對象化BR－TIN模型三維地理信息組織方法

李景文，呂楠，陸妍玲，張源，葉良松.桂林理工大學測繪地理信息學院，廣西桂林54004；2.桂林理工大學廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西桂林54004；.廣東省國土資源測繪院，廣東廣州50599）

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對象化BR－TIN模型三維地理信息組織方法

李景文1，2，呂楠1，2，陸妍玲1，2，張源3，葉良松1
1.桂林理工大學測繪地理信息學院，廣西桂林541004；
2.桂林理工大學廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西桂林541004；
3.廣東省國土資源測繪院，廣東廣州510599）

摘要：在分析邊界表示法（BR）和不規則三角網（TIN）特征的基礎上，采用面向對象方法將BR模型與TIN有機地結合起來，提出一種面向對象的BR－TIN三維數據模型.研究模型的集成過程、對象化過程、信息組織和存儲過程，并將其應用到三維建筑實體表達中.實驗結果表明：該模型能夠實現地理實體的對象化建模和對幾何特征、屬性等綜合信息的一體化組織，有利于實現復雜三維地理實體空間數據的有效組織與管理.

關鍵詞：面向對象；BR－TIN模型；三維數據模型；空間信息組織；實體建模

三維空間數據建模是對三維GIS地理實體進行數字化描述、可視化表達和三維信息一體化存儲、處理及分析等研究的基礎［1－2］.近年來，眾多學者提出了基于四面體的三維混合數據模型［3－4］、3DFDS拓撲空間數據模型［5－6］、基于單純形剖分的拓撲空間數據模型［7－8］、邊界表示法（BR）模型［9］等三維空間數據建模模型.基于四面體的三維混合數據模型便于三維分析和顯示，但是建模數據量龐大；3DFDS拓撲空間數據模型易實現幾何特征和專題特征的關聯，但不支持描述復雜地理實體信息；基于單純形剖分的拓撲空間數據模型對三維空間地理要素拓撲關系的定向描述和定量計算能力較強，但無法表達復雜實體的紋理特征；BR模型能夠詳細描述構建實體的幾何形體的幾何信息及幾何元素的空間邏輯關系，但對外表不規則、結構復雜的三維空間對象難以描述.由于不規則三角網（TIN）的三角網格剖分技術對BR模型難以描述復雜空間實體對象細節信息的不足具有補充性［10－11］，本文將BR模型與TIN有機結合，構建了一種能夠描述三維空間實體復雜空間關系的BR－TIN模型.

1　BR?TIN三維模型構建方法

BR－TIN模型是在對空間實體采用BR表示法描述的過程中，按照BR模型的數據結構對復雜三維空間實體進行形態分解，獲取各個不同層面的點、線、面等幾何元素；再通過不同層次間元素的正則布爾運算（交、差、并）和空間的幾何變換（平移、旋轉、縮放）等空間邏輯計算，對各類幾何元素進行有效地組織和拓撲關聯；利用三角網格剖分技術對模型的表面進行細節刻畫，構造最小單元實體；最終聚合成為目標實體.對目標實體通過采用函數定義方法具體表示為式（1）中為不重疊的點元素；lj為線元素，由pi相連構成；sk為面元素，由點集pi和若干相互鄰接的lj構成；em為最小單元實體，由若干相互鄰接的sk構成；E為目標實體，由em聚合構成；n為大于0的整數.

圖1　BR－TIN三維模型構建過程Fig.1　BR－TIN 3Dmodel constructing process

模型采用TIN面片表達方式描述空間關系，用三維空間點描述點元素，坐標p（x，y，z）明確了空間中點的位置，兩個三維空間點相互連接構成直線，進而形成線元素.點和直線段等基本元素構成了多邊形和函數構造面等高一級的幾何要素，通過TIN面片對高級幾何要素進一步描述形成面元素，一系列面元素的組合構成最小單元實體和目標實體.模型構建過程，如圖1所示.

BR－TIN模型較好地描述了三維空間實體的空間信息，有效地記錄了空間實體的空間關系，但是在對復雜的地理實體描述時，增加了對地理實體幾何、屬性信息與空間邏輯關系一體化表達的復雜度.因此，將面向對象組織方法運用到BR－TIN模型的構建過程中.

2　基于BR?TIN地理實體信息對象化組織方法

對象化組織方法是將具有復雜地理屬性的三維地理實體按照BR－TIN模型的要求進行分解、抽象和組織，用抽象的數據類型方式將構成地理實體的基本元素的幾何特征、屬性數據和基于數據的相關操作封裝在屬性數據類型內部，建立各元素對象之間的語義關系，采用元素對象聚合形成組合對象的信息組織方式達到信息重復利用的目的，從而降低模型數據量，最終實現地理實體信息的有效描述和組織，降低復雜三維地理實體建模的復雜度.

2.1 地理實體信息抽象表達過程

依據BR－TIN模型的三維建模原則，對地理實體進行對象化抽象的過程如下：通過對象化的方式對地理實體的幾何特征、屬性數據及相應的操作等進行封裝，將實體抽象為點對象、線對象、面對象及組合對象等空間對象，每個對象都包含各自的屬性、特征及地理實體的時空信息，對象之間通過對象標識ID建立聯系.其中：點、線、面三類簡單對象是對空間對象的進一步詳細劃分.

在模型中，將單一的點對象表示為Pi，多個不重疊的點相連形成的線段Li為單一的線對象，若干相互鄰接的線對象構成的多邊形Si是一個面對象，若干相互鄰接的面對象構成的多面體Ei是一個體對象.可將點對象、線對象、面對象和體對象拓撲對象集分別表達為式（2）中：單個的點、線、面、體對象可以用四元組（ID，Elei，A，M）對其進行表示，ID是對象的唯一標識符，Elei（i＝1，2…，n）表示單一的點元素、線元素、面元素和體元素，A＝｛A1，A2，…，An｝是屬性信息集，M是實體對象所接收的操作.因此，單一的點、線、面和體對象可分別表達為

點、線、面、體對象集的表達集合，構成了簡單對象（simple object，SO）的內部組成.簡單對象是構造地理實體的最小單元，將簡單對象抽象表達為組合對象（combined object，CO）是若干不同類別的簡單對象的聚合，可表達為

2.2 地理實體信息組織過程

采用BR表示法將復雜地理實體抽象為三維幾何形體模型，根據實體的幾何特征對其表面進行分解，獲得基本幾何對象，并通過正則布爾運算和空間幾何變換將幾何對象有機地聯系在一起，同時利用TIN表達方法對得到的單元面進行細化表達，實現地理實體空間數據模型的構建.在模型構建中，將地理實體的幾何數據、屬性數據、操作和函數等相關信息封裝在對象結構中，每一個空間對象是獨立封裝的概念實體，其形式化可描述為〈BR－TIN實體模型〉：：＝〈空間實體〉︱〈BR－TIN元素〉〈正則布爾運算〉〈BR－TIN元素〉︱〈BR－TIN元素〉〈幾何變換〉︱〈BR－TIN元素〉︱〈附加特征〉.其中：〈空間實體〉是BR－TIN建模目標；〈BR－TIN元素〉是采用面向對象技術將實體進行分解，組成不同層次的點、線、面元素；〈正則布爾運算〉對實體進行交、差、并等操作；〈幾何變換〉采用平移、旋轉、縮放等操作對實體進行變換；〈附加特征〉是面元素TIN表達過程，能夠使得模型具有更強的空間實體描述的能力.

采用函數定義，對基于BR－TIN對象化方法構成的三維目標地理實體（geographical entity，GE）具體描述為式中：GE為目標地理實體，n為大于0的整數.

圖2　基于BR－TIN的三維地理實體信息組織過程Fig.2　Three－dimensional geographic entity information organization process based on BR－TIN

在對地理實體空間信息對象化組織過程中，將復雜地理實體采用BR表示法定義的點元素和線元素進行對象化得到點對象和線對象，并與由點和線構成的面對象一起構成單元面對象.利用三角剖分方法，對單元面對象進行TIN面片表達形成幾何對象.幾何對象分為簡單對象和組合對象，系列幾何對象的組合構成目標實體.信息對象化組織過程，如圖2所示.圖2中：單元面對象是對目標地理實體對象的初級表達；點對象和線對象是對目標地理實體對象的詳盡表達.

2.3 地理實體信息存儲過程

采用以BR的數據結構作輸入的BR－TIN數據組織和分層存儲相結合的方式，圍繞節點集合和單元集合對三角剖分的數據進行組織，將地理實體按照BR－TIN模型數據結構的要求，以對象方式將地理實體的空間幾何信息和屬性信息封裝并存儲到Oracle Spatial的SDO＿GEOMETRY字段中.其中：節點和單元都是通過所在集合的ID標記，節點包含空間位置屬性，具體分為與節點所關聯的BR元素類型和標識，每個結點指針指向一個對應的基本幾何元素，通過訪問結點指針不僅能夠訪問到目標地理實體的幾何特征，還能了解目標地理實體的構建過程，而節點附加的顏色、材質、紋理等非幾何信息為模型不同屬性的查詢提供了查詢條件.

圖3　空間對象表的數據結構Fig.3　Date structure of space objects list

對地理實體幾何模型的點、邊、環、面的數據及邏輯連接關系進行記錄時，采用單鏈表的數據結構，圍繞對象將實體模型的數據分層存儲在Oracle Spatial中.具體層次包括點、線、面和實體4個層次，層次在數據庫表單之間通過對象ID建立聯系，空間對象表的數據結構，如圖3所示.

3　基于BR?TIN模型的三維建筑實體表達

形體不規則且外表面凹凸不平的復雜建筑實體很難實現三維數字化建模，依據BR－TIN模型構建原理，通過BR表示法對建筑物幾何結構進行分解、組織及單元面的TIN表達，將建筑物抽象為構成它的基本元素，并運用面向對象技術將元素的紋理、材質、顏色等屬性信息進行封裝，形成最基本的點對象、線對象以及面對象、體對象.點對象、線對象等基本對象采用TIN表示方法聚合形成TIN面片；系列TIN面片采用空間邏輯運算構成建筑體，從而實現基于BR－TIN的建筑物模型的構建，如圖4所示.圖4中：復雜建筑物左邊側面呈垂直曲面，右邊是一頂部為圓錐狀屋頂的建筑，其表面呈錐形曲面.根據復雜建筑實體的結構特點，在對其進行BR－TIN的表達過程中，可將其分為簡單建筑對象I和簡單建筑對象II.

簡單建筑對象I由一個平面屋頂、兩個垂直平面側面和一個垂直曲面側面構成；簡單建筑對象II由一個圓錐狀曲面及其周圍不規則平面共同組成的屋頂和三個垂直平面側面構成.針對簡單建筑物I左側的垂直曲面，在其上部邊緣與下部邊緣各提取一定密度的特征點ai和bi，進而構造一系列的TIN面片即可對其進行描述；對于簡單建筑物II右側屋頂的圓錐形，在其外表面上按一定密度采集若干特征點ci，并以此為基礎構造一系列TIN面片完成幾何形體的模擬，再在其形體上添加相關屬性進行紋理映射從而實現屋頂的完整表達；建筑物I和II的其他面均為平面區域，可直接通過采用平面多邊形的三角剖分方法實現它們的表達.其具體表達步驟，如圖5所示.

圖4　基于BR－TIN模型的復雜建筑物表達方法Fig.4　Expression of complex buildings based on BR－TIN model

圖5　平面多邊形TIN表達方法Fig.5　Expression of TIN method for polygon

計算多邊形defghkq所有的內角角度，從最小的內角∠q開始構造TIN面片，當邊dk與邊界不重合時，連接邊dk形成三角abc，同時生成新的多邊形defghk.依次類推，最終完成平面多邊形的TIN表達.其中，內角角度通過計算方位角差的方法獲得.設點d，e的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），S為線段dq的長度，Aqd為點q至點d的坐標方位角，則

若Aqd為負，則Aqd＝Aqd＋360°.同理可得Aqk，即

在基于BR－TIN的復雜三維建筑實體信息組織方法中，為了描述結構邊界，需要將簡單建筑物分為

樓頂和墻面兩類進行三角剖分，并分類存儲.采用單鏈表的數據結構對建筑實體幾何模型的點、邊、環、面的數據及邏輯連接關系進行記錄，分層存儲在Oracle Spatial中，不同的層次在數據庫表單之間通過對象ID建立聯系.基于BR－TIN的建筑空間對象表的數據結構，如圖6所示.其中，通過訪問結點指針不僅能夠訪問到建筑實體的幾何特征以及顏色、材質、紋理等非幾何信息，還能了解建筑實體的構建過程.

圖6　基于BR－TIN的復雜建筑空間對象表的數據結構Fig.6　Date structure of complex building space objects list based on BR－TIN

4　結束語

對象化BR－TIN三維數據模型將復雜對象的幾何特征、屬性數據和操作等相關要素嵌入到模型的信息組織過程中，全面、詳細地描述了地理實體的三維空間信息，并實現了對復雜地理實體信息的組織，解決了對具有復雜幾何形態特征的不規則地理實體進行幾何形體和邏輯關系一體化的模型表達問題.模型采用簡單構件聚合成組合實體的方法重復利用信息，從而簡化了數據管理方式、降低了模型數據量，并通過對象化描述降低了模型構建的復雜度；同時，利用網格信息刻畫了地理實體的幾何特征和顏色、材質、紋理等非幾何信息.該模型可以運用到城市建筑物、非規則地理實體等復雜地理實體信息的組織過程中，解決建筑、地形、水系、橋梁等復雜地理實體的模型表達問題，為復雜地理實體信息的組織、管理和描述提供一種新方法.

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（責任編輯：黃曉楠 英文審校：吳逢鐵）

An Organization Method for 3DGeographic Information Based on an Object?Oriented BR?TIN Model

LI Jing－wen1，2，LYU Nan1，2，LU Yan－ling1，2，
ZHANG Yuan3，YE Liang－song1
（1.College of Geomatic Engineering and Geoinformatics，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；
2.Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；
3.Surveying and Mapping Institute Lands and Resource Department of Guangdong Province，Guangzhou 510599，China）

Abstract：Based on analyzing the characteristics of the boundary representation（BR）and triangulated irregular network （TIN），by combining the BR and TIN，an object oriented BR－TIN model is presented.This paper aims to study the processes of integration，objectification，organization and storage of the model，and apply it to 3Darchitectural expression.The experimental result showed that the model could realize an object modeling of geographical entities，and it took geometric features，property information and sense relations together in order to realize the effective organization and management of the complex 3Dgeographical space data.

Keywords：object－oriented；BR－TIN model；3Ddate model；spatial information organization；solid modeling

通信作者：李景文（1971－），男，教授，博士，主要從事GIS理論和應用方面的研究.E－mail：lijw＠glut.edu.cn.

中圖分類號：P 208

文獻標志碼：A

文章編號：1000－5013（2015）04－0383－05

doi：10.11830/ISSN.1000－5013.2015.04.0383

收稿日期：2015－04－26

基金項目：國家自然科學基金資助項目（41461085）；廣西科學研究與技術開發計劃項目（1598019－4）；廣西自然科學基金重點項目（2014GXNSFDA118032）；廣西桂林市科技攻關項目（20140108－2）