8]通過實驗發現,在同一實驗條件下,即使材料去除率相同,機床系統的輸入功率Pi也不一樣。Li等[9]的實驗數據也證實了上述觀點。顯然，Gutowski等[4]所提出的機床系統輸入功率Pi一次函數模型僅僅是從實驗采集的功率數據通過數學方法擬合得到,并沒有嚴謹的理論基礎。

圖2　機床系統能量流向

此后,學者們開始嘗試從機床系統能量流向的角度來建立輸入功率Pi的模型。機床系統的加工過程是一個能量傳遞與轉化的過程,這個過程包含能量的輸入、存儲或釋放、損耗和輸出(圖2)。機床系統的輸入能量即電能，其輸入功率Pi可以由電氣柜上的測點實時測量得到。存儲或釋放的能量Es即電機的電磁勢能、機械系統的動能,在穩定切削階段機床系統存儲或釋放的能量基本保持不變。損耗功率ΔP由4個部分組成:與機床工作狀態無關的待機功率P0,用于支撐外圍輔助設備的運轉,使機床系統保持預備狀態;與電機工作狀態和載荷情況密切相關、機理復雜的電機電損PLe[10]，該部分能量轉化為鐵芯和繞組的焦耳熱;與加工過程切削要素相關的機械損耗Pmec,該部分能量在傳動鏈上被轉換成熱能；與切削載荷相關的附加載荷損耗Padd,該部分能量被消耗在傳動系統的摩擦發熱、振動及噪聲上。機床系統的輸出能量則被用來使切屑發生形變并從工件表面被移除，其功率即切削功率Pc。

按照機床系統能量守恒的原理,機床系統輸入功率Pi可以表達為

(5)

在穩定切削過程中,機床系統的存儲或釋放的能量基本保持不變：

(6)

所以,穩定切削階段機床系統的輸入功率

Pi=P0+PLe+Pmec+Padd+Pc

(7)

2理論建模

數控車床系統切削過程可大致分為以下幾個步驟:開機運行—主軸啟動(空轉階段)—進給啟動(空切階段)—切削—進給停止—主軸停轉—停機。數控車床系統的工作狀態可以從它的功率曲線分辨。圖3是CK60數控車床典型切削過程功率曲線圖。

圖3　數控車床工作過程典型功率曲線

由圖3可以看出,車床系統空切階段機械損耗功率Pmec包含兩個部分:主傳動系統機械損耗Pspindle和進給傳動系統機械損耗Pfeed,即

Pmec=Pspindle+Pfeed

(8)

主軸啟動后車床系統進入空轉階段,輸入功率Pi即為空轉功率Pidle。空轉功率Pidle一部分消耗于待機功率P0,另一部分損失在車床的主傳動系統中。Li等[9]將主傳動系統機械損耗表達為主軸轉速的一次函數：

Pspindle=k1n+b

(9)

式中,n為主軸轉速,r/min;k1、b為主電機功率系數。

Li等[9]將式(9)應用于機床系統輸入功率Pi建模中，使得模型精度有了較大的提升。Li等[6]通過實驗證實按照主軸轉速n的一次函數擬合機床主傳動系統機械損耗,仍可以保證較高的精度。劉飛等[11]通過理論推導證實機床機械系統主傳動環節的機械損耗大致可以分為兩個部分:與角速度成正比的庫侖摩擦損耗，與角速度的平方成正比的黏性摩擦損耗。庫侖摩擦損耗又可以進一步分成兩部分：與載荷無關的非載荷庫侖摩擦損耗，與載荷相關的附加載荷功率損耗。即

Pspindle=Momω+Bmω2+Padd

(10)

式中,Mom為主傳動系統等效摩擦力矩;Bm為主傳動系統等效黏性阻尼系數；ω為主電機角速度。

對于空切階段,主軸載荷為零,與之相關的附加載荷也為零。由此，空切階段車床主傳動系統機械損耗可表達為主軸轉速n的二次函數：

Pspindle=a1n+b1n2

(11)

式中,a1、b1為車床主傳動系統功率損耗系數。

車床系統空轉功率

Pidle=P0+Pspindle=P0+a1n+b1n2

(12)

當進給系統啟動之后,車床系統進入空切階段。由圖3可以看到車床系統輸入功率Pi有小幅增加。這是因為車床進給系統開啟之后，進給傳動鏈上造成了機械損耗,但是該部分損耗所占輸入功率Pi的比重較小。部分文獻認為該部分功率損耗可以忽略不計,Li等[9]建立機床系統輸入功率Pi的模型時,忽略了進給系統功率損耗。然而,He等[12]通過實驗證實,車削過程中進給系統能量損耗超過車床系統能耗總量的5%,這證明進給系統機械損耗是不可忽略的。劉飛等[11]指出，對于進給系統有電機單獨驅動的機床,其進給系統機械損耗與主傳動系統機械損耗并無本質區別。因此，進給系統機械損耗為

(13)

式中,vf為進給速度,mm/min;a2、b2為進給傳動系統功率損耗系數。

周丹等[10]指出,電機的電損功率PLe包含復雜的內容：鐵芯損耗PFe,定/轉子銅耗PCu以及雜散損耗Pfs。電機的電損功率PLe與其本身的工作狀態、電機輸出軸載荷密切相關。電損功率PLe由于其發生機理的復雜性而難于用切削參數來精確建模預測。而且,因其本身數值不大,在車床系統輸入功率Pi中所占比例較小,在理論建模中通常忽略不計。但在實際回歸建模中，由于電機處于機械系統傳動鏈的源頭,故電機的電損功率PLe可以由機械系統傳動損耗二次擬合產生的常數項作一定程度的補償。

由此,可以得出車床系統空切階段功率為

Pair=P0+Pmec=P0+a1n+b1n2+a2nf+b2(nf)2

(14)

當車床系統進入穩定切削階段,輸入功率Pi一部分流向車床系統待機功率P0,一部分損耗在車床機械傳動系統中發熱與產生振動,一部分消耗在電機的鐵芯、繞組中產生焦耳熱，剩余部分則作為切削功率Pc轉移到了工件和切屑中。

切削功率Pc既是機床系統的能耗中的“有功部分”,又在機床系統輸入功率Pi中占據了較大比重,長期以來一直是輸入功率Pi建模的焦點。傳統上,學者們采用切削力Fc來評估機床的切削功率,即

Pc=Fcvc

(15)

式中,Fc為切削力。

獲取切削力Fc的方法較多,Armarego等[13]采用指數型經驗模型建立了Fc與工藝參數的大致關系,Oxley[14]通過對垂直車削模型的理論分析闡明了Fc與工藝參數之間較為準確的函數。近年來又發展起來應用神經網絡預測Fc[15]等諸多新方法。Li等[6]結合刀具技術說明提出切削力系數形式的切削力計算方法：

Fc=kcAc

(16)

式中,kc為切削力系數;Ac為切削面面積。

該方法為Gutowski等[4]所提出的功率模型提供了理論支持,因此可得切削功率Pc的計算公式如下：

Pc=Fcvc=kcAcvc=kcηMRR

(17)

當車床系統進入穩定切削階段,損耗在主傳動系統中的附加載荷功率損耗Padd不再為零,而是與切削功率Pc相關的函數。劉飛等[16]指出附加載荷損耗功率Padd可用切削功率Pc的一次函數或者二次函數模擬。Diaz等[17]通過實驗驗證了機床系統輸入功率Pi分離出空切功率Pair之后的剩余功率(切削功率Pc與附加載荷功率損耗Padd之和)與材料去除率ηMRR之間存在二次函數關系。由此證實了附加載荷功率損耗Padd的計算公式為

(18)

式中，a3、b3分別為車床主傳動系統載荷功率損耗系數。

綜合上述分析,可得數控車床系統在穩定運轉階段的輸入功率Pi表達式如下：

Pi=P0+PLe+Pmec+Padd+Pc=

(19)

ESEC=Pi/ηMRR=[P0+PLe+a1n+b1n2+

a2nf+b2(nf)2]/ηMRR+k1+k2ηMRR

(20)

3實驗驗證

本實驗以荊州荷花機床廠CK60數控車床為平臺,進行中碳鋼棒料的外圓車削實驗，在完成車削工藝的過程中采集機床系統輸入功率Pi數據,通過多元非線性回歸分析計算上述模型待定參數。實驗中采用YT15硬質合金直頭半精車刀,在外形尺寸為φ50mm×400mm的45號鋼棒料表面車削外圓。實驗所需要測得的車削過程中數控車床系統輸入功率Pi,由布置在車床系統電氣柜總線上的WB9128-1型功率傳感器采集。

CK60數控車床主軸轉速分高低兩個擋位,主傳動系統對應兩條傳動鏈，本次實驗采用高速擋進行。棒料裝夾及切削如圖4所示。WB9128-1功率傳感器安裝在機床電源總線上,功率信號輸出選用數字模式。采樣頻率設定為20Hz,采集到的RS485信號經轉換器直接輸入PC機。PC機獲取16進制數字量功率數據后,通過MATLAB軟件進行分析計算。功率采集接線方式如圖5所示。

圖4　車削實驗現場圖圖5　功率傳感器接線示意圖

為了不失偏頗地考察各個切削參數對輸入功率Pi的影響,筆者將各車削參數分別分為3個不同水平(表1)，以組合正交試驗方案。

表1　參數水平表

在外圓車削過程中,隨著實驗的進行,棒料的直徑d不斷縮小。為了保證車削速度vc不變的實驗條件,轉速n將逐漸變大，其大小由下式決定：

(21)

因此,在編寫數控車床NC代碼時，車床系統的主軸轉速n在每一組實驗中都有所不同。表2為正交車削實驗參數表。

表2　正交車削實驗參數表

由車床系統的空轉功率Pidle計算公式式(12),結合表2實驗所采集的功率數據，可分離出主傳動系統機械損耗Pspindle：

Pspindle=Pidle-P0

(22)

表3給出了主軸轉速n與主傳動系統機械損耗功率Pspindle的對應關系。

表3　主軸轉速n與主傳動系統機械損耗 P spindle的對應關系

現已知車床主傳動系統機械損耗Pspindle與主軸轉速n存在二次函數關系,通過對表3數據進行二次擬合即可得到主傳動系統機械損耗Pspindle的計算公式：

Pspindle=1.506 56n+0.000 039n2+22.64(W)

(23)

圖6　P spindle與n之間二次擬合關系

車床主傳動系統機械損耗Pspindle與主軸轉速n的二次擬合關系如圖6所示。由圖6可以看出,通過擬合得到的曲線二次趨勢并不明顯，因此，許多文獻中將之表達為一次函數關系。本文從機械損耗的理論出發，力圖建立更加精確的能量模型，因此仍采用二次型的主傳動系統機械損耗模型。

同理,車床進給傳動系統機械損耗Pfeed為空切功率Pair與空轉功率Pidle之差。依據此功率關系,結合表2實驗數據,即可分離得到車床進給傳動系統機械損耗Pfeed與進給系統速度vf之間的對應關系,如表4所示。

表4　進給速度 v f與進給傳動系統

與車床主傳動系統機械損耗Pspindle一樣，已知進給系統機械損耗Pfeed與進給速度vf之間存在二次函數關系,通過二次擬合即可求得進給傳動系統機械損耗Pfeed：

0.000 82(nf)2+10.93 (W)

(24)

綜合上述分析,可求得數控車床系統在空切階段的功率Pair的估算公式：

Pair=P0+Pmec=374.7+1.506 56n+0.000 039n2+

1.516 36nf+0.000 82(nf)2+33.57(W)

(25)

通過理論分析可知,主傳動系統機械損耗Pspindle和進給傳動系統機械損耗Pfeed僅與主軸轉速n和進給速度vf二次相關,不應包含常數項。但是實測數據通過二次擬合的結果都顯示出了大小不可忽略的常數項，空切功率Pair中包含的二次擬合的常數項之和甚至達到33.57W。這是由于以電機為動力源的傳動鏈上的功率損耗不僅包含了傳動系統的機械損耗,還應包含電機的電損功率PLe。電損功率PLe難于由切削參數直接建模得到，因而用傳動系統整體能耗二次函數建模產生的常數項來作一定程度的補償，以此矯正系統誤差、提高模型精度。

當車床系統進入穩定切削階段時,切削載荷不僅會消耗車床系統的切削功率Pc,還會造成主傳動系統機械傳動部分的附加載荷損耗Padd。在缺少專業設備直接測量車床系統切削功率Pc的準確數值的條件下，切削功率Pc與由其所引起的附加載荷功率損耗Padd難于分離。現已知附加載荷功率損耗Padd是切削功率Pc的二次函數,將切削功率Pc與附加載荷功率損耗Padd視為整體,即可將其表達為材料去除率ηMRR的二次函數。

通過實驗數據分離出的車床系統切削功率Pc與附加載荷功率損耗Padd之和與對應的材料去除率ηMRR之間的對應關系如表5所示。經二次擬合即可得到切削功率Pc與附加載荷功率損耗Padd之和的計算公式：

(26)

其中,常數項19.16W是指由附加載荷引起的機床主電機電損功率補償值，二次擬合關系如圖7所示。

表5　切削功率P c和附加載荷功率損耗P add

圖7　P c與P add之和與η MRR的二次擬合關系

(27)

則數控車床系統穩定切削階段單位體積能耗模型為

ESEC=Pi/ηMRR=[427.43+1.506 56n+

0.000 039n2+1.516 36nf+0.000 82(nf)2]/ηMRR+

3.136 32+0.000 36ηMRR

(28)

4模型對比分析

按照上述分析方法，即可建模得到數控車床系統穩定切削階段輸入功率Pi的估算公式。與實測加工過程的功率數據進行對比分析，結果顯示，該模型所預測的輸入功率Pi具有較高的精度。

車床輸入功率的實測值與模型預測值的對比結果如表6所示。經對比分析可以發現，本文提出的預測模型對數控車床系統穩定切削階段的輸入功率Pi的預測精度最高可達99.43%,平均精度也達到了98.59%。此外,該模型能較為準確地分辨出車床系統的待機功率P0、主傳動系統機械損耗Pspindle、進給傳動系統機械損耗Pfeed，以及切削功率Pc和由此引起的附加載荷功率損耗Padd。由于各能耗分支的獨立性和數控車床運行狀態的階段性，本文提出的Pi模型不僅適用于車床系統穩定切削階段輸入功率的評估,同樣適用于車床系統穩定的待機階段、空轉階段和空切階段。該模型理論基礎健全，能量走向清晰，對預測機械加工全過程能量消耗、改進工藝過程、優化切削參數、監控車床系統工作狀態具有很好的指導意義。

表6　模型精度分析

由本文實驗采集的功率數據,根據Gutowski等[4]提出的模型，可以得出相應的輸入功率Pi估算公式：

Pi=1299.96+5.188 86ηMRR(W)

(29)

Li等[9]在考慮了機床系統主傳動系統機械損耗之后,提出了改進的機床系統輸入功率Pi模型。結合本文實驗采集的功率數據,經過多元線性回歸可以得出Li等[9]提出的輸入功率估算公式Pi如下：

Pi=382.38+1.771 45n+3.515 93ηMRR(W)

(30)

分析上述擬合公式式(29)、式(30)發現，Gutowski等[4]提出的模型僅是依據實驗數據經數學擬合得到，不僅擬合誤差大，而且根據擬合公式無法體現車床系統的任何參數特征。Li等[9]所提出的模型在Gutowski等[4]的模型基礎上作了重大改進，預測精度大幅提高，且能夠比較準確地體現車床系統在穩定切削階段的能量流向,但是該模型忽略了進給系統的功率損耗與附加載荷功率損耗，且該模型僅適用于數控車床系統穩定切削階段，對車床系統空轉、空切功率的預測精度較低。

在表7中，模型1為式(27)擬合所得模型，模型2和模型3分別為式(29)、式(30)擬合所得模型。由表7可以看出,本文提出的改進型功率模型顯示出更高的精確性,平均誤差僅1.41%,低于文獻[4]中的15.91%和文獻[9]中的2.79%。而且在擬合優度和殘差上,本文所提出的模型均顯著優于模型2和模型3。

基于上述理論分析與實驗對比,可知本文所提改進型數控車床系統輸入功率Pi模型不僅在理論基礎上清晰完整,而且預測精度有顯著提高。

表7　預測模型誤差對比

因此,在此改進型車床系統輸入功率模型基礎上,進一步發展可得到數控車床系統穩定切削階段單位體積能耗SEC模型。精確的SEC模型將在以能耗為目標的切削參數優化中起到關鍵作用。

5結語

本文基于車床系統的能量守恒,結合Li等[9]總結的模型,提出了一種改進型數控車床系統輸入功率Pi模型。該建模方法僅需采用簡單的設備——功率傳感器。通過分析不同狀態下的數控車床系統輸入功率,分離出機床系統各部分能量流向,并各自獨立建模。將獨立建模的各部分能耗匯聚起來，構成了車床系統輸入功率Pi模型。該方法建立的機床系統輸入功率Pi模型,不僅能根據切削參數快速、準確地預測數控車床系統功耗，而且從模型本身即可快速分離車床系統能量走向。由于各能量分支的功率模型彼此獨立，使得該模型不僅適用于數控車床系統穩定切削階段的能耗預測和車床系統能效評價，同時也適用于穩定的待機階段、空轉階段、空切階段,進而能夠準確預測車床系統車削加工全過程的能量消耗。在此改進型輸入功率Pi模型的基礎上,本文進一步提出了數控車床系統穩定切削階段單位體積能耗SEC模型，該模型對于優化切削參數、提高機床能量利用率具有重要意義。

參考文獻:

[1]中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒2013[M].北京:中國統計出版社，2013.

[2]劉飛,王秋蓮,劉高君.機械加工系統能量效率研究的內容體系及發展趨勢[J].機械工程學報,2013,49(19):87-94.

LiuFei,WangQiulian,LiuGaojun.ContentArchitectureandFutureTrendsofEnergyEfficiencyResearchonMachiningSystems[J].ChineseJournalofMachineEngineering,2013,49(19):87-94.

[3]DietmairA,VerlA.EnergyConsumptionForecastingandOptimizationforToolMachines[J].Energy,2009(3):62-67.

[4]GutowskiT,DahmusJ,ThiriezA.ElectricalEnergyRequirementsforManufacturingProcesses[C]//13thCIRPInternationalConferenceonLifeCycleEngineering.Leuven,Belgium:CIRP,2006:560-564.

[5]AbeleE,SielaffT,SchifflerA,etal.AnalyzingEnergyConsumptionofMachineToolSpindleUnitsandIdentificationofPotentialforImprovementsofEfficiency[M]//GlocalizedSolutionsforSustainabilityinManufacturing.Berlin:Springer-Verlag,2011.

[6]LiW,KaraS.AnEmpiricalModelforPredictingEnergyConsumptionofManufacturingProcesses:aCaseofTurningProcess[J].JournalofEngineeringManufacture,2011,225(9):1636-1646.

[7]LiW,ZeinA,KaraS,etal.AnInvestigationintoFixedEnergyConsumptionofMachineTools[M]//GlocalizedSolutionsforSustainabilityinManufacturing.Berlin:Springer-Verlag,2011.

[8]陳寧.機床加工能耗及碳排放量定量分析方法研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業大學,2012.

[9]LiL,YanJH,XingZW.EnergyRequirementsEvaluationofMillingMachinesBasedonThermalEquilibriumandEmpiricalModelling[J].JournalofCleanerProduction,2013,52(1):113-121.

[10]周丹,劉光復,何平.數控機床能量設計因子提取方法研究[J].中國機械工程,2011,22(3):351-355.

ZhouDan,LiuGuangfu,HePing.StudyonExtractingMethodofEnergyDesignFactorsforNCMachines[J].ChinaMechanicalEngineering,2011,22(3):351-355.

[11]劉飛,徐宗俊,但斌,等.機械加工系統能量特性及其應用[M].北京:機械工業出版社,1996.

[12]HeY,LiuF,WuT,etal.AnalysisandEstimationofEnergyConsumptionforNumericalControlMachining[J].JournalofEngineeringManufacture,2012,226(2):255-267.

[13]ArmaregoEJA,OstafievD,WongSWY,etal.AnAppraisalofEmpiricalModelingandProprietarySoftwareDatabasesforPerformancePredictionofMachiningOperations[J].MachiningScienceandTechnology,2000,4(3):479-510.

[14]OxleyPLB.DevelopmentandApplicationofaPredictiveMachiningTheory[J].MachiningScienceandTechnology,1998,2(2):165-189.

[15]SharmaVS,DhimanS,SehgalR,etal.EstimationofCuttingForcesandSurfaceRoughnessforHardTurningUsingNeuralNetworks[J].JournalofIntelligentManufacturing,2008,19(4):473-483.

[16]劉飛,劉霜.機床服役過程機電主傳動系統的時段能量模型[J].機械工程學報,2012,48(21):132-140.

LiuFei,LiuShuang.Multi-periodEnergyModelof

Electro-mechanicalMainDrivingSystemDuringtheServiceProcessofMachineTools[J].ChineseJournalofMachineEngineering,2012,48(21):132-140.

[17]DiazN,RedelsheimerE,DornfeldD.EnergyConsumptionCharacterizationandReductionStrategiesforMillingMachineToolUse[M]//GlocalizedSolutionsforSustainabilityinManufacturing.Berlin:Springer-Verlag,2011.

(編輯盧湘帆)