基于有效信息重構的故障旋轉機械振動加速度信號積分方法

基于有效信息重構的故障旋轉機械振動加速度信號積分方法

朱勇1,2姜萬錄1,2鄭直1,2胡浩松1,2

1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，秦皇島，066004

2.先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，秦皇島，066004

摘要:提出一種基于有效信息重構的故障旋轉機械振動加速度信號積分方法。該方法首先利用集總經驗模態分解(EEMD)對積分信號進行分解,然后將峭度指標、均方差值和奇異值組合成特征向量對分解信號進行有效特征提取,并通過歐氏距離搜索提取分解信號中隱含的有效特征分量,最后通過閾值限定將有效特征分量進行疊加重構得到所需有效積分信號。仿真分析和實測數據結果表明，該方法在去除噪聲和保留有效特征信息方面，比傳統積分方法具有更高的精度和優越性。

關鍵詞:振動加速度;時域積分;頻域積分;頻域-時域混合積分;有效信息重構

中圖分類號:TH13;TP27

收稿日期：2014-07-16

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51475405);國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2014CB046405);河北省自然科學基金資助項目(E2013203161,E2013203114);河北省研究生創新資助項目(00302-6370002)

作者簡介：朱勇,男,1986年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。主要研究方向為故障診斷與智能信息處理、機械系統非線性動力學理論及控制。姜萬錄(通信作者)，男，1964年生。燕山大學機械工程學院教授、博士研究生導師。鄭直,男,1985年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。胡浩松,男,1989年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。

Useful Information Reconstruction-based Vibration Acceleration

Signal Integral Method for Faulty Rotating Machinery

Zhu Yong1,2Jiang Wanlu1,2Zheng Zhi1,2Hu Haosong1,2

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission

and Control,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004

2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science

(Yanshan University),Ministry of Education of China,Qinhuangdao,Hebei,066004

Abstract:A faulty rotation machinery vibration acceleration signal integration method was proposed based on useful information reconstruction.Firstly,ensemble empirical mode decomposition(EEMD) was utilized to decompose the integral signals.Secondly,the values of kurtosis,mean square error and singular value were proposed to be combined into a feature vector,and further used to extract the effective feature for the decomposed signals.Then,the effective feature components were extracted by Euclidean distance search.Finally,the effective feature components were reconstructed by threshold limit,and the desired integral signals were obtained.The effectiveness and practicability of the method were testified by simulation analysis and measured data.Results indicate that this method is excellent at removing noise and reserving effective feature information,and possesses high precision and superiority.

Key words:vibration acceleration;time domain integral；frequency domain integral；frequency-time domain mixed integral;useful information reconstruction

0引言

在機械故障診斷和狀態監測中，常用到加速度、速度和位移三種振動參量。目前，在振動信號測試中，由于加速度傳感器具有體積小、頻率范圍寬、安裝方便等眾多優點因而其應用更加廣泛。然而,在許多行業中往往又需要速度和位移信息，因此就涉及加速度信號積分問題，該過程可以通過硬件或軟件來實現[1]。但是硬件積分對積分器性能要求較高，會大大增加測試成本。目前隨著數據處理技術的發展，軟件積分開始逐漸得到推廣應用[2]。

目前，軟件積分主要有時域積分和頻域積分兩類，且國內外有關這兩類方法的研究多著眼于去除低頻趨勢項，但無論是時域積分中的基線校正[3]、高通濾波[4]、曲線擬合[5],還是頻域積分中的低頻分量置零[6],在實際應用中都存在噪聲干擾的影響,當噪聲較強時所得結果存在較大誤差,積分精度都還需要進一步提高[1]。

本文重點針對故障旋轉機械振動信號的特點，提出一種基于有效信息重構的振動加速度信號積分方法,很好地解決了困擾傳統積分方法的趨勢項和噪聲等無效信號的干擾問題。仿真分析和實測數據結果驗證了該方法的有效性和可行性。

1有效信息重構積分原理

對于故障旋轉機械來說，信號的有效成分主要包括：轉頻分量、故障特征頻率分量以及二者倍頻或分頻分量的疊加。這就意味著,在故障旋轉機械的振動信號分析中,研究者所關注的是數量有限的有效信號分量，而其他的成分可以視作無效干擾予以去除[1]?；诖?本文提出一種基于有效信息重構的故障旋轉機械振動加速度信號積分方法。該方法的流程圖如圖1所示。

圖1　基于有效信息重構的信號積分流程

其詳細步驟如下：

(1)第一次零均值處理。積分之前先采用零均值處理方法去除原始加速度信號中的直流分量。

(3)第二次零均值處理。采用零均值處理方法對頻域積分后的速度時域信號進行處理，去除速度信號中的直流分量。

(4)第一次集總經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)可以將非線性、非平穩信號從高頻至低頻分解為具有不同振動模態的本征模態函數(intrinsic mode function,IMF)和一個剩余項(Rn),因而可以將信號中的有效成分和噪聲成分分離,并且分解是自適應的,得到的各IMF分量具備完整性與正交性，可用來實現波形校正。同時,EEMD有效地解決了傳統經驗模態分解的模態混疊問題[8]。本步驟充分利用EEMD在信號處理方面的優勢,將信號分解為若干個IMF分量和剩余項Rn。

(5)第一次特征分量提取。峭度能反映振動信號的分布特性,對沖擊信號特別敏感,可定量描述振動信號的沖擊水平[9]。均方差能反映一組數據集組內個體間的離散程度，可定量描述計算的精確度[10]。奇異值能反映有用信號和噪聲的能量分布情況，信號經奇異值分解(singular value decomposition,SVD)后所得的奇異值中，較大的奇異值主要反映有用信號，較小的奇異值則主要反映噪聲。通過SVD可以實現去噪，且消噪結果具有波形失真小、信噪比高等優點[11]。本步驟充分利用峭度值、均方差值、最大奇異值在信號特征提取方面的優勢，將三者組合成特征向量T=(a,b,c)T。計算經步驟(4)所得到的n個IMF分量的特征向量Tvi=(avi,bvi,cvi)T(i=1,2,…,n)以及經步驟(3)獲得的速度信號的特征向量Tv=(av,bv,cv)T,并分別計算二者之間的歐氏距離di:

(1)

di越小說明其對應的IMF分量中包含的與步驟(3)獲得的速度信號有關的有效特征信息越多。

(6)速度信號重構。根據實際需要設定閾值X，通常95%≤X≤100%,X取值越大,則重構信號中包含的有效特征信息越多。按di值由小到大的順序進行搜索并提取出其對應的IMF分量依次進行疊加重構,同時計算重構后的速度信號與步驟(3)獲得的速度信號之間的互相關系數Y。若Y≥X,則停止增加新的IMF分量。剩余較大di值對應的未參與重構的IMF分量和殘余分量Rn可以視為噪聲干擾予以去除。

(7)時域積分。由眾多研究成果可知[12-13],頻域二次積分受低頻誤差影響較大，時域二次積分會產生較大的累積誤差。而頻域一次積分受低頻誤差影響較小，時域一次積分產生的累積誤差也較小。為了克服頻域、時域二次積分的不足，本文在計算位移信號時采用頻域-時域混合積分法，即在求位移的兩次積分中僅在頻域內進行一次，剩下一次在時域內進行。運用Simpson算法[13]對步驟(6)重構后的速度信號心進行時域一次積分，得到位移時域信號。

(8)第三次零均值處理。采用零均值處理方法對時域積分后的位移時域信號進行處理,去除位移信號中的直流分量。

(9)第二次EEMD。利用EEMD將經過步驟(8)處理后的位移信號分解為若干個IMF分量和余項Rn。

(10)第二次特征分量提取。計算步驟(9)得到的各IMF分量的特征向量Txi=(axi,bxi,cxi)T及步驟(8)獲得的位移信號的特征向量Tx=(ax,bx,cx)T,并分別計算二者之間的歐氏距離di。

(11)位移信號重構。按di值由小到大的順序進行搜索并提取其對應的IMF分量依次進行疊加重構,同時計算重構后的位移信號與步驟(8)獲得的位移信號之間的互相關系數Y。若Y≥X,則停止增加新的IMF分量。

2仿真分析

仿真一種在復雜耦合故障作用下的旋轉機械振動情況,信號轉頻為30Hz,除了發生以分頻和倍頻為主要特征的自激振動以外,還伴隨有動靜碰摩故障[1],同時還含有直流分量。該振動加速度信號表達式為

a(t)=0.04cos(2π·6t+130π/180)+

0.26cos(2π·30t+18π/180)+

0.18cos(2π·60t+43π/180)+

0.064cos(2π·90t+77π/180)+

0.028cos(2π·120t+118π/180)+0.01

(2)

根據香農采樣定理，取信號的采樣頻率為1024Hz，采樣點數為1024。為了更接近實際，根據信號強度，以信噪比10dB添加高斯白噪聲。

下面分別采用傳統積分和本文所提積分方法對仿真信號進行分析，并對結果進行誤差評價。

2.1時域積分

(a)速度曲線

(b)位移曲線 圖2　時域積分結果

采用零均值處理方法對含噪加速度信號進行去除直流分量處理，并用最小二乘法去除積分結果的趨勢項，結果如圖2所示。時域積分經過上述處理后,低頻趨勢得到了很好的抑制,但是噪聲干擾對結果的影響仍然很大，導致積分結果仍然存在較大誤差，隨著積分次數的增加，誤差累積效應也更加凸顯，位移信號發生了明顯的失真。

2.2頻域積分

對含噪加速度信號進行頻域積分時,將低于3Hz的低頻分量置零以消除低頻噪聲及趨勢項的干擾，結果如圖3所示。頻域積分經過置零處理，低頻趨勢得到了很好的抑制，但是噪聲對結果的影響仍然存在，導致位移信號存在明顯的誤差。

(a)速度曲線

(b)位移曲線 圖3　頻域積分結果

2.3有效信息重構積分

按照本文所提方法對含噪聲的加速度信號進行積分，結果如圖4所示。相比于各種傳統積分方法，采用本文方法得到的結果與理論信號的擬合程度最高。

(a)速度曲線

(b)位移曲線 圖4　有效信息重構積分結果

為了對計算結果的精度進行定量的評價,在參考相關文獻的基礎上,本文引入了平均峰值誤差、平均最大相對誤差及平方和誤差[1,12]三個參數作為評價指標，評價結果如表l和表2所示。

表1　積分速度誤差

表2　積分位移誤差

由表1和表2可知,本文方法的積分精度高于傳統的時域、頻域積分方法,而且誤差不會隨積分次數的增加而發生明顯的增大,誤差累積效應得到有效抑制。說明在對旋轉機械的振動信號進行積分時，本文方法具有較高的積分精度和可靠性，結果因噪聲等干擾因素產生的失真也較小。

3實驗數據分析

為了進一步驗證本文方法的有效性,以旋轉機械中常用的滾動軸承為研究對象,并通過對美國Case Western Reserve大學滾動軸承故障模擬實驗臺實測數據[14]進行處理。測試軸承型號及詳細參數如表3所示。

表3　6205-2RS JEM SKF型軸承參數

3.1不同故障類型數據分析

本節主要采用驅動端軸承損傷點剝落直徑為0.1778mm、深度為0.2794mm時的故障數據作為樣本進行分析。采樣頻率為12kHz,采樣點數為8400。根據軸承故障特征頻率表達式及表3中相關參數得出，在電機轉速為1797r/min時,轉軸頻率約為30Hz,軸承外圈和內圈的故障特征頻率分別約為107Hz、162Hz。

圖5所示為該軸承在正常狀態、外圈故障狀態、內圈故障狀態下的振動加速度信號時域波形。由于信號中混入強噪聲，從時域信號中很難識別出與故障相關的脈沖成分。目前常用的解決方法是將信號經過濾波處理后轉換到頻域，從頻譜圖中通過識別故障頻率來判定故障類型。

(a)正常狀態

(b)外圈故障

(c)內圈故障 圖5　不同故障類型振動加速度信號時域波形

圖6為上述三種狀態振動加速度信號經過小波消噪處理后對應的局部幅值譜圖。為了清晰地比較不同方法的積分效果并準確地判斷故障類型，根據前面計算的特征頻率,截取20～200Hz頻段作重點分析,該頻段范圍可以完全包含1倍頻特征頻率30Hz、107Hz、162Hz[15]。

(a)正常狀態

(b)外圈故障

(c)內圈故障 圖6　經小波消噪處理后的加速度信號幅值譜圖

由圖6可知,正常信號的幅值譜圖中在轉軸基頻30Hz及其倍頻處有尖峰出現;外圈故障信號在故障特征頻率107Hz處有尖峰出現,在162Hz處亦有尖峰出現,這可能由于滾動體與外圈損傷點接觸時同時對內圈造成沖擊導致的;內圈故障信號在故障特征頻率162Hz處有尖峰出現。說明經過小波消噪處理后的信號中有效地包含了故障信息,從信號幅值譜圖中可以直觀地判斷出故障類型。但同時也可看出，由于強噪聲的影響,信號中的噪聲并沒有完全被消除,正常信號的幅值譜圖中有雜波出現,外圈和內圈故障信號在轉軸基頻30Hz及其倍頻處的特征頻率幾乎被淹沒。

現利用本文提出的有效重構積分方法對上述三種狀態振動加速度信號進行處理，并轉換到頻域進行分析，所得結果如圖7、圖8所示。

(a)正常狀態

(b)外圈故障

(c)內圈故障 圖7　有效信息重構積分結果(速度信號)

由圖7、圖8可知,正常信號的幅值譜圖中雜波得到了有效的抑制;故障信號在轉軸基頻30Hz及其倍頻處的特征頻率得到較好的呈現,故障特征頻率107Hz和162Hz被清晰地展現,可以有效地判斷出故障類型。說明經過本文方法處理后得到的速度信號和位移信號中均有效地包含了有用的故障信息,從復雜的振動信號中準確地提取到了其中隱藏的特征信息,進而驗證了該方法的有效性。

(a)正常狀態

(b)外圈故障

3.2同一故障類型不同故障程度數據分析

為了進一步驗證本文方法在分析同一故障類型不同故障程度實驗數據時的有效性，本節采用驅動端軸承內圈損傷點剝落直徑分別為0.1778mm (故障程度1)、0.3556mm (故障程度2)、0.5334mm (故障程度3)，深度均為0.2794mm時的數據作為樣本進行分析。采樣頻率為12kHz,采樣點數為8192。在電機轉速為1750r/min時,轉軸旋轉頻率約為28Hz,軸承內圈的故障特征頻率約為158Hz。

圖9所示為軸承在上述三種不同故障程度下的振動加速度信號時域波形。采用本文方法對其進行處理,所得振動位移信號幅值譜圖如圖10所示。

(b)故障程度2

(c)故障程度3 圖9　不同故障程度振動加速度信號時域波形

(a)故障程度1

(b)故障程度2

(c)故障程度3 圖10　不同故障程度振動位移信號幅值譜圖

由圖10可知，故障信號的轉軸基頻及故障特征頻率得到較好的呈現，且特征頻率幅值隨著故障程度的增加而增大。說明本文方法從復雜的振動信號中準確地提取到了有用的故障特征信息,從而進一步驗證了該方法的實用性。

4結論

(1)本文所提出的基于有效信息重構的信號積分方法充分考慮了振動信號的結構特性,且建立在傳統頻域、時域積分方法的基礎之上，容易實現，具有較強的實用性。研究成果可為設備故障診斷及狀態監測特征參數特取提供依據。

(2)本文所提方法充分利用了EEMD在處理平穩信號方面的自適應濾波特性和波形校正特性，并融合峭度指標、均方差值和奇異值分解在信號特征提取方面的優勢，通過歐氏距離搜索和閾值限定準確提取出了振動信號中隱含的有效特征分量，精確重構出了所需的積分信號。

(3)在計算位移信號時,采用頻域-時域混合積分的形式,有效地克服了傳統的時域二次積分會產生較大累積誤差、頻域二次積分會產生較大低頻誤差的弊端，積分精度更高。

(4)在積分過程中通過對信號結構的分析，經由波形校正和特征向量搜索獲取信號的精確有效分量。在此基礎上實施的信號積分和重構運算很好地解決了困擾傳統積分方法的趨勢項和噪聲等無效信號的干擾問題，有效地提高了積分精度。

需要指出的是，由第2節仿真分析結果可知，本文所提方法在信號的平滑段具有較好的精確性，但在信號幅值突變處的積分結果與理論值仍有一定的誤差，造成這種差異性的原因主要在于：采用的Simpson求積公式是有3個等距節點的插值型求積公式，雖然這是目前計算定積分近似值的常用有效方法，但是其在數值突變點處的計算結果仍存在較大誤差，計算精度還有待于進一步提高。因此，為了獲得更高精度的積分結果，需要探索具有更細剖分和更多求積節點的求積公式，以減小在數值突變點處的計算誤差。關于求積公式的改進方法,是一個值得長期研究的方向，需要進一步深入探究。

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(編輯盧湘帆)