基于葉頂曲率半徑變化的變量葉片泵葉片-定子副潤滑數(shù)值分析

基于葉頂曲率半徑變化的變量葉片泵葉片-定子副潤滑數(shù)值分析

張國濤尹延國

合肥工業(yè)大學,合肥,230009

摘要：針對葉片泵葉片-定子副在預卸壓區(qū)中易發(fā)生對偶面間直接接觸而加劇磨損的狀況,通過分析葉片-定子副在預卸壓區(qū)中的潤滑狀態(tài),建立了葉片-定子副的彈流動壓潤滑模型，并數(shù)值模擬了接觸區(qū)內(nèi)壓力分布，結合葉頂曲率半徑和葉頂承載面積的變化對葉片-定子副間力學特性的影響，分析了葉頂曲率半徑和葉頂承載面積的變化對動壓油膜潤滑性能的影響。結果表明：葉片-定子副處于預卸壓區(qū)末端時潤滑狀況最差；承載面積的變化對葉頂載荷和潤滑性能的影響不容忽視；增大葉頂半徑后能改善摩擦副的潤滑狀態(tài)，許可范圍內(nèi)隨葉頂曲率半徑增大，接觸區(qū)內(nèi)油膜壓力分布更趨均勻，葉片-定子副間的潤滑狀況也更加穩(wěn)定可靠。

關鍵詞：變量葉片泵；葉片定子副；葉頂曲率半徑；潤滑特性；數(shù)值分析

中圖分類號：TH324

收稿日期：2014-12-15

基金項目：國家自然科學基金資助項目(50975072);安徽省科技攻關計劃項目(1501021006)

作者簡介：張國濤,男,1986年生。合肥工業(yè)大學摩擦學研究所博士研究生。主要研究方向為液壓泵關鍵摩擦副綠色設計及開發(fā)。尹延國,男,1964年生。合肥工業(yè)大學摩擦學研究所教授、博士研究生導師。

LubricationAnalysisofVane-statorPairinaVariableVane

PumpBasedonDifferentApicalRadiusofVane

ZhangGuotaoYinYanguo

HefeiUniversityofTechnology,Hefei,230009

Abstract:Aiming at the direct contact between vane and stator in pre-lower pressure area which will aggravate the wear conditions,lubricating state and elastohydrodynamic lubrication model of vane-stator pair in vane pump were discussed.Then pressure distribution in contact area was studied by numerical simulation.Through analysing the effects of apical radius and bearing area of vane on mechanics property,the influences of them on the hydrodynamic lubrication performance of vane-stator pair were investigated.Results show that poor lubrication performance occure near the end of pre unloading zone.The effects of the change of bearing area on mechanics and lubrication performance can not be ignored. Increase of the apical radius can improve the lubrication condition and lead the distribute of pressure more uniformity. Therefore the lubricating condition is more stable and reliable.

Keywords:variablevanepump;vane-statorpair;apicalradius;lubricationcharacteristics;numericalsimulation

0引言

葉片-定子副的磨損失效是制約葉片泵性能提升的關鍵因素,特別是當葉片容腔處于預卸壓區(qū)時,摩擦副在低速重載下的磨損問題尤為突出[1-2]。為改善葉片-定子副的摩擦學性能,國內(nèi)外學者開展了大量研究。國內(nèi)研究通常通過優(yōu)化葉片結構改善摩擦副的承載性能,進而提高潤滑性能，如王德石等[3]提出的擺動支承葉片結構,減輕了定子表面的摩擦問題,檀潤華等[1]將彈流理論應用在葉片頂廓的潤滑設計中,張國濤等[2]通過對比研究倒角和圓弧兩種葉片結構,認為圓弧葉片能有效提升葉片-定子副的承載性能。而且,圓弧葉片因結構簡單、便于加工,應用也較為廣泛[4-5]。然而實際設計及研究中，通常把圓弧葉頂半徑簡化為葉片厚度的半值處理,且受力分析時也不考慮葉頂承載面積的變化,這種簡化處理無疑會對分析結果產(chǎn)生不良影響[6-7]。國外研究多數(shù)集中在實驗方法的探究或潤滑狀態(tài)的判定方面。Gellrich等[8]、Kunz等[9]通過建立葉片-定子副摩擦系統(tǒng)的數(shù)學模型，結合葉片-定子副的磨損預測和實驗數(shù)據(jù)分析，認為兩接觸面間的剪切效應是導致葉片-定子副磨損的主要原因。Cho等[10-11]基于Hooke潤滑狀態(tài)圖,考察了潤滑區(qū)域邊界條件對油膜壓力分布的影響。Mucchi等[12-13]實驗分析了葉片泵內(nèi)的壓力脈動現(xiàn)象,同時根據(jù)Archard’s磨損方程估算廣義摩擦因數(shù),用于判定葉片-定子副潤滑狀態(tài)。由于泵內(nèi)壓力分區(qū)多變,葉片-定子副的邊界條件較難處理,文獻[10-13]通過對經(jīng)驗公式的理論推導來判斷葉片-定子副的潤滑狀態(tài),沒有分析接觸區(qū)內(nèi)的壓力分布情況和葉頂曲率半徑對潤滑性能的影響。

本文以PHV05型變量葉片泵為例，基于彈流潤滑理論建立葉片-定子副的潤滑模型,并在前期工作[2]基礎上簡化邊界條件，分析摩擦副在預卸壓區(qū)中的潤滑狀況,并數(shù)值模擬摩擦副接觸區(qū)內(nèi)各節(jié)點的壓力和膜厚分布,結合葉頂曲率半徑和葉頂承載面積的變化對葉片-定子副力學特性的影響,分析葉頂曲率半徑和葉頂承載面積的變化對動壓油膜潤滑性能的影響。

1預卸壓區(qū)中葉片-定子副力學特性分析

如圖1所示,O1、O2分別為轉(zhuǎn)子、定子中心,偏心距為e,點C為葉頂曲率中心,葉片頂部與定子環(huán)相交于P點，圓弧頂廓的幾何中心為H,轉(zhuǎn)角θ從x軸正方向開始。

圖1　葉片運動模型簡圖

葉片泵工作時,轉(zhuǎn)子圍繞轉(zhuǎn)動中心O1以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)速為1350r/min),葉片一邊緊貼定子內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動,同時也沿著轉(zhuǎn)子槽做直線往復運動,PHV05型變量葉片泵基本參數(shù)見表1。

表1　 PHV05型變量葉片泵參數(shù)

(1)

為保證葉片在工作過程中不致對定子產(chǎn)生機械刮傷，最大弧長滿足：

(2)

由式(1)、式(2)得葉頂半徑的范圍是(1mm,10.63mm)。一般認為葉片在定子內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)時,葉片與定子環(huán)的接觸點P始終與葉頂幾何中心點H重合,即葉頂承載面積A始終為恒定的常數(shù)：

(3)

而實際工況下,由于泵內(nèi)定子和轉(zhuǎn)子中心之間存在一定的偏心距，作用在圓弧葉頂?shù)某休d面積是隨葉片轉(zhuǎn)角和葉頂半徑變化的函數(shù)：

(4)

式中,z為PHV05泵葉片數(shù)，z=11;φ為葉片進入預卸壓區(qū)后轉(zhuǎn)過的角度。

葉片頂部的受力特性是決定摩擦副間能否產(chǎn)生動壓潤滑的重要因素。在預卸壓過程中,葉片頂部承受密閉容腔中變化的油壓,葉片兩側(cè)存在較高的壓差,易造成葉片對定子的沖擊和振蕩,定子內(nèi)環(huán)在此區(qū)域易發(fā)生壓潰和磨損[2]。因此,研究預卸壓區(qū)中葉頂潤滑情況之前,有必要明晰其力學特性。圖2所示為忽略摩擦力[12]后的葉片受力。

圖2　葉片受力分析

圖2中接觸區(qū)域起始坐標為x1、x2,膜厚h,假設葉片-定子副間的線載荷為w,有

FN=Fb+Fc-Ft=wL

(5)

如前所述,分析葉片受力時常把承載面積簡化為一定值,而實際工況下,承載面積是隨葉片轉(zhuǎn)角和葉頂半徑變化的函數(shù),圖3所示為計入與不計入承載面積變化時葉頂線載荷在預卸壓區(qū)中的變化情況。

如圖3所示,不計葉片轉(zhuǎn)角和葉頂半徑對葉頂承載面積的影響時,此時葉頂承載面積為恒定常數(shù),隨著葉片-定子副在預卸壓區(qū)中轉(zhuǎn)角增大,葉頂載荷逐漸增大。計入承載面積變化后，當R1為葉片厚度的半值時,與定常承載面積相比,兩種情況下葉頂載荷的計算結果相差不大;隨著R1增大,葉頂載荷在預卸壓區(qū)始端明顯呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢，且在整個預卸壓區(qū)中載荷隨著葉頂半徑的增大而增大,而在預卸壓區(qū)末端載荷大小與承載面積是否變化無關(均為4.4×104N/m),這是由于完成預卸壓過程后,整個葉片頂部都作用有低壓油,承載面積變化對承載大小不再起作用)。與不計葉頂承載面積的變化情況相比,計入葉頂承載面積變化后,葉頂半徑越大,承載面積變化對載荷增大幅度的影響越大,當R1增大到10mm時,在整個預卸壓區(qū)中變化的承載面積明顯比定常承載面積所計算的載荷大,特別是在預卸壓區(qū)始端兩種計算結果的相對誤差高達20.34%。

圖3　預卸壓區(qū)中葉頂線載荷的變化

綜上分析,預卸壓區(qū)中隨著葉頂曲率半徑增大,承載面積的變化對葉頂載荷的影響不容忽視,計入葉頂承載面積變化后,葉頂載荷在整個預卸壓區(qū)(末端除外)隨著葉頂半徑增大而增大,但載荷分布更加均勻,變化更趨平緩,有利于形成穩(wěn)定的動壓潤滑。

2葉片-定子副的潤滑分析

葉片泵工作過程中葉片容腔在吸油區(qū)、預升壓區(qū)、排油區(qū)、預卸壓區(qū)等不同區(qū)域劃過時,葉片頂部的壓力隨之改變,因此合理引入邊界條件,是葉片-定子副潤滑分析的關鍵。為解決這一問題，可以僅以摩擦副易發(fā)生磨損的預卸壓區(qū)為研究對象，從而使邊界條件簡化。

2.1潤滑狀態(tài)判定

通常用膜厚比λ的大小判定摩擦副間的潤滑狀態(tài):當λ<1時,摩擦副處于邊界潤滑狀態(tài);1≤λ≤3時,摩擦副處于混合潤滑狀態(tài);λ>3時,摩擦副處于流體潤滑狀態(tài)。用來計算接觸區(qū)域最小膜厚hmin的Dowson經(jīng)驗公式[14]為

(6)

計入接觸表面粗糙度后,膜厚比為

(7)

圖4a所示為葉片-定子副在預卸壓區(qū)隨著不同葉頂半徑變化的膜厚比。膜厚比在預卸壓過程中逐漸減小,在預卸壓區(qū)末端達到最小值,此處摩擦副間的潤滑狀況最差。隨著葉頂半徑增大,膜厚比增大幅度較為明顯,摩擦副間潤滑狀況得到改善。在葉頂半徑變化范圍內(nèi),整個預卸壓區(qū)膜厚比為0.90<λ<2.55,葉片-定子副始終處于邊界潤滑和混合潤滑狀態(tài)之間。圖4b所示為葉頂半徑分別取最小值(葉片厚度的半值)、最大值時膜厚比的變化情況。葉頂半徑取最小值1mm時,預卸壓區(qū)中膜厚比為0.90<λ0<0.98,摩擦副處于邊界潤滑且接近混合潤滑狀態(tài);葉頂半徑取最大值10.63mm時,膜厚比2.35<λ1<2.55,在整個預卸壓區(qū)內(nèi)摩擦副都能避開劇烈磨損的干摩擦,且潤滑狀態(tài)更趨向于流體潤滑。

(a)不同葉頂半徑下的膜厚比

(b)葉頂半徑取極值時的膜厚比 圖4　預卸壓區(qū)中膜厚比變化

2.2接觸區(qū)內(nèi)壓力分布的數(shù)值模擬

葉片-定子副是典型的高副接觸,接觸區(qū)內(nèi)應力過度集中,對偶表面易發(fā)生彈性變形。葉片半徑在允許范圍內(nèi)變化時,葉片-定子副處于邊界潤滑和流體潤滑之間,隨著葉頂半徑增大,摩擦副更趨向于流體潤滑,結合彈流潤滑理論建立葉片-定子副潤滑模型如下。

預卸壓過程中葉片速度方程為

(8)

假設葉片-定子副兩端面與配流盤有良好密封,油膜厚度h和壓力p沿軸向保持不變,卷吸速度U=U1/2,葉片-定子副最終的Reynolds方程形式為

(9)

式中,ρ、η分別為油液的密度和黏度。

膜厚方程為

(10)

式中,h0為中心膜厚;s為x軸上的附加坐標,表示任意線載荷p(s)ds與坐標原點的距離;s1、s2為載荷p(x)的起點和終點坐標[14]。

黏壓方程為

η=η0exp{(lnη0+9.67)[(1+5.1×10-9p)0.54-1]}

(11)

若假設零壓時潤滑油密度為ρ0，則密壓方程為

(12)

葉片-定子副的入口壓力為預卸壓力p(φ)[2],出口壓力為吸油區(qū)壓力0,故邊界條件如下：

(13)

引入量綱一參數(shù)[14],量綱一化并在計算節(jié)點上離散后的Reynolds方程為

(14)

(15)

式中，a0、a1為引入的參數(shù),a0=Ki,i,a1=Ki-1,i。

采用有限差分法和超松弛迭代法求解潤滑模型,迭代過程中每當超過一定迭代次數(shù)仍未收斂時,則調(diào)整膜厚方程中的系數(shù)h0,繼續(xù)進行下一輪迭代,直到收斂為止。

前述力學特性分析中,把葉頂承載面積簡化為定常面積時引入的誤差在預卸壓區(qū)始端最大,為考察這種簡化對葉片-定子副潤滑性能的影響,分析預卸壓區(qū)始端的油膜性能，如圖5所示。

圖5　預卸壓區(qū)始端接觸區(qū)內(nèi)壓力分布

如圖5所示,定常承載面積時,接觸區(qū)內(nèi)油膜壓力較高,壓力分布較為集中,節(jié)點壓力峰值高達0.96GPa,有明顯的二次壓力峰彈流特征,說明在較高壓力作用下接觸面間產(chǎn)生較大彈性變形,葉片-定子副間易發(fā)生微凸體間的粘著磨損。計入葉頂承載面積變化后,當葉頂曲率半徑為1mm時,計入葉頂承載面積變化與否對接觸區(qū)內(nèi)油膜性能影響不大;而隨著葉頂曲率半徑增大,油膜壓力明顯減小,二次壓力峰逐漸消失,當葉頂半徑增大到一定程度后,油膜壓力減小幅度逐漸減弱,油膜壓力分布更趨均勻,葉片-定子副間潤滑狀況也更加穩(wěn)定可靠。

由于葉片-定子副在預卸壓區(qū)末端的潤滑狀況最差,故分析此位置處的接觸區(qū)內(nèi)壓力和膜厚分布情況有助于研究葉片-定子副的磨損失效分析。計入葉頂承載面積變化后,在預卸壓區(qū)末端葉片-定子副隨不同葉頂曲率半徑下的膜厚和壓力分布如圖6所示。

(a)節(jié)點膜厚分布

(b)節(jié)點壓力分布 圖6　預卸壓區(qū)末端不同葉頂曲率半徑下的 膜厚和壓力分布

圖6分析過程和圖5類似,在預卸壓區(qū)末端,葉頂半徑處理為葉片厚度半值時,摩擦副接觸區(qū)較窄,油膜間隙高度較小，油膜壓力分布也較為集中,節(jié)點壓力峰值達1.3GPa左右,高于預卸壓區(qū)始端峰值;隨著葉頂半徑增大,成膜區(qū)域逐漸向兩邊擴展，油膜高度逐漸增加,接觸區(qū)內(nèi)各節(jié)點上油膜壓力分布更趨均勻。由圖6壓力和膜厚分布規(guī)律可知，節(jié)點壓力越高，相應節(jié)點處的油膜厚度越小。對比圖5和圖6b可知，同一葉頂曲率半徑下，預卸壓區(qū)末端的節(jié)點壓力高于預卸壓始端的節(jié)點壓力，因此預卸壓區(qū)末端的油膜厚度更小，潤滑狀況更差。通過數(shù)值分析預卸壓區(qū)末端接觸區(qū)內(nèi)各節(jié)點壓力和膜厚分布,可得到葉片-定子副在預卸壓區(qū)末端接觸區(qū)內(nèi)最大節(jié)點壓力和最大節(jié)點膜厚隨著葉頂曲率半徑的變化,如圖7所示。

圖7　預卸壓區(qū)末端最大壓力和最小膜厚 隨著葉頂半徑的變化

葉片-定子副處于預卸壓區(qū)末端時,兩接觸面間最大油膜壓力隨著葉頂曲率半徑增加而減小,兩接觸面間最小油膜厚度隨著葉頂曲率半徑增加而增大。數(shù)值分析的結果與經(jīng)驗公式推得的結論一致，增大葉頂曲率半徑有利于形成動壓潤滑。

3結論

(1)葉片-定子副處于預卸壓區(qū)時,摩擦副處于邊界潤滑和混合潤滑之間，在預卸壓區(qū)末端潤滑狀況最差。

(2)把葉頂半徑簡化為葉片厚度半值處理,承載面積的變化對葉頂載荷的影響程度不大,在預卸壓區(qū)接觸面間彈性變形量大且潤滑狀況較差;隨著葉頂曲率半徑增大,承載面積的變化對葉片-定子副力學性能和潤滑性能的影響不容忽視,葉片-定子副間潤滑狀況得以改善。

(3)增大葉頂半徑使接觸區(qū)內(nèi)壓力分布更趨均勻,葉片-定子副間潤滑狀況也更加穩(wěn)定可靠。

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(編輯袁興玲)